動力定位船舶推力分配問題研究*

曹宇翾 楊宣訪 李厚樸

（海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033）

1 引言

隨著人們對海洋資源的勘探及開采不斷深入，海洋深度也逐步增加，很多海上作業對于船舶的定位精度有著越來越高的要求。傳統的錨泊定位方式由于受到遠海水深和精度要求等相關因素的限制，已經不能滿足船舶作業的要求，海洋裝備的發展使得動力定位系統（Dynamic Positioning System，DPS）誕生并成為了許多海上作業船舶不可或缺的重要支撐，很好地解決了這一實際問題［1］。

國際海事組織（International Maritime Organization，IMO）定義，DPS表示動力定位船舶需要裝備的全部設備，包括動力系統、推進系統、動力定位控制系統［2］；中國船級社（China Classification Society，CCS）的船級規范定義，DPS表示使動力定位船舶實現動力定位所必需的一整套系統，包括動力系統、推進器系統、動力定位控制系統和測量系統［3］。

DPS是一個復雜的閉環控制系統，利用自身配置的傳感器檢測出船舶當前所處的實際位置以及當前所受外界海洋環境的影響程度，運用上層控制系統中的控制算法得出船舶達到預定位置所需推力和扭矩，與前饋環境補償相加，作為推進系統的輸入指令；推力分配單元接受到指令后，根據推進器布置規則，結合推力損失分析，選擇適當的分配算法分配對各個推進器相應的推力和扭矩，使其盡可能保持在作業要求的位置。

本文主要研究DPS中推進系統的推力分配環節，針對新型動力定位船舶，其性能直接影響動力定位船舶的控制能力。推進器的增加無疑提高了船舶的可操縱性以及控制系統的可靠性，但同時也增加了推力分配管理的難度和推力分配方法的多樣。所以，在對動力定位船舶推力分配進行研究時，推進器的合理布置及推力的損失分析、優化分配算法和分配策略等成為了十分重要的研究課題。

圖1 船舶動力定位系統工作原理圖

2 推力系統推進器研究

2.1 推進器種類及布置規則

在DPS的推進系統中，推進器產生推力和方位角控制船舶位置和艏向，動力定位船舶常用的推進器類型主包括固定方位推進器和全回轉推進器等。固定方位推進器主要有主推進器和槽道推進器兩種類型，推進器方向固定不變，推力范圍限定在一個線形區域，分別抵抗船舶所受的縱向外載荷和橫向外載荷。全回轉推進器能繞豎直軸360°進行旋轉，產生水平面任意方向的推力，對于經常需要調節推力大小和方位的DPS來說非常適用，是使用最普遍的推進裝置。

CCS2002年發布的《海洋工程動力定位系統檢驗指南》中對推進器布置提出了通用規則［3］，要求推進器位置應盡量減少推進器與船體之間及推進器之間的干擾，在規定環境下推進器系統應提供動力定位船舶足夠的力和力矩。基于此，在不考慮冗余和功耗等問題時，有三種最小規模的推進器布置實現，能控制船舶的縱蕩、橫蕩和艏搖。

圖2 最小推進器布置圖

第一種實現：兩個槽道推進器和一個螺旋槳推進器，布置分配方程為

縱軸方向力：Fx=T3

橫軸方向力：Fy=T1+T2

回轉力矩：Mz=T1L1-T2L2

第二種實現：1個槽道推進器和1個全回轉推進器，布置分配方程為

縱軸方向力：Fx=T2cos?2

橫軸方向力：Fy=T1+T2sin?2

回轉力矩：Mz=T1L1-T2L2sin?2

第三種實現：兩個全回轉推進器，布置分配方程為

縱軸方向力：Fx=T1cos?1+T2cos?2

橫軸方向力：Fy=T1sin?1+T2sin?2

回轉力矩：Mz=T1L1sin?1-T2L2sin?2

2.2 推進器推力損失成因

推進器在水下根據指令改變推力和方位角時，變化的水流形成復雜流場，與海浪和海流發生相互作用，導致海流對推進器、推進器與船體及推進器之間產生干擾，產生的實際推力小于在敞水試驗中得到的理論值，水動力性能降低［4］。在進行作業時，動力定位船舶一般處于低速狀態，相較于推進器之間干擾對推力產生的影響，海流和船體運動對推進器的影響相對較小，可以在研究中忽略不計，因此在分析推進器推力損失成因時，主要考慮相鄰推進器之間產生的相互干擾［5］。

