面向交通流量預測的多頭注意力時空卷積圖網絡模型

摘 要：為了充分獲取交通流量數據中隱藏的復雜動態時空相關性，提高交通流量預測精度，提出一種多頭注意力時空卷積圖網絡模型MASCGN。首先，采用多頭注意力機制為路網中的交通傳感器節點自動分配注意力權重，實現對不同鄰居節點的權值自適應匹配，充分獲取空間相關性；其次，采用帶有門控和注意力機制的時空卷積網絡充分提取時間序列相關性，并使用殘差塊結構實現時空卷積層之間的連接，使得模型更具有泛化能力；最后，分別提取周相關、日相關、鄰近時間的序列數據，輸入三個并行的時空組件以挖掘周、日、鄰近三個時間窗口間的時間周期相關性，并通過全連接層獲取最終的交通流量預測結果。利用高速公路交通數據集PEMSO4、PEMSO8 進行了15 min、30 min、45 min和60 min的交通流量預測實驗。實驗結果表明MASCGN模型與現有基線模型相比，在未來短期和長期的交通流量預測任務上都具有更優的建模能力。

關鍵詞：交通流量預測； 動態時空相關性； 多頭注意力機制； 圖卷積

中圖分類號：TP389.1 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2023）03-019-0766-05

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2022.07.0362

Multi-head attention spatio-temporal convolutional graphnetwork for traffic flow prediction

Xia Ying， Shi Zhiqi

（School of Computer Science amp; Technology， Chongqing University of Posts amp; Telecommunications， Chongqing 400065， China）

Abstract：In order to fully obtain the complex dynamic spatio-temporal correlation hidden in the traffic flow data and improve the accuracy of traffic flow prediction， this paper proposed a multi-head attention spatiotemporal convolutional graph network model MASCGN. Firstly， by using the multi-head attention mechanism to automatically assign attention weights to the traffic sensor nodes in the road network， so as to realize the adaptive matching of the weights of different neighbor nodes and fully obtained spatial correlation. Secondly， it used the spatio-temporal convolutional network with gating and attention mechanism to fully extract the time series correlation， and used the residual block structure to realize the connection between the spatiotemporal convolutional layers， which made the model more generalizable. Finally， it extracted the series data of weekly correlation， daily correlation， and neighboring time， entered three parallel spatio-temporal components to dig deep into the temporal correlation between different time windows， and obtained the final traffic flow prediction result through the full connection layer. It conducted traffic flow prediction experiments for 15 min， 30 min， 45 min and 60 min using highway traffic datasets PEMSO4 and PEMSO8. Experimental results show that the MASCGN model has superior modeling capabilities compared to existing baseline models for both short-term and long-term future traffic forecasting tasks.

Key words： traffic forecasting; dynamic spatio-temporal correlation; multi-headed attention mechanism; graph convolution

0 引言

隨著城市道路交通系統的完善以及人們生活水平的提高，機動車保有量不斷增加，隨之而來的交通擁堵問題已經成為全球性的發展問題。交通流量預測對城市交通控制系統和交通管理系統具有重要意義，準確的交通流量預測可以為出行者提供出行誘導，避開擁堵路段，提升城市路網的整體運行效率。

交通流量預測模型主要分為統計學方法、傳統的機器學習方法和基于深度學習的方法三類。隨著近年來深度學習研究的進步，深度學習模型如LSTM［1］和WaveNet［2］等在交通流量預測方面得到了廣泛的研究［3］，這些方法在預測精度和計算復雜度上均優于HA［4］和ARIMA［5］等統計學模型，同時以數學基礎做支撐的機器學習VAR［6］和KNN［7］等也因不能精準體現交通流的非線性和隨機性從而導致預測精度差的問題，逐漸被深度學習所替代。

