神奇數學 帶你超越極限

湯濤

在古埃及，每年尼羅河洪水泛濫之后，有一個特殊工種就會上崗，他們叫“繩索調制員”，負責重新丈量河兩岸的土地邊界。地塊大小不一、形狀各異，加上地勢高低起伏，導致測量狀況復雜，而他們的工具只有一個：繩索。這繩索既是直尺，又是圓規，還是三角尺，堪稱測量“神器”。兩點之間拉直繩索可得到直線，固定一端、用另一端畫圈可得到圓。但是，想得到一個直角顯然要大費周章了。他們的辦法是，在繩索上打出13個等距的結，使其長度等分為12份，然后分別用3份、4份、5份作為三邊，圍起來就是一個完美的直角三角形！

奇妙的是，在遙遠的東方文明中，中國古人也發現了這些數學規律，并經過幾個世紀的積累成就了偉大的算經——《九章算術》。書中同樣是講土地測量，并明確給出勾股定理：“今有句（即勾）三尺，股四尺，問為弦幾何？答曰：五尺。”

從結繩計數、土地丈量之事起源，數學逐漸滲透進人類生活的方方方面，并在人類文明的進程中迸發出驚人的能量：1845—1846年，科學家通過大量繁復的數學計算，預測（而非有計劃地觀測）發現了海王星；100多年前，科學家將數學用于天氣預報，這被認為是近現代科學的巨大成就之一；美國科學家赫伯特·豪普特曼和杰羅姆·卡爾勒合作，利用古典數學（統計數學）解決了一個難倒現代化學家的謎題，由此在1985 年獲得諾貝爾化學獎……

如今，不管是物理研究、地質勘探、天文觀測，還是人工智能、航空航天，都離不開數學；我們購物時，總價與數量間的關系，是數學中最基本的一次函數……數學是“人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”，是“人類最美及最有力的創造”。

數學是古老的，又是常新的；數學是抽象的，又是具體的。數學之美，妙不可言；數學之力，力至無限。今天，全世界的數學研究者足以千萬計，每一天都有新的論文、新的成果發表，據統計，每4 年會產生大約100萬條新的定理。

未來，數學會引領人類通向何方？數學領域的國際最高獎項之一、被譽為“數學界諾貝爾獎”的菲爾茲獎，其獎章上有這樣一句話：“超越人類的極限，做宇宙的主人。”

本期《知識就是力量》，將帶你走進奇妙、百變的數學世界！