考慮軸箱布置的高速列車動力學性能分析*

蔡久鳳，劉建新，劉志偉，李奕璠，戶攀攀

（1西南交通大學機械工程學院，成都 610031；2西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

轉向架作為高速列車的關鍵部件之一，其性能設計的好壞直接影響到列車運行品質，轉向架的簧下質量越大，對輪軌動作用力越大。在下一代的高速列車關鍵技術的研究中，其中很重要一點就是要求高速列車在滿足高速運行條件基礎上，降低列車結構質量，提高舒適度［1］。國外鐵路行業為了實現轉向架輕量化設計，在20世紀后期發展出新型的軸箱內置式轉向架［2-4］。相對于軸箱安置于輪對外側，軸箱內置的方式使得構架成為內支承模式，橫向寬度減少近1/4，車軸長度縮短近500 mm［4］，與此同時，軸箱內置可以有效地降低輪對的搖頭角剛度，從而減小輪軌磨耗。國內學者對軸箱內置式車輛的研究集中在軸箱內置式地鐵上［5-9］，對于軸箱內置式高速列車動力學方面的研究鮮見報道，而我國的高速列車均使用軸箱外置式轉向架。

文中通過參考我國某型高速列車參數及相關文獻資料，從輪對、轉向架受力推導轉向架曲線通過極限半徑，理論分析軸箱內置和外置結構對列車曲線通過性能的影響，并依據集中質量法，建立2種高速動車動力學模型。通過軸箱內置和外置高速列車動力學性能的分析和對比，從動力學角度分析軸箱內置高速動車的適用性，為我國在這一領域研究提供了理論支持和借鑒。

1 軸箱布置方式及位置設計

軸箱布置方式如圖1所示，（a）為軸箱外置，（b）為軸箱內置。由于軸箱內置式轉向架橫向尺寸相對外置式減小很多，所以從動力學要求來看，傳統高速列車轉向架的一系懸掛、軸箱組成和定位方式均不適用于軸箱內置式轉向架。

圖1 軸箱布置方式

對比國外B5000和TR400轉向架的結構，結合高速列車外置式轉向架結構參數和文獻［11-12］，文中將一系懸掛采用2個縱向布置的彈簧置于軸箱頂部，軸箱采用水平拉桿定位，一系垂向減振器設置于軸箱外側，二系懸掛依舊采用空氣彈簧，設置橫向減振器和抗側滾扭桿裝置以提高列車抗傾覆和抗側滾能力，軸箱內置式列車的設計運行速度為250 km/h。相關設計參數見表1。

表1 主要設計參數

2 理論分析及動力學建模

由于軸箱內置之后，一系和二系懸掛的橫向跨距縮小，各系懸掛力發生改變，對列車部件的橫向運動影響較大［8-9］。由于高速鐵路線路曲線半徑較大，列車在曲線上穩態運行時，假定輪軌接觸關系、蠕滑規律以及懸掛元件的特性均為線性的，且不產生輪緣接觸等大蠕滑現象，車輛各種位移量都較小，即將列車考慮成線性系統［10］。根據作用在單個轉向架上的蠕滑力、超高不足力以及彈性復原力，對單個轉向架橫向及搖頭方向受力平衡分析如下：

一、二位輪對橫向受力為式（1）：

一、二位輪對搖頭方向受力為式（2）：

構架橫向受力為式（3）：

構架搖頭方向受力為式（4）：

式（1）～（4）中，相關字母符號含義可參考文獻［10］第六章內容。通過高斯消除法求得各個位移變量的具體表達式，由于篇幅所限，文中就不具體列舉。對于線性系統的車輛穩態曲線通過的應用限值范圍可取車輪的滑行條件。由蠕滑力的合力應大于摩擦力的極限值這一方法，如果不考慮輪重減載可得到車輪滑行條件為式（5）：

式中：W為靜軸重。

而假定轉向架無搖頭約束的情況，即K2?=0，可得到橫向和搖頭的位移量為式（6）：

聯立式（5），可得到輪對滑行的限值條件為式（7）：

上式中，如果曲線無超高不足的情況，也即θd=0，可得輪對滑行時的曲線半徑極限范圍為式（8）：

式（8）可以看出曲線半徑R與輪對搖頭角剛度、軸距、輪重及輪軌最大摩擦系數有關。R越小，說明轉向架曲線通過性能越強，而由于輪對搖頭角剛度表達式為式（9）：

式中：K1x為一系懸掛縱向剛度；bp為輪對左右側軸箱橫向跨距之半。輪對搖頭角剛度與軸箱橫向跨距之半的平方成正比。

假設軸距和最大靜摩擦系數不變時，軸箱外置高速列車與軸箱內置高速列車極限曲線半徑有如下關系為式（10）：

式中：下標含O為軸箱外置列車相關系數；下標含I為軸箱內置列車相關系數。根據所設置參數，可以算得外置和內置軸箱橫向跨距的平方比為3.19，軸重的反比WI/WO為1.18。由此可知軸箱內置高速列車的極限曲線半徑要小于軸箱外置列車的極限曲線半徑，內置列車的曲線通過性能更好。