近期的研究中，對于復雜和高維非線性的交通流量數據，深度學習模型對其特征提取越發細致［8］。劉明宇等人［9］利用門控循環單元（gated recurrent unit，GRU）來預測城市交通流量。Zhao等人 ［10］提出的基于時間圖卷積網絡交通流預測算法T-GCN，分別采用圖卷積網絡（graph convolutional network，GCN）［11］和門控遞歸單元（GRU）［12］捕獲空間和時間相關性。Yu等人 ［13］提出時空圖卷積網絡STGCN模型，通過堆疊多個時空塊，每個時空塊通過串聯一維卷積和GCN層分別獲取路網的時間和空間相關性。Li等人 ［14］為完成多變量時序預測，提出基于seq2seq架構的交通流量預測模型DGCRN，并且將傳統GRU中的線性單元更換為動態圖卷積以便捕獲時空依賴性。Fang等人 ［15］提出STGODE模型通過基于張量的常微分方程ODE改進了常規GCN，增加GCN的深度，擴大空間感受野捕捉更深層次的時空依賴。為了充分提取時間周期依賴性，Guo等人［16］提出一種基于混合注意力的時空圖卷積神經網絡ASTGCN，該模型對交通流的鄰近、每日和每周周期性依賴關系進行模擬并建模，采用時空注意機制有效捕獲數據中的時空相關性，并用標準卷積分析空間卷積的結果，同時從中提取時間特征。戴俊明等人［17］在此編碼解碼器網絡結構上，利用ChebNet和GRU構建的時空組件對深層時空特征進行提取。Xu等人［18］提出了STTN模型用于處理交通流量數據，該算法利用Transformer中的多頭注意力機制，分別對交通流量數據中時間和空間相關性提取進行建模。Song等人［19］為解決分別建模導致無法實現時空相關性的同步捕獲的問題，提出了時空同步圖卷積網絡STSGCN，該模型利用滑窗操作裁剪出特定的時間片，后通過堆疊多個GCN用于捕獲復雜的時空相關性和交通流量數據存在的時空異質性。

雖然現有研究已考慮到時間和空間的相關性，但仍面臨以下幾點挑戰：

在空間相關性提取方面，交通流量數據中的每個傳感器節點（簡稱為節點）有著不同數量的鄰居節點，為了提取此類非歐幾里德數據的空間特征，圖神經網絡（graph neural network，GNN）［20］被廣泛應用于交通領域。圖方法分為譜方法和空間方法［8］。譜方法是將圖映射到譜域上，GCN就是典型的譜方法圖神經網絡，而包括拉普拉斯特征基在內的所有特征的提取均依賴于圖結構。但過于依賴交通路網結構的模型僅能提取空間的靜態相關性，對于圖中節點間的動態空間關系無法準確獲?。?1］。相鄰節點之間的交通狀況往往相互關聯，并且道路節點間的相關性往往與時間周期有關系。例如，在上下班高峰期，住宅區和辦公樓聚集區的關聯性加強，而在節假日住宅區和公園等娛樂場所的關聯性較平日有所增多。因此，GCN運用在交通流量領域不能獲得精準的動態空間相關性。

對于時間相關性的獲取而言，循環神經網絡（recurrent neural network，RNN）廣泛應用于交通流量時序數據的處理上，如Geng等人［22］使用RNN的ST-MGCN，以及采用GRU和LSTM的其他模型。這種具有既定順序性的時間建模方式導致預測的每一步都依賴于前序時間的預測結果，一旦序列增長則無法捕捉到序列隱藏的周期規律和趨勢關系，且很難避免梯度消失、梯度爆炸和復雜的門控導致迭代耗時等問題［23］。此外，STGCN等使用單一時間窗口的時間序列進行預測，未從不同時間窗口的角度挖掘時間依賴，導致無法充分獲取時間周期相關性。

考慮到以上亟待解決的問題，本文提出面向交通流量預測的多頭注意力時空卷積圖網絡模型（multi-head attention spatiotemporal convolutional graph network model，MASCGN）。主要設計思路包括：

a）為了充分獲取交通路網的動態空間相關性，設計帶有多頭自注意力機制的圖卷積網絡［24］。對每個節點采取注意力機制獲取節點特征，取代以往固有化提取圖信息的操作，實現分配不同的學習權重給不同鄰居節點，從而自適應地捕捉空間維度中節點之間的動態空間相關性。

b）為獲取不同時間段數據之間的時間相關性，首先需分析時間序列數據中與待預測值有周、日、鄰近等關系的周期性規律。其次，引入注意力機制的時間卷積層，并采用標準卷積層進一步堆疊，通過合并相鄰時間片的數據更新節點的特征值，最后通過門控注意力機制提升模型預測精度。

