高等教育機構開放教育資源開發的可持續性分析*——基于成本效率的角度

李鋒亮 羅里·麥格雷爾

高等教育機構開放教育資源開發的可持續性分析*——基于成本效率的角度

李鋒亮1羅里·麥格雷爾2

（1．清華大學 教育研究院，北京 100084；2．阿薩巴斯卡大學 跨學科研究中心，加拿大 T9S 3A3）

自21世紀以來，開放教育資源相關事業在世界范圍內取得了重大進展，然而其可持續性遭受了普遍質疑，國內外也鮮有研究討論如何精準判定開放教育資源開發的可持續性。基于此，文章嘗試從高等教育機構開發開放教育資源的成本效率角度回答開放教育資源的可持續問題，首先基于多產出組織理論，將開放教育資源作為高等教育機構的一項產出；然后利用二次成本函數，計算開放教育資源的整體規模經濟、特定產出的規模經濟、總體范圍經濟和特定產出范圍經濟，用以衡量高等教育機構開發開放教育資源的成本效率；最后驗證開放教育資源是否會和其他產出（如教學、科研等）存在成本互補，如果存在規模經濟和范圍經濟，則說明高等教育機構有持續的積極性開發開放教育資源。文章的研究可為高等教育機構對開放教育資源相關項目做出正確決策提供參考。

開放教育資源；高等教育；多產出；規模經濟；范圍經濟

引言

2002年，聯合國教科文組織在其舉辦的開放課件論壇上首次提出了“開放教育資源”（Open Educational Resources，OER），并將其定義為“屬于公共領域的，或者是在開放許可證下發布的，允許其他人不受限制或僅受少量限制地可免費獲取、使用、改編和再分配的以任何媒體形式存在的教學、學習和研究材料”[1][2]。經過近20年的發展，雖然開放教育資源相關事業取得了重大進展，但其可持續性受到了普遍的質疑，原因主要在于OER項目的運營和維護成本都相當高[3][4][5]——如果OER的運營和維護無法帶來足夠的效益，那么相關機構就可能會由于對OER不斷增加的投入而產生重大負擔。因此，從成本角度研究OER的運營和維護的可持續性是非常重要的，然而國內外鮮有針對OER的成本效率與可持續性的研究。基于此，本研究試圖以高等教育機構為分析對象，基于多產出組織理論，將OER作為高等教育機構的一項產出，并使用二次成本函數計算開發、運營開放教育資源的成本效率，以回答開放教育資源的可持續問題，從而為高等教育機構做出正確決策提供參考。

一 支撐理論

雖然高等教育機構開發或提供OER將產生一定的成本，但是如果OER能夠減少高等教育機構教學或科研的成本，或者幫助提高科研產出，就有可能提升高等教育機構的效率，進而使其持續進行OER的開發、提供與管理。然而，如何分析OER和高等教育機構其他產出之間的成本關系呢？本研究認為，可以參考目前已經在高等教育領域廣泛使用的多產出組織理論[6]，通過分析高等教育機構提供OER的成本效率，以探究其與其他產出之間的關系。多產出組織理論源自經濟學，該理論認為，如果一個企業生產兩種或兩種以上產出的成本，小于不同企業分別生產不同產出的總成本，那么不同的產出即可實現相互促進或成本互補。例如，銀行提供兩種產出——存款和貸款服務，相較于向兩個獨立的公司分別提供每項服務，銀行會以更低的平均費用同時提供這些服務。此外，多產出組織理論還指出，如果不同的產出能夠相互促進，比如其中一個產出是另外一種產出的投入品或者兩種不同產出可以共同分攤成本，那么就可以通過減少總成本或者增加總產出進而提升效率。多產出組織理論在分析成本方面具有多方面的優勢，可以用來表示不同產出之間的生產關系，如果不同產出的生產能夠彼此促進或者節約成本，這種多產出的生產就被稱為“聯合生產”。

