學生運算能力下降原因及對策研究

【摘" 要】 數學的根基就是運算，離開了運算的數學學習就成了“無源之水，無本之木”，可見運算能力對于數學學習的重要性。對初中生來說，運算是極其基礎的內容，初中生不僅要準確計算好完成題目的過程，還要在完成計算后進行下一步推導、論證、思考出不同原理的解答步驟，從而培養了學生的計算能力，提高學生的計算水平，可以讓學生更好地學習數學的其他知識。《數學課程標準》也指出在數學教學中要著重培養學生的計算能力、符號意識。不過，在初中階段，很多學生都出現了運算能力下降的情況，本文站在學生的角度分析了其中的原因，并探討了應對的策略。

【關鍵詞】 初中生；運算能力；下降原因；技能訓練；自我認知

一、初中生數學運算能力下降的原因分析

從實際觀察來看，很多初中生在數學運算過程中存在著很多問題，如對公式的盲目套用，運算順序的不規范、不仔細，對運算思想認識不清楚等等。而且，學生對于運算并不重視，在考試中，只要是解題思路正確，對于運算上的出錯則是不屑一顧。這些都導致很多學生運算能力出現了不同程度的下降。當然，引起學生運算能力下降的原因是多方面的，除了以上提到的，其主要還有下列原因：

（一）學生學習的外部原因

1. 初中新課改在很大程度上降低了對運算的要求。

2. 計算器的使用使學生的運算意識大大降低。

3. “雙減”政策下，倡導給學生減負，對于數學學科來說，首先受影響的就是學生運算能力的發展。沒有了大量的練習，并且也尚沒有找到“雙減”下保證學生運算能力穩步提升的策略，那么，學生運算能力的下降可想而知。

4. 教師在教學中重解題思路，而忽視運算。

5. 家庭重經商，而輕教育。

（二）學生學習的內部原因

1. 數學學習方法的問題：基礎知識的儲備不足，對數學思想方法的領悟不夠，缺乏對運算錯誤的反思、總結。

2. 數學學習過程出現問題：

（1）數學概念模棱兩可，在運算時就可能因為概念不清而出現錯誤。

（2）數學公式、性質記憶不清楚。

（3）數字處理意識和能力差。

（4）數學閱讀少，數學語言不達標，數學閱讀能力差。

（5）對圖表的識別能力差。

（6）運算習慣差，過于追求運算速度，沒有養成驗算的習慣。

二、應對初中生數學運算能力下降的策略

（一）掌握基礎知識，夯實運算基礎

對于一道數的混合運算，想要得到正確的運算結果，就需要考察多方面的因素，既要想到其中所涉及的數學概念和運算定律，也要把握其中的運算公式和性質。有這樣一道混合運算題：-72+2×（-3）2+（-6）÷

2。計算這道題，首先要識別題中有哪些運算牽其次就要弄清楚乘方的概念，還要充分掌握負數與分數乘方的規范寫法和正確讀法，只有對這部分基礎知識理解到位了，運算方能計算正確，中間任何一個環節出現錯誤，都會影響這個題能否正確解答。因此，對基礎運算知識的掌握是非常重要的，應該作為運算能力培養的首要之事。

（二）基本技能訓練，實現熟能生巧

要學好數學，只講不練不行，講多練少也不行。數學是一門培養學生理性思維的學科，而學到的知識只有在運用知識解決問題的過程中方能更好地理解知識，練得越多，練得越全面（是題型而不是指不斷重復的數量），知識理解得就更透徹。

分散訓練，集中考核。俗話說：“熟能生巧”，要提升學生的計算速度，大量的練習是必不可少的。在整個初中階段，有關計算的內容占比非常大。以七年級下冊內容為例，整個學期就涉及了二元一次方程組、整式的乘法、一元一次不等式（組）、因式分解四大方面的計算。如果一次性大量布置計算作業，學生易疲勞、煩躁，做題效率也會大打折扣，因而在學習完每一章后，每天都給學生布置兩到三道運算題，題量小，學生更容易集中精神完成運算。還可以對出現的個別問題及時進行糾正解決。經過一段時間后教師再進行一次集中考核，觀察學生的計算準確率和速度，如果效果不錯，則可以進行下一章內容的訓練。

