基于高頻算法的艦艇RCS仿真與特性分析*

何昊天 吳 玲 盧發(fā)興

（海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

雷達(dá)散射橫截面積（Radar Cross Section，RCS）表征了目標(biāo)在雷達(dá)波照射下所產(chǎn)生回波強(qiáng)度的一種物理量，在艦船領(lǐng)域的研究，有著重要的意義。在基于艦船目標(biāo)識別的過程中，可以利用RCS對船體識別分類，在艦船設(shè)計過程中，RCS作為雷達(dá)隱身技術(shù)的關(guān)鍵概念，是分析艦船隱身能力的一個重要指標(biāo)［1］。對于艦船的RCS進(jìn)行仿真，能夠在理論研究階段，對艦船的目標(biāo)識別方法研究和艦船的隱身性能設(shè)計等方面提供特征數(shù)據(jù)和指標(biāo)參考、優(yōu)化建議，具有重要的工程應(yīng)用意義。

隨著國內(nèi)外對于RCS仿真計算的研究，越來越多的求解方法被提出，常見的方法有矩量法（Method of Moments，MOM）、有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）、多層快速多極子（Multi Level Fast Multipole Method，MLFMM），以及適應(yīng)高頻條件下的高頻算法如物理光學(xué)法（Physical Optics，PO）［2］、幾何光學(xué)法（Geometrical Optics，GO）、大面元物理光學(xué)法（Large Element Physical Optics，LEPO）等。不同的算法對于目標(biāo)適應(yīng)的材料復(fù)雜度和電尺寸不同，因此選擇合適的方法進(jìn)行求解能夠提高仿真的準(zhǔn)確性和實用性。由于艦船的電尺寸過大，因而對其進(jìn)行仿真時，往往采用高頻算法。文獻(xiàn)［3］利用RLGO算法對復(fù)合艦水目標(biāo)進(jìn)行RCS仿真并將結(jié)果與艦水復(fù)合散射實驗中的結(jié)果進(jìn)行對比，通過特征選擇性分析技術(shù)，證明了RLGO算法求解目標(biāo)RCS的精度可靠性。文獻(xiàn)［4］將GO與PO相結(jié)合，建立了有效的后向散射分析方案對海面目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計研究。文獻(xiàn)［5］將PO/MOM與MLFMM求解的艦船目標(biāo)RCS結(jié)果進(jìn)行對比，證明了相較于精確解法，PO/MOM能夠在保證仿真結(jié)果誤差可控的情況下，顯著減少仿真所需內(nèi)存和時間，進(jìn)一步說明了利用高頻算法進(jìn)行艦船仿真的可行性。

本文利用FEKO軟件綜合對比MLFMM、RLGO、PO、LEPO求解方法，找到一種能夠準(zhǔn)確、快速求解艦船類電大尺寸的RCS方法，并對艦水復(fù)合目標(biāo)進(jìn)行仿真實驗。通過提取RCS特征等方式對海面環(huán)境下不同類型艦船RCS仿真結(jié)果進(jìn)行分析，并通過RCS結(jié)果的變化分析艦船方向?qū)ι⑸浣Y(jié)果的影響。

2 算法研究

艦船RCS仿真計算一般可分為如下步驟。首先對所需仿真目標(biāo)進(jìn)行建模，然后對建立的模型進(jìn)行幾何清理和網(wǎng)格劃分，設(shè)置入射頻率、角度以及極化方式等仿真條件，最后利用求解方法進(jìn)行RCS計算，其流程如圖1所示。

圖1 艦船RCS仿真流程

2.1 主要求解算法

MLFMM［6］是快速多極子算法的進(jìn)一步推廣，是一種精確解法，采用多層分區(qū)計算，基于樹形結(jié)構(gòu)，其特點是逐層聚合、逐層轉(zhuǎn)移、逐層配置、嵌套遞推，存儲量級為O(NlogN)，相較于MOM所需內(nèi)存有和運算效率也有所改善，但由于基于嚴(yán)格的積分方程方法，計算量仍然較大。

GO基本假設(shè)是電磁能量沿著射線管傳播，并遵循幾何光學(xué)的一些基本原理，是一個根據(jù)入射波特性進(jìn)行射線跟蹤的過程［7］。利用GO求解目標(biāo)RCS取決于反射點的主曲率半徑，當(dāng)目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)大與波長時，可近似利用GO來研究目標(biāo)電磁散射現(xiàn)象。因此，此方法較適用于高頻、大尺寸目標(biāo)的求解問題。

