關于數理統計方法估算專利技術提成率的探討

■ 王孜奮 馬新明

（1.中聯資產評估集團廣西有限公司，廣西南寧 530028；2.北京中金浩資產評估有限責任公司，北京 100045）

一、當前確定專利技術提成率的主要方法及痛點

在評估實際操作過程中，確定專利技術提成率的方法，主要通過統計數據上下限或“三分法”“四分法”確定專利技術提成率的區間范圍，再對專利技術進行評分，利用插值法確定專利技術提成率。通常確定專利技術提成率的公式為：K=l+(h-l)×q

式中：K-待估技術提成率；

l-提成率的取值下限；

h-提成率的取值上限；

q-提成率的調整系數。

該方法在評估實務的痛點在于，目前評估業內沒有一個確定提成率區間的合適的方法，通常采用以前學者發布文獻的統計數據，或者根據“三分法”“四分法”推算確定。

采用學者文獻統計數據，如出自北京市中國物資出版社出具的《技術資產評估方法.參數.實務》（郭民生，1996 年出版），“聯合國貿易發展組織對各國技術貿易合同的提成率所做的調查統計，認為提成率一般在產品銷價的0.5%-10%之間，分行業的統計數據如下……”?；蛘呷∑渌麑＜覍W者的有關文獻確定專利技術提成率的區間。選取這些參數存在時效性的缺陷，如上述著作是1996 年出版的，距今已有20 多年，當下的技術已經和20 多年前完全沒有可比性。近幾年，未發現有其他學者發布過最新的專利技術提成率統計數據，因此評估機構通常采用的文獻數據，多少都存在時效性的缺陷。

根據“三分法”“四分法”推算專利技術提成率，需要根據技術對利潤的貢獻對“33%”“25%”進行調整。實踐中，難以取得依據確定調整數。

另外，上述公式K=l+(h-l)×q 還有一個缺陷，即要求技術提成率與技術分值（提成率的調整系數）為線性關系，在上下限差異比較大時，線性關系尚未經過論證，可能會存在較大的計算誤差。

近期，國家知識產權局繼發布“十三五”期間專利實施許可合同統計數據之后，又于今年七月發布了2021 年度及近五年備案的專利實施許可合同有關數據。按照專利所涉及的國民經濟行業，分類統計了合同數量、許可費支付方式、許可費金額、提成費率等信息，發布了相關數據。雖然國家知識產權局未公布專利技術提成率的上下區間值，但提供了平均數、標準偏差、變異系數和中位數，我們可以根據數理統計方法，對上述數據進行分析，得出專利技術提成率的計算方案。

二、國家知識產權局發布的專利統計數據的主要特點及概率密度分布函數分析

根據知識產權局發布的專利技術提成率的統計數據（見表1），我們發現大部分的專利技術提成率統計數據有以下特點：

表1 專利技術提成率統計表

續表

（1）變異系數都比較大，大于1 或者接近1，變異系數大于1 時屬于強變異。（2）提成率中位數通常小于平均提成率，說明提成率呈右偏態分布。

舉例：化學原料和化學制品制造業，樣本數54份，平均收入提成率6.8%，標準偏差0.068，變異系數0.996，提成率中位數5%。我們根據以上參數，模擬一組54 份樣本數據，使之符合上述平均數、標準偏差、變異系數、中位數要求，模擬數據如表2 所示。

經測算，上述數據平均值6.8%，標準偏差0.0676，變異系數0.9945，中位數5%，與上述“化學原料和化學制品制造業”專利技術提成率統計數據基本一致。我們統計不同提成率出現的頻次，如表3、圖1。

表3 不同專利技術提成率出現頻次表

續表

圖1 提成率出現概率分布密度

由上圖表可知，本類專利技術提成率多數處于1-6%區間段，同時存在小概率的7%-25%提成率。上述曲線與伽馬分布函數非常相似，我們可以試著假設這類專利技術提成率分布密度符合伽馬分布函數，并予以驗證。

三、伽馬分布函數的介紹

其中α 稱為形狀參數（shape parameter），決定了分布曲線的形狀；β 稱為速率參數（rate parameter）或逆尺參數（inverse scale parameter），決定了曲線的陡峭程度。

例1：如α=2，β=0.5 代入伽馬分布函數時，形成的概率密度函數及曲線如圖2 所示。

圖2 伽馬分布函數圖

例2：如α=1，β=1 代入伽馬分布函數時，形成的概率密度函數及曲線如圖3 所示。

圖3 伽馬分布函數圖

從分布圖可以直觀看出，伽馬分布函數圖形與專利技術提成率分布有很高的相似性。

伽馬分布函數的概率函數，即一個事件中，數值X 發生在0～u 之間的可能性為

四、利用伽馬分布函數確定專利技術提成率的方法

由于知識產權局發布的數據信息包括專利技術提成率平均值，標準偏差，在假設專利技術提成率符合伽馬分別的前提下，根據伽馬分布的特性：

我們可以根據知識產權局發布的數據信息得到不同行業專利技術提成率的伽馬分布函數。

示例：化學原料和化學制品制造業，樣本數54份，平均收入提成率6.8%，標準偏差0.068，變異系數0.996，提成率中位數5%。

圖4 示例專利技術提成率的伽馬密度分布函數

《專利價值分析指標體系操作手冊》引入了專利價值度（PVD）這一概念，通過法律、技術、經濟三個維度分析專利優劣程度，并給出價值度分值。

即從理論上說，在化學原料和化學制品制造業領域，如果專利技術提成率達到10%時，說明這個專利技術比樣本中76.76%的專利技術要優秀。

而反言之，如果采用專家評分或者其他方法，確定某項專利技術優于其他的專利技術，就可以反向推導出一個合理的分成率。這就是本文所提到的，利用數理統計原理推導出專利技術提成率的原理。

