探究初中數學智慧課堂高效教學模式

李鵬飛

（漳縣貴清山中學 甘肅 定西 748306）

隨著“互聯網+”計劃的提出及大數據、云計算、人工智能等信息技術的飛速發展，構建智慧課堂逐漸成為初中數學教學領域重要的研究課題之一。在初中數學教學改革過程中，教師應用信息化、網絡化技術拓寬教學空間、豐富教學資源、優化教學模式的同時勢必會帶來教學目標、教學方式、教學理念的深刻變革。但從初中數學教學實踐層面來看，大部分教師未能領會智慧課堂高效教學模式的內涵，將信息技術作為呈現數學知識的載體，未能將信息技術轉化為學生自主學習、教師精準施教的輔助工具，不僅弱化了智慧課堂的構建價值，而且會導致數學教學偏離中心，阻礙學生數學素養的穩步提升。針對此種情況，教師要把握好智慧課堂高效教學模式的特點及實施步驟，結合初中生學習特點、學習需求等優化改進教學模式，以此促進全體學生實現符合個性化成長規律的智慧發展。

1.智慧課堂高效教學模式概述

智慧課堂高效教學模式以智慧課堂為核心，在“互聯網+”思維的引領下，將信息技術與數學教學活動結合為有機整體，教師分析動態學習數據以把握好學生學習情況、學習特點及學習實效，結合學生學習需求及個性選擇相應的信息化教學手段、信息化輔助工具，為學生打造交流協作、資源共享的智慧化學習空間。

智慧課堂高效教學模式的特點主要體現在四大方面：其一為教學決策數據化，即以動態學習數據分析為基礎，數學教學由傳統依賴教師的主觀判斷、經驗驅動轉變為依靠海量數據的整合、挖掘、加工處理，以數據真實反映學生學習情況，為教學決策提供支持；其二為評價反饋及時化，即在信息技術的支持下及時反映學生學習情況，在數學教學中確保診斷性、過程性與結果性評價相結合，采用更加高效的檢測方式體現學生對數學知識及技能的掌握程度，使數學教學處于動態調整及螺旋上升狀態中；其三為交流互動立體化，即發揮教師主導及學生主體作用，通過師生互動以引導學生自主學習、深入探究，通過生生互動實現集體建構，通過學生與數學學習內容的互動以加深學生印象與理解；其四為資源推送智能化，即根據學生需求推送資源，確保數學教學與學生需求對接[1]。

2.初中數學智慧課堂高效教學模式構建及實施的意義

2.1 有助于適應教育信息化發展趨勢

初中數學智慧課堂高效教學模式以現代信息技術為支撐，注重信息技術與教學內容、教學活動的有機整合。在該模式下，教師借助信息技術組織開展數學教學活動，為學生分析數學概念、展現數學探究過程，將原本靜態的以文字及符號呈現的數學知識轉化為直觀圖像、圖形。在此過程中，學生學會運用信息技術理解數學知識、解決基礎且簡單的實際問題，將信息技術轉化為自主學習的輔助工具，并且在信息技術的支持下高效率吸收與內化數學知識，習得數學技能，有助于提高學生信息素養、數字素養，使數學教學適應教育信息化發展趨勢[2]。

2.2 有助于培養初中生數學核心素養

傳統初中數學教學模式下，學生只能跟隨教師思路機械性記憶數學知識，鍛煉自身的數學技能，無法調動自身思維能力、理解能力等與學習內容進行深度交互。而智慧課堂高效教學模式高度重視學生主體作用的發揮，關注學生在數學學習活動內的體驗、感受，通過營造智慧學習氛圍、打造智能化學習空間以帶動學生情感情緒，使學生由要我學轉變為我要學。不僅如此，該模式可以引導學生自主探究數學知識，認知數學本質，認識到數學與現實之間的關聯性，綜合發展學生抽象思維能力、批判性思維能力、自主學習能力，可見初中數學智慧課堂高效教學模式的構建與實施有助于培養學生數學學科核心素養。