相鄰推進器之間相互干擾的主要原因是上游推進器工作時產生的尾流會影響下游推進器，導致下游推進器的進水口水流速度增加，推力系數明顯下降，產生的推力和扭矩隨之變小［6］。國內外已有許多學者對推進器之間干擾問題進行研究，主要手段包括模型試驗和CFD數值模擬，發現推進器之間的干擾主要取決于推進器間的距離及槳軸之間的夾角。Lehn等［7］的研究表明，兩個推進器間距越小，下游推進器的推力損失越嚴重。Dang等［8］通過平板模擬船體，估算出受船體影響時下游推進器推力利用率的經驗公式：

Lehn等［7］在敞水中對兩個推進器進行前后布置時，同時發現槳軸線之間的夾角會對下游推進器的推進效率產生較大影響，Dang［8］根據實驗估算得出了經驗公式：

式中，φ表示兩推進器槳軸線之間的夾角，t表示夾角為0時的推力利用率，tφ表示夾角為φ時推力利用率。

此外，李博等［9］對推進器轉速對下游推進器效率的影響進行了實驗，結果表明上游推進器的轉速越高，對下游推進器的效率影響越大，其效率也越低，反之當上游推進器的轉速較低時，對下游推進器的干擾較小。

2.3 推力損失處理策略

推進系統中在進行推力分配的過程中，推進器之間產生的干擾問題雖然無法完全避免，但可以采取一些有效的方法策略來盡量降低干擾產生的影響，提高推進器運轉效率。

目前主要的思想有三點，一是直接設置固定禁區角，對全回轉推進器設置禁區角，避免推進器在禁區角發力；二是限制禁區角內的推力上限，當推進器進入禁止域時，可以通過降低上游推進器的轉速，限制推進器的最大推力，減少對下游推進器的干擾作用；三是設置動態禁區角，全回轉推進器的禁區角范圍隨著相鄰推進器間的相對轉速變而進行實時調整，最大限度利用推進器推力，提高推進器效率［9］。

3 推力分配算法研究

3.1 推力分配問題描述

動力定位船舶為了始終穩定在海平面上預定的位置，會裝備比常規船舶更多種類和數量的推進器。DPS中推進器的數目一般多于五臺，意味著對于一組給定的控制力，系統存在很多種不同推力大小和方向的組合。推力分配要解決的問題就是實時進行推力分配，在眾多組合中找到最優分配方案［10］。

動力定位控制器通過狀態反饋η和v計算船舶達到預定位置所需的推力和扭矩τc，推力分配單元負責將τc轉化為各推進器的控制輸入α和u，滿足如下關系［11］：

式中，τc∈R3和T∈Rr表示推進器推力，α∈Rp和u∈Rr表示控制輸入，具體為：

推力系數矩陣K∈Rr×r為對角陣，表示為

B(α)∈R3×r為推進器布置矩陣，可表示為 r 個列向量bi∈R3的形式：

每一臺推進器對應一個列向量，動力定位船舶三自由度運動控制下，不同類型推進器對應b的表示為

主推：bi=[1,0,lyi]T

側推：bi=[0,1,lxi]T

全回轉推進器：

式中，(lxi,lyi)表示第i個推進器在船體坐標系的位置；X為縱軸方向，艏向為正；Y為橫軸方向，右舷為正。

推力分配問題中在建立目標函數時，一般會考慮的因素有能耗、誤差及推進器方位變化率等。綜合各方面因素考慮，目前相關研究中考慮因素最多的目標函數為

式中，第一項為消耗的總功率；第二項為懲罰項，用來控制要求推力和實際分配推力之間的誤差s，Q為正定對角矩陣；第三項為限定全回轉推進器方位頻繁變化，減少磨損；Ω為正定對角矩陣；第四項用來避免奇異結構。

