雙饋交替極磁通反向電機極槽配合研究

竇永亮，楊自棟，鄭語婷

（1.311300 浙江省 杭州市 浙江農林大學；2.310027 浙江省 杭州市 浙江科技學院）

0 引言

隨著《中國制造2025》的提出，高效節能成為我國工業生產發展的方向，電機作為生產中的動力設備被廣泛應用[1-2]。定子上有永磁體(PM)的電機被稱為定子永磁電機，由于它們克服了轉子永磁電機散熱差和退磁風險大的問題，因此在過去的幾十年中受到了相當大的關注[3-5]。根據永磁體的位置，定子永磁電機主要可分為3 類：永磁體插入定子齒中的磁通切換永磁（FSPM）電機[6-7]，永磁體插入定子軛中的雙凸極電機[8]，永磁體安裝在定子齒表面上的磁通反向電機（FRM）[9-10]。其中FRMs 在低速大轉矩應用中引起相當大的關注[11]。

傳統FRM 的轉矩性能由于其固有的較大等效氣隙長度以及繞組和PM 之間的空間沖突而受到限制。為了提高轉矩密度，許多新式的FRM 結構被提出，包括但不限于使用鐵芯作為另一個磁極的交替極結構[12-13]，在每個定子齒的表面上安裝多塊磁鐵[14-15]，在定子內表面上放置均勻分布的PM[16]，或在定子槽開口中使用halbach 陣列磁鐵[17]。上述研究與傳統FRM相比實現了不同程度的轉矩提升，但繞組和PM 之間的空間沖突問題依然存在，制約了轉矩密度的進一步增長。

最近，一種新型雙饋（DF）FRPM (DF-FRPM)電機被提出。該電機在定子和轉子槽中放置有兩組獨立的電樞繞組，其諧波分析也在得到了詳盡的研究。DF-FRPM 從根本上解決了繞組和PM 之間的空間沖突，實現了極大的轉矩提升?；? 組電樞繞組的概念，提出了一個12 定子槽/14 轉子槽DF 交替極（CP）FRM（DF-CPFRM），并對其電磁性能進行研究，與傳統的CPFRM 進行了比較。然而定子和轉子的極槽配合沒有被上述研究考慮在內，它會影響優化過程中的關鍵參數選擇，更重要的是，它會對DF-CPFRM 的電磁性能產生影響。

本文將對DF-CPFRM 的極槽配合進行研究，對5 個具有不同極槽配合的DF-CPFRM 和一個傳統CPFRM 進行優化，并基于有限元(FE)方法比較它們的電磁性能，然后制造一個樣機來驗證上述有限元分析。

1 電機拓撲結構和優化

圖1（a）展示了只在定子槽中有電樞繞組的傳統12 定子槽/14 轉子槽 CPFRM 結構，圖1（b）—圖1（f）展示了5 個具有不同極槽配合的DF-CPFRM 結構，即定子極數為12，而轉子極數分別為10、11、13、14 和16。需要說明的是，6臺電機的定子相數均為3，而10、11、13、14、16轉子槽的DF-CPFRM 的轉子相數分別為5、11、13、7 和4。它們的定子與轉子繞組分相情況也展示在圖1 中。應該注意的是，轉子相數的增加有利于提高電機的容錯能力，但也會導致需要更多的電力電子器件[18]，因此需要在容錯能力和成本之間權衡。

圖1 CPFRM 和DF-CPFRFM 結構圖Fig.1 CPFRM and DF-CPFRFM configurations

在本節中，前面提到的CPFRM 和5 個DFCPFRM 都以轉矩最大為目標進行了優化。研究定子和轉子的極槽配合對優化過程中關鍵參數選擇的影響。為了保證性能對比的公平性，所有電機均采用相同的定子外徑、軸向長度和總銅損（32 W）。

1.1 裂比

裂比是一個關鍵參數，它對這些具有不同極槽配合的DF-CPFRM的平均轉矩的影響如圖2所示。很明顯，所有電機都具有相同的轉矩變化趨勢，并且與傳統的CPFRM 相比，整體上DF-CPFRM 具有更高的轉矩。10、11、13 轉子槽的DF-CPFRM 在裂比為0.7 時轉矩最大，而14、16 轉子槽的DFCPFRM 在裂比達到0.72 時轉矩最大，因為后者具有更多的轉子齒，需要更多的轉子電樞繞組空間。

