基于改進RRT*與行駛軌跡優化的智能汽車運動規劃

袁靜妮 楊林 唐曉峰 陳傲文

為了提高出行效率和保障行車安全,輔助駕駛與自動駕駛技術逐漸成為研究熱點[1],車輛運動規劃是自動駕駛中的重要環節.為提升規劃路徑的安全性、舒適性與計算效率,研究者提出并改進了各類運動規劃算法或局部路徑/速度規劃算法[2?3],主要包括曲線規劃、圖搜索、人工勢場法、采樣方法、數值優化與數據驅動規劃算法等.

曲線規劃常用于泊車或局部路徑平滑[4],文獻[5]通過枚舉軌跡曲線,并根據成本函數擇優,但可行路徑無法窮盡,在復雜場景中不可用.圖搜索[6]生成的軌跡不滿足車輛動力學、交通規則等各類約束,且其計算效率限制了網格劃分密度與搜索空間維數.人工勢場法[7]計算量小,在實時避障和路徑平滑方面廣泛應用,但不合理的勢場構建會使行駛路徑陷入局部最優或產生振蕩.采樣方法[8]實時性好且能夠在采樣過程中考慮各類約束,但存在隨機性,相同問題規劃結果可能不同.數值優化[9?10]可以綜合考慮障礙物約束、車輛動力學模型、交通規則、路徑曲率、能耗等各種評價指標,可將最優控制問題轉換為非線性規劃求解,但該方法對初始解要求較高且計算時間長;也可將模型線性化后使用二次規劃求解,但線性化會降低求解精度.基于深度學習的端到端運動規劃算法[11],輸入傳感器信號或感知結果,模型輸出運動規劃結果或車輛控制信號,該方法可輸出接近人類駕駛習慣的規劃結果,但較難泛化到極端場景,且存在規劃結果幀間跳變問題.基于強化學習的運動規劃算法[12]可以使模型自動學習最優規劃,但在仿真場景中訓練時,障礙物行為與實際路上行為存在一定差異,從而影響算法最終的實車表現.

綜合考慮以上方法的優缺點,采樣方法計算效率高、對于各類行駛場景通用性好,適合車載實時應用,但需對其采樣、擴展策略進行調整使之滿足車輛行駛過程中的各類復雜約束.采樣方法中,概率地圖方法(Probabilistic roadmaps,PRM)[13]或者基于PRM 的快速行進樹算法(Fast marching tree,FMT)[14]是概率不完備的,當采樣點較少或分布不合理時可能無法求得可行解.快速擴展隨機樹算法(Rapidly-exploring random tree,RRT)計算速度較快且概率完備.機器人領域使用的RRT 方法[15]生成的路徑曲折且搜索方向不受引導,無法直接應用于車輛,因此研究者們針對車輛運動規劃問題特性提出了很多改進RRT 算法.文獻[16]提出的RRT* 方法使路徑在搜索與重連接過程中漸近最優.文獻[17]對直道、彎道變道超車場景分別建立高斯分布采樣模型以生成符合交通規則的行駛軌跡,該方法局限于特定場景且未考慮動態障礙物.文獻[18]添加轉向角約束,文獻[19]采用B 樣條曲線平滑RRT* 搜索的路徑,但均未考慮動態障礙物,且直接將路徑節點用作曲線控制點可能會導致曲線超出曲率上限或因偏離原路徑提高碰撞風險.閉環RRT (Closed-loop RRT,CL-RRT)[20]能夠生成滿足車輛動力學約束的軌跡,但由于未采用路徑簡化與局部路徑優化,可能會導致車輛在直路上蛇形行駛,文獻[8]基于規則模板集進行路徑擴展,并使用CL-RRT 中的閉環預測方法求解可行駛的軌跡,盡管軌跡可行駛,但并未針對行駛軌跡的舒適性、安全性和能耗進行優化.

