柔性因素對高速客車動態(tài)性能的影響分析

張曹輝

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710026）

中國標(biāo)準(zhǔn)動車組“復(fù)興號”的運營，標(biāo)志著中國高速鐵路技術(shù)實現(xiàn)了跨越式發(fā)展，隨著中國高速列車運行時速的不斷提高，為降低車輛自重，車體、構(gòu)架等主要部件均采取輕量化設(shè)計。然而，輕量化設(shè)計往往會引起車輛結(jié)構(gòu)剛度的下降，高速列車速度的提高會使輪軌間存在的軌道激勵頻率范圍變寬[1]。這種輪軌之間高頻率的相互作用會激發(fā)一些剛度較低的結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性振動，橫向和縱向車輛的振動幅度加大，振動頻率增加。通過一系懸掛形成輪對與構(gòu)架之間的相互作用、二系懸掛形成構(gòu)架與車體之間的相互作用，車輛系統(tǒng)發(fā)生高頻振動，從而影響高速列車的動力學(xué)性能[2]。在進(jìn)行高速工況下的動力學(xué)分析時，由于車輛系統(tǒng)部件間相互耦合的影響，使得傳統(tǒng)的將車輛的各個部件考慮為剛性體的動力學(xué)分析方法無法準(zhǔn)確地反映車輛的動力學(xué)性能[3-5]。

為了研究構(gòu)架柔性對車輛系統(tǒng)動力學(xué)的影響[6-9]，本文首先借助UM多體動力學(xué)仿真軟件建立CRH2型車多剛體模型，利用ANSYS建立了構(gòu)架的柔性體，然后導(dǎo)入UM中建立車輛的剛?cè)狁詈夏Ｐ蚚10-15]，最后仿真計算以獲得不同工況下剛性構(gòu)架和柔性構(gòu)架的動力學(xué)特性。

1 剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h2>

1.1 構(gòu)架三維實體建模

采用Solidworks軟件建立CRH2型車構(gòu)架的三維實體模型，CRH2型車的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的實體模型有多個直徑較小的圓孔和倒角結(jié)構(gòu)，為了更好地劃分網(wǎng)格，在不影響其計算精度的條件下，在建模時可將某些小孔和圓角過渡等部分進(jìn)行簡化處理[5]，如此能夠縮短計算時間。

1.2 柔性構(gòu)架的建立和求解

針對CRH2型車的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，在ANSYS軟件中，采用4節(jié)點的Shell63[12-16]單元對構(gòu)架進(jìn)行建模，然后劃分網(wǎng)絡(luò)，該單元具有彎曲能力，且能夠承受平面內(nèi)載荷和法向載荷[4]，每個節(jié)點具有6個自由度[16]。構(gòu)架模型共劃分110 393個單元、109 701個節(jié)點，添加11個mass21單元[12-15]。在模態(tài)分析之前，先進(jìn)行子結(jié)構(gòu)分析，并將獲取的構(gòu)架的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣等信息生成Sub文件，以備后續(xù)多體動力學(xué)UM軟件調(diào)用[4]。

通過ANSYS和UM的接口模塊UM FEM建立柔性構(gòu)架模型。

1.3 構(gòu)架柔性模態(tài)有限元分析

在Solidworks軟件中建立CRH2型車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的三維實體模型，在構(gòu)架兩端與縱向連接梁上加薄板結(jié)構(gòu)以建立界面結(jié)點，使得柔性構(gòu)架與各力元之間能夠更好連接[12-15]。

根據(jù)機(jī)械振動原理，系統(tǒng)振動微分方程可表示為：

式（1）中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度陣；{x}為響應(yīng)向量。

當(dāng)阻尼為0時，即無阻尼情況，[C]為全零矩陣，設(shè)x=Asin（wt+φ），則可化成：

式（2）中：w為特征值；{x}為特征向量。

振動方程的特征方程可表示為：

根據(jù)式（3）即可求解出固有頻率和模態(tài)振型。根據(jù)構(gòu)架激擾頻率范圍，分析柔性構(gòu)架前8階模態(tài)頻率及對應(yīng)的振型。

2 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的建立

CRH2型客車是由車體、構(gòu)架、輪對等組成的多剛體系統(tǒng)，輪對和構(gòu)架之間通過一系懸掛、構(gòu)架和車體通過二系懸掛連接[12-18]，阻尼器和彈簧都視為無質(zhì)量的力元[12-15]。多剛體模型具有15個剛體，包括1個車體、8個轉(zhuǎn)臂軸箱、4個輪對和2個構(gòu)架，剛?cè)狁詈夏Ｐ涂紤]構(gòu)架為柔性體[12-15]。

打開UM Input，點擊Image依次導(dǎo)入建模所需要的軸箱A.img、軸箱B.img、減振器.img、一系減振器.img、二系減振器.img、空氣彈簧.img、牽引拉桿.img、鋼彈簧.img。

添加一個Subsystems，將其命名為柔性構(gòu)架。選擇type為Linear FEM Subsystem，然后修改Position中構(gòu)架質(zhì)心高度。圖1為構(gòu)架剛?cè)狁詈夏Ｐ停瑘D2為整個車輛系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?/p>

圖1 構(gòu)架剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

圖2 車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

3 仿真分析

3.1 柔性構(gòu)架對車輛系統(tǒng)非線性臨界速度的影響

令車輛系統(tǒng)的初始速度大于非線性臨界速度，并施加一個微小的擾動。設(shè)車輛系統(tǒng)的初始速度為v0=350 km/h，a=-0.2 m/s2，圖3與圖4為仿真結(jié)果。