圖2 裂比對轉矩的影響Fig.2 Torque variation against split ratio

1.2 定子槽口比

定子槽口比，即定子槽口寬度與定子極距之比，對平均轉矩的影響如圖3 所示。與傳統的CPFRM 相比，DF-CPFRM 具有更小的最優定子槽口比，因為較小的定子槽口會導致較大的PM 體積，有利于轉子轉矩的產生。10 轉子槽的DF-CPFRM的最優定子槽口比為0.05，而16 轉子槽的DFCPFRM 在定子槽口比為0.15 時獲得最大轉矩。

圖3 定子槽口比對轉矩的影響Fig.3 Torque variation against stator slot opening ratio

1.3 轉子槽口比

圖4 展示了平均轉矩相對于轉子槽口比的變化，即轉子槽開口寬度與轉子極距的比值。所有電機都表現出相同的變化趨勢，轉矩先增大然后減小。這是因為較大的轉子槽口減少了漏磁，導致轉矩增大，但當轉子槽口過大時，會削弱轉子齒的調制作用，導致轉矩降低。10、11、13 轉子槽的DF-CPFRM 的最優轉子槽口比為0.75，而14、16轉子槽的DF-CPFRM 的最優轉子槽口比為0.7。因為后兩種電機的轉子齒寬較窄，在這些情況下，較小的轉子槽口比有利于轉子齒的調制效果。

圖4 轉子槽口比對轉矩的影響Fig.4 Torque variation against rotor slot opening ratio

1.4 永磁體厚度和永磁體比

PM 至關重要的尺寸包括厚度和比，它們對轉矩性能的影響如圖5 和圖6 所示。PM 厚度涉及永磁磁通和等效氣隙長度。更大的PM 厚度會導致更高的永磁磁通，但也會導致更大的等效氣隙長度，因此在這兩個因素之間存在折衷，并且存在最優PM 厚度?？梢杂^察到，當PM 厚度為3 mm 時，所有電機都獲得最大的轉矩。

圖5 PM 厚度對轉矩的影響Fig.5 Torque variation against magnet thickness

圖6 PM 比對轉矩的影響Fig.6 Torque variation against magnet ratio

PM 比定義為PM 寬與定子齒寬之比。圖6 展示了平均轉矩隨PM 比的變化?？梢园l現，無論極槽配合如何，所有電機都表現出相同的趨勢和相同的最優PM 比。當PM 比為0.5 時，即PM 寬度等于鐵磁極靴寬度時，所有電機都獲得最大的轉矩。

2 性能對比

在全局優化后，本節研究和比較了具有上述極槽配合的CPFRM 和DF-CPFRM 的電磁性能，包括反電動勢、轉矩性能、損耗和效率。所有電機優化后的關鍵參數如表1 所示。

表1 CPFRM 和 DF-CPFRM 優化后的關鍵參數表Tab.1 Main parameters of optimized CPFRM and DF-CPFRMS

CPFRM 和DF-CPFRMs 的定子相反電動勢頻譜如圖7 所示。可以觀察到，11 和13 轉子槽的DF-CPFRMs 只有奇次諧波，而其他的同時表現出奇次諧波和偶次諧波，此外，隨著轉子齒數的增加，定子相反電動勢的幅值也增加，但具有16 轉子槽的DF-CPFRM 的定子相反電動勢幅度值在所有DF-CPFRM 中最低，這主要是因為繞組因數小。

圖7 CPFRM 和 DF-CPFRMs 的定子相反電動勢頻譜圖Fig.7 Stator back-EMF spectra of CPFRM and DF-CPFRMs

圖8 展示了具有不同極槽配合的DF-CPFRM的轉子相反電動勢頻譜。可以看出，所有DFCPFRM 的轉子相反電動勢都表現出較大的3 次諧波，這將導致轉子相數為4 的16 轉子槽的DFCPFRM 產生轉矩脈動。但具有10、11、13 和14轉子槽的DF-CPFRM 不會產生轉矩脈動，因為它們的轉子相數分別為5、11、13 和7。具有16 轉子槽的DF-CPFRM 具有最低的幅值，這是由于較低的繞組因數和減弱的調制效應。

