“實數”單元作業的設計、反饋與優化

摘要：單元作業是提升學生核心素養的重要載體，主要功能在于鞏固知識、診斷教學、學科育人．在設計單元作業時，教師需要在課程目標的基礎上綜合考慮作業目標、設計思路、作業內容，重點關注問題設計的指向性、問題序列的層次性和問題設計的創新性，努力用有限的作業量達到最大的作業效果．

關鍵詞：作業目標;設計思路;作業內容

數學單元作業的主要功能在于鞏固知識、診斷教學、學科育人．審視當下的單元作業，往往是只呼應一些低層次機械訓練的作業目標，過度關注知識和技能的鞏固，缺少對應于高階思維和應用性的作業設計．這就需要我們在關注課程目標的同時，發揮數學作業的應有功能，適當增加創新性作業設計，助力課程目標的整體實現．為此，本文中以浙教版七年級上冊“實數”單元作業設計為例進行說明．

１ 作業目標

本章共分四個小節，主要內容包括數的開方、平方根、立方根、實數及其運算．其中，平方根與立方根屬于核心概念．從操作意義上看，根號作為一個過程可以代表運算符號;從結構意義上看，它作為一個對象又可以代表運算的結果．與加減乘除運算相比，其概念抽象難懂，在處理具體問題時易混淆根號的過程性和結構性．基于此，在參考?義務教育數學課程標準?的基礎上，作業目標可以適當增加抽象概念理解的相關內容．具體作業目標如下：

（１）加深對平方根、算術平方根、立方根、無理數、實數等概念的理解，知道開平方與平方、開立方與立方互為逆運算，實數與數軸上點的一一對應關系;

（２）會準確表示和計算一個數的平方根和立方根，能進行簡單的實數四則運算，會估算一個無理數的范圍，會求實數的相反數與絕對值;

（３）通過解決實際問題發展數感和符號意識，體會數形結合和分類討論思想．

２ 設計思路

為適應不同學生的學力水平，滿足個性化的需求，作業設置分為回顧、強化、提升和應用四個層次．回顧環節幫助學生梳理知識點，形成知識結構;強化環節針對開平方和開立方運算進行專項訓練，為后續學習二次根式的內容奠定基礎;提升環節則綜合多個知識點，考查學生分析和解決問題的能力;應用環節結合生活中的實際問題，使學生感受學習相關知識的必要性和應用價值，發展學生的應用意識和創造性思維．

３ 初次設計及反饋

３．１ 回顧

（１）下列說法錯誤的是（ ）．

A．無理數就是無限不循環小數

B．算術平方根等于本身的數是０和１

C．正數，０，負數都有立方根

D．因為３的平方是９，所以９的平方根是３

（２）填寫表１：（不能開方的數寫“無”，開不盡方的數保留根號．）