3 仿真計算及結果分析

分別建立2種軸箱布置方式的高速列車動力學模型，設置直線工況和曲線工況，線路譜采用實測京津線軌道譜，計算不同工況下的車輛動力學指標，來對比分析所設計的軸箱內置式高速列車與傳統CRH高速列車的動力學性能差異。

3.1 直線工況下性能比較

3.1.1 車輛穩定性分析

橫向穩定性（即蛇行運動穩定性）是鐵道車輛需要滿足的基本動力學要求之一。文中通過設置一段短距離的初始軌道不平順，對2種車輛的蛇行運動臨界速度進行了仿真計算，如圖2所示。可知，軸向內置式高速列車的臨界速度為509 km/h，軸箱外置式高速列車臨界速度為553 km/h。所設計的軸箱內置列車滿足穩定性需求。

圖2 蛇行運動臨界速度

3.1.2 車輛平穩性分析

文中對200～300 km/h速度下車體的振動加速度進行仿真，并進行Sperling平穩性指標計算，得到結果如圖3所示。可知，當高速列車在直線工況上運行時，2種列車的車體Sperling平穩性指標均小于2.5，處于優等級范圍內［11］。軸箱內置式列車的垂向加速度比軸箱外置式的小，垂向振動更低。但軸箱內置式列車在直線上的橫向平穩性略差于外置式列車。

圖3 車體平穩性指標

3.1.3 輪軌動態作用性能分析

分別提取一位輪對的輪軌垂向力和輪軸橫向力，對數據進行2 m平滑處理后進行最大值濾波，得到結果如圖4、圖5所示。由圖可知，隨著速度增大，2種軸箱布置的高速列車輪軌垂向力和輪軸橫向力都增大，按照相關標準和規范［11］，其值均在允許范圍之內。不同速度工況下，軸箱內置列車的輪軌垂向力遠小于外置式列車。由此可見軸箱內置懸掛之后，對輪軌垂向沖擊要減小很多。在輪軸橫向力方面，當速度低于240 km/h時，內置式列車輪軸橫向力小于外置式列車，當速度高于240 km/h時，其值高于外置式列車。而內置式列車設計運行速度為250 km/h，因此，在正常運行時，內置式列車的輪軸橫向力要略低。

圖4 輪軌垂向力

圖5 輪軸橫向力

3.2 曲線工況下性能分析

曲線工況線路參數設置為：前端直線為40 m，緩和曲線長200 m，圓曲線半徑5 000 m，圓曲線長度500 m，超高60 mm，總線路長3 000 m。線路譜采用實測京津線軌道譜，列車運行速度從200～300 km/h，以20 km/h的步長遞增。仿真結果如下。

3.2.1 車輛運行安全性分析

車輛運行安全性指標如圖6所示。圖6（a～b）顯示的是車輛一位輪對的脫軌系數均方根值和輪重減載率。由圖可知，軸箱內置式列車的脫軌系數均方根值和輪重減載率隨速度而遞增，但均在規范允許范圍之內［11］。在同等運行速度下，軸箱內置式列車脫軌系數指標大多比軸箱外置式列車要大。當運行速度小于260 km/h時，軸箱內置列車的輪重減載率要比軸箱外置列車低，當速度超過260 km/h時，軸箱內置列車該指標比軸箱外置列車的高，因此，軸箱內置式高速列車運行安全性得到保證。

圖6（c～d）顯示的是2種軸箱懸掛列車外軌側輪對在250 km/h時的傾覆系數時域圖和不同速度下的傾覆系數均方根值。當速度低于260 km/h時，軸箱內置式列車的傾覆系數要比外置式列車低；當速度高于260 km/h時，軸箱內置式列車的傾覆系數要比外置式列車高。由此表明，在高速運行時（速度高于260 km/h），軸箱外置式列車的抗傾覆能力要比軸箱內置式列車好，但在設計速度以下運行時，軸箱內置式列車抗傾覆能力反而更強。

圖6 車輛運行安全性指標

3.2.2 一系和二系懸掛力分析

軸箱內置之后，由于軸箱橫向跨距減小，一系和二系懸掛的橫向跨距也相應減小。設列車運行速度為250 km/h，提取一系懸掛和二系懸掛的橫向和垂向懸掛力，分析軸箱布置結構對一系、二系懸掛的功能要求。