多產出組織理論為衡量成本效率提供了兩個指標：①規模經濟。描述規模經濟的方式有兩種，一種是總體規模經濟，是一個組織在不改變產出比例的情況下，通過擴張而獲得的成本優勢；另一種是特定產出規模經濟，是指一個組織在不改變其他產出規模的情況下，增加一項產出的規模所取得的成本優勢。②范圍經濟。范圍經濟也是一種成本或效率優勢，因為共享或聯合利用投入可以產生范圍經濟，從而降低單位成本。例如，當開發OER對教學和學術研究都產生積極影響時，范圍經濟就可能出現。與規模經濟一樣，計算范圍經濟也有兩種方法：總體范圍經濟和特定產出范圍經濟。其中，總體范圍經濟衡量的是與一個單獨產出的生產過程相比的成本優勢，即多個產出的聯合生產可以節省成本或增加產出；而特定產出范圍經濟衡量的是聯合生產中某一種特定產出或某些特定產出組合的成本優勢。

目前，多產出組織理論廣泛已被應用于不同的領域，其中美國著名教育經濟學家Cohen等[7]首次將這種方法應用于高等教育。根據多產出組織理論，高等教育機構是典型的多產出組織，其產出包括教學、學術研究和公共服務。此外，在教學方面，還包括不同層次、不同類型、不同學科的產出，如本科生產出和研究生產出，以及面對面教育產出和遠程教育產出。學術研究和公共服務可以進一步分為不同學科的產出。基于此，Cohen團隊的研究使用學生人數衡量教學產出，研究補助金衡量研究產出，發現大學生產出、研究生產出和學術研究產出都存在規模經濟和范圍經濟。自此，各國研究者開始利用多產出組織理論及其分析框架探究高等教育機構的成本效率，進而對高等教育機構的成本結構、產出結構提出調整建議。例如，有研究者運用這一理論分析了中國傳統面授研究型大學提供遠程高等教育的成本效率[8]，研究的實證結果表明：我國傳統面授研究型大學（這里的傳統面授是和遠程開放相對應）提供遠程教育學位項目，確實實現了范圍經濟與規模經濟。遠程教育與科研產出之間有較弱的成本互補性，這意味著遠程教育與學術研究可以相互促進，降低我國傳統面授研究型大學的成本。

雖然“數字時代”的到來可能會使多產出組織理論及其分析框架的適用性受到一定的影響，但到目前為止，仍然沒有新的理論框架可以取代它，甚至沒有研究人員進行升級補充，說明當前它在分析多產出組織的成本效率方面仍然有效。

二 研究背景

眾所周知，高等教育有三個基本產出——教學、學術研究和公共服務。然而，由于OER給高等教育機構的教師和學生帶來了眾多的好處，包括降低教科書成本從而幫助學生學習、促進教師的晉升、提高學術研究的生產力和質量、為公眾提供服務等，因此自從麻省理工學院于2001年推出開放課程以來，許多其他高等教育機構也陸續推出了開放課程項目[9]。由此，OER逐漸成為一種類似于遠程教育的新的高等教育產品或產出。而考慮到教學、研究和OER之間可能存在的協同效應，本研究應用多產出組織理論對高等教育機構OER項目的成本效率進行分析，希望通過計算OER的規模經濟和范圍經濟，從而確定高等教育機構開發、提供、運營OER是否具有效率。

三 分析過程

本研究將OER作為高等教育機構的產出，基于多產出組織理論計算OER的成本效率，進而判斷高等教育機構開發、提供、運營OER是否具有可持續性。具體而言，首先確定多產出組織理論的成本函數形式（二次成本函數），并且得到成本函數的各變量系數；其次，利用成本函數的各變量系數，根據規模經濟、范圍經濟和成本互補的計算公式與判定方法進行計算，得到規模經濟和范圍經濟的具體得分；最后，根據計算結果判斷OER的成本效率，進而指導高等教育機構對自己的產出結構進行調整，以使OER具有可持續性。

