基于分簇和Stackelberg博弈的D2D資源分配策略

摘 要：當前，車輛密集通信場景下存在通信資源利用率低、DUE（D2D user）用戶通信質量差等問題。針對上述問題，提出了一種基于分簇和Stackelberg博弈的D2D（device to device）資源分配策略，以解決DUE用戶功率分配、信道匹配問題。首先，基于每個信道內DUE用戶之間干擾最小原則，該模型對所有DUE用戶進行分簇；然后，對于CUE（cellular user）用戶與DUE用戶簇，構建一對多的Stackelberg主從博弈模型，通過復用鏈路干擾參數和簇內干擾參數的迭代更新，優化每個DUE用戶的發射功率；最后，利用匈牙利算法實現DUE用戶簇與CUE用戶的最佳信道匹配，最大化DUE用戶的容量和。仿真結果表明，與基于價格迭代、等功率分配和高能效干擾約束的幾種功率分配算法相比，所提算法能有效提升DUE用戶的總容量。

關鍵詞：D2D；分簇；Stackelberg博弈；資源分配

中圖分類號：TN929.5 文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695（2023）03－039－0880－05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.06.0385

D2D resource allocation strategy based on clustering and Stackelberg game

Liu Huihenga，b，Xiao Yaoa，c，Cheng Xiaohonga，d，Zhang Juna，b

（a.School of Physics amp; Electronic Engineering，b.Hubei Provincial Engineering Research Center of Emergency Communication Technology amp; System，c.School of Mechanical Engineering，d.Hubei Key Laboratory of Low Dimensional Optoelectronic Materials amp; Devices，Hubei University of Arts amp; Science，Xiangyang Hubei 441053，China）

Abstract：At present，there are some problems in dense vehicle communication scenarios，such as low utilization of communication resources and poor communication quality of D2D users（DUE）.To solve the problems of DUE power allocation and channel matching，this research proposed a D2D resource allocation strategy based on clustering and Stackelberg game.Firstly，based on the principle of least interference between DUE in each channel，this model clustered all DUE； then，for the cellular user（CUE） and the cluster of DUE，it constructed a one-to-many Stackelberg master-slave game model.It optimized the transmission power of each DUE by iterative update of link interference parameters and intra-cluster interference parameters.Finally，it realized the optimal channel matching between clusters of DUE and CUE by the Hungarian algorithm and obtained the maximum total capacity of DUE.The simulation results show that，compared with several power allocation algorithms based on price iteration，equal power allocation and energy-efficient interference constraints，the proposed algorithm can effectively improve the total capacity of DUE.

Key words：D2D；clustering；Stackelberg game；resource allocation

0 引言

在蜂窩車聯網車輛密集場景中，由于車輛數量的增加造成頻譜資源的短缺、蜂窩用戶頻譜資源閑置的現象，使得通信資源無法得到合理高效的利用［1～3］。道路上的D2D用戶（D2D user，DUE）需要實時地向周圍車輛發送車輛位置、道路交通安全等信息，對通信的可靠性和服務質量有著嚴格的要求，采用D2D（device to device）技術，通過允許用戶之間頻譜資源的復用，可以提升車聯網體系的頻譜利用效率［4～7］。在蜂窩車聯網車輛密集場景中，車輛用戶數量較多且距離較近，各通信用戶之間不僅存在干擾問題，還存在通信資源利用不合理、不充分的問題。為了保證用戶通信質量，協調各通信用戶之間的干擾，優化系統容量，如何對頻譜資源、用戶發射功率作出高效分配，是目前D2D技術應用于車聯網領域亟待解決的問題之一［8～10］。