針對以上問題,本文針對自動駕駛車輛局部路徑、速度規劃問題,提出了一種高效的自動駕駛車輛運動規劃求解方法,首先使用改進的采樣算法快速求解接近最優解的啟發解,然后基于啟發解優化得到可行駛、舒適、節能的規劃軌跡.本文算法結合改進的RRT* 算法與曲線控制點優化,在動態障礙物環境中生成可行駛的初始局部路徑,并優化行駛軌跡以提升平順性、安全性及降低能耗.相比基于采樣的規劃算法,本文算法規劃的軌跡更平順、節能且控制可執行;相比基于優化的規劃算法,本文算法中的啟發解提高了優化的求解成功率和求解速度.本文提出的改進RRT* 算法,在傳統RRT* 算法[16]基礎上結合了概率采樣、多步節點擴展與基于航向相似性的路徑簡化方法.首先,改進RRT* 根據駕駛場景設置采樣概率分布引導平面坐標點采樣與車速采樣,從而提高搜索效率與路徑合理性;其次,改進RRT* 在節點擴展中考慮車輛非完整性約束,并采用多步節點擴展的方式抑制控制量波動、減少計算量;再次,提出基于航向相似性的路徑簡化算法對初始路徑剪枝,相比基于貪心算法的路徑簡化,提高駕駛舒適性;最后,采用三維空間貝塞爾曲線擬合路徑,基于改進RRT* 算法生成的簡化路徑計算貝塞爾曲線控制點優化問題的初始解,并優化控制點坐標使行駛軌跡滿足曲率、航向、加減速、起止狀態約束,相比直接采用路徑點為控制點的B樣條曲線擬合以及通過預瞄控制閉環跟蹤路徑的CL-RRT 方法,提升了平順性與安全性,且準確的初始解降低了優化迭代計算量.算法流程如圖1 所示.本文第1 節和第2 節分別介紹了改進的RRT*算法與行駛軌跡曲線控制點優化,第3 節為算法的仿真實驗驗證,第4 節為分析與總結.

圖1 算法結構Fig.1 Algorithm structure

1 基于改進RRT* 的初始路徑規劃

本文算法流程如圖1 和算法1 所示.RRT* 中的搜索樹定義為T={ni|i=1,2,···,N},其中,ni=[xi,yi,ti,vi,ci,idxi] 為第i個軌跡節點,包含坐標 [xi,yi]、時間ti、車速vi、成本ci、父節點編號idxi.env為環境信息,fsamp為采樣概率分布,s為采樣點,ne,j為當前步第j個擴展節點,ae與δ分別為第1 步擴展時計算的加速度和轉向角,path與paths分別為簡化前后的RRT*規劃路徑,ctrlpt為以貝塞爾曲線表示的行駛軌跡控制點.

1.1 概率采樣

常規RRT與RRT* 在整個搜索空間內采樣[16],采樣不受約束,導致搜索的路徑無法滿足交通規則約束,如反復變道或壓線行駛.交通規則通常包括但不限于:與周邊車輛保持縱橫向安全車距,靠近車道中心線行駛,減小橫向偏移量及其波動,避免反復變道,避免壓線行駛,超車完成后盡快回到目標車道,車速不超過道路限速,避免頻繁加減速影響后車行駛,與交通信號燈相關的規則等.本文采用平面坐標點概率采樣與車速概率采樣的方式引導RRT 的采樣與擴展,在概率分布中考慮交通規則與橫向偏移約束等,優先采樣滿足交通規則的點.對于安全車距約束,由于障礙物數量較多導致概率分布函數計算顯著增加,且在碰撞檢測、軌跡優化中均考慮過避障,因此在概率采樣中不再添加障礙物距離函數引導采樣;對于減小橫向偏移、避免頻繁變道或壓線相關的規則,采樣概率分布fsamp(x,y)定義如式(1)～ (4),從而引導采樣點靠近目標車道的中心線,在路口等沒有車道中心線的場景中可以參考軌跡坐標點串代替式(4);對于車速相關的規則,通過節點擴展時的車速概率采樣使車速逐漸趨近于目標車速,如第1.2 節中式(11)和式(12)所示;與交通信號相關的規則一般設置為約束條件,不在采樣概率分布中考慮.

其中,Jr(x,y) 為道路勢場,dlc(x,y) 為點 (x,y)與車道中心線的距離,采用當前點y坐標與車道中心線y坐標yl(x) 之差近似計算,wr為路寬,cr為道路勢場衰減系數,cl0,cl1,cl2,cl3分別為車道中心線在x=0 處的橫向偏移、航向、曲率及曲率變化率.

根據上面定義的采樣概率分布,采樣得到隨機采樣點s=(xs,ys).該方法基于先驗知識縮小搜索空間,由于偏離車道中心線較遠的采樣點通常會導致擴展分支方向與車道航向接近垂直,而采用上述概率采樣方法時,這些點的采樣概率接近于0,因此可減少規劃器對于無效點的采樣,從而在更少的采樣次數內搜索到可行解.另外,可基于駕駛員的駕駛行為或離線規劃的最優路徑建立各場景下的高斯過程模型,用于設計采樣概率函數.

