考慮溫度-負(fù)荷相關(guān)性的低壓臺區(qū)線損估算方法

常 鴻 李威武 馬喜平 楊軍亭 董曉陽

（1.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院 2.國網(wǎng)甘肅省電力公司發(fā)展事業(yè)部）

0 引言

我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，使各個(gè)領(lǐng)域?qū)﹄娏ζ髽I(yè)提出了更高的要求，低壓臺區(qū)線損估算對提升電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義［1-2］。其中，低壓臺區(qū)線損相關(guān)理論受到現(xiàn)場運(yùn)行參量的影響［3］，因此估算結(jié)果是否準(zhǔn)確受到業(yè)內(nèi)相關(guān)專家的高度重視。現(xiàn)階段國內(nèi)關(guān)于線損估算已經(jīng)有了一些比較成熟的算法，例如馬大燕等［4］優(yōu)先采集低壓臺區(qū)線損實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合相關(guān)的輔助手段，對低壓臺區(qū)線損進(jìn)行估算。張義濤等［5］利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析電氣指標(biāo)和配電網(wǎng)線損兩者之間的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)結(jié)合實(shí)際結(jié)果驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，確定最佳電力特征的指標(biāo)體系，同時(shí)將十折交叉驗(yàn)證方法和試湊法兩者相結(jié)合，確定最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，完成線損估算。以上方法對于線損估算有一定的幫助，但在低壓臺區(qū)線損估算中未能對低壓臺區(qū)線損特征進(jìn)行提取，導(dǎo)致估算精度不高，估算時(shí)間較長。

為了進(jìn)一步提高低壓臺區(qū)線損估算的精度和效率，在上述兩種方法的基礎(chǔ)上，現(xiàn)提出一種考慮溫度-負(fù)荷相關(guān)性的低壓臺區(qū)線損估算方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試證明，所提方法不僅能夠提升臺區(qū)線損估算結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)還能夠有效降低估算時(shí)間。

1 方法

1.1 低壓臺區(qū)線損估算數(shù)據(jù)庫的建立

在低壓臺區(qū)將電能配送到用戶過程中所形成的損耗，可以借助低壓臺區(qū)的運(yùn)行和設(shè)備參數(shù)等相關(guān)理論進(jìn)行計(jì)算。其中，對低壓臺區(qū)線損估算產(chǎn)生影響的主要參數(shù)為電力負(fù)荷。以下優(yōu)先對不同線路的負(fù)荷數(shù)據(jù)和低壓臺區(qū)理論的相關(guān)線損特征進(jìn)行提取［6］，同時(shí)將全部負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行排序整理，繪制對應(yīng)的持續(xù)負(fù)荷曲線，進(jìn)而為后續(xù)的低壓臺區(qū)線損估算奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

為了使低壓臺區(qū)的理論線損估算具有一定的代表性，需要結(jié)合用戶用電情況判定是否存在竊電行為。理論線損參數(shù)是計(jì)算線損估算的重要依據(jù)，其中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性以及可靠性對于線損估算具有十分重要的意義。在進(jìn)行設(shè)備參數(shù)采集的過程中，需要工作人員及時(shí)對電力設(shè)備的使用情況進(jìn)行分析，確保收集的材料和實(shí)際情況相同，同時(shí)還需要對設(shè)備的性能進(jìn)行測試，全面提升設(shè)備參數(shù)的真實(shí)性和有效性。

在進(jìn)行低壓臺區(qū)線損估算的過程中，需要構(gòu)建混沌遺傳算法（Chaos Genetic Algorithm，CGA）模型，借助模型對全部線損數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，將多余的變量刪除，同時(shí)利用降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和分析。

提取低壓線損理論對應(yīng)的線損參數(shù)，將影響低壓臺區(qū)線損估算的運(yùn)行參數(shù)和設(shè)備參數(shù)作為模型的輸入。引入遺傳算法對低壓臺區(qū)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行降維處理［7］，同時(shí)將全部參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼處理，設(shè)定編碼長度為12，將全部染色體按照順序進(jìn)行排列，在每個(gè)染色體中輸入對應(yīng)的自變量。以下給出詳細(xì)的線損數(shù)據(jù)降維過程：

