存在不完美SIC的RIS-NOMA系統的有效容量分析

肖戰定，夏靜慧，鄭 波，劉惠玲，李興旺

(1.焦作千業水泥有限責任公司，河南 焦作 454000；2.河南理工大學 物理與電子信息學院，河南 焦作 454003)

0 引言

礦山開采屬于特殊環境，不僅要求通信系統傳輸速率高、時延低、可靠性高，還對網絡覆蓋、傳輸功率、抗干擾等能力有特殊要求[1]。現代礦產開采更加智能化，不僅要實現采礦作業人員的物聯，更要實現高速通信網絡的搭建。現代新興技術與傳統采礦行業的結合將不斷降低礦產開采過程中的成本，提高通信的質量，為礦產開采提供更便利的技術條件。近幾年的新興技術如非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)技術[2]和智能反射面 (Reconfigurable Intelligent Surface，RIS)[3]等被認為是可融入智能礦山的潛力技術。

NOMA是第五代移動通信(5G)的關鍵技術，引起了學術界和工業界的廣泛關注[4-5]。它的關鍵思想是：① 在發送端，多用戶共同使用相同的時域或頻域資源，直接發送多用戶的疊加編碼信號；② 為了保證用戶之間的公平，為信道條件差的用戶分配更多的功率；③ 在接收端，通過串行干擾消除(Serial Interference Cancellation,SIC)技術，消除用戶之間的干擾。NOMA技術在滿足大規模接入和提高頻譜效率方面具有明顯的優勢[6]。但值得注意的是，當接入用戶較多時單靠NOMA技術無法實現理想的性能。幸運的是，RIS為解決該問題提供了思路。RIS是由多個二維人造電磁材料反射元件構成的無源器件，它的每個反射元件可以通過軟件控制，從而實現對入射射頻信號的反射相位和角度的調整，通過調整達到理想的效果以實現無線通信系統性能的提升[7]。當基站與用戶之間直接通信質量不佳時，RIS可以智能配備無線環境并輔助信息傳輸。同時，RIS部署靈活，可以根據實際通信環境的需要配置在墻壁、天花板、建筑外壁等[8]。RIS也有許多優點，例如：可提高頻譜效率、環保、兼容[9]。

因此，將NOMA與RIS結合可以進一步提高頻譜效率，降低通信系統的功耗[10]。許多學者對二者的結合進行了研究，如RIS輔助NOMA通信系統的設計、性能分析、優化等，多項研究表現了二者結合的優點。文獻[11]提出了一種簡單的RIS輔助NOMA系統的傳輸方案，該方案與空間分割多址方案相比能保證在每個正交空間方向上服務更多的用戶。在性能分析方面，文獻[12]研究了RIS-NOMA系統的可靠性，以中斷概率為性能評價指標對系統進行了分析，結果表明RIS在NOMA情況下的可靠性優于在OMA的情況。文獻[13]研究了時延對RIS-NOMA系統的影響，具體推導了一對NOMA用戶的有效容量(Effective Capacity，EC)解析式，并進行了低信噪比下的近似分析。在性能優化層面，文獻[14]提出了一種針對RIS-NOMA系統的基于信道強度組合的用戶排序方案，為了優化碼率性能，保證用戶的公平性，通過聯合優化基站功率分配和RIS相位偏移，進一步最大化了所有用戶的最小解碼信噪比。文獻[15]提出了一種低復雜度的用戶排序方案以優化系統的和速率。文獻[16]針對多輸入單輸出的RIS輔助蜂窩通信系統提出了一種面向安全通信的智能反射面網絡能效最大資源分配算法，仿真結果表明，所提算法與傳統算法對比，能效提升且中斷概率下降。

然而，在實際中，實現完美的SIC是比較困難的，以上文獻均未考慮當用戶存在不完美SIC時的系統性能。文獻[17]針對具有不完美SIC的實際下行NOMA系統，推導了功率分配因子的下界，分析了不完美的SIC對NOMA通信系統速率性能的影響，并提出了一種自適應用戶配對算法。

在實際采礦場景中，低時延和高質量的通信是實現安全采礦的重要保證。因此，分析時延對通信系統的影響十分必要。綜上所述，現有的文獻還未研究時延對存在不完美SIC的通信系統的影響，本文將不完美的SIC考慮到RIS-NOMA系統中，分析時延對所考慮系統的影響。主要貢獻總結如下：

① 考慮了含有一對NOMA用戶的RIS-NOMA系統，其中基站與用戶在RIS的幫助下實現通信。假設近用戶處存在不完美的SIC，具體分析了遠近用戶的有效容量。

② 分別分析了基站的發射信噪比、服務質量指數和用戶的功率分配系數對用戶有效容量的影響。

1 系統模型

本文考慮一個如圖1所示的下行RIS輔助NOMA通信系統的模型。該模型包含一個基站(Base station，BS)、一對NOMA用戶、一個含有K個元件的RIS設備。假設基站與用戶之間的直連鏈路阻塞，只能在RIS的協助下進行通信。