2.3 有助于提高初中數學的教學質量

初中數學智慧課堂高效教學模式是對傳統教學模式的重構與顛覆，也是對教學關系的重塑。在該模式下，學生擁有學習主動權，樂于參與數學學習活動，情緒高漲、思維活躍，不僅可以耐心細致地傾聽教師講解，而且能夠在同伴合作互助下自主建構數學知識體系，相對于以講授、灌輸為主的教學模式，此種新型教學模式更加契合初中生思維特點、興趣愛好，可以吸引學生關注，激發學生自主學習意識，以此有效提高數學教學質量。

3.初中數學智慧課堂高效教學模式構建及實施的路徑

3.1 基于學情分析的課前預習

初中數學智慧課堂高效教學模式以海量教學數據為基礎，數學教學由傳統的經驗驅動、主觀判斷轉變為教學決策精準化、教學過程以數據為依據，倡導教師采用現代化統計分析工具及方法從多渠道采集學生信息，做好數據信息的挖掘、處理，以此把握好學生學習特點、學習需求，在學情分析的前提下幫助學生通過自主預習清掃知識障礙，使學生初步明確學習方向、學習側重點，并結合初中生感興趣的事物、樂于探討的話題等調整教學策略。不僅如此，教師可以結合學生預習效果反映學生難以理解的數學核心概念、未能掌握的數學思維方法，以此為依據確定教學重難點，組織規劃與之相適應的教學活動，一方面可以避免課前預習流于形式，在無形中拓寬數學教學空間；另一方面則激發學生自主學習意識，以學定教，確保數學教學的針對性[3]。

例如在《有理數》智慧課堂高效教學模式下，教師可以制作并向學生發送帶有有理數概念辨析、有理數運算法則在內的預習型微課，以直觀、生動且有趣的視頻、動畫等展現出學生小學與初中所學數學知識的關聯性，幫助學生初步建構有理數概念。同時，在預習型微課中提出檢測要求，即對所學的數進行分類并繪制思維導圖，學生在網絡平臺上發送思維導圖，教師實時化檢查分析，了解到學生在有理數概念認知、運算順序及原則等方面的不足之處。在制定教學方案時，教師便可以將概念解讀、有理數運算作為教學重難點。通過基于學情分析的課前預習，教師可以把握好學生學習情況、預習效果及學習需求，真正從學生角度出發開展數學教學。

3.2 基于情境創設的網絡助學

基于學情分析的課前預習可以幫助學生清掃概念認知等基礎知識障礙，使學生初步感知所學內容，且在自主預習中思考學習要點，找準學習方向。在自主預習的基礎上，教師要圍繞智慧課堂高效教學模式以信息技術為支撐的特點做好課堂導入。初中生抽象思維能力、邏輯推理能力正處于高速發展時期，其在認識事物、學習數學知識時依然需要依靠自己的親身體驗、親歷實踐及直觀感知，尤其是在面對抽象、復雜的數學概念時，大部分初中生都會產生畏難情緒，主要原因在于初中生年齡特點、思維及認知發展水平難以支持其于事物表象中探索出事物本質，無法綜合運用自己的思維方式以探尋出解決實際問題的有效方法。針對初中生此種特點，教師需要將網絡助學及信息技術的應用作為智慧課堂高效教學模式構建的著力點，有效運用現代教學媒介、數學軟件及信息技術等將數學知識直觀化、數學問題簡單化，為學生創設熟悉可感的數學情境，吸引學生全身心投入至數學學習活動，以此發揮課堂導入的價值。

