園區(qū)綜合能源系統(tǒng)電／熱／冷多元異質(zhì)儲(chǔ)能魯棒優(yōu)化配置

蘇宏偉 崔益?zhèn)?/p>

（湖北安源安全環(huán)保科技有限公司）

0 引言

“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)下，綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy Systems，IES）作為提升能源系統(tǒng)整體能效、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)的重要手段，對(duì)于實(shí)現(xiàn)雙碳目標(biāo)、提高能源利用率、促進(jìn)可再生能源開發(fā)有著顯著意義［1］。電／熱／冷等多元儲(chǔ)能作為IES能源子系統(tǒng)融合的紐帶，具有實(shí)現(xiàn)多種能源在空間維和時(shí)間維上完全解耦的能力。差異化的電-熱-冷負(fù)荷及可再生能源（如風(fēng)電、光伏）的源-荷雙重不確定性使IES中如何合理配置儲(chǔ)能面臨挑戰(zhàn)。

近年來，考慮源-荷不確定性的儲(chǔ)能配置與運(yùn)行問題受到了廣泛的關(guān)注，相關(guān)研究主要分為兩類：一類是傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中考慮可再生能源出力或電負(fù)荷需求不確定性合理配置儲(chǔ)能，該類研究已相對(duì)成熟，文獻(xiàn)［2］出了一種考慮二進(jìn)制變量的能量存儲(chǔ)和輸電線路聯(lián)合規(guī)劃的魯棒模型；文獻(xiàn)［3］提出了一種微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的魯棒優(yōu)化方法，可再生能源的不確定性輸出變化通過兩個(gè)階段互補(bǔ)解決；文獻(xiàn)［4］討論了在可再生能源輸電網(wǎng)絡(luò)上集成儲(chǔ)能系統(tǒng)的必要性，并提出了一種儲(chǔ)能魯棒規(guī)劃方法。另一類是IES中考慮可再生能源出力或多類型負(fù)荷需求的不確定性進(jìn)行配置儲(chǔ)能［5］。當(dāng)前，IES領(lǐng)域考慮不確定性影響的研究大都集中在IES的兩階段魯棒優(yōu)化運(yùn)行［6］或者隨機(jī)優(yōu)化運(yùn)行上。雖然有文獻(xiàn)考慮不確定性因素開展IES規(guī)劃研究［7-8］，但較少涉及電／熱／冷儲(chǔ)能協(xié)同配置。

綜上研究與問題，本文開展了IES中電／熱／冷儲(chǔ)能魯棒優(yōu)化配置研究。首先，建立確定性電／熱／冷儲(chǔ)能配置模型。其次，在上述模型的基礎(chǔ)上建立電／熱／冷儲(chǔ)能兩階段魯棒配置模型，模型上層為儲(chǔ)能規(guī)劃問題，模型下層為IES運(yùn)行問題。建立不確定性參數(shù)集合，該集合用于描述可再生能源供給和電／熱／冷多類型負(fù)荷需求的多重不確定性，并且從不確定性參數(shù)的數(shù)量維度和時(shí)間維度兩方面分別引入魯棒測(cè)度，解決了傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化過于保守的問題，使得規(guī)劃人員能夠根據(jù)實(shí)際需要更好控制模型的魯棒性。最后利用C＆CG算法分解成主問題和子問題迭代求解。相比于隨機(jī)規(guī)劃方法或者模糊規(guī)劃方法，本文方法不依賴于精確的概率密度函數(shù)或模糊函數(shù)，僅需不確定性參數(shù)的邊界，計(jì)算量少并且易于工程應(yīng)用。

本文其他章節(jié)內(nèi)容為：第2節(jié)建立基于EH的電／熱／冷儲(chǔ)能配置通用模型。第3節(jié)建立電／熱／冷儲(chǔ)能兩階段魯棒配置模型，并利用C＆CG算法求解。第4節(jié)開展算例分析，驗(yàn)證方法的有效性。第5節(jié)為全文結(jié)論。

1 儲(chǔ)能配置通用模型

本文基于EH建立綜合能源系統(tǒng)儲(chǔ)能配置通用模型。EH結(jié)構(gòu)如圖1所示。EH將IES的能源形式歸結(jié)，到終端需求L和外部供應(yīng)P，其輸入-輸出耦合關(guān)系可以表示為L(zhǎng)＝CP。其中L包括電／冷／熱負(fù)荷（E-load／C-load／T-load），P包括電網(wǎng)（E-grid）、天然氣網(wǎng)絡(luò)（NG-grid）、光伏（PV）以及風(fēng)機(jī)（WT），C包括熱電聯(lián)產(chǎn)（CHP）、燃?xì)忮仩t（GB）、電制冷設(shè)備（EC）以及吸收制冷設(shè)備（AC），電儲(chǔ)能（EES）、熱儲(chǔ)能（TES）和冷儲(chǔ)能（CES）為待配置設(shè)備。

