牽引齒輪傳動比對電機軸承溫升和換熱的影響

劉軍強

（中國鐵路呼和浩特局集團有限公司大板機務段，內(nèi)蒙古赤峰 025150）

機車牽引電機軸承是走行部的關鍵部件。其故障嚴重時，會導致牽引電機轉(zhuǎn)子軸固死，危及行車安全。機車走行部車載監(jiān)測裝置用于監(jiān)測軸承沖擊和溫度信息。監(jiān)測軸承的溫度與冷卻空氣的溫差稱為溫升，是評定軸承狀態(tài)的重要指標。溫升超過55℃時輸出溫度報警，影響機車正常運行。機車運行速度相同時，走行部齒輪傳動比變大，牽引電機軸承轉(zhuǎn)速的明顯提高，導致軸承黏性耗散熱量增多，直接影響軸承溫升變化。軸承溫升受軸承熱源及外部換熱2方面因素影響。

近年來，楊咸啟、寧練等人分別基于數(shù)值計算和FLUENT軟件模擬對通用滾動軸承和風力機滾動軸承溫度場進行了研究［1-2］，然而上述研究中對軸承散熱方面的對流換熱系數(shù)值未明確說明，直接影響其研究結(jié)果的可靠性。徐建寧等基于ANSYS軟件對油井采油設備齒輪箱軸承溫度場進行了模擬分析［3］，然而齒輪摩擦生熱引發(fā)的軸向?qū)岷蜐櫥偷膿Q熱，致使軸承溫度場邊界復雜化，影響其研究結(jié)果。部分研究者對動車組及機車牽引電機軸溫開展了現(xiàn)場試驗的定性及定量研究［4-6］，未能建立具體的溫升模型，同時沒有深入研究通風系統(tǒng)對牽引電機軸溫的影響。內(nèi)燃機車牽引電機軸承主要由通風機強制通風及電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的空氣進行冷卻，導致其空氣速度場極為復雜，致使軟件模擬及在相似原則指導下的試驗研究均較為困難。

目前，文獻［7］從熱平衡角度出發(fā)，應用集中參數(shù)法構(gòu)建了牽引電機輸出端軸承（以下簡稱軸承）溫升模型。該模型參數(shù)表明，軸承溫升與走行部齒輪傳動比的平方呈正關聯(lián)，然而該文獻僅討論走行部齒輪傳動比為4.5對DF4D型貨運機車軸溫的影響程度。本研究選取齒輪傳動比分別為2.6、3.0、4.5的3類客運機車，結(jié)合在同一區(qū)段、同一客運車次的軸溫數(shù)據(jù)進行分析。為了降低機車速度不斷變化引發(fā)的熱慣性對瞬態(tài)采集數(shù)據(jù)處理時的影響，保證數(shù)據(jù)處理結(jié)果的準確性，分別對牽引電機功率耗散溫升、軸承油脂黏性耗散溫升采用時均值的數(shù)據(jù)處理方法進行對比分析，其分析結(jié)果為進一步深入研究牽引電機軸承換熱特性及現(xiàn)場軸溫數(shù)據(jù)分析提供參考。

1 溫升模型及實測數(shù)據(jù)處理方法

文獻［7］中忽略牽引電機轉(zhuǎn)子軸導熱、齒輪摩擦生熱、電機體內(nèi)壁面的輻射換熱，從牽引電機進出口溫差及軸承油脂黏性耗散研究，根據(jù)牽引電機輸入功率、輸出效率、冷卻空氣通風量、冷卻空氣物性參數(shù)、機車速度、輪徑、傳動比、軸承結(jié)構(gòu)尺寸、軸承油脂等參數(shù)見表1，構(gòu)建了軸承溫升模型，其公式為式（1）、式（2）：

表1 牽引電機輸出軸承溫升模型參數(shù)

式（1）中：ΔT為牽引電機輸出端軸承溫升，即軸承測點溫度與通風機入口空氣溫度差值；T為軸承測點溫度；Tin為牽引電機通風機入口空氣溫度；Tout為牽引電機出口空氣溫度；ΔTd為牽引電機進出口空氣溫度差值；ΔTb為軸承測點溫度與牽引電機出口空氣溫度差值。

