基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的農(nóng)田土壤CO2排放評估

楊文麗，燕振剛

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

0 引言

受工業(yè)革命的影響，全球生產(chǎn)活動不斷增加，大氣中的溫室氣體儲量逐年增長［1］，由此導(dǎo)致全球變暖，引起各國和環(huán)境組織的高度重視［2］。據(jù)統(tǒng)計，每年大氣中有大量的溫室氣體來源于土壤，其中耕地所釋放出的溫室氣體已經(jīng)超過了人為溫室氣體總量的30%。我國作為農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)碳排放占溫室氣體排放總量較高，甚至超過了全球平均水平［3-5］。全球氣溫升高會導(dǎo)致一系列嚴重威脅人類自身和社會發(fā)展的生態(tài)環(huán)境問題［6］。因此，對溫室氣體變化的認識和研究在全球變化范圍內(nèi)顯得尤為重要。

當前，關(guān)于農(nóng)業(yè)溫室氣體排放的研究不斷深入，尤其是各種農(nóng)業(yè)措施下的溫室氣體排放［7］。各種生物物理模型被成功開發(fā)并用于模擬溫室氣體排放，其中比較著名的有EPIC 模型、DAYCENT 模型、APSIM 模型、DSSAT 模型、DNDC 模型等。這些生物物理模型雖然有效且應(yīng)用廣泛，但有其自身局限性，主要是因為其要求具備相關(guān)農(nóng)業(yè)環(huán)境知識，還要根據(jù)研究需求輸入各種必要參數(shù)，比如氣候數(shù)據(jù)、土壤數(shù)據(jù)、農(nóng)田管理數(shù)據(jù)等，并且對輸入?yún)?shù)進行校正和檢驗也具有較高的難度。為了克服這些限制，機器學(xué)習(xí)（Machine Learning）算法可以作為上述生物物理方法的一種替代或補充，特別是模擬和預(yù)測溫室氣體排放，以及一般環(huán)境現(xiàn)象，現(xiàn)已被廣泛使用［8］。這些模型包括經(jīng)典回歸模型、淺層學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)等。機器學(xué)習(xí)的各種智能算法廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)及其他領(lǐng)域［9］，包括產(chǎn)量預(yù)測［10］、病蟲害識別［11］、雜草檢測［12］和品種識別［13］等方面，證實了機器學(xué)習(xí)是具有很高潛力和前景的一種方法。燕振剛等［14］采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對玉米生產(chǎn)碳排放進行評估并取得了較好成果。紀廣月等［15］利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對中國碳排放進行預(yù)測，并對模型有效性進行檢驗。凌瑞瑜［16］采取線性插值的方法生成預(yù)測序列，對廣西2020 年和2040 年的農(nóng)業(yè)溫室氣體排放量進行預(yù)測。李賽［17］采用灰色預(yù)測模型對河北省農(nóng)業(yè)碳排放進行預(yù)測。Melesse 等［18］采用氣象和土壤數(shù)據(jù)等訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬麥田、草地和森林生態(tài)系統(tǒng)的CO2通量。Altikat 等［19］將作物種類、土壤溫度、土壤含水量、光合有效輻射（PAR）和土壤氧交換作為輸入?yún)?shù)，使用多元線性回歸（MLR）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DLNN）模擬溫室條件下從土壤排放到大氣的CO2通量。Hamrani 等［20］將環(huán)境、農(nóng)藝和土壤數(shù)據(jù)作為輸入，采用經(jīng)典回歸、淺層學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)3 種機器學(xué)習(xí)模型預(yù)測農(nóng)田土壤溫室氣體的排放潛力，為機器學(xué)習(xí)模型在預(yù)測環(huán)境溫室氣體排放方面的應(yīng)用提供了新的視角。

國內(nèi)外研究表明，機器學(xué)習(xí)模型已經(jīng)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，在解決較困難的非線性變化時效果較好，但在機器學(xué)習(xí)模型下農(nóng)田土壤CO2排放預(yù)測相關(guān)研究較少。鑒于此，本文嘗試將生物物理模型的部分參數(shù)（土壤溫度、含水量、有機碳、銨態(tài)氮、硝態(tài)氮含量）作為機器學(xué)習(xí)模型的輸入?yún)?shù)，建立基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，對慶陽市環(huán)縣玉米生長期內(nèi)土壤CO2排放進行預(yù)測，并選擇多元線性和非線性回歸模型對該預(yù)測模型的有效性進行評估。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集與處理

研究區(qū)位于甘肅省慶陽市環(huán)縣（107°16'E，35°42'N），是黃土高原的核心地帶，屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫9.2℃。選取耕地面積介于0.06～0.07hm2的試驗田3塊用來種植玉米，播種量為4kg/畝，施磷肥40kg/畝，氮肥20kg/畝，在每年的4 月下旬進行播種，10 月份收獲。在此次取樣過程中，除必要的耕作措施外，沒有過多的人為參與和動物破壞，整個試驗環(huán)境保持自然狀態(tài)。