圖8 CPFRM 和 DF-CPFRMs 的轉子相反電動勢頻譜圖Fig.8 Rotor back-EMF spectra of CPFRM and DF-CPFRMs

CPFRM 和DF-CPFRM 的齒槽轉矩峰值和平均轉矩性能見表2。顯然，與傳統的CPFRM 機相比，所有極槽配合的DF-CPFRM 都表現出更大的平均轉矩。其中，11 轉子槽的DFCPFRM 平均轉矩最大，14 轉子槽的DFCPFRM 齒槽轉矩最小?？梢园l現，當定子槽數接近轉子槽數時，即12 定子槽DF-CPFRM 帶有11 或13 轉子槽時，可以獲得較大的平均轉矩。

表2 CPFRM 和DF-CPFRM 的轉矩性能Tab.2 Torque performance of CPFRM and DF-CPFRMS

CPFRM 和DF-CPFRM 的過載能力對比見圖9?？梢钥闯觯旊娯摵奢^低時，11、13、14 轉子槽的DF-CPFRM 均具有較大轉矩能力，而14 轉子槽的DF-CPFRM在高電負荷下表現出最大平均轉矩。

圖9 CPFRM 和DF-CPFRM 轉矩與銅耗特性圖Fig.9 Torque versus copper loss characteristics of CPFRM and DF-CPFRMs

表3 給出了CPFRM 和DF-CPFRM 的損耗和效率比較。可見，與銅損相比，鐵損相對較小。所有DF-CPFRM 由于輸出功率較大，表現出比傳統CPFRM 更高的效率。在5 種不同極槽配合的DFCPFRM 中，11 轉子槽的DF-CPFRM 鐵損最小，輸出功率最大，效率最高。

表3 CPFRM 和DF-CPFRM 的損耗和效率表Tab.2 Loss and efficiency of CPFRM and DF-CPFRMS

3 實驗

制作了12 定子槽/14 轉子槽DF-CPFRM 樣機并進行實驗，以驗證前面的FE 分析。圖10 給出了12 定子槽/14 轉子槽樣機的照片，包括疊片、定子、轉子、滑環和整機。

圖10 12 定子槽/ 14 轉子槽DF-CPFRM 樣機Fig.10 12-stator-slot/14-rotor-slot DF-CPFRM prototype

樣機的齒槽轉矩可采用文獻[12]介紹的簡單方法測量。有限元預測和實測的齒槽轉矩波形的比較如圖11 所示，可以觀察到良好的一致性，它們之間的不匹配主要是由制造公差引起。

圖11 有限元預測和實測的齒槽轉矩波形Fig.11 FE predicted and tested cogging torque waveforms

圖12 對比了樣機在300 r/min 時的FE 預測和實測反電動勢波形，包括定、轉子相反電動勢?？梢姡措妱觿莼▽崪y值略小于FE 預測值，主要是由于忽略了端部效應?？偟膩碚f，實驗結果與有限元結果吻合較好。

圖12 有限元預測和實測的反電動勢波形Fig.12 FE predicted and tested back EMF waveforms

通過供給三相定子電樞繞組和的七相轉子電樞繞組直流電流，即可測量樣機的定轉子靜態轉矩。FE 預測與實驗靜態轉矩波形對比見圖13。可見實測定轉子靜態力矩與其FE 預測結果吻合較好。

圖13 有限元預測和實測的靜態轉矩波形Fig.13 FE predicted and tested static torque waveforms

4 結論

本文研究了定轉子極槽配合對DF-CPFRM 的優化和電磁性能的影響。優化結果表明，具有較多轉子齒的DF-CPFRM 具有較大的裂比和較小的轉子槽口比。此外發現，當定子槽數接近轉子槽數時，繞組因數較大，可獲得較高的平均轉矩。在5 種極槽配合的DF-CPFRM 中，11 轉子槽的DF -CPFRM 具有最高平均轉矩和效率，而14 轉子槽的DF -CPFRM 在高電負荷下具有最好的過載能力。