1.2 多步節點擴展

常規的RRT 算法在節點擴展時,選取與采樣點s距離最近的候選節點作為擴展節點,未考慮轉向、加減速約束.本文將候選節點篩選改為尋找一定距離范圍內滿足轉向、加減速、速度約束的點,這些約束的范圍需參考具體行駛場景中的速度、加速度限制以及車輛自身特性設置,并使用當前路徑分支與擴展分支的航向間的夾角(即近似的轉向角)、分支長度來判斷是否滿足約束,如圖2所示.轉向角約束閾值則是根據父節點的車速、加速度設定.

圖2 候選節點Fig.2 Candidate node selection

其中,dhs用于衡量待擴展分支相對于當前分支的航向變化量,(h1·h2)/(|h1||h2|) 為航向相似度,“·”表示向量點乘,h1為待擴展分支航向向量,h2為當前分支航向向量;dv為節點車速vi與理想車速vop的偏差,除以vnorm以歸一化,vnorm可取為自車在一段時間內的平均車速與vop中的較大值;ded為節點與采樣點間的歐氏距離.

根據上述方法,計算出周邊節點的綜合距離值,并在現有樹節點中選出滿足|dc|

為使規劃車速趨近理想車速,采用變長度擴展方法,擴展長度le正比于車速,表示ts時間內車輛行駛的距離,本文設定ts為1 s,即le大小等于車速.擴展長度le通過采樣確定,采樣范圍受理想車速、當前車速、加減速的約束,有一定概率使車速趨近理想車速vop,從而在常規場景中采樣到平順、體感舒適的軌跡,其他情況下在整個可行域內隨機采樣以提高求解成功率,兼顧探索與優化.對于第i個節點,le計算為

其中,r為(0,1)間均勻分布隨機數,vi表示編號為i的節點的車速,為車輛加速度約束范圍.根據采樣的加速度ae計算擴展點的車速ve與擴展長度le.

為使路徑趨近最優,RRT* 采用重連接刪除成本較高的分支,本節中成本函數除路徑長度外,還加入能耗等指標.擴展分支的成本函數cl(ni,ne)定義為

其中,ne為擴展節點,dhs,ded定義如式(6)和式(10),|ve ?vop|op用于衡量擴展節點車速與理想車速的偏差,fe為當前擴展分支的能耗,rbrk,m,μr,Cd,A,ρair分別為制動回饋比例、整車質量、滾動阻力系數、風阻系數、迎風面積、空氣密度.通過對能耗、安全性等多項指標的優化以及節點擴展中對轉向、加減速的約束,使搜索的初始路徑經過曲線平滑后可行駛且在重連接過程中漸近最優,從而減少后續優化計算量.

式(16)用于計算擴展節點總成本,即在候選點集Ne={i|dc(i)

第一步擴展策略如式(17)～ (19),計算擴展方向向量h,從ni沿h方向擴展le,得到初始擴展點[xe,0,ye,0].

車輛運動控制中需避免控制量頻繁變化,在本問題中即為期望在一段時間內保持平穩的加速度和轉向角,可借鑒模型預測控制的思路,在擴展時沿用第一步控制量,連續擴展多次直至遇到障礙物或偏離目標方向或達到預定的擴展次數,如圖3 所示,即可減少控制量波動,同時因為在后續節點擴展時無需重復采樣與候選節點計算的步驟,在搜索結束時擴展節點數量相同的前提下減少了計算量.具體步驟如下,求解出第一次擴展的加速度ae和轉向角δ,使用旋轉變換更新方向向量h(式(20)),然后繼續以同樣的轉向角和加速度行駛(式(21)～ (25)),依次得到Np個擴展分支和擴展點

圖3 多步節點擴展策略Fig.3 Multi-step node extension strategy

重連接過程與擴展相似,對新節點附近每一個節點,判斷將該節點的父節點換為新擴展的節點是否會降低成本,若能夠降低,則對該點進行重連接,將其父節點替換為新擴展的節點.

