規則波波浪特征參數對船舶運動的影響分析

周洋，向陽，張昕宇

（1.武漢理工大學船海與能源動力工程學院，湖北 武漢 430063；2.廣州廣電計量檢測股份有限公司，廣東 廣州 510000）

船舶在營運過程中，常遭遇風浪流等環境載荷作用，有時會造成嚴重的海難事故。因此，各大船級社針對船舶的耐波性試驗頒布了行業標準，以確保船舶的航行安全。

國內外學者針對船舶與海洋工程結構物在波浪下的運動理論開展了大量研究工作，取得了眾多成果。Korvin-Kroukovsky[1]將船舶與流體力學理論相結合，提出了適用于船舶運動的切片理論，可準確地計算普通船型的水動力學參數。但當船舶具有高航速時，切片理論的求解結果與真實值存在較大偏差[2]。賀五洲[3]等將切片理論進行擴展，研究了在有限水深且頂浪航行條件下，船體縱向運動和波浪載荷特性，結果計及濕表面變化對船舶運動和受力產生的影響。張騰[4]等推導了任意水深下F-K 力在邊界元上的表達式，分析了不同水深、浪向角和波長對船體上的Froud-Krylov 力的影響。綜上所述，目前船舶運動理論研究主要是水動力性能方面，關于規則波波浪特征參數對船體運動響應幅值的影響程度研究涉及較少。

因此，以某油船為研究對象，針對其營運海域內規則波特征參數的分布特性，求解油船的水動力參數和各自由度的運動響應幅值。利用正交試驗的極差和方差分析法，研究規則波波浪特征參數對油船橫搖、縱搖和垂蕩的影響程度，為船舶在涌浪航行時路線的選取提供參考。

1 船體水動力學性能分析

1.1 船體水動力建模

本文的研究對象某油船，其主尺度參數如表1 所示。AQWA 水動力學軟件在求解中是基于邊界元法，關注船體與水接觸的部分。因此，僅考慮建立船體主甲板以下結構，如圖1 所示。

表1 船體主尺度參數

圖1 船體幾何模型

其次，使用近場法和遠場法，計算了網格尺寸分別為1、2、3和4m，船體縱蕩和橫蕩方向的二階定常波浪力。當網格尺寸為1m 時，兩種求解方法得到的結果基本一致。因此，船體模型的網格尺寸選為1m。進行水動力分析時，波浪的最小波長應至少包含6 個單元[5]，當波浪的最大分析圓頻率為3.15rad/s 時，可滿足分析要求。船體邊界元網格模型如圖2 所示。

圖2 船體邊界元網格模型

1.2 水動力計算結果及分析

使用AQWA-Line 模塊對船體在頻域內的水動力特征進行數值模擬求解，其波頻范圍為0.06-3.15rad/s，均勻劃分為30 等份；入射角范圍為0°-180°，均勻劃分為19 等份。

1.2.1 一階波浪力

一階波浪力是船體在受到入射波作用時所受非定常的流體壓力，其由F-K 力和繞射力線性疊加組成。圖3 為入射角為90°時船體各自由度的一階波浪力變化曲線。船體在縱蕩、橫蕩、橫搖和艏搖方向上的一階波浪力變化趨勢相似，在0.75-1.75rad/s 范圍內達到峰值。

圖3 一階波浪力變化曲線

1.2.2 響應幅值算子RAOs

基于線性勢流理論的面元法在求解時未考慮黏性阻尼，為模擬船體真實運動真實，取7%的橫搖臨界阻尼進行修正。圖4 為不同浪向角下船體的RAOs。由圖4(a-c)可知，船體在縱蕩、橫蕩和垂蕩方向上表現出低頻效應，即隨頻率的增大而減小。由圖4(d-f)可知，橫搖、縱搖和艏搖方向上的RAOs 在0.06-1.5rad/s 范圍內變化劇烈，且橫搖RAOs 最為明顯，在浪向角為90°時達到峰值12.4°/m，周期約為9s。

圖4 響應幅值算子RAOs 變化曲線

2 規則波下船體運動響應分析

2.1 不同波浪周期下的運動響應

中國沿海海域內，涌浪的周期主要在6-10s，波幅在0.5-4m。基于水動力結果并考慮沿海涌浪特征，波浪周期設為6s、7s、8s 和10s，其他特征參數不變。圖5 為油船重心在橫搖、縱搖、垂蕩方向的運動響應。