圖1 能源集線器結(jié)構(gòu)

1.1 目標(biāo)函數(shù)

電／熱／冷多元異質(zhì)儲(chǔ)能投資成本Cinv、IES運(yùn)行成本Cop、未供負(fù)荷成本Ccut的總和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)F為式（1）。儲(chǔ)能配置的成本體現(xiàn)在儲(chǔ)能額定功率和額定容量的投資，儲(chǔ)能配置的收益體現(xiàn)在配置儲(chǔ)能后IES運(yùn)行費(fèi)用的減少。

式中，ES為儲(chǔ)能類型，分為電／熱／冷三類，即ES∈｛EES，TES，CES｝；a ES為儲(chǔ)能的等年值系數(shù)，由式（2）計(jì)算；分別為儲(chǔ)能的單位容量投資成本和單位功率投資成本；為配置的儲(chǔ)能額定容量；為配置的儲(chǔ)能額定功率；D為規(guī)劃年的典型日集合；δd為規(guī)劃年中第d個(gè)典型日發(fā)生的天數(shù)；T為典型日運(yùn)行優(yōu)化考慮的時(shí)段數(shù)；為IES向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電的價(jià)格；cselle為IES向上級(jí)電網(wǎng)售電的價(jià)格；為IES與上級(jí)電網(wǎng)的交互功率；dgas為天然氣單位熱值價(jià)格；Fd，t為IES消耗的燃料；type為用能形式，分為電／熱／冷三類，即type∈｛ele，heat，cold｝；為負(fù)荷削減功率。

式中，τ為貼現(xiàn)率；y為儲(chǔ)能壽命周期。

1.2 約束條件

（1）配置約束

式（3）～式（4）表示儲(chǔ)能配置約束，規(guī)定允許安裝儲(chǔ)能容量、功率的上限和下限。

式中，zES為二進(jìn)制變量，其值為1表示投建類型為ES的儲(chǔ)能，其值為0表示未投建儲(chǔ)能；分別為受安裝場(chǎng)地、并網(wǎng)功率等條件限制，所能安裝儲(chǔ)能容量和功率的上、下限。

（2）運(yùn)行約束

（a）儲(chǔ)能系統(tǒng)配置和運(yùn)行約束

建立如下電／熱／冷多元異質(zhì)儲(chǔ)能統(tǒng)一模型。式（5）表示儲(chǔ)能運(yùn)行相鄰時(shí)段的能量平衡關(guān)系；式（6）表示儲(chǔ)能實(shí)時(shí)容量上下限約束；式（7）表示一個(gè)運(yùn)行周期結(jié)束后，儲(chǔ)能所存能量恢復(fù)至初始狀態(tài)；式（8）～式（12）表示儲(chǔ)能功率約束；式（13）表示儲(chǔ)能對(duì)外等效功率。

對(duì)于?d∈D，?t∈T，?ES∈｛EES，TES，CES｝：

式中，為儲(chǔ)能實(shí)時(shí)儲(chǔ)存能量；κES為能量自損耗率分別為儲(chǔ)能實(shí)時(shí)充、放能功率；emin、emax分別為SOC的上下限；均為二進(jìn)制變量，表示儲(chǔ)能狀態(tài)，當(dāng)儲(chǔ)能充能時(shí)，為1，為0；當(dāng)儲(chǔ)能放能時(shí)，為0，為1；為儲(chǔ)能實(shí)時(shí)功率，規(guī)定放能為正，充能為負(fù)。

（b）制熱設(shè)備運(yùn)行約束

制熱設(shè)備分為熱電聯(lián)產(chǎn)和燃?xì)忮仩t設(shè)備。熱電聯(lián)產(chǎn)模型為式（14）～式（19），式（14）、式（15）為熱電聯(lián)產(chǎn)出力及爬坡約束；式（16）為熱電耦合約束；式（17）、式（18）為熱回收約束；式（19）為棄熱約束。

對(duì)于?d∈D，?t∈T：

燃?xì)忮仩t運(yùn)行約束為：

（c）制冷設(shè)備運(yùn)行約束

吸收式制冷以熱能為能源，不依賴電力，通過溴化鋰等工質(zhì)制冷，模型為式（21）。壓縮式制冷消耗電能，通過壓縮機(jī)實(shí)現(xiàn)制冷循環(huán)，模型為式（22）。