文獻［11］以最小化DUE用戶的傳輸能量消耗為優化目標，對DUE用戶的發射功率進行控制，優化系統傳輸能耗但未能很好地優化DUE用戶的通信質量。文獻［12］在保證所有用戶通信質量的基礎上，通過解決子信道分配和功率迭代控制兩個子問題，最小化系統能源消耗，但未考慮用戶的容量性能。文獻［13］提出一種干擾價格迭代算法，通過構建DUE用戶復用蜂窩用戶（CUE user，CUE）頻譜資源的Stackelberg博弈模型，更新復用干擾參數使得基站端（base station，BS）的效益最大化，而DUE用戶端的容量未能得到有效提升。文獻［14］在保證蜂窩用戶最小傳輸速率要求的同時，通過建立聯盟博弈算法最小化DUE用戶的傳輸能源消耗，但并未考慮DUE用戶之間的同層干擾問題。文獻［15］應用超模博弈理論來求解終端使用時間內使得系統吞吐量最大化的DUE用戶發射功率值，該算法復雜度低但DUE用戶的容量未能得到有效提升。文獻［16］提出了一種基于強化學習的成本參數改進方法以優化博弈性能，改善蜂窩系統中宏蜂窩與小蜂窩之間的干擾協調問題，但僅考慮一對一復用情況且DUE用戶容量性能未得到明顯提升。文獻［17］提出一種基于用戶公平性的資源分配方法，使得用戶得到公平的資源分配但系統容量未能有效提升。文獻［18］提出了一種基于 Stackelberg 博弈的包含信道分配和功率控制的資源分配框架，用于解決D2D 和蜂窩通信之間的分布式干擾協調問題，系統容量得到改善，DUE用戶容量未得到明顯改善。文獻［19］提出了一種基于博弈論的最大化用戶能效的D2D資源分配算法，用戶能效和鏈路平均能效得到提升，但系統容量有所犧牲，用戶通信質量未能得到明顯提升。

針對上述問題，本文提出一種基于DUE用戶車輛分簇和Stackelberg博弈的D2D資源分配策略來解決DUE用戶的資源分配問題，優化車輛密集場景下的系統DUE容量和。該D2D資源分配策略主要分為三個部分：

a）建立基于簇內干擾最小化的DUE用戶分簇模型。通過計算DUE用戶處于同一子信道時系統的DUE用戶同層干擾值，將彼此干擾最小的DUE用戶分配在同一子信道中，解決了車輛密集場景下用戶通信模型復雜問題，極大地減少了DUE用戶之間的同層干擾。

b）基于Stackelberg博弈優化DUE用戶發射功率。以DUE用戶總容量最大化為目標，綜合考慮DUE與CUE用戶間的干擾和簇內DUE用戶間的干擾問題，利用Stackelberg主從博弈模型對DUE用戶發射功率進行動態調控，實現DUE用戶發射功率的最優化。

c）利用匈牙利算法實現DUE簇和CUE用戶之間的最優信道匹配模式，實現D2D系統中DUE用戶總容量最大化，提升頻譜資源利用率。

1 系統模型

該系統模型如圖1所示，假設該單蜂窩網絡中存在M個CUE用戶，第m個CUE用戶表示為CUEm，m={1，…，M}，同時存在K（Kgt;M）個DUE用戶，第k個DUE用戶對表示為DUEk，k={1，…，K}。該蜂窩系統中存在N個正交子信道，任一子信道用n表示，n={1，…，N}，每個CUE用戶占用一個子信道，每個子信道可存在Dn（Dnlt;K）個DUE用戶，即每個CUE用戶可與多個DUE用戶共享頻譜資源，而每個DUE用戶最多只允許加入一個子信道復用某一CUE用戶的上行鏈路資源。由于子信道相互正交，CUE用戶之間不存在干擾，同一子信道內的CUE和DUE用戶之間存在異構網絡干擾，DUE用戶之間存在同層網絡干擾。