1）為了獲取更加理想的降維效果，將全部線損參數(shù)劃分為訓(xùn)練和測試樣本，通過一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation，BP）的輸入變量構(gòu)建對應(yīng)的模型。

2）隨機(jī)形成40個(gè)長度為12的初始種群，對其進(jìn)行二進(jìn)制編碼，同時(shí)將其設(shè)定為算法的迭代種群。

3）將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定為測試數(shù)據(jù)和配電網(wǎng)的真實(shí)線損的均方誤差倒數(shù)f（x），具體的計(jì)算式如下：

式中，為測試樣本的預(yù)測值；ti為測試樣本的實(shí)際值；n為測試樣本的總數(shù)。

4）輪盤賭法設(shè)定為算子選擇的判定依據(jù)，結(jié)合適應(yīng)度取值選取適應(yīng)度取值最佳的染色體。其中，適應(yīng)度的取值越小越好。利用式（2）和式（3）給出選擇概率計(jì)算式：

式中，F(xiàn)i為個(gè)體的適應(yīng)度取值；fi為適應(yīng)度取值對應(yīng)的倒數(shù)；k為系數(shù)的取值；pi為訓(xùn)練樣本的估算值。

5）通過實(shí)數(shù)交叉方法，獲取第k個(gè)和第l個(gè)基因在j位的交叉公式wkj、wlj，可以表示為式（4）和式（5）的形式：

式中，b為任意常數(shù)。

6）選擇第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因進(jìn)行變異操作，具體的計(jì)算公式如下：

式中，wmax和wmin為wij的上界和下界；r為任意常數(shù)；g為迭代總數(shù)；Gmax為最大進(jìn)化代數(shù)。

7）當(dāng)采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化后［8］，假設(shè)滿足迭代條件，則輸出的種群就是采用遺傳算法篩選獲取的低壓臺區(qū)線損特征參數(shù)。

將經(jīng)過自變量降維和標(biāo)準(zhǔn)處理后的低壓臺區(qū)線損特征設(shè)定為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，同時(shí)構(gòu)建對應(yīng)的線損特征數(shù)據(jù)庫。

1.2 考慮溫度-負(fù)荷相關(guān)性的低壓臺區(qū)線損估算

在全面考慮溫度-負(fù)荷相關(guān)性的情況下，根據(jù)構(gòu)建的線損特征數(shù)據(jù)庫，將低壓臺區(qū)線損估算劃分為三個(gè)部分。第一部分即為線損特征數(shù)據(jù)庫的建立；第二部分為模型的建立；第三部分為低壓臺區(qū)線損估算。其中，第一部分為后面的操作奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過不同線損特征的類型，可以將低壓臺區(qū)線損特征劃分為三個(gè)不同的類型，分別為：

（1）全局特征

主要是在線損系統(tǒng)中直接獲取。

（2）變壓器特征

需要在電力設(shè)備的臺賬數(shù)據(jù)中借助臺區(qū)的電系信號獲取對應(yīng)的變壓器特征。

（3）用戶特征

將用戶檔案進(jìn)行預(yù)處理［9］，進(jìn)而獲取對應(yīng)的用戶特征。

通過數(shù)據(jù)的類型，可以進(jìn)一步將臺區(qū)特征劃分為兩種不同的類型，分別為數(shù)值和類型兩種類型特征，詳細(xì)的劃分依據(jù)如圖1所示。

圖1 低壓臺區(qū)特征

模型建立部分的輸入是低壓臺區(qū)的線損特征數(shù)據(jù)，輸出即為低壓臺區(qū)線損分類模型和線損估算模型。模型的建立主要劃分為三個(gè)部分，以下進(jìn)行詳細(xì)的介紹和分析：