1.3 基于航向相似性的路徑簡化

當搜索到若干個距離終點較近的節點,可停止搜索,選擇終點附近成本最低的節點,并反向回溯得到一條初始路徑,但路徑可能存在冗余的轉向等,因此需要對路徑進行簡化,常用方法為貪心算法[21],但該方法簡化的路徑夾角不受約束,可能會導致急轉彎,因此本節提出一種新的路徑簡化方法,簡化中考慮多種指標,這些指標包括:與車道中心線航向相似度、與前一分支的航向相似度、是否碰撞以及與障礙物的距離、簡化后行駛距離減少的百分比.對刪除某一節點后生成的簡化路徑進行綜合評價,以判斷是否需刪除該路徑節點.初始路徑定義為path=[n1,n2,···,nN],N為簡化前路徑節點數,對于 1

為減少計算時間,并減小連續兩次規劃結果的差異,當車輛實際行駛軌跡與前一次規劃軌跡接近且障礙物運動趨勢不變時,優先沿用前一次規劃的路徑,并規劃從前一次路徑終點到當前規劃終點的可行路徑,將這兩部分路徑連接后,重復路徑簡化與控制點優化步驟,得到下一時刻的規劃軌跡.

2 基于三維空間貝塞爾曲線的車輛運動軌跡優化

由于RRT* 規劃的路徑不符合車輛動力學約束,無法直接用于控制,得到簡化路徑后需使用曲線擬合生成一條曲率連續的行駛軌跡.使用最小二乘擬合多項式曲線耗時短,但該方法求得的曲線不能滿足曲率、航向、起點終點車速、加速度等各類約束,同樣無法用于控制.若直接將路徑節點作為貝塞爾曲線或B 樣條曲線的控制點[17]用于平滑行駛軌跡,同樣存在無法滿足約束的問題.使用CL-RRT方法生成的軌跡是可行駛的,滿足車輛動力學約束,但并未對通行效率、舒適度、能耗等指標進行優化.由于貝塞爾曲線的起點和終點即為行駛軌跡的起止點,控制點的物理意義明確,可以直接將部分約束轉換為控制點的約束以減少計算量,相比各類樣條曲線優化變量個數更少,因此使用優化貝塞爾曲線控制點的方法來求解規劃路徑,將軌跡優化、擬合問題轉換為控制點參數優化的問題,其本質與優化多項式系數相同,但更直觀.

2.1 車輛運動學模型

高自由度車輛動力學模型無法應用于實時計算,且側向加速度較小時,簡化的二自由度車輛運動學模型的精度足夠用于車輛控制[22].以車輛后軸中心為參考點建立二自由度車輛運動模型為

其中,x(t),y(t) 為t時刻車輛后軸中心的x,y坐標,L為車輛前后軸距,δ(t) 為轉向角,θ(t) 為航向角.

n階貝塞爾曲線[4]定義為

其中,Pi為第i個曲線控制點,τ為自變量,Bi,n(τ)為伯恩斯坦多項式.對曲線求微分可得如下的一階微分和r階微分遞推關系(式(32)和式(33)),可用于計算車速、加速度等.

根據之前RRT* 規劃的路徑,終點nsN對應時間tsN,設置終點時間td=tsN.將車輛后軸中心行駛軌跡表示為貝塞爾曲線方程(式(34)和式(35)),并設置貝塞爾曲線中的τ=t/td.根據行駛軌跡方程,結合車輛運動學模型,可求得車速v、加速度a、航向角θ、曲率κ,如式(36)～ (39)所示.

其中,(xi,yi) 為控制點.

2.2 曲線控制點優化

建立優化問題模型,在RRT* 規劃路徑基礎上,以曲線控制點為優化變量,求解安全、平順的行駛軌跡.優化目標定義如式(40),包括路徑偏差、障礙物距離、車速波動、曲率、能耗等:

其中,xref(t)和yref(t) 為根據paths插值計算的參考軌跡,fe(t) 為式(15)計算的能耗,ωi,i=1,2,···,5為權重.

優化問題的約束包括: 起點終點約束、動力學約束、障礙物與交通規則約束,分別定義如下.

1) 起點、終點約束

起點、終點約束包括對起始位置、起始車速、起始航向、終點位置、終點車速、終點航向的約束.起點處的約束即為當前時刻車輛狀態為定值;終點處的約束視場景而定,例如在換道場景中,要求終點航向與目標車道中心線航向一致.

采用車身坐標系,車輛起點坐標即為[0,0],則起點位置約束如式(41),起始車速約束如式(42).在起始狀態給定時,貝塞爾曲線中的第1 個和第2個控制點,即 [x0,y0] 和 [x1,y1],可直接計算,無需優化.終點位置約束取決于具體場景,則此處可設置終點坐標為RRT* 規劃終點坐標,如式(43)所示,據此計算控制點 [xn,yn].