1 MASCGN模型設計

1.1 交通流量預測問題定義

1.2 時間周期性數據劃分

為充分捕獲交通流量數據的時間周期性特征，考慮在預處理階段將交通流量歷史數據沿時間軸截取長度為Th（小時）、Td（天）和Tw（周）的三個時間序列段，分別是鄰近序列Xh、日序列Xd和周序列XW，將其作為鄰近、每日和每周的周期分量輸入。假定預測窗口為Tp，t0是預測點的時間，q為每小時采樣次數。其中鄰近序列表示預測點前Th小時的一段歷史序列，如式（2）所示。

每條針對預測窗口Tp的輸入特征值都由其對應的鄰近序列Xh、日序列Xd和周序列XW合并組成。以2022年6月14日某時段的交通流量預測為例，假定預測窗口Tp為一小時，Th、Td、Tw分別取兩個小時、兩天和兩周，周期性數據劃分及時間序列段構建示意圖如圖1所示。

1.3 MASCGN模型框架

MASCGN模型框架如圖2所示，采用三個并行的時空塊（spatio-temporal block，ST block）分別提取鄰近、日和周的時空相關性，最后通過一個全連接（full connection，FC）層加權融合來獲取不同時間窗口之間存在的周期性特征。

為了充分獲取數據中隱藏的時空相關性，每個時空塊由一個圖注意力網絡（graph attention network，GAT）模塊和一個門控時間卷積網絡（gated-conv2D temporal attention module，GC-TAN）模塊組成，且網絡之間實現殘差連接。

帶有多頭注意力機制的GAT將節點特征之間的相關性更好地融入到模型中，將不同時間段對空間相關性的影響加以重視，有助于提取節點間的動態空間關系；GC-TAN將帶有門控和注意力機制的卷積用殘差模塊連接，解決了一維卷積在處理長時間序列數據容易產生梯度消失的問題，同時提升了卷積層的泛化能力。

1.4 空間相關性模塊

針對每個節點實行自注意力機制，任意節點到中心節點間的注意力系數eij的計算方式如式（5）所示。

其中：j∈Ni表示為遍歷所有與i相鄰的節點；W是每一個節點上共享的線性變換權重矩陣，采取特征增強的方法對節點的特征進行增維；使用［·‖·］對變換后的特征進行拼接，最后用α（·）將高維特征映射到實數eij上。

將注意力系數eij用softmax歸一化即得到注意力權重，為了加速函數收斂，本文模型引入GAT［24］的處理方式，在softmax之前使用LeakyReLU激活自注意力的輸出特征，即得到最終的節點i對節點j的圖注意力系數αij，其過程如式（6）所示。

最后利用圖注意力系數對鄰居節點進行不同側重點的信息聚合，完成圖卷積操作。圖4表示節點X1在其領域上的多頭注意力機制的圖示，假定最大頂點值為6，不同顏色深淺程度的箭頭代表獨立的注意力計算，來自三次注意力機制的聚合特征被連接或平均以獲得X′1。當使用K組單獨的注意力層的結果拼接在一起，節點i的特征向量計算公式如式（7）所示。

其中：有K個獨立注意力機制執行上述公式，同時也是多頭注意力機制中多頭個數的表示；k表示其中的第k次執行；αk表示第k次執行的注意力系數；Wk表示第k次注意力機制的執行時輸入特征的變換權重矩陣。

1.5 時間相關性模塊

為充分提取時間維度上的特征向量，引入Feng等人［26］設計的自注意力機制，提出（gated-conv2D temporal attention network module，GC-TAN）時間注意力卷積模塊用于捕獲不同時間之間的動態時間相關性。

在圖卷積操作已經捕獲了空間維度上每個節點的相鄰信息之后，通過時間注意力機制層，引導模型更有針對性地關注更具影響力的時間特征值。加入一個二維卷積聚合時序的相鄰信息，加強相鄰時間特征值的影響，充分獲取時間維度上的非線性關系。為了使特征間的依賴關系更加緊密并增強模型的表征能力，引入門控機制，形成結合門控的時間注意力模塊。最后，添加殘差塊結構確保時間卷積的穩定性，從而使得模型結構更加具有泛化能力。GC-TAN模塊流程如圖5所示。

為了動態提取不同時間段下交通流量之間存在的時間相關性，采用的注意力機制［26］如式（8）（9）所示。

其中：H是門控時間卷積網絡模塊的輸出結果;M、Q分別是門機制的輸入項，M是經過殘差層后的結果值，Q是經過時空模塊的卷積層輸出。使用sigmoid將輸出時空模塊的值生成一個權重矩陣，將影響權重更突出頂點的特征值得到更充分的重視。