圖4 剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

由圖3可知，起初隨著車輛系統(tǒng)速度的變化，輪對橫向位移的幅值基本上保持穩(wěn)定，隨后極限環(huán)幅值下降，且逐漸收斂至平衡位置。當(dāng)車輛運行速度降低，輪對橫向位移幅值逐步變小，直到收斂至平衡位置。

圖3 多剛體模型

由此可見：當(dāng)車輛系統(tǒng)運行速度較大時，系統(tǒng)容易失穩(wěn)；當(dāng)運行速度逐漸降低時，車輛系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5和圖6為采用均方根法仿真求得的車輛系統(tǒng)臨界速度附近均方根值。由圖5可得，在運行速度小于329 km/h時，多剛體模型的均方根值在緩慢增加。當(dāng)運行速度達(dá)到330 km/h后，多剛體模型的均方根值發(fā)生突變，突變表明，在此速度下，車輛系統(tǒng)在運行過程受到干擾后無法回到平衡位置，故該多剛體模型在此條件下的非線性臨界速度為329 km/h。由圖6可知，在運行速度小于330 km/h時，剛?cè)狁詈夏Ｐ偷木礁翟诰徛黾印．?dāng)運行速度達(dá)到331 km/h后，剛?cè)狁詈夏Ｐ偷木礁蛋l(fā)生突變，突變表明，在此速度下，車輛系統(tǒng)在運行過程受到干擾后無法回到平衡位置，故該剛?cè)狁詈夏Ｐ驮诖藯l件下的非線性臨界速度為330 km/h。

圖5 多剛體模型

圖6 剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

3.2 構(gòu)架柔性對車輛系統(tǒng)運行安全性的影響

評價脫軌安全性的最基本的指標(biāo)是脫軌系數(shù)，但是由于脫軌事故的原因十分復(fù)雜，僅依靠脫軌系數(shù)進(jìn)行安全性判定存在著一定的局限性[12-18]。因此，在對列車運行安全性進(jìn)行修正和補(bǔ)充時通常還會計算輪重減載率ΔP/P[12-18]。

多剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ鸵?00 km/h的運行速度通過不同半徑的曲線時，車輛系統(tǒng)1位輪對最大脫軌系數(shù)如圖7所示。由圖可知，1位輪對的脫軌系數(shù)隨著曲線半徑的增大不斷減小，且多剛體模型的最大脫軌系數(shù)小于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷淖畲竺撥壪禂?shù)。

圖7 脫軌系數(shù)

車輛系統(tǒng)以200 km/h的運行速度通過不同半徑的曲線時，車輛系統(tǒng)1位輪對最大輪重減載率如圖8所示。由圖可知，1位輪對的輪重減載率隨著曲線半徑的增大不斷減小，且多剛體模型的輪重減載率略大于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷妮喼販p載率。

圖8 輪重減載率

在同一運行速度下，多剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ驮诓煌霃降那€上運行時，多剛體模型的脫軌系數(shù)始終小于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷拿撥壪禂?shù)，說明構(gòu)架考慮柔性后，車輛系統(tǒng)的脫軌系數(shù)增大，車輛更易發(fā)生脫軌。相同條件下，多剛體模型的輪重減載率始終大于剛?cè)狁詈夏Ｐ汀Ｓ纱丝梢姡簶?gòu)架柔性對于車輛系統(tǒng)的安全性有極大的影響，在研究車輛動態(tài)通過曲線時的安全性指標(biāo)時，考慮構(gòu)架柔性是極其有必要的。

3.3 構(gòu)架柔性對車輛系統(tǒng)運行平穩(wěn)性的影響

本節(jié)通過研究不同曲線工況下CRH2型車運行時各平穩(wěn)性指標(biāo)，對比分析采用剛性構(gòu)架模型和彈性構(gòu)架模型仿真結(jié)果的區(qū)別。橫向Sperling指數(shù)和垂向Sperling指數(shù)分別如圖9和圖10所示。

圖9 橫向Sperling指數(shù)

圖10 垂向Sperling指數(shù)

由圖9可知，多剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ偷臋M向Sperling指數(shù)隨著曲線半徑的增大逐漸減小，且多剛體模型的橫向Sperling指數(shù)小于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷臋M向Sperling指數(shù)，說明構(gòu)架的彈性變形效應(yīng)對車輛系統(tǒng)橫向平穩(wěn)性指標(biāo)影響比較大。

由圖10可知，多剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ偷拇瓜騍perling指數(shù)隨著曲線半徑的增大基本不變，多剛體模型的垂向Sperling指數(shù)小于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷拇瓜騍perling指數(shù)，說明構(gòu)架的彈性變形效應(yīng)對于車輛系統(tǒng)垂向平穩(wěn)性指標(biāo)影響較大。

4 結(jié)語

針對CRH2型高速客車，建立基于柔性構(gòu)架的車輛動力學(xué)模型，并對車輛系統(tǒng)非線性臨界速度、車輛系統(tǒng)運行安全性、車輛系統(tǒng)運行平穩(wěn)性進(jìn)行仿真研究，獲得其垂向和橫向的相應(yīng)指標(biāo)，經(jīng)分析比對得到以下結(jié)論：構(gòu)架處理為柔性體后，車輛系統(tǒng)非線性臨界速度略微增大；構(gòu)架考慮彈性后，車輛系統(tǒng)的脫軌系數(shù)增大，輪重減載率減小；構(gòu)架考慮柔性后，車輛的橫向Sperling指數(shù)和垂向Sperling指數(shù)增大。