對(duì)于?d∈D，?t∈T：

（d）切負(fù)荷約束

對(duì)于?d∈D，?t∈T，?type∈｛ele，heat，cold｝：

（e）功率平衡約束

式（24）表示電母線功率平衡，式（25）表示熱母線功率平衡，式（26）表示冷母線功率平衡，式（27）表示燃料母線功率平衡。

對(duì)于?d∈D，?t∈T：

式（24）、式（25）、式（26）、式（27）左邊均為注入母線的功率，等式右邊為從母線流出的功率。在確定性模型中光伏功率和風(fēng)電功率均為確定性參數(shù)，它們來自可再生能源出力預(yù)測(cè)的期望值。

2 魯棒性模型

（1）不確定性參數(shù)描述

不確定性集合的定義是表征不確定因素特性和建立魯棒模型的關(guān)鍵。本文考慮可再生電源出力和負(fù)荷需求具有隨機(jī)性，引入兩個(gè)可調(diào)的魯棒測(cè)度分別描述不確定性參數(shù)在數(shù)量上和時(shí)間上兩個(gè)維度的波動(dòng)。規(guī)劃決策者可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)魯棒測(cè)度進(jìn)行調(diào)整，魯棒測(cè)度參數(shù)越大，則優(yōu)化結(jié)果越保守。不確定性參數(shù)集合為U，其本質(zhì)是一個(gè)多面體集合。

對(duì)于?t∈T，?i∈｛PV，WT，E-load，C-load，H-load｝：

式中，i為隨機(jī)單元，包含光伏、風(fēng)機(jī)、電負(fù)荷、熱負(fù)荷以及冷負(fù)荷；為時(shí)刻t隨機(jī)單元i的功率期望值；為魯棒調(diào)整系數(shù)；為波動(dòng)值；Γs為不確定性參數(shù)在數(shù)量維度上的魯棒測(cè)度；Γt為不確定性參數(shù)在時(shí)間維度上的魯棒測(cè)度。

（2）兩階段魯棒優(yōu)化模型

根據(jù)第二節(jié)描述的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立如下兩階段魯棒形式，見圖2。該模型是將儲(chǔ)能配置問題分解成了規(guī)劃階段和典型日運(yùn)行階段。規(guī)劃階段主要是求解電／熱／冷異質(zhì)儲(chǔ)能的額定容量和額定功率，運(yùn)行階段主要是求解最惡劣情景下的不確定性參數(shù)數(shù)值和運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果。

（3）C＆CG算法求解

利用C＆CG算法求解兩階段魯棒模型的優(yōu)化過程為：在規(guī)劃階段，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)給出一組儲(chǔ)能配置結(jié)果（主問題），并將該配置結(jié)果傳遞給魯棒運(yùn)行階段；在運(yùn)行階段，檢驗(yàn)規(guī)劃階段解的可行性，同時(shí)根據(jù)規(guī)劃階段解和優(yōu)化目標(biāo)給出一組典型日下最惡劣情景（子問題），并將最惡劣情景傳遞給規(guī)劃階段。主問題提供模型下界，子問題提供模型上界，進(jìn)行循環(huán)交互迭代，直到找到滿足條件的儲(chǔ)能配置魯棒解。子問題是雙層max-min問題，可用kkt條件或?qū)ε祭碚撧D(zhuǎn)化為單層max問題。此外，子問題中一般不能含有二進(jìn)制變量（如儲(chǔ)能充放電狀態(tài)變量等），該類型變量取值通過主問題獲得。

為方便描述C＆CG算法求解過程，本文將圖2所示兩階段魯棒優(yōu)化模型抽象為如下形式：

圖2 兩階段魯棒優(yōu)化模型

式中，y為規(guī)劃階段連續(xù)變量或整數(shù)變量；u為不確定性參數(shù)，即風(fēng)／光出力及電／熱／冷負(fù)荷需求；x為運(yùn)行階段連續(xù)變量或整數(shù)變量；c，b，A，d，F(xiàn)，G，v，H，I，J，w均為模型約束條件的系數(shù)向量或矩陣。約束條件的第一行對(duì)應(yīng)本文模型的式（3）～式（4）。約束條件的第二行對(duì)應(yīng)本文模型的式（5）～式（23）。約束條件的第三行對(duì)應(yīng)本文模型的式（24）～式（27）。U為不確定性參數(shù)集合，對(duì)應(yīng)本文模型的式（27）。C＆CG算法求解流程如圖3所示。