2 實驗

2.1 數據集

為評估MASCGN模型性能，使用 Caltrans性能評估系統（PEMS，https：//pems.dot.ca.gov）［17］中高速公路數據集PEMSO4和PEMSO8進行分析。提取其中的車流量數據作為實驗數據集，將30 s/次頻率收集的原始數據匯總成時間間隔為5 min的數據樣本，即每個傳感器每小時收集12個數據樣本。數據集如表1所示。

對交通流量歷史數據進行周期處理，即沿時間軸截取鄰近序列Th為3、日序列Td為1和周序列Tw為1的三個時間序列段，經過合并操作后，PEMSO4數據集共有14 965條數據，PEMSO8數據集共有15 829條數據。將周期處理后序列段中的數據進行標準化操作，處理方式如式（12）所示。

為了在驗證集上測試出最優的模型參數，并用于測試集上評估得出模型的評估性能，將PEMSO4和PEMSO8分別劃分成三部分，其用途和占比分別是訓練集60%、驗證集20%、測試集20%。

2.2 實驗設置

為了評價所提出MASCGN模型的預測準確性，分別采用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、均方誤差（mean square error，MSE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為實驗的評價指標。

其中：yi和i代表第i樣本的實際交通流和預測交通流；n代表樣本數。所有實驗均在Linux服務器（CPU為Intel CoreTM i5-8300H CPU @ 2.30 GHz，GPU為GTX 1070Ti 8 GB，CUDA 10，Python 3.7，PyTorch 1.2.0）上編譯和測試。實驗數據的批處理大?。╞atch_size）為32，使用Adam優化器對模型進行訓練。為了減少異常點對模型預測的影響，選用Faster R-CNN［25］中提出的損失計算方法smoothL1作為模型的損失函數。其計算方式如式（16）所示。

多頭注意力所用層數的選擇上，首先進行圖卷積階數變化對MASCGN模型性能影響的對比實驗。如圖6所示，圖卷積的階數對預測值的影響比較大，且在K=8時取得最優預測結果，因此，本文選定的超參數K值為8作為最佳參數配置。

模型在訓練階段訓練150個epoch，初始學習率為0.001。為了驗證空間多頭注意力和門控時間注意力的影響，設計出MASCGN-NG（沒有多頭注意力機制）和MASCGN-NT（沒有門控時間注意力層），其參數設置與MASCGN相同。

2.3 實驗及結果分析

為了驗證MASCGN模型的性能，選擇以下基線模型進行對比。

HA［4］ 主要使用預測點前的十二個歷史時間片的平均值用于預測目標點。

VAR［6］通過加入多個變量，建立多元時間序列的模型預測交通流量。

GRU［9］采用各種門控機制預測長序列數據。

STGCN［13］采用卷積獲取時空相關性進行交通流量預測。

ASTGCN［16］使用相同的時空組件對時間窗口提取時空觀相關性。

STSGCN［19］構造時空同步圖卷積模塊用于同步提取時空中復雜的時空相關性。

將MASCGN模型與以上各基線模型在PEMSO4和PEMSO8數據集上進行未來15、30、45和60 min的預測性能對比及分析，并完成針對兩個創新點的消融實驗及分析。

如表2所示，在建模時間方面，由于MASCGN模型使用少量的模塊和每個模塊卷積層上盡可能少量的堆疊，使得模型復雜度低且計算量小，與基線中耗時最少的ASTGCN模型相比減少86%左右的時間損耗。在多頭注意力機制層，將一輪計算中的特征維度與時間維度融合為特征中的一維，這種做法忽略了時序上的連續性，但通過多次實驗發現在減少計算量的同時預測精度不受影響。

所有模型一小時流量預測的實驗結果如表3所示，就所有評價指標來看，MASCGN模型在PEMS數據集上對非線性和復雜的交通流量數據具有更好的建模能力。在所選的基線模型中，HA、VAR、SVR和GRU模型是經典的基于時間序列的預測算法，而STGCN、ASTGCN和STSGCN是目前預測性能較好的深度學習算法。通過實驗發現，在60 min的長期預測上，MASCGCN具有長時預測的低誤差優勢。與在PEMS04數據上有優越預測能力的STSGCN模型相比，其平均絕對誤差、均方誤差和均方根誤差分別降低1.14%、0.86%和2.21%；而在PEMS08數據集上表現出較好預測結果的ASTGCN模型相比，上述三個評價指標分別降低2.74%、1.85%和2.87%。