例如在《等腰三角形》智慧課堂高效教學模式下，教師可以在課堂導入階段創設實踐情境，請學生結合軸對稱相關知識以直線l 為對稱軸，以A 為頂點，以B 為底邊一點作等腰三角形，使學生在實踐中初步感知等腰三角形的特點及性質。接下來利用數學軟件Geogebra 再現、還原等腰三角形繪制過程，標注出等腰三角形的腰、底邊、頂角及底角，引導學生仔細觀察作圖過程，調動已有的知識基礎以初步分析等腰三角形兩底角、腰長是否相等、如何證明。在信息技術的支持下，數學學習活動充滿趣味，學生也會在數學學習中保持專注、思維活躍。

3.3 基于立體互動的合作互學

智慧課堂高效教學模式具有交流互動立體化的特點。實際上，初中數學教學是知識信息及情感要素在師生、生生間多維度傳遞的過程，教師與學生間的互動可以發揮教師主導作用，幫助學生盡快進入學習狀態，發散學生思維并為學生點撥釋疑；學生間的互動可以促進思維碰撞，培養學生團結協作品質并降低學生自主探究及學習難度；學生與數學知識間的互動可以促成學生深度學習狀態，調動學生感官及多重體驗，發掘學生潛能并幫助學生吸收內化數學知識。在智慧課堂高效教學模式下，教師需要充分發揮信息技術及智慧化教學空間的優勢，利用生活常見現象、事例等引出探究任務，開展小組合作學習活動以促進學生間互幫互助，以此提高學生學習效率，達到智慧、高效的教學效果[4]。

例如在《勾股定理》智慧課堂高效教學模式下，教師可以利用Flash 動畫演示勾股定理的證明過程，在其中滲透數形結合思想，引導學生在數與形間建立關聯，引出本節課重點探究任務—勾股定理的證明。接下來將學生劃分為學習水平相近的合作學習小組，小組內成員在幾何觀念、空間想象力、總結歸納能力、分析對比能力等方面具有一定的差異性，主要目標在于促進學生間優勢互補，發揮學生間的帶動作用。在科學分組的前提下引導學生觀看微課、閱讀教材，結合所觀察到的現象在組內討論如何證明勾股定理。在學生合作完成后教師請小組代表上臺展示證明過程，其余小組對比分析證明方法的便捷性、可行性，對證明過程做出補充。此種基于立體互動的合作互學環節可以實現集體建構，使學生從淺層次學習逐步過渡至深度學習，有助于提高學生數學思維品質、幫助學生領悟數學思想方法。

3.4 基于主動完善的高效檢測

1946年，美國學者埃德加·戴爾提出“學習金字塔”理論，將個體學習分為被動學習與主動學習兩大層次，其中聽講、閱讀等學習活動屬于被動學習層次，對學習內容的記憶效果、容存率僅為30%。知識運用、實踐等學習活動屬于主動學習層次，對學習內容的容存率可以達到90%以上。由此可見，學生通過知識運用學習數學知識，相對于被動聽講、機械性閱讀及記憶更加有效。初中數學智慧課堂高效教學模式下，教師需要關注學生應用實踐及自主完善的內在需求，設置高效檢測環節，運用信息技術、現代教學媒介及學習軟件以呈現檢測習題，遵循初中生認知發展規律及學習特點以進行檢測指導，以此達到日清日結、當堂內化的教學效果[5]。

例題：如圖1 所示，正方形QRSP 中，∠TQU=45°，當∠TQU 繞著點Q 順時針旋轉至如圖1 位置時，∠TQU 兩邊分別交SR、PS 于點T、U，線段RT、TU 與PU 之間有何數量關系？

大部分學生運用所學的三角形全等知識可以說出解題思路，但不一定掌握解題細節，此時教師可以將解題過程轉化為選擇題：

如圖2，方形QRSP 中，∠TQU=45°，當∠TQU 繞著點Q 順時針旋轉至如圖2 位置時，∠TQU 兩邊分別交SR、PS 于點T、U，延長SP 至點T’，使PT’=RT，連接QT’，則下列結論正確的是：①QT=QT’；②∠TQU=∠T’OU；③RT+PU=TU；④QT=QU。