運算是有規律可循的，了解運算規律能夠大大提高運算速度和準確度。因此，在日常教學中，教師要注重引導學生多對規律性的內容進行總結。比如，“整式加減”運算中易錯的去括號一步，教材只講了“去括號，看符號”的方法，但在具體的計算過程中，還可以引導學生總結另一種有效的方法，“同號得正，異號得負，再把絕對值相乘”的方法，每當出現去括號的這一步時，都要先思考，這里選擇哪一種方法去括號更簡單，經過一段時間訓練，學生便會選擇恰當的去括號的方法來正確的去括號，去括號這一環節的正確率大大提高了，計算結果的正確率因此提高，也會提升學生的學習信心。

（三）立足學生生活，培養計算應用能力

初中數學教師設計生活化計算內容非常重要。生活化計算內容可以幫助學生更好地理解數學中所學的各種原理和概念，并將它們應用到實際生活中，使學習不再是抽象的知識點，而是完成實際生活中的問題解決能力。通過把運算這件看起來十分枯燥的事情和生活實際相連接，能夠使學生換一個角度看問題，以另一種態度對待運算，進而激發出學生的運算熱情，了解運算在生活中的重要性，進而提高學習效果和教學效益。生活化計算內容還可以幫助學生更好地認識數學對日常生活的意義和價值，增強學生對數學學科的興趣和愛好，提高數學學科的學習和教育實效。

比如，教師在組織學生學習“解一元二次方程”這節課程的主要內容時，首先要老師引入概念，解釋一下什么是一次方程和二次方程，并且舉例說明。然后可以向學生提出一個問題：如果一輛車的油箱可以容納60升油，已知車每行駛1公里需要消耗0.1升油，問這輛車可以行駛多少公里？學生可以使用二次方程來解決這個問題，設x為這輛車可以行駛的公里數，那么有0.1x^2+60=x，整理后得到0.1x^2-x+60=0，這是一個二次方程。學生使用求根公式得到車行駛的最大公里數為600公里。通過這個生活化教學案例，學生可以更好地理解一次二次方程的概念，以及如何使用它們進行計算。同時，這個案例也涉及了現實生活中的汽車消耗問題，讓學生更容易理解一次二次方程的應用范圍和意義。

（四）設計競賽活動，提高學生計算速率

初中數學教師設計課堂的計算競賽活動對于學生的學習和成長具有重要意義。首先，這種活動可以激發學生的學習興趣和求勝心理，激發學生的學習熱情，提高他們的學習主動性。其次，計算競賽活動也是對學生運算能力的一種測試，通過計算競賽活動學生也能夠了解自己在運算方面的不足，緊張的競賽也更容易暴露出學生的問題，由此能夠幫助學生找到更多的弱點，在日后的學習中進行針對性地練習。最后，參加數學計算競賽還可以培養學生的競爭意識和團隊精神，增強他們在協作和交流方面的能力。因此，初中數學教師通過設計這些活動來鼓勵學生熱愛數學、挑戰自我、追求優秀，促進他們的全面發展。

比如，教師在組織學生學習“實際問題與一元二次方程”這節課程的主要內容時，為了進一步深化學生對理論性課程知識的理解，提高學生的課堂參與度，可以在課前圍繞歷年真題或者模擬考題等內容，搜集相應的計算題目，在課后練習的過程中組織學生開展數學計算競賽，在此過程中采用積分制的原則獎勵學生，從而有效激發學生對數學知識內容的計算興趣。

（五）培養良好運算習慣，減少運算錯誤

數學知識的學習與鞏固，需要一個絕對安靜的狀態。能否靜下心來讀題，分析題，專注思考，獨立完成，會直接影響計算能力的形成和提高。經常都有學生作業中出現抄錯題，寫漏符號或數字，甚至連題都沒解答完整，不是因為不會，而是沒有靜下心把題讀完，讀懂，讀明白究竟這個問題要讓我干什么？最后要做到哪一步才算此題解答完整，而導致最后做錯，或者答案不完整的原因有哪些。

為了讓學生做好這一步，就應當要求學生即使是選填題，但凡涉及需要列式計算的都要列式并計算，規范的書寫格式是對運算思路的清晰呈現。也讓學生明白計算無處不在，只有靜得下來，才能正確地列式計算，計算能力才能得到鍛煉與提高。誠然，良好的學習習慣絕不是一朝一夕之間能夠培養起來的，不能寄希望于一時的努力，唯有堅持不放松，一抓到底方能夠取得成效。教師應在能力所及的時間內，將學生這個習慣和能力的培養進行到底，用自身的行動去影響學生，真正行動起來，提高計算能力，提高學習數學的綜合能力，真正做到不畏懼數學，甚至喜歡數學。