1 利用二次成本函數確定變量系數

到目前為止，與高等教育相關的大多數多產出組織理論研究均采用了二次成本函數進行分析。因此，本研究同樣采用二次成本函數從理論上衡量高等教育機構開發OER的成本效率，并確定OER與其他產出之間的成本關系。二次成本函數的表達式如公式（1）所示，其中TC表示生產k個產出的總成本。在本研究中，產出包括OER、教學、科研、公共服務，衡量這些數據的指標有很多，比如本科生和研究生的數量可以用來衡量教學產出、發表論文的數量可以用來衡量研究產出、受過培訓的公眾人數可以用來衡量公共服務產出、開放課程（這里是指符合OER定義的開放課程）的數量可以用來衡量開放教育資源的產出。

在公式（1）中，a0是常數項，ai和bij是各種產出變量的系數，通過對高等教育機構的成本與產出數據進行回歸估計可以得到a0、ai和bij。Qi表示高等教育機構產生的第i項產出的數量，是輸入回歸的數據；V是隨機誤差項。如果公式（1）中的i等于j，則自變量QiQj=Qi2，即第i項產出的平方，這也是公式（1）被稱為二次成本函數的原因；如果i不等于j，則自變量Qi是兩個不同產出的相互作用項，這樣公式（1）中的自變量就包括了不同的產出、不同產出的二次項以及所有不同產出的交互項。如果總成本和所有產出的數據都是可獲得的，那么用回歸方法估計a0、ai和bii就變得很簡單了。假設一所高等教育機構提供的教學產出為QTeaching、科研產出為QResearch、公共服務為QService、OER為QOER，則根據公式（1），該機構的總成本為TC{QOER, QTeaching, QResearch,QService}。這樣，如果高等教育機構只提供QTeaching單位的教學產出、QResearch單位的科研產出和QService單位的公共服務，而沒有OER，那么總成本將是TC{0, QTeaching, QResearch, QService}；如果該機構只提供QOER單位的OER而沒有其他產出，那么總成本將是TC{QOER, 0, 0, 0}。分析這些參數及產出數據，可為計算單一產出和不同產出組合的規模經濟和范圍經濟奠定了基礎。

此外，還有一個重要的問題需要進一步闡述和強調：如果交互項的系數為負，則意味著兩種不同產出（如學術研究和公共服務）的生產將降低總成本，造成這種結果的原因可能是：一種產出是另一種產出的輸入；兩種產出可以相互促進，比如更好的研究可以提高公共服務的質量。如果交互項的系數為正，則意味著兩種不同產出的生產將增加總成本。造成這種情況的其中一個原因可能是這兩項產出會爭奪資源，導致兩者都資源不足，此時這兩項產出相互損害，就會導致總成本的增加。然而無論是否輸入OER，都不會影響公式（1）的應用。

2 確定OER的規模經濟與范圍經濟

得到公式（1）交互項的系數后，就可以計算包括OER在內的各種產出的成本，進而基于各種產出的成本測量高等教育機構實施OER的規模經濟和范圍經濟。具體計算過程如下：

第一步，計算平均增量成本。對于多產出組織，是無法計算特定產出的平均成本的，因為特定產出可以是其他產出的輸入，在不同產出之間進行成本折算轉換幾乎是不可能的。對此，多產出組織理論應用平均增量成本（Average Incremental Cost，AIC）解決這個問題：AIC指特定產出的增加或減少導致相關成本的變化。OER的平均增量成本計算如公式（2）所示，其中TC{QOER, QTeaching, QResearch, QService}是生產QOER單位的OER、QTeaching單位的教學產出、QResearch單位的學術研究和QService單位的公共服務的總成本，TC{0, QTeaching, QResearch, QService}是OER產出為零時的總成本。

第二步，計算得到生產OER的邊際成本，以確定某個高等教育機構的OER項目是否存在規模經濟，其計算如公式（3）所示。其中，MCOER=?TC/?QOER，即生產OER的邊際成本。也就是說，只要在公式（1）中對衡量OER的變量求偏導，就能得到OER的邊際成本MCOER。如果EOER＞1，則生產OER產出的平均增量成本大于其邊際成本，說明生產OER存在規模經濟；隨著OER的擴張，如果EOER=1，則生產OER產出的平均增量成本等于其邊際成本，說明高等教育機構處于生產OER的最有效狀態；如果規模繼續擴大，EOER＜1，則生產OER產出的平均增量成本將低于邊際成本，說明規模經濟不復存在，應該縮小生產規模。

