鋼架形變測量系統中溫度誤差估計方法

石昕宇，胡文川，王仲民，劉佳琛

（1.天津職業技術師范大學 機械工程學院，天津 300222；2.惠世科技（天津）有限公司，天津 300350）

在誤差影響機理分析中，由于測量系統受到工況等因素的影響，其機理分析是一個較為復雜的問題，檢測單一物理量的數據信息具有很大的局限性[1]。目前，用于鋼架形變監測誤差估計的物理量來源于相對獨立的監測系統，如溫度監測系統、濕度監測系統和光照強度監測系統等，溫度等物理量基本是獨立研究和應用的[2]。在鋼架形變監測的各種環境影響因素中，溫度的變化尤為顯著，幾乎每時每刻都在變化。空氣密度會隨著溫度的增加而減小，空氣的折射率增大，從而使激光在此環境中的傳播會發生折射，其傳播速度和波長都受到影響，測量誤差變大。為解決誤差影響的不確定性問題，單一物理量信息存在局限性，而由單一物理量融合起來的多維物理量信息，其信息量更大，在解決誤差影響機理分析這一不確定性問題時具有相當的優勢，也為后續的誤差估計方法提供了一條新的途徑[3]。

本文研究基于溫度估計模型的鋼架形變測量修正方法。該方法運用多源信息融合技術，引入濕度和光照強度，對溫度變化量和激光位移量綜合決策后輸出結果，從而建立以溫度為主要變化因素的估計模型，并將此方法進行試驗驗證。

1 鋼架形變測量原理

利用激光器和圖像傳感器進行鋼架形變測量是一種常用的方法。鋼架形變量可看作激光器發射出的激光在圖像傳感器的位移量。激光器是通過一定激勵方式把電信號轉換成光信號，發射非衍射光，因為非衍射光具有徑向對稱性和輪廓不變性，光信號抗干擾性較高。圖像傳感器利用光電器件，將感光面上的光信號轉換為比例關系的電信號[4]。圖像傳感器的分類中，固態圖像傳感器具有體積小、低功耗、高分辨率和價格低等特點，CMOS 成本較低且應用范圍廣，其主要由像素單元、模數轉換器、定時脈沖發生器和數字控制電路組成[5]。在圖像傳感器中，Y 以垂直地面向上為正方向，X 以圖像傳感器右端為正方向，如圖1 所示。

圖1 激光位移方向Fig.1 Laser displacement direction

2 激光測量鋼架形變溫度估計模型

2.1 建模基礎

常用的誤差估計模型有線性估計模型、三次樣條估計模型、多項式估計模型、諧波估計模型等等[6-7]。對于一些單因素、可控環境、環境穩定的情況下，將鋼架形變測量值直接代入相應公式進行誤差估計，可以得到較為準確的變形值，而這種誤差估計方法有一定的適用條件。在環境參數多變、環境不穩定、影響因素較為復雜的情況下，就需要對多個環境因素進行綜合分析，研究出它們對測量數據產生的影響。

2.2 形變均值擬合溫度估計模型

實驗初始條件為，溫度T=26 ℃，濕度H=75%RH，光照強度lux=300 lx，進行測量時確保濕度和光照強度不發生變化，溫度上升0.2 ℃～0.8 ℃以及下降0.1 ℃～0.7 ℃的X 方向（圖像傳感器橫向）位移量分布結果，如表1 所示。

假設表1 中的分布函數服從正態分布：

式中：F 為正態分布的分布函數，將分布函數值代入式（1），解均值μ 和標準差σ，如表2 所示。

表2 X 方向位移均值與標準差Tab.2 Mean and standard deviation of the X-direction displacement

對X 方向位移均值進行線性回歸分析，得到線性擬合曲線為

為了與線性擬合曲線進行對照，分別對X 和Y方向位移均值進行非線性回歸分析，得到冪函數擬合曲線為

3 實驗驗證

在實驗室搭建了鋼架形變測量平臺，建立了溫度估計模型，固定圖像傳感器與鋼架結構，進行激光信號和環境參數數據的獲取。為了對激光位移量進行準確測量，激光波長選用632.8 nm，圖像傳感器選用海康威視S3，該圖像傳感器采用嵌入式硬件平臺，可進行高精度的圖像處理，植入的算法可實現位置測量，可接入多路輸入、輸出信號，支持UART、TCP/IP 等多種通訊模式。采用STM32 單片機連接傳感器，溫度傳感器選用PT100 熱電阻傳感器，濕度傳感器選用AM2120 電容式傳感器，光照強度傳感器選用BH1750FVI，設計采集三種物理量數據的傳感器A/D 轉換和數字信號處理，通過圖像傳感器對激光信號進行位移量測量。STM32 采集得到傳感器數據和USR-G776 DTU 采集的圖像數據傳遞至上位機PC。估計原理如圖2 所示。

圖2 估計原理Fig.2 Estimation principle

傳感器信號與形變信號為估計模型輸入，模型輸出為鋼架形變量誤差估計值。

實驗條件為溫度T=26 ℃±3 ℃，濕度H=55%RH±30%RH 光強lux=500 lx±500 lx，均方根差如表3 所示。

表3 引入干擾因素的溫度估計均方根差Tab.3 Introduce the temperature estimation of interfering factors RMSE

表3 中，RMSEx1和RMSEx2表示線性擬合和冪函數擬合式在X 位移進行溫度估計的均方根差。同理，RMSEy1和RMSEy2表示擬合式在Y 位移進行溫度估計的均方根差。可以看出，冪函數擬合比線性擬合的均方根差較小。而隨著對濕度和光照強度限制條件的放寬，溫度估計的均方根差增加，擬合公式的準確性也會變差。

4 結語

本文提出了基于形變均值擬合的鋼架形變測量溫度估計方法，運用多源信息融合技術，在對濕度和光照強度一定的限制條件下，各物理量特征的不確定性經過耦合后能夠在一定程度上相互削弱，從而降低了溫度估計的不確定性。對實際采集的數據進行驗證和分析，冪函數擬合的溫度估計模型的均方根差更小，更適用于以溫度為主要變化因素的鋼架形變測量系統中。溫度估計模型可有效提高形變測量精度，下一步將進行多物理量的融合和現場數據采集和研究。