1.1 軸承溫升模型修正

式（2）中，對流換熱面積為軸承環(huán)面為式（3）：

因軸承轉(zhuǎn)動時，內(nèi)圈運動，外圈靜止。沿著軸承旋轉(zhuǎn)中心徑向速度變化，軸承座及端蓋內(nèi)空氣較多，熱阻變大，散熱削弱明顯。因此，軸承散熱以徑向為主，其對流換熱面積視為外圈滾道的包絡區(qū)域，為式（4）：

結(jié) 合 式（3）、式（4），修 正 后 的 溫 升 模 型為式（5）：

式中：等式右邊第一項簡稱為功率耗散項溫升ΔTd，第二項簡稱為油脂耗散項溫升ΔTb。由于軸承油脂參數(shù)、軸承結(jié)構(gòu)尺寸為常量，在軸承狀態(tài)及油脂狀態(tài)良好情況下，機車運行速度一定時，其中油脂耗散項正比于走行部齒輪傳動比i平方。為了定量研究走行部齒輪傳動比對牽引電機軸承溫升的影響，應對電機體進出口溫差及油脂黏性耗散引發(fā)的溫升分別根據(jù)機車實測數(shù)據(jù)的時均值進行計算處理。

1.2 區(qū)段ΔTd時均值的數(shù)據(jù)處理方法

牽引電機進出口溫差ΔTd直接與電機功率相關。機車在區(qū)間運行時，由于線路坡度變化，不斷調(diào)整。在一定區(qū)段內(nèi)需加載或減載，柴油機轉(zhuǎn)速也隨之改變。該調(diào)整過程牽引電機功率損耗量隨著牽引電機輸入功率而改變，導致熱慣性現(xiàn)象更為顯著，因此某時刻牽引電機軸溫為非穩(wěn)態(tài)的測量值。為了降低熱慣性對測量值的瞬態(tài)影響，選取該區(qū)段內(nèi)的柴油機轉(zhuǎn)速的時均值所對應的牽引電機輸入功率，進一步計算牽引電機功損項產(chǎn)生的進出口溫差ΔTd。固定區(qū)段內(nèi)柴油機轉(zhuǎn)速時均值為式（6）：

根據(jù)機車柴油機轉(zhuǎn)速時均值，可依據(jù)柴油機轉(zhuǎn)速與功率曲線圖核算出輸出功率，對應牽引電機輸入功率。對DF4D型內(nèi)燃機車柴油機轉(zhuǎn)速nmax標定為1 000 r/min時，柴油機輸出功率Pc（nmax）為2 200 kW；機車運行時柴油機滿載最高轉(zhuǎn)數(shù)時的進出口溫差計算為式（7）：

通風機通風量與柴油機轉(zhuǎn)速正比關系，可得柴油機轉(zhuǎn)速為n（單位：r/min）時的通風機通風量為式（8）：

式（8）中柴油機轉(zhuǎn)速為n（單位：r/min）對應的柴油機輸出功Pc（n）時，單個牽引電機進出口溫差ΔTd和時均值可表示為式（9）：

式（9）忽略空氣密度影響，即ρa，max/ρa=1，ΔTd時均值表示為式（10）：

1.3 區(qū)段ΔTb時均值的數(shù)據(jù)處理方法

DF4D型內(nèi)燃機車共用6臺牽引電機驅(qū)動，如圖1所示。

圖1 DF4D型內(nèi)燃機車牽引電機測點編號分布圖

從Ⅰ端至Ⅱ端，牽引電機輸出端測點溫度依次為T1～T6。該研究遵循上述規(guī)定，對t時刻第i臺牽引電機軸承溫度及溫升依次標定為Ti（t）及ΔTi（t）。所以，t時刻全車6臺牽引電機溫升的均值計算為式（11）：

在給定區(qū)段內(nèi)，牽引電機體內(nèi)冷卻空氣視為不可壓縮流體，機車持續(xù)運行tN時間段時的溫升時均值用積分均值方法計算為式（12）：

根據(jù)式（1），軸承油脂黏性耗散溫升時均值可表示為式（13）：

結(jié)合式（6）～式（13），可計算出區(qū)段ΔTb時均值，該值用于討論牽引傳動比對軸承換熱的影響。

2 結(jié)果及討論

應用機車走行部車載監(jiān)測裝置的實測數(shù)據(jù)，對同一區(qū)段、同一車次選取了3類不同傳動比的客運機車。某區(qū)段線路長度L為100.3 km，其客運（貨轉(zhuǎn)客）機車牽引運行時間t為74 min，該區(qū)段內(nèi)機車速度v均值是81.5 km/h。