3 基于Stackelberg主從博弈模型的功率控制算法

考慮在該密集型蜂窩網絡模型中，CUE和DUE用戶之間存在競爭關系，以使得自身利益最大化。通過設置DUE用戶與其復用CUE用戶之間的鏈路復用干擾參數，以及同簇DUE用戶之間的簇內干擾參數，對單蜂窩系統中的干擾協調問題進行建模，提出基于Stackelberg主從博弈模型的DUE用戶功率控制算法。DUE用戶作為跟隨者，在已知信息下獨立進行發射功率的動態調控。BS作為領導者，處于整個博弈模型的核心地位，根據DUE用戶發射功率的調控結果作出決策。通過每個子信道中DUE和CUE用戶之間的競爭交互，最終使得BS效益最大化的同時得到系統DUE容量和最大化的DUE用戶發射功率動態調控結果。

在每個子信道一對多的Stackelberg主從博弈模型中，初始化鏈路復用干擾參數得到領導者BS的效用函數，通過DUE用戶的發射功率和簇內干擾參數ν的更新得到使得跟隨者DUE用戶效用函數最大化的Pnk納什均衡解，而后更新鏈路復用干擾參數μ，使得BS領導者的效用函數最大化。在主從博弈的雙層優化問題中，通過DUE用戶發送功率與鏈路復用干擾參數μ的動態迭代更新，領導者BS效益得到最大化的同時得到每個簇中DUE用戶與所有CUE用戶復用時的最佳功率調控結果，以最大化系統DUE容量。

算法2 基于Stackelberg博弈模型的功率控制算法

輸入：DUE用戶初始功率Pdk，int、鏈路復用干擾參數μ0、簇內干擾參數ν0、迭代次數t、p。

輸出：K個DUE用戶與CUE用戶全復用狀態下的最佳發射功率初始矩陣。

for n=1 to N

根據式（6）計算BS的初始效益U0BS；

t=t+1

for k=1 to Dn

p=0

根據式（14）（15）更新DUEk功率Pp+1k；

根據式（11）更新子信道n的簇內干擾參數νp+1；

if （|Pp+1k-Ppk|lt;ε）

n=n+1；

else

Ppk=Pp+1k；

p=p+1；

end if

end for

得到子信道n中Dn個DUE用戶功率的納什均衡解后，根據式（6）更新BS效益Ut+1BS；

if Ut+1BSlt;UtBS

根據式（8）鏈路復用干擾參數μt+1；

else

t=t+1；

end if

end for

輸出K個DUE與CUE用戶全復用狀態下的最佳發射功率初始矩陣。

4 基于DUE用戶對容量和最大化的信道匹配算法

在得到每個簇中DUE用戶與所有CUE用戶復用時的功率分配結果的基礎上，構建M個CUE用戶與N個DUE簇復用時的容量矩陣，假設所有DUE用戶簇現已全部完成信道一對一復用，此時的匹配模式為P，系統容量為R，利用匈牙利算法尋找最大匹配，通過不斷尋找原有匹配P的增廣路徑，得到一個更大的匹配P′，使得系統容量值R′大于R，最后當系統容量值不再改變時，最大匹配結果產生，如圖2所示。

5 仿真結果與分析

5.1 仿真參數

本文以MATLAB為仿真平臺驗證算法性能，仿真實驗環境假定在單蜂窩小區中，模擬遵循3GPPTR36.885［21］中詳述的高速公路場景設置（圖1），對通過蜂窩單元的多車道公路進行建模，其中基站位于其中心，車輛根據空間泊松分布在道路上，車輛密度由車輛速度決定。具體仿真參數設置如表1所示，通信鏈路模型采用如表2所示的模型設置。

5.2 仿真結果分析

為了驗證本文算法系統性能，從DUE用戶吞吐量、系統吞吐量累積分布函數，DUE用戶總容量、系統總容量的變化情況來驗證本文算法性能。同時還將文獻［13］的基于干擾價格的功率控制算法、文獻［17］的等功率分配算法和文獻［19］的基于高能效干擾約束的功率控制算法，結合分簇算法和匈牙利算法進行全局優化時的性能與本文所提Stackelberg博弈功率控制算法進行了比較。