2) 動力學約束

動力學約束包括對車速、加速度、曲率的約束,設置如下:

其中,vmax為車輛最高車速或道路限速,[amin,amax]為車輛加速度范圍,κmax為路徑最大曲率限值,其中 [amin,amax]與κmax均與車速相關.

3) 障礙物與交通規則約束

采用p-norm 函數[23]描述障礙物,障礙物形狀近似為矩形,考慮障礙物航向的p-norm 函數定義為式(47),當hobs大于距離閾值dthre時,認為車輛與障礙物之間不存在碰撞.

其中,xobs,yobs為t時刻障礙物中心坐標,θobs為t時刻障礙物航向,lobs,wobs為障礙物長寬,dx和dy是車輛與障礙物中心在障礙物縱軸和橫軸方向上的距離.

道路邊界約束包括道路邊沿的硬約束和虛線車道間隔線的軟約束,道路邊沿的約束可以轉換為不同縱向距離處的橫向偏移約束,車道線的軟約束在目標函數中考慮,在目標函數中添加偏離目標車道中心線懲罰Pr

其中,yl為x(t) 處車道中心線橫向坐標,wr為車道寬度,kr為常數,用于調節車道中心線懲罰對規劃路徑的影響程度.

上述優化問題的優化目標和約束需根據具體行駛場景、感知誤差、預測誤差、車輛自身特性、外界擾動、車輛模型誤差、控制超調比例等因素調整,從而避免規劃的軌跡無法執行.

優化的計算速度與初始解相關,當初始解接近最優解時,可加速收斂.本節根據RRT* 規劃的簡化路徑,預先計算一組合理的初始控制點.首先根據起點、終點的位置和速度,根據式(41)～ (43)的起點終點條件可計算第1 個和第2 個控制點與最后一個控制點,從RRT* 規劃的路徑中,等時間間隔插值取出n?2 個路徑點,不含起點終點,路徑點包含時間、位置等信息,將其代入n階貝塞爾曲線方程可以計算得到剩余的n?2 個控制點,以這組控制點作為優化問題初始解.最后使用序列二次規劃(Sequential quadratic programming,SQP)方法求解上述優化問題以優化這組控制點,使最終的行駛軌跡收斂到局部最優解.

3 仿真實驗驗證

在Intel I7-7500U 筆記本電腦上使用MATLAB R2018a 對本文提出的算法進行仿真實驗驗證.以彎道行駛場景為例,隨機設置環境中障礙物的位置、速度,使用改進的RRT* 算法與曲線控制點優化進行車輛運動規劃.

仿真案例設置為多車道彎道環境下的障礙物避障軌跡規劃,其中起始狀態設置為x0=0 m,y0=0 m ,θ0=0 rad,v0=4 m/s,目標車速設置為vop=10 m/s ,規劃終點設置為xe=90 m,ye=?2 m.

圖4(a)和圖4(c)為常規RRT* 方法(對照策略)搜索的路徑與車速,圖4(b)和圖4(d)為本文提出的改進RRT* 算法搜索的初始路徑與車速.圖中細實線表示搜索結束時的RRT 搜索樹狀態.運動規劃的計算耗時包括兩部分: 1) RRT 搜索樹采樣、擴展與簡化的計算耗時;2) 曲線優化的計算量.首先,對照策略的采樣與擴展完全隨機,產生了很多無效擴展節點,而本文中的采樣概率分布是根據人類駕駛員的駕駛習慣、交通規則設置的,采樣概率低的區域存在最優路徑的概率較低,因此減少對于該區域的搜索可以減少最終所需的采樣與擴展次數.其次,對照策略中對擴展方向不做任何約束,而不合理的初始解會導致后續曲線優化過程的迭代次數增加.另外,即使假設不同方法搜索到最終路徑時,RRT 搜索樹需要擴展出相同數量級的分支和節點,采用多步擴展方法可以減少數次采樣與候選點的計算,而改進RRT* 在擴展與重連接中的單步計算量與原RRT* 算法相等,因此整體計算量減少.綜上,本文提出的方法能夠提高搜索效率,并減少搜索與優化的整體計算耗時.在仿真中隨機生成障礙物數量、尺寸、位置,以模擬不同的環境,使用本文算法進行運動規劃,統計多次結果,本文算法搜索次數相比常規RRT* 降低約71.68%,計算耗時降低49.28%.同時常規RRT* 中車速隨機采樣導致最終軌跡呈現頻繁加減速,且常規RRT* 方法的成本函數中未考慮能耗,因此無法在重連接的過程中逐漸優化車速使能耗降低,在該仿真場景中對照策略的能耗相比本文提出的策略高14.9%,且車速隨機采樣導致平均車速與車輛通行效率較低.