A、①② B、②③④ C、①②③ D、①④

教師在給學生留出充足思考時間的基礎上統計學生正確率，若學生答題正確率超過95%，則請幾名學生簡要闡述證明過程后開展變式訓練。若學生答題正確率較低，則可以在不揭示答案的前提下引導學生間相互討論，再次請學生做出選擇，并為學生提供指導。在該檢測環節中，對學生答題情況的統計成為學生自我反思的依據，可以使學生產生彌補自身不足的內在動因。

變式1：如圖3，正方形QRSP 中，∠TQU=45°，當∠TQU 繞著點Q 順時針旋轉至如圖3 位置時，∠TQU 兩邊分別交SR、PS 的延長線于點T、U，線段RT、TU 與PU 之間有何數量關系？

在例題的引導下，學生有意識地在線段PU 上截取PT’=TR 以構建全等三角形T’QU 與TQU，根據TU=T’U得出結論，即TU=PU-RT。在學生充分思考后，教師可以引導學生在交互式白板上演示并講解證明過程，此種“說講”活動同樣屬于主動學習層次，既可以利用信息技術直觀展示學生思路及想法，又能促進高效課堂的形成。

學生通過類比及幾何畫板，通過旋轉構建一般四邊形中的半角模型，領悟解決數學問題中由特殊到一般、轉化的數學思想。為活躍課堂氛圍，激發學生爭先意識，教師可以利用智慧課堂的搶答系統，鼓勵學生各抒己見、暢所欲言，以此發散學生思維，使學生在課堂上達到一課一得的學習效果。

3.5 基于資源推送的精準指導

初中數學智慧課堂高效教學模式中，課后指導是幫助學生鞏固所學知識的關鍵環節。在傳統的課后指導環節中，教師傾向于主觀判斷學生學習效果、對數學知識及技能的掌握程度，通過布置標準、內容、要求統一的課后作業以強化學生對數學知識的記憶。此種忽視學生個體性差異的課后指導方式會導致知識鞏固效果不理想，甚至會因指導方式不當、指導不及時而弱化學生學習信心，危害學生身心健康發展。為改善此種課后指導狀況，教師需要在分析課堂檢測結果、學生課堂行為表現的前提下精準把握學生學習情況，對學生進行精準定位，根據學生學習態度、學習興趣、課堂學習數據等科學劃分學生層次，其中C 層次學生基礎知識及技能不牢固，自主學習意識淡薄；B 層次學生基礎較好，但思維靈活性不足；A 層次學生基礎扎實、思維活躍，且樂于自主探究、獨立思考。在科學分層的前提下教師要圍繞智慧課堂高效教學模式“資源推送智能化”的特點為學生提供指導與幫助。

例如在《解二元一次方程組》教學后，教師利用智慧課堂的智能分析功能了解學生解題錯誤的根本原因，把握好學生在相關知識學習中的薄弱環節及有待改進之處。對于C 層次學生可以推送數學知識思維導圖資源，從多個方面解析二元一次方程組的解法，直觀呈現解題過程，并布置基礎型作業幫助學生查漏補缺；針對B 層次學生可以推送變式訓練題及其微課講解視頻，引導學生多角度思考問題，提高學生思維靈活性與廣闊性；針對A 層次學生推送一元二次方程組在實際中的應用資源，引導學生對所學知識融會貫通，并探索解決實際問題的方法。通過基于資源推送的精準指導，每一層次學生都可以獲得與之相適切的學習指導，有助于從整體上提高學生數學學習水平。

結論

初中數學智慧課堂高效教學模式的構建及實施，是順應教育信息化發展趨勢、提高數學教學質量、培養學生數學學科核心素養的重要基礎。為此，初中數學教師要領會智慧課堂高效教學模式的內涵，優化改進傳統的數學教學流程、教學方法，充分發揮信息技術在數學教學中的應用價值，注重激發學生探究動因及自主學習意識，以此提高數學教學質量與效率，體現智慧課堂高效教學模式的優勢。