試驗設(shè)置于2020 年的5、6、7、8、9 月份進行野外試驗采集樣本，采樣具體時間為每天的7∶00、12∶00 和19∶00，每次抽氣持續(xù)時間為10min，將靜態(tài)箱置于底座之上，并用水進行密封，分別于第0、10、20、30min 進行取樣。此外，還需采集0～30cm 深的土壤樣本（每10cm 取一次），并將土壤帶回實驗室對其分析測定，每個試驗有3 個重復(fù)和一個對照。本文通過對玉米生長期內(nèi)土壤含水量、溫度、有機碳、銨態(tài)氮、硝態(tài)氮含量等5 個因素作為輸入信號，將土壤CO2排放量作為輸出信號，建立基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)玉米地土壤CO2排放預(yù)測模型，形成的函數(shù)關(guān)系如式（1）所示。

其中，x1-x5分別表示土壤溫度、含水量、有機碳、銨態(tài)氮、硝態(tài)氮含量，y表示土壤CO2排放通量。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

相對于目前應(yīng)用最廣泛的誤差反向傳播算法，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快等特點，更能夠適合對實時性要求高的場合。該模型由Broomehead& Lowe 根據(jù)生物神經(jīng)元具有局部相應(yīng)原理，并將徑向基函數(shù)引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得出。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被證明對非線性網(wǎng)絡(luò)具有一致逼近的性能，并逐步在不同行業(yè)和領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

1.2.1 徑向基函數(shù)結(jié)構(gòu)

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由輸入層、隱含層及輸出層構(gòu)成的3 層結(jié)構(gòu)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［21］。每一層的作用各不相同，輸入層主要用于存放信號源節(jié)點個數(shù)；隱含層由徑向基神經(jīng)元節(jié)點組成，并與輸入層之間建立非線性映射連接；輸出層主要存放目標值，并于上一層之間建立線性映射連接。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Fig.1 RBF neural network structure圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 回歸預(yù)測模型

回歸分析法是利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立的因變量與自變量之間回歸關(guān)系的一種函數(shù)表達式。回歸預(yù)測模型主要通過分析許多不同的自變量和由于各因素而產(chǎn)生的相互關(guān)聯(lián)性，在各變量之間構(gòu)造出一個反映具體數(shù)量相互關(guān)系的一個數(shù)學(xué)模型，即回歸方程，并用所構(gòu)造的回歸方程作為預(yù)測模型。根據(jù)因變量個數(shù)和回歸函數(shù)類型（線性或非線性）得到函數(shù)表達式如式（2）所示。

其中，y為因變量，ai為回歸截距，b1～bn為回歸系數(shù)，x1～xn為各因變量。

本文研究借助這兩種回歸預(yù)測模型，將土壤溫度、含水量、有機碳、銨態(tài)氮、硝態(tài)氮含量作為輸入，采用線性回歸和非線性回歸模型預(yù)測農(nóng)田土壤CO2排放通量。具體公式如式（3）、式（4）所示。

式（3）和式（4）分別為線性回歸和非線性回歸方程。其中，y為農(nóng)田土壤CO2排放通量，x1為土壤溫度，x2為含水量，x3為有機碳含量，x4為硝態(tài)氮含量，x5為銨態(tài)氮含量。

1.4 實驗環(huán)境與數(shù)據(jù)處理

本文研究選擇Matlab2018Rb 作為實驗環(huán)境，用MATLAB 自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newrb 函數(shù)創(chuàng)建一個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建中，隱含層節(jié)點個數(shù)是不確定的。根據(jù)所設(shè)置的誤差目標，對網(wǎng)絡(luò)進行不斷訓(xùn)練，直到所有網(wǎng)絡(luò)達到預(yù)期誤差要求。

首先設(shè)計一個RBF 網(wǎng)絡(luò)，具體參數(shù)如表1 所示，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。表1 中，Spread 為徑向基層的散布常數(shù)，表示徑向基函數(shù)的擴散速度，它的取值直接影響神經(jīng)元的數(shù)量等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

Table 1 Parameters of RBF neural network表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

Fig.2 RBF network structure圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

一般而言，隱含層節(jié)點個數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度有著較大影響，因此需要通過實驗，結(jié)合已有經(jīng)驗，采用反復(fù)試湊的方法確定隱含層的神經(jīng)元個數(shù)，最終確定當隱含層節(jié)點數(shù)為46 的RMSE 和MAE 值均比其他任何節(jié)點都小，R2均比其他節(jié)點大，分別為0.975（R2）、0.091（RMSE）和0.048（MAE），統(tǒng)計值如表2所示。