3.2 推力分配優化算法

DPS的推力分配問題根據實際情況的需要，一般會適當忽略部分考慮因素，對上述目標函數進行簡化，將問題分為線性無約束分配、線性約束分配和非線性約束分配三大類［12］。針對不同類型的分配問題，相應的優化算法得到廣泛的應用，常用的推力優化分配算法有廣義逆法、序列二次規劃算法、粒子群優化算法等。

廣義逆法是廣義控制分配中比較常用的算法，其基本思路為僅考慮能耗最低，將上述目標函數僅保留功率消耗項，利用推力誤差等式作為限制條件，設計Lagrange函數求解目標函數極值。該算法的優點是方法簡單、直接，但在計算過程中可能出現奇異結構，使得解過大而不能應用實際。國內外學者針對算法的缺點對該算法進行了改進，S?rdalen［13］將奇異值分解法引入到推力分配問題廣義逆法求解，對推力結構矩陣進行奇異值分解，避免產生奇異結構；徐海祥等［14］針對全回轉推進器在進行推力分配時，可能因物理限制存在推力飽和或角度飽和的問題，采用級聯廣義逆算法，對飽和的推力和角度進行截斷處理，保證滿足上層控制器的要求。

對于推力分配這類非線性約束問題，序列二次規劃（SQP）算法是間接求解該類問題比較有效的手段，由美國數學家Wilson在1963年提出［15］，具有收斂速度快、簡單易行等優點，但過分依賴于初始值，存在局部收斂等問題。其基本原理是把推力分配優化問題離散近似成一組等效的凸規劃序列，利用Lagrange-Newton法形成迭代關系，最后求得最優解。吳顯法等［16］以深海鉆井和采油平臺為研究對象，采用SQP算法達到降低能耗的目的，避免了奇異結構，提高了系統操縱性；劉鵬等［17］對挖泥船自身配置的推進器系統進行分析，運用SQP算法滿足了挖泥船的定位要求。

粒子群優化算法由于需要調節的參數非常少，對算法參數調整比較容易，已被應用到很多領域。該算法是對鳥群尋找食物的行為進行模擬，將尋找最優解的過程比作鳥群尋找食物的過程，在這個過程中，每只鳥都有記憶功能，會記錄自身曾經找到的歷史最優位置并共享給整個鳥群，對整個鳥群最佳鳥的位置信息和速度信息進行更新，直至迭代結束。該算法的原理比較簡單，導致了存在求解精度不高、在規定迭代次數達不到理想收斂精度的問題。尚留賓等［18］針對粒子群優化算法解決動力定位推力分配問題此類易遭遇局部最優、計算時間長等瓶頸，探索不同粒子決策變量對推力分配結果的影響，構建了基于3種不同粒子決策變量的粒子群推力分配算法，提高了推力分配的實時性；李新想等［19］提出了一種以粒子群算法為基礎，引入混沌理論和遺傳算法中交叉變異策略的混合算法，通過對某鋪管船的仿真，證明該算法在兼顧能耗的同時有效降低推進器磨損。

除上述算法外，部分文獻資料針對上述算法應用在推力分問題中存在的不足，將算法進行了結合和改進，如多智能體粒子群優化算法、粒子群優化算法與SQP算法相結合等；還引入了其他算法，如遺傳算法、偏置推力分配算法等。

4 推力分配策略研究

4.1 推力分配模式

動力定位船舶在處于不同作業模式或海洋環境是，推力分配模塊需要解決的主要問題不同，單一的分配方法可能會導致分配時間過長，無法有效地解決各種推力分配問題。制定多種分配模式在相應的工況和環境下互相切換，有利于降低能耗和機械磨損，提高DPS的穩定性。對于廣泛配置全回轉推進器的動力定位船舶來說，一般分為固定角度模式、可變角度模式等。