本文的創新點分別是加入空間多頭注意力和GC-TAN模塊動態提取時空相關性。為了驗證上述兩點對于模型性能的影響，消融實驗分別在沒有圖卷積模塊的MASCGN-NG模型和沒有GC-TAN模塊的MASCGN-NT模型，對PEMS04和PEMS08進行建模并預測，兩個模型的結果均優于上述基線模型，由此說明兩個創新點對深度提取時空特征和預測交通流量的能力都有一定的貢獻。特別是MASCGN-NG模型的精度相較其他模型有顯著提升，表明時間融合門控注意力模塊GC-TAN對性能提升有著重要的影響。

圖7分別展示不同模型在兩個數據集上，隨著預測間隔的增加預測性能的變化。

如圖7所示，通過累加歷史時間片取絕對值計算未來流量的歷史均值預測模型HA，在未考慮時間和空間相關性提取的情況下建模，導致預測精度隨著預測間隔的增加而急劇下降；VAR模型與HA相比更能夠在交通數據中提取更重要的時空特征，但因其無法完全適應交通流的波動，因此在路網規模增大和長期時間序列的處理時預測精度不夠理想；GRU僅對交通流量中的時序數據進行預測，其考慮的信息單一，較其他結合路網上傳感器部署關系的模型而言建模能力較弱；STGCN模型為提取空間和時間相關性分別進行建模，然而它通過使用單一窗口捕獲長時間依賴，忽略了不同時間窗口的周期性對預測結果的影響，在長期預測時下降速度較其他方法而言更快；ASTGCN模型在時序上將數據劃分為不同時間窗口，關注了時間周期對流量數據帶來的影響，然而在空間相關性提取上依賴于靜態圖結構無法獲取動態相關性，導致整體預測效果不突出；STSGCN在預處理階段按序將流量數據每相鄰三個時間片組合構成局部時空圖數據，重視了相鄰時間片之間的時空數據異質性的捕獲，在短期預測上有很好的表現，但對長序列時空關系的建模能力不佳，其預測精度下降較ASTGCN更快。通過圖7可以看出，MASCGN在保持良好預測性能的同時，預測精度下降的速度與ASTGCN持平，且優于STSGCN模型。

本文提出的MASCGN方法，將劃分臨近、每日和每周周期窗口后的數據傳入多頭注意力機制和時間融合注意力相結合，可以更好地挖掘交通數據的動態時空相關性。因此，本文模型在預測精度和長時間預測性能的下降緩慢程度均優于現有模型。

3 結束語

為了有效利用交通網絡中傳感器節點間的空間相關性和交通流量數據的時間周期特性，本文提出多頭注意力時空卷積圖網絡模型MASCGN，從而進一步提升交通流量預測精度。其中，為了更精確地獲取節點間的影響力，引入多頭注意力模塊，自適應匹配不同鄰居節點的影響權重，彌補了圖卷積神經網絡獲取交通流量動態空間相關性特征不足的缺陷。同時，為了使特征之間的依賴關系更加緊密以及增強模型的表征能力，引入門控機制，形成結合門控和注意力機制的時空卷積GC-TAN模塊，從而解決循環神經網絡容易產生梯度爆炸和消失的問題。

在PEMSO4和PEMSO8數據集上與基線模型進行對比實驗，MASCGN模型在減少計算開銷的同時，其預測精度在不同時間長度上的測試均優于其他模型。后續將從加入外部影響因素和消除時空數據異質性兩方面進行研究，進一步改善模型建模能力并提升預測精度。

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收稿日期：2022-07-10；修回日期：2022-08-29 基金項目：國家自然科學基金資助項目（41971365）；重慶市教委重點合作項目（HZ2021008）

作者簡介：夏英（1972-），女（通信作者），四川南充人，教授，博導，博士，主要研究方向為時空大數據、跨媒體計算等（xiaying@cqupt.edu.cn）；石梔琦（1998-），女，重慶人，碩士，主要研究方向為時空大數據．