E=AICOER/MCOER公式（3）

第三步，如果存在規模經濟，則按照公式（4）計算高等教育機構的總體規模經濟。如果RE＞1，則在不改變各產出比例的前提下，隨著四種產出的增加，高等教育機構可以通過包含OER的規模擴張獲得成本優勢，在這種情況下，規模經濟是存在的。如果規模繼續擴大到RE=1，則高等教育機構處于產生包括OER在內的所有四種產出的最有效狀態。在這個臨界值之后，總體規模經濟將被耗盡，總體規模不經濟將出現——這說明不能再提高所有產出的規模了，如果提高所有產出的規模，則高等教育的機構運行效率將降低。

第四步，按照同樣的邏輯，可以單獨計算OER以及任何一種特定產出的規模經濟，即特定產出的規模經濟。如果OER的特定產出規模經濟已經被耗盡，則意味著再提高OER的產出規模將不具有可持續性。

第五步，計算總體范圍經濟。總體范圍經濟衡量的是與一個單獨的過程相比，聯合生產多個產出可以節省多少成本，這意味著一所大學生產所有產出的成本要比幾所大學分別生產這幾種產出的成本低。根據這一邏輯，總體范圍經濟的計算如公式（5）所示。顯然，如果GE＞0，則意味著聯合生產的總成本小于單獨生產的總成本，也就是說，同時生產四種產出可以降低總成本，并存在總體范圍經濟；如果GE＜0，則意味著聯合生產的總成本大于單獨生產的總成本，不同產出的組合將導致資源競爭和成本增加，從而出現總體范圍不經濟。

第六步，計算特定產出的范圍經濟。由于所有產出的規模可能不會按比例增加/減少，因此還應審查特定產出的范圍經濟，其計算如公式（6）所示。如果PSEOER＞0，則表明僅生產OER的成本和僅生產非OER產出的成本大于同時生產OER和其他產出的成本，即生產OER的收益大于成本。這意味著生產OER和其他三種產出可以降低成本，OER和高等教育的其他產出能夠產生特定產出范圍經濟，它們之間是一種聯合生產，OER具有可持續性。相反，如果PSEOER＜0，則意味著僅生產OER的成本和僅生產OER以外的其他產出的成本小于生產OER和其他產出的成本，那么高等教育機構運行此類OER項目的成本高于收益，此類OER項目效率低下，不具有可持續性。

可見，通過上述六個步驟計算OER的規模經濟和范圍經濟，可以判斷高等教育機構開發、運營OER是否具有可持續性。

3 基于成本效率調整OER和其他產出之間的關系

如果高等教育機構發現OER并不能給自身帶來效率提升，則可以通過調整OER和其他產出之間的關系來提高運行效率保證OER的可持續性。具體而言，可以利用公式（1）中交互項的系數來確定OER產出與其他產出之間的成本關系：如果OER與其他產出之間的交互項系數為負，這就意味著兩者的聯合生產可以降低總成本，換句話說，兩者是成本互補或相輔相成的；如果交互項的系數為正，則意味著兩者是成本互斥的。例如，如果OER與學術研究之間的交互項系數為負，則表明促進兩者之間的資源和成本共享是明智的，也許OER可以促進學術研究，這是OER項目帶來的好處之一；如果交互項系數為正，則說明教師對OER的關注過多，對學術研究的關注度較低，從而降低了學術研究的產出，此時高等教育機構應重新調整OER與學術研究之間的關系，以提高運行效率。

綜上所述，如果將OER看作和教學、科研和社會服務同樣的一種高等教育機構產出，那么在多產出組織理論的基礎上，通過二次成本函數，統計高等教育機構的運行成本和包括OER在內的不同產出的規模，就可以估算得到公式（1）中的交互項系數，并利用公式（3）～公式（5）；來進一步計算開發OER的規模經濟和范圍經濟。這樣就能夠確定高等教育機構開發開放教育資源是否確實有助于提高運行效率，以及OER和其他產出之間是成本互補還是成本互斥。再通過精確地調整OER和其他產出之間的關系，以提升OER的成本效率，進而能夠實現OER的可持續發展。