當Pdmax=21 dBm，DUE總容量和系統總容量累積分布函數如圖3、4所示。從圖中可以看出，本文提出的Stackelberg博弈功率控制算法的性能明顯優于基于干擾價格的功率控制算法、等功率分配算法和基于高能效干擾約束的功率控制算法。例如，圖3中Stackelberg博弈功率控制算法中，DUE用戶吞吐量小于等于3 500 Mbps/Hz的概率約為45%，而基于干擾價格的功率控制算法、等功率分配算法和高能效干擾約束的功率控制算法的概率為100%，提高了約55%。圖4中，Stackelberg博弈功率控制算法中系統吞吐量小于等于4 000 Mbps/Hz的概率約為23%，而基于干擾價格的功率控制算法的概率約為98%，提高了約75%，等功率分配算法和高能效干擾約束的功率控制算法的概率為100%，提高了約77%。

圖5、6給出了Stackelberg博弈功率控制算法、基于干擾價格的功率控制算法、等功率分配算法和高能效干擾約束的功率控制算法在DUE用戶最大發射功率分別為17 dBm和21 dBm兩種情況下，DUE總容量和系統總容量隨車輛速度的變化情況。仿真結果表明，隨著車輛速度的增加，四種算法中DUE總容量減小，系統總容量也減小。這是因為車輛速度的增加必然導致車輛密度變大，從而使得V2V車輛之間的穩定性降低，導致DUE用戶總容量和系統總容量減小。從仿真結果可以看出，相比于當Pdmax=17 dBm，Pdmax=21 dBm時，Stackelberg博弈功率控制算法、基于干擾價格的功率控制算法和等功率分配算法三種算法的DUE總容量和系統總容量性能更優。例如，Stackelberg博弈功率控制算法中，當v=80 km/h、Pdmax=21 dBm時，較Pdmax=17 dBm時相比，DUE總容量提高了約200 Mbps/Hz，系統總容量提升了約100 Mbps/Hz。這是因為當DUE用戶的發射功率變大時，根據式（2）（3）可知，DUE用戶接收端收到的信干噪比越大，DUE用戶容量越大。而對于高能效干擾約束的功率控制算法，較Pdmax=21 dBm，Pdmax=17 dBm時DUE總容量和系統容量更優，但Stackelberg博弈功率控制算法與該算法對比時，對系統容量改善效果更為明顯。例如在v=80 km/h、Pdmax=21 dBm時，DUE總容量較高能效干擾約束的功率控制算法提升了約21%，系統總容量提升了13%，而Pdmax=17 dBm時，兩種算法DUE總容量和系統總容量接近。相比基于干擾價格的功率控制算法和等功率分配算法，Stackelberg博弈功率控制算法性能有明顯改善。例如，當v=100 km/h、Pdmax=17 dBm時，本文提出的Stackelberg博弈功率控制算法較基于干擾價格的功率控制算法，DUE總容量提升了約20%，系統總容量提升了約12%；較等功率分配算法，DUE總容量提升了約30%，系統總容量提升了約32%。說明在車輛密集且車速保持在20～100 km/h的場景下，本文提出的Stackelberg博弈功率控制算法更能將DUE總容量以及系統總容量保持在較優水平。