圖3 求解流程

C＆CG算法將式（28）分解為上層主問題（MP）和子問題（SP），子問題包含第二層和下層。主問題為式（30），子問題為式（31）：

3 案例

（1）算例介紹

本文算例考慮的是一個(gè)含電-燃?xì)廨斎耄?熱-冷3種負(fù)荷需求的IES儲(chǔ)能配置問題。IES結(jié)構(gòu)如圖1所示，該IES包含WT／PV、CHP、GB、EC、AC和儲(chǔ)能系統(tǒng)。儲(chǔ)能參數(shù)見表1。制熱設(shè)備參數(shù)：CHP發(fā)電效率為0.32，為2.7MW，為1.2MW，均為1.2MW，αchp為1.5。GB的制熱 效 率ηgb為0.81，為0.6MW，為2MW。制冷設(shè)備參數(shù)：ηac為1.2，ηec為4，為3.2MW，為2MW。取一個(gè)典型日表征規(guī)劃年，典型日的風(fēng)光出力及負(fù)荷功率期望值如圖4所示，該典型日的δd為365。分時(shí)購(gòu)電電價(jià)如圖5所示，售電電價(jià)為0.21元／kWh，天然氣單位熱值價(jià)格為0.2423元／kWh。

表1 能量存儲(chǔ)參數(shù)

圖4 負(fù)荷及可再生能源功率時(shí)序變化

圖5 日購(gòu)電價(jià)格變化圖

（2）結(jié)果分析

設(shè)置兩種規(guī)劃模型：確定性模型和魯棒性模型。對(duì)于魯棒性模型，不確定性參數(shù)波動(dòng)值取功率期望值的10%，Γs取3，Γt取10。魯棒性模型的CCG算法迭代過程如圖6所示，CCG在第5代成功收斂。兩種規(guī)劃方案的結(jié)果對(duì)比見表2，成本均為年成本即典型日成本的累計(jì)。由表2可知，魯棒性模型所配置的電／熱／冷儲(chǔ)能容量均大于確定性模型，這是因?yàn)閮?chǔ)能可以抑制不確定性因素的消極影響，因此魯棒性模型配置更多儲(chǔ)能，同時(shí)儲(chǔ)能投資成本也更大。

表2 配置方案對(duì)比

圖6 算法迭代過程

為進(jìn)一步對(duì)比兩種模型，將兩種模型的儲(chǔ)能配置結(jié)果應(yīng)用于單個(gè)典型日最惡劣情景（該情景由CCG算法子問題計(jì)算得到），IES運(yùn)行優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比見表3。由表3可知，最惡劣情景下確定性模型購(gòu)電量更多并且出現(xiàn)了負(fù)荷削減，而魯棒性模型購(gòu)電量更少并且沒有削減負(fù)荷，魯棒性模型運(yùn)行成本相比降低了7.6%，因此魯棒性模型運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

表3 最惡劣情景下的運(yùn)行成本對(duì)比

對(duì)魯棒性模型而言，魯棒測(cè)度是一個(gè)重要參數(shù)，通過魯棒測(cè)度可以調(diào)節(jié)模型魯棒性。設(shè)置4種魯棒配置方案：M1僅配置EES，M2僅配置TES，M3僅配置CES，M4協(xié)同配置EES、TES和CES。當(dāng)Γt在1～15之間浮動(dòng)時(shí)，4種方案的成本對(duì)比結(jié)果如圖7所示，儲(chǔ)能容量配置結(jié)果如圖8所示。由圖7可知，不確定性越大則總成本越高（即經(jīng)濟(jì)性越差），并且M4的經(jīng)濟(jì)性相對(duì)最優(yōu)，這說明多類型儲(chǔ)能協(xié)同配置提高了魯棒性模型的經(jīng)濟(jì)性。由圖8可知，不確定性越大，方案M1、M2、M3配置的儲(chǔ)能容量越多；而M4配置的TES和CES容量先增多后減少，EES容量先減少后增多，這體現(xiàn)了多類型儲(chǔ)能協(xié)同配置能夠發(fā)揮不同類型儲(chǔ)能間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，這也是M4經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的原因。

圖7 不同魯棒測(cè)度下的成本對(duì)比

圖8 不同魯棒測(cè)度下的儲(chǔ)能配置容量對(duì)比

4 結(jié)束語

本文提出了一種考慮可再生能源和電／熱／冷負(fù)荷不確定性的綜合能源系統(tǒng)儲(chǔ)能魯棒配置方法。基于能源集線器模型，建立確定性能配置模型。在確定性模型的基礎(chǔ)上建立電／熱／冷儲(chǔ)能兩階段魯棒配置模型。為了表征多重不確定性因素，不確定性集合從數(shù)量維度和時(shí)間維度兩方面分別引入魯棒測(cè)度。算例證明了方法的有效性，并表明在惡劣情景下魯棒模型具有更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，算例還體現(xiàn)了多類型儲(chǔ)能協(xié)同配置發(fā)揮了不同類型儲(chǔ)能間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。