固定角度分配模式適用于海洋環境平穩、控制系統產生的控制力較小但方向多變的情況，能降低推進器因控制力方向頻繁變化的磨損。該模式在運行前，要根據當前可用的推進器數量和推進器之間的相互干擾，預設多組方位角；切換至該模式，系統根據環境力方向從中選擇最佳方位角［20］。固定角度分配模式通常采用廣義逆法求解，文獻［21］也證明在環境載荷較小但方向可能不斷變化的海況下，廣義逆法有效解決了該模式下的推力分配問題。

可變角度分配模式適用于海洋環境力較大且方向較為穩定的情況。該工作模式下，系統自動改變全回轉推進器的推力和方位角，產生船舶達到預定位置所需的推力和力矩，使其總是保持能耗最小。求解可變角度分配模式下的推力分配問題時，一般采用SQP等迭代算法，同時為避免推進器連續轉動，還可以對推進器設置角度死區，在一個控制周期內，若推進器轉過的角度小于閾值時，推進器方位角不改變［22］。

4.2 分配模式切換

推力分配模塊中需要設置各種有效的切換指標保證各種模式面對不同的工況和環境能任意切換，切換指標需要對各種可能的推力組合要求作充分的考慮，保證切換的有效性。Swanson［23］在研究時將海況分為平靜海況和惡劣海況，用能耗大小作為平靜海況下固定角度模式和惡劣海況下可變角度模式之間切換的參考量；Ruth［24］提出遲滯切換的概念，以待分配力和力矩的特性作為參考，對上層控制系統的輸出指令進行低通濾波，將所得濾波值作為切換指標，減少推進器頻繁切換；王芳［25］考慮能耗函數、誤差函數以及響應時間，將多項性能加權作為切換函數，將該函數與選定閾值作比較來確定環境力的大小，以此作為切換指標；周興［26］以控制力、能耗項作為對應海況的切換指標，以當前位置與期望位置的差值作為工況的切換指標，建立了分級處理的切換機制。

圖3 分配模式切換機制示意圖

5 推力分配研究方法趨勢展望

動力定位船舶在探索深遠海域的作用不斷凸顯，對于DPS穩定性、魯棒性及定位能力等要求也不斷提高，相關學者不斷將一些新的理念引入DPS，推力分配問題相關研究得到了較大發展，主要趨勢體現在以下幾個方面。

1）深入分析推力損失

目前避免推力損失采取的策略大都是直接設置固定禁區角與限制禁區角內推力上限相結合的方式，在設置固定禁區角的同時，允許分配最優解在禁區角范圍內并限制最大推力，但當方位角長時間處于禁區時，強制改變至禁區邊界。從運用機理來講，第三種思想設置動態禁區角最大限度利用全回轉推進器，相比該策略較大增加了推進器效率。但是推進器之間的干擾因素相互影響，當禁區角范圍隨著相鄰推進器間的轉速比進行調整時，干擾因素相互耦合，很難對推進器轉速與禁區角的關系進行定量分析。所以，研究確定兩者明確的數學關系，可以使分配的推力和力矩指令避免二次處理，是避免推力損失減少能耗下一步研究的關鍵。

2）深入應用人工智能

人工智能技術在動力定位船舶推力分配研究中的應用正處于起步階段，相關學者已經進行了相關研究。衣凡等［27］將神經網絡引入推力分配研究，利用BP神經網絡擬合推力損失函數，將推力損失加入到推力分配的數學模型中，取消了禁止角；徐海祥等［28］提出了一種基于極限學習機（ELM）的推力分配方法，提出了一種基于ELM的推力分配方法，并進行了離線和在線仿真實驗，結果表明了該方法求解精度與SQP算法相當，但求解時間大大縮短，實時性的大幅度提高。所以，人工智能在動力定位船舶推力分配問題求解中的應用是行之有效的，前景十分廣闊，值得進行深入研究。

6 結語

本文結合國內外研究現狀，主要對DPS中推力分配環節中推進器的合理布置及推力的損失分析、優化分配算法和分配策略進行研究分析。推力分配問題求解在推進器之間相互干擾、控制因素冗余、復雜海洋環境等因素影響下，隨著“科技興海”戰略的持續推進，動力定位船舶的推力分配研究發展越來越深入，很多難題瓶頸得到解決，繼續在開發海洋資源方面發揮更大更好的作用。