選取3類DF4D型內(nèi)燃機車，其對應走行部齒輪傳動比依次為2.6、3.0、4.5，構(gòu)造速度為170、150、100 km/h，見表2。

表2 不同構(gòu)造速度車型對應的牽引齒輪傳動比

所選DF4D型內(nèi)燃機車牽引電機輸出端均安裝E32330EQTU型滾柱軸承，軸承尺寸相同、油脂質(zhì)量相同，忽略輪徑不同引發(fā)的溫升變化，機車在該區(qū)段的速度時均值v一樣。式（5）中ΔTb時均值可簡化為式（14）：

式（14）表明，軸承油脂黏性耗散引發(fā)的溫升均值正比于傳動比i的平方，反比于對流換熱系數(shù)h。對流換熱系數(shù)與牽引電機體內(nèi)空氣流速密切相關，當傳動比變大時，經(jīng)由牽引電機體內(nèi)的冷卻空氣對軸承的對流換熱效果增強。本研究根據(jù)機車運行實測數(shù)據(jù)的時均值，分別從電機進出口溫差、傳動比對軸承與冷卻空氣間的對流換熱強度、傳動比對軸承油脂黏性耗散溫升等3方面分析討論。

2.1 進出口溫差ΔTd時均值的結(jié)果及分析

3類機車在該區(qū)段內(nèi)柴油機轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線如圖2所示。

圖2 3類機車柴油機轉(zhuǎn)速隨時間曲線圖

應用LKJ數(shù)據(jù)分析軟件，每隔3 min記錄相應柴油機轉(zhuǎn)速。因該區(qū)段多處線路為V型，即機車在加載與減載調(diào)整過程，坡頂減載，接近坡底從最低轉(zhuǎn)速加載。從圖2可知，3類機車柴油機轉(zhuǎn)速均出現(xiàn)最低轉(zhuǎn)速加載現(xiàn)象。根據(jù)式（6）計算，傳動比從小到大柴油機轉(zhuǎn)速在該區(qū)段內(nèi)的時均值依次為790、797、805 r/min。該3條時均值數(shù)據(jù)基本一樣，可視為柴油機輸出的功率均值一致，即轉(zhuǎn)速n的時均值為800 r/min時，對應柴油機輸出功率時均值為1 000 kW。忽略主發(fā)輸出效率影響，當柴油機最高轉(zhuǎn)速nmax為1 000 r/min時，對應輸出功率Pc（nmax）為2 200 kW。單臺通風機最大通風量Qv，max為5.5 m3/s；冷氣空氣密度ρa取10℃標準大氣壓下干空氣密度值，1.25 kg/m3。因牽引電機進出口壓差約4 kPa，空氣定壓比熱容Cp取1.005 kJ/（kg·K）。牽引電機輸出效率η取0.93。將以上參數(shù)代入式（7），可計算出柴油機最大輸出功率下對應的牽引電機進出口溫差ΔTd，max為式（15）：

式（15）結(jié)果表明，在特定參數(shù)下，柴油機最大輸出功率下牽引電機進出口溫差為13℃。

因此，在柴油機轉(zhuǎn)速時均值為800 r/min，輸出功率1 000 kW時，將上述值代入式（8）、式（10），可得單臺通風機通風量和進出口溫差ΔTd時均值分別是為式（16）、式（17）：

式（16）、式（17）結(jié)果表明，在整個區(qū)段內(nèi)牽引電機通風機通風量均值為4.5 m3/s，牽引電機進出口溫差均值為6℃，進出口溫差均值對不同傳動比的電機溫升均值影響結(jié)果相同。

曲線為3類機車在該區(qū)段運行時不同時刻對應的全車牽引電機軸承溫升均值如圖3所示。該曲線表明，機車傳動比越大，同一時刻對應的溫升值隨之增大。在初始階段的前10 min內(nèi)，由于熱慣性導致異常。初始階段，機車速度增大時，溫升反而降低。形成該現(xiàn)象的原因是，機車站停后，柴油機在最低轉(zhuǎn)速下通風機通風持續(xù)冷卻牽引電機體，其內(nèi)積聚的熱量短時間及時散失，待機車加載加速運行時，電機體內(nèi)銅損、鐵損等原因，導致電機體緩慢變熱。然而電機體加熱的速度小于冷卻空氣散熱速度，致使牽引電機進出溫差持續(xù)變小，導致溫升變小。結(jié)束階段的異常現(xiàn)象反之。根據(jù)圖3數(shù)據(jù)，聯(lián)立式（12）、式（13），可得該區(qū)段及時間段內(nèi)傳動比2.6、3.0、4.5對應的黏性耗散溫升ΔTb時均值是分別是12、13、16.8℃。