圖5 不同周期規則波下油船運動響應曲線

由圖5(a)可知，船體橫搖幅值隨著波浪周期的增大而減小。這是由于波浪頻率減小，水面趨于平靜。由圖5(b)可知，縱搖方向做周期運動，波浪周期為10s 時達到峰值。由圖5(c)可知，當波浪周期為8s 時，垂蕩加速度幅值僅為0.048m/s2，這是由于此時波長為100m，與船長接近，油船沿船長方向橫跨整個波長，船體運動特性與波浪傳播相似，即在垂蕩方向上的加速度較小。

2.2 不同波幅下的運動響應

波幅設置為1.5m、2m、2.5m 和3m，其他特征參數不變。圖6 為油船重心在橫搖、縱搖、垂蕩方向的運動響應。

圖6 不同波幅規則波下油船運動響應曲線

由圖6(a-c)可知，船體在三個自由度方向均做周期運動，其中船體橫搖運動響應較小，且隨波幅的增大，各自由度的運動響應幅值均增大。

2.3 不同浪向角下的運動響應

波浪入射角范圍為0°-180°，間隔10°，其他特征參數不變。圖7 為油船重心在橫搖、縱搖、垂蕩方向的運動響應幅值。

圖7 各浪向角規則波下油船運動幅值響應曲線

由圖7(a)和圖7(c)可知，隨浪向角的增大，橫搖和垂蕩幅值先增大后減小，在浪向角為90°時幅值達到峰值，與橫搖RAOs 計算結果一致。由圖7(b)可知，隨浪向角的增大，縱搖幅值先減小后增大，在順浪和頂浪時，幅值最大。橫浪時，幅值最小。

3 波浪特征參數對船體運動響應的影響分析

3.1 正交試驗設計

只考慮單一變量無法準確得到波浪特征參數對船體運動響應的影響程度。因此設計正交試驗，考慮各因素的分布特性，各因素及水平如表2 所示，其中A 為波浪周期，B 為波幅，C 為浪向角。

表2 因素及水平設計表

滿足仿真設計要求的正交表為L25(53)，基于水動力求解結果，計算油船在各設計工況下的時域運動響應幅值，其統計結果如表3 所示。

表3 正交試驗設計及仿真結果

3.2 正交試驗結果極差分析

極差分析方法是根據極差R 的大小，大致評估不同因素影響程度，極差R 愈大，則對應的因素影響程度也愈大。表4 為橫搖、縱搖和垂蕩位移幅值的極差分析結果。

表4 各自由度幅值極差分析

由表4 中極差R 的計算結果可知，影響船體橫搖、縱搖和垂蕩位移響應幅值的因素由大到小依次為：波幅、浪向角、波浪周期。

3.3 正交試驗結果方差分析

極差分析法的分析過程相對簡便，但無法確定試驗過程以及試驗結果中存在的誤差大小，可能導致所得結論并非準確可靠[6]。因此，本文采用方差分析法進一步確定規則波特征參數對船體運動響應幅值的影響程度。

由F 檢驗的臨界值分布表可知，Fα=0.05(4,12)=3.26，Fα=0.01(4,12)=5.41，其中α 為顯著性水平，當F＞Fα時，若α=0.05，就有(1-α)*100%，即95%的置信度說明該分布是顯著的。為區分各因素的顯著性，當F ＞Fα=0.01(4,12)，因素對試驗結果有高度顯著性影響，記為**；當Fα=0.05(4,12)＜F ＜Fα=0.01(4,12)，因素對試驗結果有顯著性影響，記為*；當F ＜Fα=0.05(4,12)，因素對試驗結果的影響程度較低。方差法分析結果如表5 所示。

由表5 可知，波幅和浪向角的變化均對橫搖和垂蕩運動有高度顯著性影響，波浪周期的變化對橫搖運動有顯著性影響。同理，波幅和浪向角的變化均對縱搖運動有顯著性影響，波浪周期的變化對縱搖和垂蕩運動影響程度較小。

表5 各自由度幅值方差分析結果

4 結論

本文以某油船為研究對象，求解其水動力性能參數，結合中國沿海涌浪特征參數的分布特性，設計正交試驗，計算規則波下船體運動響應。對結果統計分析，確定波浪特征參數對船體運動響應的影響程度。主要結論有：

(1)極差分析和方差分析結果基本一致，波幅和浪向角的變化對橫搖和垂蕩運動有高度顯著性影響，對縱搖運動有顯著性影響，波浪周期對橫搖運動有顯著性影響，但對縱搖和垂蕩運動影響程度較低。

(2)RAOs 在0.06-1.5rad/s 的頻域范圍內變化劇烈，在航行過程中應避開與船體各自由度固有頻率接近的規則波，以及橫浪航行的情況。