灰色關聯分析法在邊坡體位移監測點布設中的應用

摘要：為實現邊坡穩定性監測點的合理有效布設，基于強度折減法建立了邊坡體的三維有限元模型，得到不同折減系數下各監測點的位移值。運用灰色關聯分析方法，分析了不同監測點在邊坡破壞過程中的位移敏感性，確定了位移敏感點。監測結果表明，敏感點的監測效果較好。研究成果可為探索三維邊坡位移監測的合理布設提供參考。

關鍵詞：邊坡體位移監測; 監測點; 布設; 灰色; 關聯分析法; 強度折減法

中圖法分類號：TU196 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.S1.004

文章編號：1006 - 0081（2022）S1 - 0014 - 05

0 引 言

目前，邊坡穩定性監測點布設多以地質調查與斷面安全系數判別為主，對邊坡穩定監測與預警發揮了一定的作用，但存在著一定的局限性，主要體現在：監測點具體布設經驗性較強，對監測點之間的關聯性考慮不足，進而常常出現監測部位穩定而未監測部位發生災變的現象。隨著計算機技術的發展，一些學者開始應用數值分析方法[1-3]來研究邊坡監測點的合理布置，并取得了一定的成果。熊先才等[4]利用有限差分法對邊坡的三維變形過程進行了數值模擬，并通過與實際監測結果的比較發現兩者非常接近，進而提出可以在監測實施前通過數值分析事先確定邊坡中位移最大的點，從而指導滑坡監測點的選取。王洪德等[5]采用模糊模式識別算法，結合數值模擬技術，對鏈子崖危巖體的位移監測變量進行了靈敏度分區，進而優化了巖體的監測點布置。張振華等[6]提出在確定邊坡位移監測點的具體空間位置時，應該采取將數值模擬分析與經驗分析相結合的方法。趙志峰[7]提出將邊坡地質條件分析與數值計算相結合，通過綜合考慮分析來確定位移監測點。本文通過建立邊坡體的三維有限元模型，運用灰色關聯分析方法，對邊坡位移監測點的優化布置進行研究分析，通過在監測邊坡坡體表面和坡體內部擬布監測點位，研究各點位移隨折減系數變化的關系，分析各點位移在強度折減過程中的敏感性，通過綜合分析關聯度大小以及監測點位移值大小來確定位移監測點的布設方案，以實現對邊坡的有效監測與預警。

1 邊坡體位移監測危險點確定

1.1 灰色關聯分析方法

1982年，鄧聚龍[8]提出了灰色系統這一概念，即信息不完全明確的系統。關聯度分析法是基于灰色系統理論提出的一種新的分析方法。過去的數理統計方法主要有主成分分析、回歸分析、方差分析等。這些方法的應用解決了許多實際問題，然而它們都有不足之處，比如要求有足夠多的樣本，并且樣本要符合某種典型的概率分布模型;而這些要求往往都很難滿足。相對來說，灰色關聯度分析所需要的數據較少，對樣本數據規律要求不高，且計算量較小，計算起來十分方便。

灰色關聯度分析的實質是通過對若干個數據序列的曲線幾何形狀相似程度進行比較，從而判斷其相互間聯系的緊密程度。這一方法主要是基于計算關聯因素變量數據序列與系統特征變量的數據序列之間的灰色關聯度進行分析，從而得出評價結果。一般情況下，幾何形狀越接近，其關聯度就愈大。灰色關聯度分析方法是灰色理論中運用最廣泛的方法，現已被應用于各個領域。

1.2 監測點關聯度計算

灰色關聯度分析方法應用到邊坡監測點的敏感性分析的核心在于：通過將各點在不同折減系數下的位移序列與最不敏感點（位移隨折減系數近似于不變化的點）的位移序列進行關聯分析，從而得出各點敏感性的相對大小情況，找出監測中的敏感監測點，以確定邊坡監測的危險點。通過對邊坡進行數值模擬計算，可以得到各監測點在不同折減系數下的位移值，每一個監測點的位移值可組成一個數列。

1.3 邊坡體監測點關聯度比較分析

關聯度主要是用于衡量各數列之間密切程度的相對大小情況。通過i 個比較數列求得相應的關聯度有i 個;將它們按照關聯度數值的大小順序進行排列，就可以看出各比較數列與同一參考數列之間的緊密關系程度。因此，求得各監測點關聯度的絕對值通常意義不是很大，其主要用于比較各監測點關聯度基于同一參考點的相對大小情況，從而反映出各監測點的敏感性。根據優化布設原則可知，位移敏感點即是邊坡需要監測的危險點，通過在對邊坡變化狀態最敏感的點布設監測點，能夠更及時地監測到邊坡險情。

