讓高品質(zhì)學(xué)習(xí)在課堂真實(shí)發(fā)生
——由《圓的面積》一課引發(fā)的思考

福建省廈門市集美區(qū)杏?xùn)|小學(xué) 陳 丹

深度學(xué)習(xí)在近幾年備受關(guān)注和認(rèn)同，大有引領(lǐng)當(dāng)前小學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展之勢，它是一種以培養(yǎng)高階思維的發(fā)展和解決實(shí)際問題為目標(biāo)，積極主動、批判性地學(xué)習(xí)新知識和新思想的一種高品質(zhì)學(xué)習(xí)。現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多“看似完美”的課堂背后的“失敗”，究其原因，是教師習(xí)慣于運(yùn)用老舊的教學(xué)模式，如填鴨式學(xué)法指導(dǎo)、低效的課堂提問和以教為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生始終不知道該如何真正學(xué)習(xí)。可見，把握好數(shù)學(xué)教學(xué)探究環(huán)節(jié)中的“度”，給予學(xué)生充裕的參與時間，讓學(xué)生站在課堂的正中央，激發(fā)他們的思考熱情，讓他們親歷知識的學(xué)習(xí)過程，這是我們可以研究與實(shí)踐的方向。

一、自主學(xué)習(xí)——對學(xué)生尊重和信任的真實(shí)度體現(xiàn)

隨著教育水平的提升與素質(zhì)教育的深化，新課改的目標(biāo)逐漸向提升學(xué)生核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)變，要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生主體地位，增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

人教版六年級上冊《圓的面積》一課中，執(zhí)教者課前為學(xué)生準(zhǔn)備了4等份、8等份、16等份、32等份的磁性圓片以及可吸附白板等探究材料。自主學(xué)習(xí)時，啟發(fā)學(xué)生自主探究“圓面積計算公式”，學(xué)生可以自問：“我們以前是怎么求圖形的面積的？我能用學(xué)過的方法推導(dǎo)圓的面積公式嗎？”“我能自主尋找轉(zhuǎn)化前后兩個圖形之間的聯(lián)系嗎？”“還能轉(zhuǎn)化成其他的圖形嗎？有更好的辦法嗎？”等，學(xué)生通過回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)過程，回顧梳理出三步法：轉(zhuǎn)化圖形——尋找前后聯(lián)系——推導(dǎo)公式，隨后自主嘗試完成最關(guān)鍵的第一步“轉(zhuǎn)化”。通過觀察學(xué)生學(xué)習(xí)過程發(fā)現(xiàn)，不同文化背景、天資、稟賦的學(xué)生的思維略有差異。有的學(xué)生利用8等份、16等份的學(xué)具，通過遷移、思考，很快就收獲“驚喜”——圓能轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形；有的學(xué)生拿著32等份的圓片“忙活”半天才初具雛形；有的學(xué)生一開始摸不著頭腦，慢慢地體驗(yàn)、反思，最終也開始摸索出了門道；速度較快、早已將圓成功轉(zhuǎn)化的學(xué)生又有了新發(fā)現(xiàn)，圓還能轉(zhuǎn)化成梯形和三角形。

對學(xué)生來說，這樣的學(xué)習(xí)可通過回憶舊知識獲得靈感，特別有成就感。因此，自主學(xué)習(xí)時，應(yīng)覺察學(xué)生的需求，尊重學(xué)生的接受能力，信任學(xué)生的創(chuàng)造力，激發(fā)他們遷移應(yīng)用的潛能。教學(xué)的最高境界不是傳授，而是放手，自主學(xué)習(xí)使得教學(xué)閃爍智慧的亮點(diǎn)，學(xué)生不僅習(xí)得了知識與技能，還感悟到推導(dǎo)方法的多樣化，鍛煉了推理能力，更是教師對學(xué)生尊重和信任在課堂上的真實(shí)體現(xiàn)。

二、協(xié)同學(xué)習(xí)——學(xué)生解決問題高階思維的真實(shí)度體現(xiàn)

《圓的面積》一課中，筆者做了充分的課堂前測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法自主完成圓的面積推導(dǎo)過程，于是通過數(shù)據(jù)分析，定位重、難點(diǎn)，基于學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計了學(xué)習(xí)單，希望對學(xué)生的探究有所啟發(fā)。協(xié)同學(xué)習(xí)時，教師提供的時間要適度，千萬不要操之過急，要提供給學(xué)生思考的時間，給學(xué)生表達(dá)想法的時間，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生同伴間的傾聽和表達(dá)。在小組協(xié)同交流中，A同學(xué)說：“我發(fā)現(xiàn)圓分的份數(shù)越多，每份圓心角所對的弧就越小，越來越趨于一條直線，這跟求圓的周長時用的‘化曲為直’的方法一樣，拼成的圖形會越來越‘像’長方形”。B同學(xué)說：“我還發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的‘長方形的長’就是原來‘圓周長的一半’，轉(zhuǎn)化后‘長方形的寬’就是原來‘圓的半徑’”。同組的D同學(xué)根據(jù)A和B兩位的交流，將圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形并研究二者之間的聯(lián)系，結(jié)果遇到了麻煩，問道：“上底、下底是原來圓中的哪部分呢？高又該怎么確定呀？”C同學(xué)建議：“分開看上底和下底有點(diǎn)兒困難，何不將它倆加起來再研究呢？”D同學(xué)茅塞頓開道：“對，如果是加起來，恰好是圓周長的一半！”B同學(xué)接著說：“高不就是原來圓的直徑嗎？梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，那么圓的面積=圓周長的一半×直徑÷2，不就是S=πr×d÷2=πr2嗎？”從學(xué)生的協(xié)同對話中，不難看出學(xué)生圍繞著自己轉(zhuǎn)化后的圖形展開了平等對話和交流互動，他們需要自行尋找轉(zhuǎn)化前后兩個圖形的關(guān)聯(lián)，掌握長方形的面積計算公式，協(xié)同推導(dǎo)出圓的面積公式。通過這樣的協(xié)同學(xué)習(xí)，小組協(xié)同者將遇到的問題及解決方法與小組中的其他成員進(jìn)行探討與共享，相互支持、配合、幫助，將模糊的數(shù)學(xué)思考用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，交流的不是答案，而是思維過程。學(xué)生在一個又一個精彩的發(fā)言中明理、思辨、升華，高效完成了探究任務(wù)，發(fā)展了高階思維。