PO法基于麥克斯韋方程組的漸進(jìn)高頻展開式，對于大的光滑的低曲率曲面可以得到合理的結(jié)果［8］。在對艦船等復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行計算時，此方法通過PO求解多個散射單元RCS，并用散射單元回波RCS的總和來近似求解目標(biāo)RCS。對于理想導(dǎo)體，其總長的切向分量包括：

上式中，Hi表示面單元處入射磁場。設(shè)入射波與i同向，磁場方向與hi平行，磁場強(qiáng)度為H0，則物理光學(xué)積分可如式（3）表示：

PO法由于只考慮一次場得貢獻(xiàn)，存儲量為O(N)，相較于精確算法，有效減少了存儲量，能夠適應(yīng)電大尺寸高頻問題的求解。

傳統(tǒng)的PO法在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，網(wǎng)格邊長被波長所限制，當(dāng)入射頻率較高且目標(biāo)較大時，需劃分的網(wǎng)格數(shù)量巨大，求解起來對內(nèi)存和時間的需求仍然較大。LEPO算法的提出，讓超大電尺寸的目標(biāo)RCS仿真效率得到了巨大提高。LEPO算法對基函數(shù)進(jìn)行了相位修正，如式（4）所示［9］：

因此，LEPO進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，只需做到幾何逼近，以數(shù)倍于波長的標(biāo)準(zhǔn)劃分，從而減少網(wǎng)格數(shù)量，減少運算所需要的內(nèi)存和時間，有利于進(jìn)行艦船類電大尺寸目標(biāo)的RCS仿真。

2.2 粗糙海面模型

為模擬海面環(huán)境情況，利用Jonswap模型建立粗糙海面。Jonswap譜是按照“北海聯(lián)合海浪極化”對海浪進(jìn)行系統(tǒng)觀測后提出的一種海譜，其中包括分別反映能量水平、峰的頻率尺度和譜形在內(nèi)的5個參量。這種譜表示風(fēng)浪處于成長的狀態(tài)，它具有非常尖而高的峰，由風(fēng)速和風(fēng)程表示譜形式為［10］

其中，a=0.0076（gx/U2）-0.22，x為風(fēng)區(qū)長度，U為平均風(fēng)速。wp為譜峰頻率，γ為譜峰提升因子，平均值3.3，σ為峰形參數(shù)，當(dāng)w≤wp時，可取σ=0.07，反之，σ=0.09。Jonswap譜的特點在于有限風(fēng)矩，適用于深水。

3 電大尺寸目標(biāo)求解算法對比仿真

3.1 建模與網(wǎng)格劃分

本次實驗首先對國外巡邏艦Visby-K31進(jìn)行建模仿真，在參考原型艦艇模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行1：1簡化建模，其參數(shù)如表1所示。

表1 Visby-K31尺寸參數(shù)

建模后，利用Hypermesh軟件對模型進(jìn)行幾何前處理和網(wǎng)格劃分，刪除重復(fù)面并修改圓角倒角，檢查模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以保證點連續(xù)性，進(jìn)行網(wǎng)劃分。相較于FEKO的畫網(wǎng)格功能，Hypermesh在同等條件下能夠得到分布更加規(guī)律、劃分更加合理的網(wǎng)格［11］。在入射頻率5.5GHz等情況下，利用FEKO和Hypermesh劃分5倍波長邊長的網(wǎng)格數(shù)量對比如表2所示。

表2 Visby-K31組網(wǎng)結(jié)果對比

3.2 艦艇目標(biāo)RCS求解算法對比仿真

利用MLFMM、PO、LEPO、RLGO對艦船目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本次仿真設(shè)置入射頻率為100M，俯仰角90°，方位角為0°～180°，方位角的步進(jìn)度數(shù)為1°，極化方式為水平極化，得到了艦船目標(biāo)在方位角0°～180°下的回波仿真結(jié)果181個。四類不同求解方法的RCS結(jié)果如圖2、3所示，仿真所需的內(nèi)存時間與網(wǎng)格數(shù)量如表3所示。通過觀察結(jié)果波形看出，四種方法得到的RCS總體差距不大。在90°附近的波峰位置的曲線尤其重合，此位置為側(cè)面船舷，在180°方向次波峰處，船尾法向反射區(qū)域，四類算法結(jié)果也較為相近，且與船體實際結(jié)構(gòu)相符。在波谷的區(qū)域有少量差距，但是仍在可控范圍。