將5-9 月份（45 組）的樣本數(shù)據(jù)劃分為5×45 的輸入矩陣和1×45 的目標輸出矩陣。抽取前4 個月（36 組）數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，剩余9 月份（9 組）數(shù)據(jù)為測試樣本。為了對所有樣本進行充分訓(xùn)練，采用MATLAB 中的插值函數(shù)interp2，將36 組樣本數(shù)據(jù)增加至100 組，然后將36 組訓(xùn)練樣本輸入向量與對應(yīng)的目標輸出合并為一個6×36 矩陣，再通過插值得到一個6×100 矩陣，最后將其分別拆分為5×100和1×100的輸入輸出矩陣。

Table 2 Root mean square error（RMSE），Mean absolute error（MAE）and R2 of farmland soil CO2 emission in RBF neural network prediction model with different node numbers表2 不同節(jié)點數(shù)中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型農(nóng)田土壤CO2排放的均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和R2

2 結(jié)果與分析

2.1 農(nóng)田土壤CO2排放預(yù)測實驗結(jié)果

采用Matlab2018Rb 軟件建立基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)田土壤溫室氣體預(yù)測模型，并對該預(yù)測模型有效性進行驗證。

圖3 為預(yù)測值與真實值對比圖，圖4 為殘差圖，顯示了真實值和預(yù)測值之間的差值。在模型測試時出現(xiàn)了個別數(shù)據(jù)點異常的情況，可能是由于氣候、農(nóng)作物干預(yù)措施以及實驗過程中出現(xiàn)的不可避免的誤差所致。最終決定將異常點進行剔除，所得結(jié)果剛好能夠較好地滿足預(yù)測要求。從圖3 中可以明顯看出，預(yù)測值和真實值的變化趨勢基本一致，誤差值較小。因此，有理由認為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用于土壤CO2排放通量情況預(yù)測。

2.2 算法有效性驗證

Fig.3 Comparison between predicted value and actual value圖3 預(yù)測值與真實值對比

Fig.4 Residual diagram圖4 殘差圖

為了驗證徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)算法對碳排放評估的有效性，本文研究選擇多元線性和非線性回歸模型，與5-46-1結(jié)構(gòu)的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)算法模型進行比較，將R2、RMSE和MAE 值作為評價標準。結(jié)果表明，測試集RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中RMSE（0.091）、MAE（0.048）值均比其他模型小，并且R（20.975）比其他模型的R2值高，具體值如表3所示。

Table 3 Root mean square error（RMSE），mean absolute error（MAE）and R2 statistics predicted by each model表3 各模型預(yù)測的均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和R2統(tǒng)計值

3 討論

農(nóng)田土壤溫室氣體排放受區(qū)域氣候條件、農(nóng)作措施、土壤質(zhì)地等多方面因素的影響，難以用一般的數(shù)學(xué)模型進行表達，而機器學(xué)習(xí)模型能夠較好地彌補這些不足。

本文將碳排放預(yù)測研究與機器學(xué)習(xí)模型緊密結(jié)合，建立了基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的農(nóng)田土壤CO2預(yù)測模型，在碳排放預(yù)測模型中，對該預(yù)測模型進行了有效性驗證。研究得出，平均相對誤差接近4%，最大相對誤差接近5%。這與陳騰飛等［22］在中國碳排放的智能預(yù)測及減碳對策研究中得出的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均預(yù)測誤差接近于5%的結(jié)果相似。燕振剛等［14］采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測玉米生產(chǎn)碳排放評估，得出該預(yù)測模型的平均絕對誤差為0.0513，表明RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測性能優(yōu)于其他預(yù)測模型。本文研究的相關(guān)系數(shù)0.975 高于Melesse 等［18］運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測森林生態(tài)CO2通量的相關(guān)系數(shù)0.94，也高于Hamrani 等［8］采用機器學(xué)習(xí)模型預(yù)測農(nóng)田土壤溫室氣體排放潛力的相關(guān)系數(shù)0.86。但是，該研究仍然存在著不確定性，數(shù)據(jù)來源受人工、大自然等諸多因素影響，機器學(xué)習(xí)模型還有待進一步驗證。

4 結(jié)語

RBF 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有諸多優(yōu)點，且訓(xùn)練簡潔、學(xué)習(xí)收斂速度快，用于預(yù)測非常適宜。本研究通過采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)田土壤溫室氣體排放進行預(yù)測，并對算法有效性進行評估，通過比較線性、非線性回歸模型和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的MAE、RMSE 和R2值可以得出，5-46-1 的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠較好地預(yù)測農(nóng)田土壤CO2排放通量，且圖中（圖3）預(yù)測值和實測值曲線走勢擬合較好。由此可知，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型是一種精確度較高的預(yù)測方法，可以用于土壤溫室氣體排放預(yù)測。