圖7、8給出了Stackelberg博弈功率控制算法、基于干擾價格的功率控制算法、等功率分配算法和高能效干擾約束的功率控制算法在DUE用戶最大發射功率分別為17 dBm和21 dBm兩種情況下，DUE總容量和系統總容量隨DUE車輛數量的變化情況，這里假設CUE用戶數量為10。仿真結果表明，隨著DUE用戶接入數量的增加，DUE總容量和系統總容量不斷增加。因為DUE用戶接入數量的增加，由目標函數式（4）可知，DUE總容量和系統總容量也不斷增加。由圖7、8可知，相比于Pdmax=17 dBm，Pdmax=21 dBm時，Stackelberg博弈功率控制算法、基于干擾價格的功率控制算法和等功率分配算法DUE總容量和系統總容量的性能有所改善。這是因為DUE用戶的發射功率越大，DUE用戶接收端收到的信干噪比就越大，使得DUE總容量增加，系統總容量增加。而高能效干擾約束的功率控制算法較Pdmax=21 dBm時，Pdmax=17 dBm系統性能更優，但Stackelberg博弈功率控制算法與該算法對比時，對系統性能提升更為顯著。例如，當DUE用戶數為30，Pdmax=17 dBm時，兩種算法DUE總容量和系統總容量接近，而Pdmax=21 dBm時，Stackelberg博弈功率控制算法較高能效干擾約束的功率控制算法，DUE總容量提升了約21%，系統總容量提升了約11%，系統性能得到優化。相比基于干擾價格的功率控制算法和等功率分配算法，Stackelberg博弈功率控制算法性能有明顯改善。例如，當DUE用戶數為30，Pdmax=17 dBm時，本文提出的Stackelberg博弈功率控制算法較基于干擾價格的功率控制算法，DUE總容量提升了約22%，系統總容量提升了約12%。較等功率分配算法，DUE總容量提升了約29%，系統總容量提升了約32%。由圖7、8可知，當DUE車輛接入數量為10時，Stackelberg博弈功率控制算法較基于干擾價格的功率控制算法DUE總容量約高300 Mbps/Hz，系統總容量約高250 Mbps/Hz。而當DUE車輛接入數量為40時，Stackelberg博弈功率控制算法較基于干擾價格的功率控制算法DUE總容量約高600 Mbps/Hz，系統總容量約高500 Mbps/Hz。說明隨著DUE用戶接入數量的增加，在車輛密集的通信場景下，本文提出的Stackelberg博弈功率控制算法較基于干擾價格的功率控制算法、等功率分配算法和高能效干擾約束的功率控制算法，更有利于改善DUE總容量和系統總容量，保障用戶的通信質量。

6 結束語

本文提出了一種車聯網系統中的D2D資源分配策略，首先根據空間泊松分布構建車輛密集場景下的用戶分布模型，以最大化DUE總容量為優化目標。接著以最小化簇內DUE用戶干擾為目標，將DUE用戶進行分簇，減小DUE用戶之間的同層干擾問題，簡化系統模型；然后考慮到CUE和DUE用戶之家的復用鏈路干擾問題，提出了基于Stackelberg主從博弈模型功率控制算法，并且還證明了該功率控制算法中納什均衡解的存在性與唯一性；通過簇內干擾參數和復用鏈路干擾參數的迭代更新，最終BS效益得到最大化的同時，得到DUE總容量最大化的DUE用戶發射功率控制結果；最后，采用匈牙利算法，解決使得DUE總容量最大化的DUE用戶簇與CUE用戶之間的信道匹配問題。仿真結果表明，本文提出的基于分簇和Stackelberg博弈的D2D資源分配算法可以有效改善DUE總容量、優化系統總容量的同時，提升頻譜利用效率，解決通信系統中頻譜資源短缺、通信資源分配不合理的問題。與基于干擾價格的功率控制算法、等功率分配算法和高能效干擾約束的功率控制算法相比，在DUE總容量和系統總容量的優化方面，本文提出的Stackelberg博弈功率控制算法是最優的且優化效果明顯。下一步的研究方向將考慮密集車輛場景下，如何通過資源的合理分配，優化用戶之間的干擾問題、資源分配的公平性以及系統能效的優化問題。

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收稿日期：2022－06－30；修回日期：2022－08－19

作者簡介：劉會衡（1979－），男，湖北陽新人，教授，博士，主要研究方向為寬帶無線通信、車輛控制與網絡化、認知無線電；肖瑤（1998－），女（通信作者），湖北洪湖人，碩士研究生，主要研究方向為車輛控制與網絡化、D2D通信等（1679482469@qq.com）；程曉紅（1986－），女，河北邯鄲人，教授，博士，主要研究方向為光電功能材料的設計、合成及性能；張軍（1985－），男，湖北荊州人，講師，博士，主要研究方向為移動通信、異構網絡等.