圖5 提成率=10%情形下，F（X）值

例如：經分析，某項化學原料和化學制品制造業專利技術比這個行業40%的專利技術要優秀，則取經過推算得到K=3.52%。即該專利技術提成率=3.52%。

五、伽馬分布函數計算的理論計算結果的檢驗

根據前文所述的伽馬分布函數，當專利技術提成率K 時，該專利優于樣本的專利技術。該理論是否合理，可以通過2 個方面進行核驗。

首先，如果該理論成立，利用伽馬分布函數計算某個專利技術優于同類50%時提成率（理論中位數），與知識產權局發布的專利統計樣本的提成率中位數（實測中位數）相差不會太大。具體的測算結果詳見表4。

表4 伽馬分布理論中位數和實測中位數對比表

續表

從實測角度看，大部分的行業類別，理論中位數和實測中位數差異較小，從整體趨勢看，樣本量越大，差異就越小，根據制造業大類，科學研究和技術服務業大類對比情況來看，在樣本數足夠大時，伽馬分布的理論中位數，和知識產權局發布的樣本實際中位數非常接近，說明伽馬分布函數在很大程度上能夠代表專利技術提成率實際分布密度。

其次，伽馬分布函數存在一定的缺陷，由于分布函數右側非閉合，因此通過該函數模型計算，假定當某專利技術優于同類所有專利技術時，根據，計算出提成率K 甚至高于100%（理論不可能數據）。

實例：化學原料和化學制品制造業，樣本數54份，平均收入提成率6.8%，標準偏差0.068，變異系數0.996。推算。

設定某專利技術優于99.99999%同類專利技術，即F（X）=99.99999%時，計算得出K=109.79%（理論不可能數據）。

基于該模型缺陷，根據評估的謹慎原則，利用伽馬分布函數推導提成率時，選取被評估專利技術優于90%以上的專利技術時，按90%計算。

我們測試，當某專利優于40%，60%，80%，90%同類專利4 種場景時，對應的收入提成率K 的合理性。

表5 不同情景下專利技術提成率分析表

續表

通過上述測算，大部分情況下，收入提成率不超過8%，絕大部分情況下，收入提成率不超過10%，未出現異常的收入提成率計算結果。

綜上，我們認為采用伽馬分布函數模型能夠較合理地計算出專利技術提成率。

六、估算“某項專利技術優于X%專利技術”

模型中，“某項專利技術優于X%同類專利技術”這個參數非常關鍵，我們可以根據國家知識產權局專利管理司和中國技術交易所共同組織編寫的《專利價值分析指標體系操作手冊》找到確定這一參數的方法。

《專利價值分析指標體系操作手冊》引入了專利價值度（PVD）這一概念，專利價值度PVD=α× LVD+β×TLD+γ×EVD

其中：LVD—法律價值度；TLD—技術價值度EVD—經濟價值度

α+β+γ=100%

《專利價值分析指標體系操作手冊》中專利價值度與專利好壞的評價標準如下表所示：

我們選取3 個錨點：

（1）價值度分值為0 分時，該專利技術比所有專利技術都要差。即價值度分值是0 分時，該專利優于0%的專利。

（2）價值度60-69 分，按《操作手冊》屬于一般標準，說明該區間的專利技術水平不好也不壞，大致代表了專利技術的平均水平，我們設點價值度分值是65 分時，該專利恰好優于50%的專利技術。

（3）當價值度到100 分時，說明該專利技術比所有的專利技術都好，即優于100% 的專利技術。

有了三個錨點后，設計二項式函數f(x)，其中x代表了專利價值度，該價值度的專利技術優于f(x)%的專利技術。

f(x)=0.0066x2+0.3407x

因此，我們可以參照《專利價值分析指標體系操作手冊》對被評估專利價值度進行評價后，大致估算出被評估專利技術大致優于f(x) %的同類專利技術。

圖6 專利價值度函數式

七、案例

某專用設備制造業企業，申報A 專利，評估師在計算專利價值過程中，需對其收入分成率進行計算。

第一步，根據《專利價值分析指標體系操作手冊》計算A 專利價值度，經過評分，該專利價值度為72。

續表

第二步，經查詢“表6 專利價值度與優于f(x) %的同類專利技術對照表”，專利價值度為72 時，優于58.74%同類專利技術。

表6 專利價值度與優于f(x)%的同類專利技術對照表

續表

第三步，根據國家知識產權局專利實施許可數據統計分析組對“十三五”期間在國家知識產權局備案的專利實施許可合同信息進行了數據提取，專用設備制造業合同樣本量32 份，平均收入提成率5.4%，標準偏差0.036，變異系數0.681。該行業專利收入提成率分布符合伽馬分布。

令F（X）=58.74%，計算K=5.15%

即A 專利技術收入提成率為5.15%。

（注：對于以上積分運算，在實際操作中可以調用Excel 中的GAMMA.INV 和GAMMA.DIST。）

八、結語

伽馬分布適用的場景包含以下條件：1、概率分布有比較明顯的右偏態（即中位數小于平均值）。2、變異系數較大。但在知識產權局發布的專利數據中，有少部分專利數據呈現左偏的情況（即中位數大于平均值），這種情況下不適宜采用伽馬分布，但此類情況，如果變異系數較小時，如信息傳輸、軟件和信息技術服務業，收入提成率中位數5%，提成率平均值4.4%，變異系數僅0.209，可以采用正態分布。而在函數左偏情況下，變異系數有比較大時，則需要考慮更復雜的偏態函數了，也留給讀者進一步的研究空間。