圖1 系統模型Fig.1 System model

本文做出如下假設：① 所有的節點均配置單天線；② 信道均服從Nakagami-m衰落分布；③ RIS可以獲得完美的信道狀態信息(Channel Status Information，CSI)來計算相移，使得用戶的信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)最大化。該系統中近用戶和遠用戶接收到的信號可以分別表示為：

(1)

(2)

在NOMA網絡中，近用戶先對遠用戶的信號解碼，并利用SIC技術除去遠用戶信號的干擾，再對自己的信號進行解碼。假設SIC是非完美的，則實現上述過程的信干噪比(Signal-plus-Interference-to-Noise Ratio，SINR)分別表示為：

(3)

(4)

式(3)表示近用戶檢測遠用戶信號時的SINR；式(4)表示存在不完美SIC時近用戶檢測自身信號的SINR；ρ=P/σ2表示基站的發射SNR；β∈[0,1]表示不完美SIC系數。

遠用戶與近用戶的解碼情況不同，在NOMA系統中僅需要解碼自身信號，實現該過程的SINR可以表示為：

(5)

由于前文假設RIS可以獲得完美的CSI來計算相移，使用戶的SNR最大化，則式(4)和式(5)可以重寫為：

(6)

(7)

2 性能分析

有效容量的概念最早由Wu教授在2003年提出，定義為滿足服務質量(Quality of Service，QoS)條件下發射端所能達到的最大數據傳輸速率[18]，其數學表達式為：

(8)

式中，A=θTB/ln2，T和B分別表示塊長度和帶寬；E{·}表示期望運算；θ表示緩沖區占用率，滿足：

(9)

式中，Q為發射緩沖區的穩態隊列長度；Qmax為隊列長度的預期閾值。

2.1 存在不完美SIC的近用戶的EC分析

根據EC的定義可知,在RIS-NOMA系統中,對于存在不完美SIC的近用戶,其EC的解析式由式(10)計算得到：

(10)

定理1在RIS-NOMA系統中,存在不完美SIC的近用戶的EC解析式為：

(11)

(12)

進一步地，統一方差可以得到：

(13)

(14)

(15)

(16)

將式(16)代入式(10)，進行積分運算后即可得到式(11)，證明結束。

2.2 遠用戶的EC分析

根據EC的定義可知，在RIS-NOMA系統中，遠用戶的EC由式(14)計算得到：

(17)

定理2在RIS-NOMA系統中，遠用戶的EC解析式為：

(18)

證 明與定理1證明方法相同。

3 仿真分析

本節使用Matlab對上節推導的有效容量解析式進行了仿真驗證。除非另有說明，參數設置如下：an=0.3，am=0.7，θ=0.5，K=20。

圖2 用戶有效容量與基站信噪比的關系Fig.2 Relationship between users’ EC and base station SNR

此外，在圖2中呈現了不同的不完美SIC系數下近用戶的EC結果。分別以β為0.04和0.1為例，通過仿真結果可以發現不完美SIC導致的遠用戶干擾殘余越多，近用戶的有效容量越小。

為了呈現QoS指數對EC的影響，以QoS指數0.2<θ<2為橫坐標繪制了圖3。如前文所述，較大的θ意味著較高的延遲約束，較小的θ意味著寬松的延遲約束。在圖中可以看出，隨著θ的增大，遠近用戶的有效容量均呈現減小的趨勢。進一步地發現，同等θ的變化下，近用戶EC的下降程度更大。

(a) pSIC近用戶

在NOMA系統中，功率分配系數對用戶的性能有重要影響。以近用戶的功率分配系數為自變量繪制了圖5。因為用戶的功率分配系數滿足關系an+am=1，故增加近用戶的功率分配系數將導致遠用戶功率分配系數的減小。由仿真結果可以發現，某一用戶功率分配系數的增加將增大該用戶的EC。同時，當近用戶的功率分配系數超過某一值后，近用戶的EC將超過遠用戶的EC。

(a) pSIC近用戶

圖5 用戶有效容量與功率分配系數的關系Fig.5 Relationship between users’ EC and power allocation coefficient

4 結論

智能礦山有低時延、高可靠的通信要求，NOMA和RIS技術結合有望為智能礦山提供更好的通信連接。本文以EC為性能評價指標，研究了時延對具有不完美SIC 的RIS-NOMA系統性能的影響。通過計算近用戶和遠用戶的EC并進行仿真驗證，得出如下結論：① 用戶的EC隨基站的發射SNR的增加而增加，且近用戶的EC優于遠用戶；② 嚴格的延遲約束導致EC的降低；③ 增加某用戶的功率分配系數將增大該用戶的EC；④ 增加RIS的元件個數在一定程度上能夠提高用戶的EC。該研究將為智能礦山中實際RIS的部署提供一定的理論依據。