四 結論

本研究將高等教育機構視作一個多產出組織，并運用多產出組織理論分析了高等教育機構開發OER的總體規模經濟、特定產出規模經濟、總體范圍經濟和特定產出范圍經濟，以衡量高等教育機構開發OER的成本效率，這樣有助于判斷高等教育開放、提供、運營OER是否具有可持續性；同時，還可以確定OER與其他產出是之間成本互補還是成本互斥，進而有助于高等教育機構精準調整不同產出之間的比例結構。

以上雖然只是一個理論上的分析，但是只要有高等教育機構相關的數據，就能通過回歸方法估計公式（1）中交互項的系數。鑒于高等教育機構的OER項目（如越來越多的開放課程）的數量正在迅速增長，相關數據將可用于進行更準確的、實證的成本效率分析，并通過實證研究結果來指導高等教育機構和教師開發與使用OER，進而推進OER運動在全球的進一步發展。本研究曾經使用國內某慕課平臺的數據，結合相關高等教育機構的教學與科研數據，做了一個試研究（Pilot Study），發現我國高等教育機構提供的慕課和教學與科研是成本互補的，說明目前我國高等教育機構提供慕課具有較好的可持續性，這在一定程度上驗證了本研究的思路確實是可行的。

本研究建議高等教育機構將自身用于OER的投入進行專門化的統計，這樣就可以利用本研究提出的分析方法與思路實證分析自身開發、提供、運營OER的成本與效率，尤其是分析OER能否促進自身的教學、科研或社會服務，進而精準地制定OER的管理策略，包括是否擴大OER的規模以及OER的主題范圍是偏教學、科研還是社會服務等。

[1]UNESCO. Final report of the forum on the impact of open courseware for higher education in developing countries[OL].

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[3]D’Antoni S. Open educational resources: Reviewing initiatives and issues[J]. Open Learning: The Journal of Open, Distance and e-Learning, 2009,(1):3-10.

[4]Johnson L, Smith R, Willis H, et al. The 2011 horizon report[OL].

[5]李正.國外開放教育資源發展動因、基本特征及對我國的啟示[J].高等工程教育研究,2014,(6):123-129.

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[9]MIT. MIT 2011 Program evaluation findings summary[OL].

Sustainability Analysis of Open Educational Resources Development in Higher Education Institutions——Based on the Perspective of Cost Efficiency

LI Feng-liang1Rory McGreal2

Since the 21st century, the projects related to open educational resources (OER) have made great progress in the world, but their sustainability has been widely questioned, and there are few studies and discussions on how to accurately determine the sustainability of OER. Based on this, this paper attempted to answer the question of the sustainability of OER from the perspective of the cost efficiency of OER developing in higher education institutions. Firstly, based on the multi-output organization theory, the OER were regarded as an output of higher education institutions. Secondly, the quadratic cost function was used to calculate the overall economy of scale, the product-specific economy of scale, the economy of aggregate scope, and the economy of the specific output range, in order to measure the cost efficiency of developing OER by higher education institutions. Finally, it verified whether the OER were complementary with other outputs (such as teaching and scientific research) in the cost. If there were economies of scale and scope, it indicated that higher educational institutions had continuous enthusiasm to develop OER. Through the above analysis, it could provide a reference for higher education institutions to make correct decisions about the projects related to OER.

open educational resource; higher education; multi-product; economy of scale; economy of scope

G40-057

A

1009—8097（2022）12—0102—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2022.12.012

本文為國家自然科學基金面上項目“遠程高等教育投資的收益與風險”（項目編號：72074131）的階段性研究成果。

李鋒亮，清華大學長聘教授，博士，研究方向為研究生教育和遠程教育經濟學，郵箱為dagger@tsinghua.edu.cn。

2022年7月8日

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