圖3 機車速度v、溫升ΔTb隨時間曲線圖

2.2 傳動比對軸承換熱的影響分析

機車以恒定速度v運行時，根據(jù)式（5），牽引電機軸承油脂黏性耗散引發(fā)的溫升為式（18）：

式中：K為常數(shù)。

根據(jù)文獻［8］中的牛頓冷卻公式可知，軸承油脂耗散熱量的熱流密度及對流換熱系數(shù)為式（19）：

式（19）表明，軸承對流換熱的熱流密度存在正比對應關系。

i2隨ΔTb時均值變化的曲線如圖4所示，其中i2間接反映了黏性熱源產(chǎn)生熱量的多少。從圖中可知，傳動比2.6、3.0、4.5對應的黏性耗散溫升ΔTb的時均值分別是12、13、16.8℃，則傳動比平方i2與對應黏性耗散溫升時均值的比值分別是：0.56、0.70、1.56，其中該項比值從0.56變?yōu)?.56時提高值為（1.56-0.56）/0.56，結(jié)果為1.78倍。

圖4 i2隨ΔTb時均值變化曲線圖（i為傳動比）

上述3個比值數(shù)據(jù)間接表明，在機車速度及通風機通風量一定（柴油機轉(zhuǎn)速相同）的情況下，隨著傳動比的增大，通風系統(tǒng)對軸承的對流換熱系數(shù)h增大，對流換熱強度提高1.78倍，軸承冷卻效果增強顯著。形成該現(xiàn)象的主要原因是，雖然齒輪傳動比增大，導致電機轉(zhuǎn)速升高，油脂黏性耗散熱量增加值為（4.52-2.62）/2.62，結(jié)果為2倍。然而電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高的同時，加速了體內(nèi)空氣的擾流效應，提高了對流換熱強度，強化了對軸承的換熱，致使軸承冷卻效果更為顯著。因此，傳動比從2.6變?yōu)?.5時，其黏性耗散熱量增加了2倍，因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動擾流效應增強，強化了軸承換熱，對流換熱強度提高了1.78倍。

2.3 傳動比與ΔTb時均值的關聯(lián)式及分析

ΔTb均值隨傳動比i的變化曲線如圖5所示。該曲線共3對數(shù)值，擬合后的關聯(lián)式為式（20）：

圖5 ΔTb時均值隨i變化曲線圖（i為傳動比）

式（20）表明，溫升時均值正等于傳動比。定義φ=ΔTb代入式（18），則為式（21）：

式（21）中，φ對i、h全微分，可得式（22）：

式（22）中，空氣對流換熱h的數(shù)值在10～100之間，i2/h2為小量，忽略該小項，則式（22）可簡化為式（23）：

式（23）表明，雖然ΔTb變化量與傳動比i呈正關聯(lián)，然而機車運行時，隨著i的增大，對流換熱系數(shù)h隨之增大，導致其變量2Ki/h的值變化非常小，趨近于常數(shù)2.5。

3 結(jié)論

機車以一定速度運行時，走行部齒輪傳動比不同導致牽引電機輸出端軸承轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，直接引發(fā)軸承油脂黏性耗散熱量的增多，軸承溫升隨之變化。通過在同一區(qū)段，同一客運車次，3類不同傳動比的客運機車的實測數(shù)據(jù)對比分析。機車速度的時均值為81.5 km/h，柴油機運行轉(zhuǎn)數(shù)時均值為800 r/min，通風機通風量4.5 m3/s時，結(jié)論如下：

（1）模型中軸承油脂黏性耗散引發(fā)的溫升與傳動比平方呈正關聯(lián)。然而，隨著傳動比的增大，由于對流換熱強度的增強，實測數(shù)據(jù)顯示為線性關系，其斜率為2.5。傳動比從2.6變化為4.5時，軸承黏性耗散引發(fā)的溫升增加4.8℃。

（2）機車速度和電機通風系統(tǒng)主流速度相同時（通風機通風量相同），牽引電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動強化了軸承油換熱。齒輪傳動比從2.6變?yōu)?.5時，黏性耗散熱量增加了2倍，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高致使擾流效應增強，對流換熱系數(shù)h變大，對流換熱強度提高1.78倍。