（六）有效利用課堂時間，加強思維靈活訓練

在課前，教師要對訓練內容進行分析，整理，按知識點，分層次有序地呈現給學生，讓學生從淺到深、從簡單到復雜，有條理地進行訓練。另外，計算對于學生而言是單調的、枯燥乏味的。教師要打破常規的計算模式，在強調計算的同時，講究訓練形式多樣化，可以用卡片，小黑板視算、聽算、自編計算題等方式集中學生的注意力；用游戲、闖關奪紅旗、競賽等方式，激勵學生快速完成計算題目，使學生在獲得技能的同時享受成功的喜悅，激發了學生的計算興趣和熱情。

很多計算題目，往往能利用運算法則、運算定律等方法化繁為簡、化難為易，達到簡算的目的。而運算的簡捷是運算合理性的標志，是運算速度的要求，它是對學生思維深刻性和靈活性的考察，因而，鍛煉學生的思維靈活性尤為重要。在教學中教師要注重公式、法則、運算律的推導過程，讓學生了解這些公式的意義和背景，知道它們是怎么來的，可以更好知道它們怎么用。另外，教師還可以采用“一題多解”“一題多變”等方式訓練學生思維的變通性。其次，鍛煉學生的逆向思維，包括公式、法則、運算律的逆用，開拓學生的思路，鍛煉學生思維的靈活性。

（七）錘煉數學學習精神，實現用心用腦運算

數學的難易程度對不同心理狀態的人來說表現不同。學生越學不懂，就越排斥，越排斥就越怕學，最后被折磨得對數學毫無興趣。而相反，學生喜歡學、喜歡鉆研數學，學生的成績就越好，學生就越親近它。很多時候，數學運算的錯誤不是因為學生優秀而不出現，因為學生的落后而出現，關鍵在于學生解決問題的態度和做事的風格。第一，學生不能輕視所面對的任何問題，遇到問題做到冷靜處理、不急不躁，這樣才能做到穩扎穩打；第二，不要害怕數學，不要輕易放棄學習計劃，要以輕松、愉快的心態解決問題，對于數學要養成堅持不懈、鍥而不舍的精神，跌倒了再來，要一步一個腳印，肯花時間鉆研；第三，要善于思考與歸納總結，在解決問題之中進行不斷糾偏，保證解決問題方向的正確性，進行階段性地總結各類題型及其相應的運算方法，養成良好的用心、用腦習慣。

（八）建立成功階梯本，喚醒學生自我認知

在具體教學講到概念、公式、運算法則、示范演練、模擬試題的過程中，筆者發現學生出現很多計算上的錯誤，在掌握這些基本信息后，針對錯誤的信息做出診斷、歸納、分類、總結，有利于學生對基本運算形成自己獨特見解。讓每一位學生建立一個“成功階梯本”，是開展這項工作的有力方法。要求學生把學習過程中的錯誤解答集中在一本子上，要求學生定期找出自己的問題和教師交流探討，自查自糾，在此基礎上翔實地給自己定一個目標。同時定期為教師提供學生計算過程中存在的問題，有利于教師建立教學的“計算試題糾錯詞典”，開展有針對性的教學。通過“成功階梯本”的建立過程，能夠強化學生直面學習，喚醒學生自我認識、自我診斷、自我矯治的意識.“成功階梯本”更加真實詳細地反映學生的問題所在，超越了過去靜態的、傳統的評價，強調了學習評價的個性化。但是，“成功階梯本”一定要作為教師教學的重要參考資料，教師要經常為學生的錯誤提供有力引導信息，這樣才能逐漸讓學生的錯誤減少，減少學生失敗后的灰心，大大提高學生的計算水平。

總之，初中生數學運算能力下降的原因是多方面的，學生運算能力的培養也不是一朝一夕的事情，在采取合理有效的訓練策略外，還需要教師持之以恒、堅持不懈地努力，讓學生掌握合理的數學運算方法，注重培養他們的運算習慣，讓學生體會到運算的樂趣，久而久之，運算能力才能得到有效提高。

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基金項目：本文系甘肅省教育科學“十四五”規劃2022年度課題“學生運算能力下降原因及對策研究——以廣河縣回民第一中學為例”（課題立項號：GS【2022】GHB0843）階段性研究成果。