2 工程實例

2.1 計算模型建立

以廣東一高速公路K57+020～K57+235段的右側邊坡為例進行位移監測點的布設研究。為了建立更加接近邊坡實際形態的邊坡模型，采用原始地形等高線數據，導入MIDAS中建立的該邊坡原始狀態的幾何模型（圖1）。模型長度為340 m，寬度為220 m，垂直高度180 m。開挖后的邊坡幾何模型如圖2所示，劃分邊坡網格模型共有177 383個單元、34 197個節點。邊坡的網格模型如圖3所示。模型各側面施加水平方向的約束，底部采用固定約束，表面為自由邊界。在垂直方向上只有重力的作用。計算模型的參數根據工程實際勘察情況并參考有關規范及地區經驗確定。由于土層厚度相比其它巖層厚度小，且對計算影響不大，因此劃分巖層時考慮將其與全風化層合為一起考慮，將不同地層體給予不同的材料編號。將巖層視為分層均質巖土，不同巖層厚度大致為：全風化巖層0～18.5 m，中強風化巖層18.5～41.7 m，微風化巖層41.7 m以下。計算所取巖土及材料參數如表1～2所示。

2.2 基于關聯分析的邊坡體位移監測布設方法

2.2.1 表面位移監測點分析與監測點布設

根據邊坡模型選取K57+080剖面，從坡腳到坡頂擬布置7個監測點，點位布置如圖4所示。通過計算不同折減系數下監測點水平方向的位移，得到的位移值如表3所示，并以最不敏感的點作為參考點進行關聯度分析，設參考點在不同折減系數下的位移均為1 mm。根據1.2節中關聯度的計算步驟，計算得到各點的關聯度如圖5所示。

由圖5可知，1～5號點的關聯度隨點號的增加呈下降趨勢，而5，6，7三個點號卻呈上升趨勢。相對坡頂及坡腳，坡面各級邊坡馬道的監測點關聯度較小，敏感性較高;從所有點的關聯度來看，4和5號點的關聯度最低，且兩點的位移值相對較大，因此，綜合以上分析，為能夠取得較好的監測效果，建議對此邊坡的二級邊坡坡頂的4號點、三級邊坡坡頂的5號點進行表面位移的監測。

2.2.2 深部位移監測點分析與監測點布設研究

為研究不同水平位置、不同豎向位置邊坡深部位移監測點的敏感性，在該邊坡布置15 個監測點。深部位移監測點的布置如圖6所示。

通過計算得到不同折減系數下各深部位移監測點的位移值如表4所示，根據關聯度計算得到各點的關聯度如圖7所示。

由圖7的計算結果可以看出，除7， 8， 9號這一高度的點外，同一水平高度的各點（如4， 5， 6號點）關聯度均隨點號的增加呈上升趨勢，說明在該實例模型中，同一水平高度上越靠近坡面位置的深部位移點越敏感;與潛在滑動面對比分析可知，靠近坡面的深部位移監測點基本位于滑移線以內，而離坡面最遠的點位于滑移線之外，因此這些點的關聯度較高、敏感性較差。

在同一坡面位置不同深度的監測點（如7， 5， 3號點）各點關聯度隨著點號的減少呈上升趨勢，說明在該實例模型中，同一位置不同高度上越靠近坡面位置的深部位移點越敏感;與潛在滑動面對比分析可知，靠近坡面的深部位移監測點基本位于滑移線以內，而離坡面較深的點位于滑移線之外，因此這些點的關聯度較高、敏感性較差。

綜合圖7的深部位移全部監測點的關聯度分析可知：在15個點中，4， 7， 10號點的關聯度最低，因此可以認為在邊坡強度降低、發生險情的時候，這些監測點的敏感度更高。結合這些點的位移值大小情況分析可知：由于10號點的位移量相對小，只有0.3 mm，而4， 7號點的位移值為2 mm左右，因此4， 7號點對監測儀器精度的要求較低，監測時誤差也小。為取得較好的監測效果，建議選擇4， 7號點進行深部位移的監測。

3 結 論

以一高速公路高邊坡為工程案例，基于等高線建立了該邊坡的三維有限元計算模型，并將關聯度分析方法應用于該邊坡工程位移監測點布設中，將各點在不同折減系數下的位移序列與最不敏感點的位移序列進行關聯度分析，得出了各點的敏感性相對大小情況：與最不敏感點的關聯度越高，說明此點的敏感性越低。在敏感點位置布設監測點，能夠取得較好的監測效果。

該邊坡工程在前期經過設計及監測單位勘察后，已經在現場布置了深部位移監測點進行監測。經過對比分析可知，現場勘察判斷結果與基于敏感性分析的方法在選點上具有一定的一致性。經現場勘察后，選擇在邊坡K57+080斷面的二級平臺布置深部位移的監測點，與該分析結果的建議相同;但同時根據分析可知，還應在三級平臺增設深部位移監測點，以更好地實現對邊坡監測。

參考文獻：

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[6] 張振華，羅先啟. 邊坡變形監測布點方法研究[J]. 災害與防治工程，2003（1）： 47-49，54.

[7] 趙志峰. 基于位移監測信息的巖石高邊坡安全評價理論和方法研究[D]. 南京：河海大學， 2007.

[8] 鄧聚龍. 灰色預測與決策[M]. 武漢：華中理工大學出版社，1988.

（編輯：高小雲）