個別化學習活動中數學操作材料的投放對策

文 王莉英

當前，個別化學習性區域已經成為幼兒園課程實施的重要途徑之一。數學區是幼兒園運用最多的個別化學習性區域之一，既具有教學屬性，又相對獨立、分散、自由、自主。在數學區域中，教師通常根據教育目標與幼兒的發展水平，將數學目標物化于有層次、多樣化的材料之中，將數學核心經驗滲透于操作活動中，使幼兒能夠有機會按照自己的興趣愛好，自由地選擇自己喜愛材料，結合自己的認知特點和能力水平，以各自的方式與材料互動，獲得有關數學經驗，推動思維發展。

一、材料材質多元——變“單一”為“多樣”，拓展幼兒數學探究的內容

兒童數概念始于對物體的動作，是作業單式的材料投放，不能滿足幼兒操作和探究的愿望。萬事萬物都是以一定的數、量、形的方式存在，這些物體本身就充滿著數學的元素。因此，大自然和生活中的物品就是幼兒數學操作材料的最好來源。教師的職責是組織一個環境，挖掘出日常生活材料中蘊含的數量關系，讓幼兒在與物體接觸中體驗和構建數學關系，提高邏輯思維能力。

一是自然材料。果實、葉子、貝殼等，這些都是便于教師和幼兒收集的大自然材料。教師可以根據幼兒的興趣和學習需要，添加小籃子、骰子類型的輔助材料，供幼兒自主玩分類、數數、運算、排序、集合等數學游戲。例如，在“采松果”游戲中，教師提供一定數量的松果以及骰子、籃子、棋子、游戲板等輔助材料。游戲時，幼兒通過骰子上的數量確定行走步數，當棋子正好放在籃子貼紙上時，幼兒就可以取一個松果放入自己的小籃子里。游戲結束時，幼兒對獲得的松果數量進行比較。游戲過程中，幼兒的數數、比較等能力得到發展。

二是生活材料。螺絲、螺帽、毛線、杯子、牙簽、夾子、圖釘、罐子等材料，可以供幼兒玩匹配、測量、排序、統計等數學游戲。例如，幼兒可以通過“牙簽與黏土”游戲，探索二維和三維圖形，在熟練幾何圖形后，創造出更精彩的建筑造型。

三是玩具材料。積木、毛絨玩具、小汽車、動物標本、各類模型等，都是幼兒喜歡的玩具。教師可以根據玩具特點，設計空間建構、分類排序、拼圖等數學游戲。例如，在“動物躲貓貓”游戲中，幼兒可以玩動物模型與大小盒子配對游戲，將動物與盒子建立一一對應的關系。

許多玩具和日常生活用品看似與數學無關，可是只要教師認真挖掘其數學功能，就能成為極好的數學材料。《3～6 歲兒童學習與發展指南》（以下簡稱《指南》）中指出：“初步感知生活中數學的有用和有趣。”因此，教師在選擇數學材料時，要密切聯系幼兒的生活，給幼兒提供主動感知、發現、探索的機會，把生活經驗數學化、數學問題生活化，踐行“數學源于生活，用于生活”的思想。

二、操作平臺多元——變“單一”為“融合”，激發幼兒數學探究的興趣

幼兒具有直觀思維和注意力容易分散的特點，喜歡豐富且有趣的游戲形式，在有意思的情境中操作、擺弄、表達。因而，教師要善于抓住幼兒的特點，靈活地將數學材料賦予一定的游戲情境巧妙地融合于不同的空間和區域中。

（一）多空間利用

數學材料不僅可以在桌面、地面、墻面上操作，還可以懸空操作。多元化的操作空間能夠豐富幼兒的操作形式，激發幼兒的探究欲和興趣。例如，在“爬水管”游戲中，教師在廢舊的管子上粘貼彩色膠帶，把水管劃分成若干格，幼兒根據骰子上的點數，決定讓蜘蛛（背面貼上磁片）沿著水管向上爬幾格。這樣的操作平臺讓幼兒在游戲過程中獲得一一對應和點數的經驗。

又如，教師可以通過“捉狗熊”游戲，在大肌肉活動區開展數學活動。教師把若干大熊腳印粘貼在地面上，設置一條捉狗熊的路徑。幼兒根據骰子上的點數，沿著路徑前進，直到終點（狗熊窩）。

（二）多區域聯動

教師要注重加強多區域聯動，巧妙利用每個活動區角，讓幼兒在游戲中解決真實的數學問題。例如，在建構區，教師盡量少提供一些方形積木。

幼兒需要使用方形積木時，教師可以引導他們思考哪些圖形組合可以變成方形；音樂區也是幼兒探索模式的合適區域。教師和幼兒收集大小尺寸不同的罐子以及一根用來敲擊的木槌。不同大小尺寸的罐子都有不同的音高，當幼兒比較罐子發出的聲音時，這個“罐子樂隊”自然地產生了聲音模式。幼兒不僅可以復制教師創造的聲音模式，也可以自創一些聲音模式。