2種軸箱懸掛方式的高速列車一系懸掛作用力如圖7所示。軸箱內置式高速列車因為橫向跨距減小，其一系懸掛橫向作用力增大，尤其是在過曲線路段，其橫向力比外置式列車一系懸掛橫向作用力大了近一倍。因此，軸箱內置式高速列車對一系懸掛橫向剛度要求較高。而內置式列車一系懸掛垂向作用力比外置式列車減少約23%。

圖7 一系懸掛力分析

2種軸箱布置結構的高速列車二系懸掛作用力如圖8所示。軸箱內置式高速列車的二系懸掛橫向力和垂向力均比軸箱外置式列車的要小，尤其是過曲線路段時，軸箱內置式列車二系懸掛橫向和垂向變化量要遠小于軸箱外置式列車，這減緩了二系空氣彈簧的橫向和垂向往復振動幅度，延長其使用壽命。

圖8 二系懸掛力分析

3.3 小半徑曲線通過性能對比

我國高速列車運行地域廣闊，有些線路的半徑曲線較小，為了驗證對比2種軸箱懸掛列車小半徑曲線通過性能，特設置曲線半徑為3 000、4 000、5 000、6 000 m這4個等級。因為曲線半徑較小，列車應降速運行，所以列車運行速度設置為200 km/h，線路譜為實測京津線軌道譜，仿真計算結果如圖9所示。

由圖9（a～c）可知，當曲線半徑從3 000 m至6 000 m變化，其他線路條件不變時，半徑越小，2種軸箱懸掛式列車的動力學指標越惡化。

圖9 動力學指標變化

為了進一步對比2種列車曲線通過能力，文中對站場線小半徑曲線工況進行計算，設置了站場連接曲線：曲線半徑為1 200 m，超高40 mm，列車運行速度為80 km/h［12］。得到輪軸橫向力和脫軌系數如圖10所示。

對圖10的曲線路段進行RMS計算可得：軸箱外置式列車的輪軸橫向力為11.3 kN，脫軌系數為0.11；內置式列車的輪軸橫向力為6.7 kN，脫軌系數為0.07，這些動力學指標大大降低。由此可知，當軸箱內置之后，列車的小半徑曲線通過性能得到明顯提升，更適用于小半徑曲線工況。

圖10 動力學指標變化

4 結論

我國不同地域的地形復雜，線路承載能力不一，不少線路的曲線半徑相對較小。因此，對高速列車進行輕量化設計以及提高列車曲線通過能力有其必要性和適用性。文中通過對轉向架部件橫向和搖頭方向進行受力分析，闡明了軸箱布置結構對列車曲線通過能力的影響，并根據集中質量法，參考我國某型CRH高速列車動力學參數，建立2種軸箱布置結構的高速列車動力學模型。同時對2種軸箱布置結構的高速列車在直、曲線路段工況的動力學性能進行分析對比，得到如下結論：

（1）軸箱內置式列車在直、曲線工況下高速運行（200～300 km/h）時，其動力學性能指標如車輛穩定性和平穩性以及輪軌動作用力等指標均達到規范的要求，滿足列車高速運行要求。

（2）在直線工況下，軸箱內置式列車的垂向平穩性和輪軌垂向力均優于軸箱外置式列車。在曲線工況下，在以250 km/h及以下速度運行時，軸箱內置式列車的脫軌系數、輪重減載率和傾覆系數總體上要小于軸箱外置式列車。

（3）軸箱內置式列車對一系懸掛橫向剛度要求較高，但是一系懸掛垂向力相對減小約23%（250 km/h時）；軸箱內置式列車二系懸掛受力小于軸箱外置式列車，且在過曲線時橫向和垂向往復振動幅度小。

（4）對于不同半徑曲線工況，2種列車的動力學指標隨半徑減小而惡化，但軸箱內置式列車的輪軌橫向力、脫軌系數等動力學指標均小于軸箱外置式列車，說明軸箱內置式列車所能過曲線極限半徑更小。通過計算2種列車過站場線這種特殊小半徑曲線的動力學指標，發現軸箱內置式列車的小半徑曲線通過能力更強。

綜上所述，通過對軸箱內置和外置這2種軸箱布置結構的高速列車動力學性能進行分析及對比可知，在中高速運行條件下，軸箱內置式高速列車的垂向動力學性能總體上要優于軸箱外置式列車，輪軌動作用力下降，減輕了對輪軌結構的沖擊作用。且由于軸箱內置之后，輪對搖頭角剛度大大減小，軸箱內置列車較為適用我國某些曲線半徑較小的高速鐵路線路段。