對于聚類部分而言，優(yōu)先需要對低壓臺區(qū)的線損特征進(jìn)行提取，同時(shí)借助層次聚類算法進(jìn)行聚類分析處理［10］。在臺區(qū)特征中，需要將全部冗余特征剔除，避免對線損估算結(jié)果產(chǎn)生影響。

針對已經(jīng)完成分類的臺區(qū)，需要借助決策樹進(jìn)行分類，同時(shí)構(gòu)建分類模型，將其重點(diǎn)應(yīng)用于低壓臺區(qū)線損估算部分。分類模型的性能主要借助錯誤率γerror進(jìn)行衡量，詳細(xì)的計(jì)算式如下：

式中，nerror為測試集的樣本總數(shù)；ntotal為分類錯誤的樣本總數(shù)。

對于估算模型而言，需要優(yōu)先通過低壓臺區(qū)的線損類型選擇對應(yīng)的線損特征輸入到隨機(jī)森林算法中［11］，進(jìn)而構(gòu)建對應(yīng)的隨機(jī)森林模型，最終得到對應(yīng)臺區(qū)的估算模型。其中，估算模型的衡量指標(biāo)主要包含以下幾種。

1）平均絕對誤差（MAE）主要是用來衡量估算值和真實(shí)值之間的差距，具體的計(jì)算式如下：

式中，N1為樣本總數(shù)。

2）標(biāo)準(zhǔn)化均方誤差（NMSE）主要是對比模型的估算值和訓(xùn)練樣本集的均值，具體的取值范圍在［0，1］內(nèi)，具體的計(jì)算式如下：

式中，ttrain為全部樣本真實(shí)值的平均值。

在建立模型的過程中，需要借助十折交叉驗(yàn)證的方式對模型的泛化誤差進(jìn)行估算。其中，取值最小的泛化誤差即為模型的最終參數(shù)，其中模型建立的具體操作流程如圖2所示。

圖2 模型建立流程圖

低壓臺區(qū)線損估算部分的輸入是未進(jìn)行估算臺區(qū)的特征向量，輸出即為該臺區(qū)對應(yīng)的線損率。優(yōu)先在臺區(qū)特征向量中提取模型需要的特征參數(shù)［12］，通過決策樹分類模型對各個(gè)臺區(qū)的類別進(jìn)行劃分。根據(jù)已知的類別屬性選取符合需求的隨機(jī)森林分布模型，進(jìn)而通過計(jì)算得到低壓臺區(qū)線損估算結(jié)果。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提考慮溫度-負(fù)荷相關(guān)性的低壓臺區(qū)線損估算方法的有效性，需要進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)測試。

優(yōu)先對所提方法的線損估算性能進(jìn)行分析，選取線路損耗、月?lián)p耗、月線損率和損耗電量作為測試指標(biāo)，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 低壓臺區(qū)線損估算測試結(jié)果

分析圖3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，經(jīng)過所提方法進(jìn)行估算后，獲取的結(jié)果和真實(shí)結(jié)果基本吻合，充分驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的性能，以下實(shí)驗(yàn)對比三種不同方法的低壓臺區(qū)線損估算時(shí)間，詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示。

表 不同方法的低壓臺區(qū)線損估算時(shí)間測試結(jié)果

分析表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，相比文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5］方法，所提方法的估算時(shí)間明顯更低。主要是因?yàn)樗岱椒ㄔ谶M(jìn)行估算的過程中，對低壓臺區(qū)的線損特征進(jìn)行提取，有效簡化了線損估算流程，確保估算時(shí)間得到有效降低，全面驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)方法存在的不足，提出一種考慮溫度-負(fù)荷相關(guān)性的低壓臺區(qū)線損估算方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試證明，所提方法能夠獲取更加準(zhǔn)確的低壓臺區(qū)線損估算結(jié)果，同時(shí)還能夠有效減少估算時(shí)間。