三、整體學(xué)習(xí)——學(xué)生形成批判性思維的真實(shí)度體現(xiàn)

教師在課堂整體學(xué)習(xí)時，應(yīng)鼓勵學(xué)生各抒己見，用批判性思維去分析自己的思路，發(fā)現(xiàn)探究中遺漏的重要信息，讓學(xué)生在這樣的課堂樣態(tài)中不斷地改善、提升學(xué)習(xí)水平，學(xué)會質(zhì)疑思辨，思維碰撞，打破以往的思維定式與常規(guī)認(rèn)知，讓思維在碰撞中閃耀出智慧的火花，在反思中不斷地質(zhì)疑重構(gòu)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

《圓的面積》一課整體學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師要關(guān)注師生和生生間交流與反思的元認(rèn)知，監(jiān)控方法運(yùn)用，促進(jìn)集體傾聽，引發(fā)追問：“你是怎么推導(dǎo)出這個公式的？推導(dǎo)的依據(jù)是什么？”“這樣的推導(dǎo)過程可行嗎？”“和其他小組比較后，我們的推導(dǎo)過程哪些地方還可以修改得更好？”通過追問啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生審視自己，整改推導(dǎo)過程的合理性、科學(xué)性、邏輯性。在問題的促使下，學(xué)生開始反思自己。此時有學(xué)生意識到：“原來他轉(zhuǎn)化成近似的長方形的方法比我轉(zhuǎn)化成近似梯形的方法容易多了！”“轉(zhuǎn)化成三角形后，關(guān)鍵要找到底和高與原來的圓之間的聯(lián)系，有點(diǎn)困難，難怪我轉(zhuǎn)化成三角形要花費(fèi)這么大的力氣！”碰撞即成長，碰撞即深學(xué)，碰撞即共生。培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維要通過“思維碰撞”來實(shí)現(xiàn)，學(xué)生通過審視他人，提出“是否可行”“是否合理”的質(zhì)疑后，再檢驗(yàn)他人思路，與自己原先的推導(dǎo)過程進(jìn)行對比優(yōu)化、反芻重構(gòu)，激活了思維的內(nèi)生力，能有效克服教學(xué)中表面、表層、表演的局限，引導(dǎo)學(xué)生深層、深刻、深度學(xué)習(xí)。

美國教育家赫欽斯在《教育中的沖突》一文中指出：“什么是教育？教育就是幫助學(xué)生學(xué)會自己思考，做出獨(dú)立的判斷。”信息化時代，如果不培養(yǎng)批判性思維，學(xué)生就會被不同渠道的信息淹沒，難以辨別是非。因此，我們要鼓勵學(xué)生做一個有思想的人，做一個具有批判性思維的人。整體學(xué)習(xí)時，尊重學(xué)生之間的個性化差異，鼓勵學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑追問、歸納總結(jié)、理清思路，并對問題解決過程、課堂學(xué)習(xí)方法進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)節(jié)、評價和反思，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和思考課堂的收獲和不足，發(fā)展元認(rèn)知水平，能讓學(xué)生把自己的獨(dú)特思想表達(dá)出來。通過對比，敢于對自己、對同學(xué)的思維方法進(jìn)行批判，選擇最優(yōu)方法的學(xué)習(xí)模式，對學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著很大的益處。

事物的發(fā)展是一個過程，一切事物只有經(jīng)過一定的過程才能實(shí)現(xiàn)自身的發(fā)展，把問題放手交給學(xué)生，是對學(xué)生學(xué)習(xí)力的一種培養(yǎng)。為了讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言解釋現(xiàn)象，將內(nèi)在的推理過程及思維活動外化成語言或者符號清晰地表達(dá)出來，做到言之有理，落筆有據(jù)，培養(yǎng)理性的思維方式，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓高品質(zhì)的學(xué)習(xí)在課堂真實(shí)發(fā)生。教師只有掌握好“度”，因地制宜地將自主學(xué)習(xí)、協(xié)同學(xué)習(xí)、整體學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來，保障學(xué)生完整的探究經(jīng)歷，樹立以生為本的理念，保障每一位學(xué)生高品質(zhì)的學(xué)習(xí)權(quán)，才能成為合格的教師，才能實(shí)現(xiàn)課程育人的價值。