三、材料功能多元，變“單一”為“開放”，滿足不同幼兒發展的需要

（一）層次性與差異性體現

幼兒學習數學的潛力是不可限量的，人人都可以學數學。這是當前數學教育改革的價值取向。早期兒童的數學發展存在較大差異，他們在學習數學時表現出不同的興趣、經驗、優勢與特點。這就要求教師根據幼兒的發展情況投放適宜的數學操作材料，從而激發幼兒對數學的興趣。

1.不同年齡段幼兒需要的材料

一是情感性材料。在創設小班數學個別化學習材料時，教師要盡可能捕捉和挖掘幼兒生活中有意義的信息，融入幼兒經歷過的生活素材，賦予材料濃厚的生活色彩、溫暖真實的情感意義。例如，在開展排序活動時，教師可以提供一個洋娃娃和不同大小、顏色的發夾，讓幼兒用發夾為娃娃打扮。幼兒在打扮娃娃的過程中，不但學會了排序的方法，而且感受了動手操作的樂趣。

二是競賽性材料。有研究指出，影響幼兒對材料的選擇頻率和持續時間的關鍵因素是材料的挑戰性，不是材料的數量和新鮮感等因素。中、大班幼兒的數學操作材料可采用輪流投骰子等方式，增加材料的趣味性。例如，分解與組合是大班階段必須積累的一個認知點。如果教師只投放組成和分解的作業紙，幼兒就會機械背誦10 以內數的組合方法。長此以往，幼兒會對這樣的活動失去興趣。教師可以將分解組合的方法，滲透在競賽性游戲材料中。例如，在“種花生”游戲中，幼兒在9 宮格或12 宮格里種花生，每個宮格種的花生數由幼兒確定。游戲雙方通過輪流擲骰子，根據骰子上的點子數量對應拿取相同數量的花生種到宮格中。

當宮格中的花生數達到事先約定的數量時，幼兒就可以收下這個宮格中的花生，最后以誰的花生數量多為勝。

在這個游戲中，幼兒運用數量的分解和組合的方法，解決如何種得多的問題。由于每次骰子數量和種的人（對數量分解組合不同運用）的不確定性，最后的結果充滿著懸念和挑戰，激發了幼兒的參與興趣，促進了幼兒發展思維能力。

2.同一年齡段幼兒需要的材料

《指南》中列出的具體指標反映了幼兒學習與發展的平均水平、每個幼兒各自的發展速度和到達某一水平的時間不完全相同。因此，在投放材料時，教師要建立在幼兒的“最近發展區”上，讓不同的幼兒獲得符合他們“最近發展區”的經驗，切忌用一刀切的方式投放相同材料。例如，在認識圖形之間關系時，教師可以提供不同層次的材料，促進處于不同發展階段幼兒對圖形特征的感知以及圖形之間關系的建構：隱含拼合方法的模板——引導能力弱的幼兒在模板的提示下將三角形對照擺放拼合成正方形，逐步過渡到沒有方法提示的拼合；增加不同形狀圖形拼板——引導能力強的幼兒能夠創造性運用不同圖形之間的組合拼合成正方形（梯形和兩個直角三角形，一個長方形和四個三角形）。

（二）低結構與可變性體現

相對于高控制、高結構化的材料，幼兒更喜歡操作低結構的材料。低結構材料能為幼兒提供更大的自主學習的空間。

在提供數學材料時，教師要能夠看見幼兒真正學習的多元性和不同的學習興趣，可以嘗試降低材料投放的結構度，增加半成品材料的投放，鼓勵幼兒用自己的方法探索，留給幼兒更多操作和創造的空間。例如，在“毛毛蟲”游戲中，教師沒有提供整條的毛毛蟲，而是提供了不同顏色和大小、可供串聯的圓片和夾子以及毛茛，讓幼兒嘗試做自己喜歡的毛毛蟲。

幼兒在與這些半成品材料的互動中積極學習、大膽創造。有的幼兒用兩種顏色圓片做成間隔排列的毛毛蟲，有的幼兒將夾子作為毛毛蟲的腳與圓片進行一一對應組合，有的幼兒做出的毛毛蟲是一個夾子夾住兩個圓片……低結構材料的投放使幼兒的玩法更加豐富，增加了幼兒的游戲興趣和持續時間。

需要指出的是，低結構材料不是被隨意投放，而是要包含一定的數學關系，將數學關系物化于材料中，通過材料隱含的數學關系對幼兒的操作實施隱形指導。這樣才能使幼兒從材料操作中獲取關鍵性的經驗，為幼兒創造一個又一個“最近發展區”。

意大利教育家蒙臺梭利說過：“孩子天生是喜歡數學的，令孩子覺得數學困難，不是數學抽象的問題，而是成人提供方法錯誤所致。”教師要關注數學區的材料投放，讓幼兒在探究性、形成性、創造性操作中學自己的數學、學有用的數學。