圖4 RRT* 方法與改進RRT* 的比較Fig.4 Comparison of basic RRT* and improved RRT*

圖5(b)和圖5(c)分別用貪心算法和本文提出的路徑簡化算法對圖5(a)中RRT*搜索的初始軌跡進行了軌跡簡化,圖中細實線表示RRT* 搜索樹,包含搜索過程中擴展的所有節點與分支,粗實線為簡化的路徑,粗虛線為貝塞爾曲線擬合的路徑.基于貪心算法的簡化不考慮轉向角約束以及車道行駛的交通規則,僅根據距離最短與碰撞檢測簡化路徑,而本文算法綜合考慮車道中心線的航向、轉向角與路徑長度,因此圖5(c)中改進的簡化算法計算的路徑(粗實線)相比圖5(b)中貪心算法簡化路徑(粗實線)更平滑,轉向角小,圖5(c)和圖5(d)中的虛線為貝塞爾曲線擬合的行駛軌跡和車速,對應的控制點分布如圖6 所示.由于改進RRT* 搜索路徑時已在成本函數中考慮了能耗、安全性、行駛距離等多項指標,因此初始路徑與最優解較接近,圖6中初始化的控制點與優化后的控制點非常接近,因此迭代次數少.

圖5 軌跡簡化與曲線擬合結果Fig.5 Path simplification and curve fitting result

圖6 貝塞爾曲線控制點優化結果Fig.6 Bezier curve optimization result

圖7 中將本文提出的曲線控制點優化方法與常用的CL-RRT、三次B 樣條曲線平滑方法進行了比較.給定相同的初始路徑,CL-RRT 方法通過預瞄與反饋控制生成一條可行駛的軌跡;B 樣條曲線直接采用包含時間信息的初始路徑插值點作為控制點,擬合得到x(t),y(t) 軌跡;本文算法根據初始路徑預估初始控制點后進一步優化控制點分布.仿真結果如圖7 所示,圖7(a)為x?y平面內的規劃路徑,圖7(b)和圖7(c)為根據規劃的車速計算的加速度和沖擊度,圖7(d)為路徑曲率.三種方法均滿足曲率連續、起始車速、起點、終點位置的約束;B 樣條擬合直接以路徑點為控制點,未考慮起點狀態約束,因此在起點處易出現路徑曲率大、沖擊度高的情況,導致控制平順性差,且由于擬合時不再進行碰撞檢測,曲線控制點間隔較大時易導致碰撞,而控制點間隔較小時曲率較大;本文方法在優化目標中考慮了舒適性與經濟性,因此優化的行駛軌跡加速度與曲率變化更平緩,沖擊度更小,平順性好;且因在控制點優化時考慮了安全性,因此本文方法生成的曲線優化了避障軌跡,距離障礙物更遠,相比僅考慮跟隨和擬合的CL-RRT 和B 樣條曲線,提高了安全性.使用基于二自由度動力學模型的預測控制算法控制車輛的縱橫向運動[24],使車輛跟蹤規劃的車輛軌跡,平均橫向跟隨誤差為0.05 m,平均車速跟隨誤差為0.08 m/s,表明規劃的軌跡是可行駛的,符合車輛運動特性.

圖7 曲線平滑方法比較Fig.7 Comparison of curve smooth methods

4 結束語

本文提出了一種改進的RRT*與貝塞爾曲線控制點優化結合的車輛運動規劃方法,能夠在動態障礙物環境中生成兼具安全性與駕駛舒適性的可行駛路徑.在改進的RRT* 方法中,建立用于引導搜索的采樣概率分布,對縱橫向位移、車速三個維度進行概率采樣;改進了節點擴展方式,在擴展時考慮方向相似性、加減速、能耗等,并采用多步擴展以加速搜索;提出了基于航向相似性的路徑簡化方法;最后根據搜索的初始軌跡擬合空間貝塞爾曲線,并通過優化曲線控制點使行駛軌跡滿足各類約束的同時,提高平順性與安全性.

由于RRT 存在隨機性,因此無法保證相同場景下每次規劃的軌跡均相同,希望通過進一步的研究,在實時計算中使規劃結果穩定并趨近于全局最優解.