圖2 基于MLFMM（左）和RLGO（右）的RCS仿真結(jié)果

圖3 基于PO（左）和LEPO（右）的RCS仿真結(jié)果

表3 MLFMM、RLGO、PO、LEPO仿真記錄

通過對比求解時間和仿真內(nèi)存，可以發(fā)現(xiàn)LEPO方法所需內(nèi)存最小，計算時間最快。為驗證其在不同面元大小下的求解穩(wěn)定性，設(shè)置入射頻率為 5.5GHz，俯仰角 90°，方位角為 0°～180°，極化方式為水平極化，對進(jìn)行5倍波長和2倍波長網(wǎng)格劃分的艦船目標(biāo)進(jìn)行求解。結(jié)果對比如圖4所示。

圖4 基于LEPO的2倍波長網(wǎng)格劃分（左）和5倍波長網(wǎng)格劃分（右）RCS仿真結(jié)果

對比結(jié)果顯示不同網(wǎng)格尺寸下LEPO求解RCS結(jié)果具有穩(wěn)定性，能在可控范圍內(nèi)夠有效減少算法對網(wǎng)格數(shù)量的要求。綜上看來，LEPO對于求解大尺寸目標(biāo)有較好適用性。

4 艦水目標(biāo)RCS測量實驗仿真與艦船特性分析

本節(jié)參考Jonswap海浪譜模型，利用Matlab進(jìn)行粗糙海面建模，并與艦船組成復(fù)合目標(biāo)進(jìn)行RCS仿真，并通過實際雷達(dá)測量，獲得真實水面目標(biāo)的RCS相對幅值變化規(guī)律。對三種不同艦艇目標(biāo)、同種艦船模型但不同姿態(tài)角下目標(biāo)進(jìn)行RCS仿真，經(jīng)對比總結(jié)，分析艦船在海面情況下的RCS特性。

4.1 粗糙海面建模與RCS仿真

本次實驗設(shè)置海況等級為3級，粗糙海面建模結(jié)果如圖5所示。

圖5 三級海況粗糙海面建模結(jié)果

完成海面建模后，將建立的海面模型以。stl格式導(dǎo)出后，與艦船模型結(jié)合，組成復(fù)合艦水目標(biāo)。根據(jù)Debye公式，計算得出在海水鹽度32%、溫度20℃的情況下，其相對介電常數(shù)?=82。設(shè)置入射頻率為 5.5GHz，入射波俯仰角為 90°，方位角為 0°～180°，極化方式為水平極化。分別對獨立艦船模型和復(fù)合目標(biāo)的RCS進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示。

圖6 艦水復(fù)合目標(biāo)與獨立艦船目標(biāo)RCS仿真結(jié)果對比

艦船目標(biāo)龐大，易構(gòu)成艦船本體強(qiáng)散射源，且散射方向和回波路徑多樣化［12］，因此在艦水復(fù)合情況下，艦船目標(biāo)會與粗糙海面殘生互耦電磁散射，從而引起RCS數(shù)據(jù)的變化。三級海況情況下，海面浪高范圍0.5m～1.25m，從仿真結(jié)果中可以看出，艦水目標(biāo)RCS隨角度變化的波動較為平緩，這是因為此時艦船與海面之間互耦散射具有漫反射特性，兩者之間的相位干涉程度也較低所導(dǎo)致的。且圖6中艦水復(fù)合目標(biāo)在整體RCS強(qiáng)度上高于獨立艦船目標(biāo)，這也是由于粗糙海面的散射回波所導(dǎo)致的。綜合看來，仿真結(jié)果同實際情況與預(yù)期相符。

4.2 真實水面目標(biāo)RCS相對幅值測量實驗

為了驗證水面艦船目標(biāo)在不同入射方位角下的RCS特性，本文利用脈沖雷達(dá)，于某湖進(jìn)行了對某無人艇的RCS相對幅值測量，其中脈沖雷達(dá)頻段為Ku波段（15GHz），極化方式為垂直極化。實驗測得的目標(biāo)航跡如圖7所示，雷達(dá)觀測點為原點。

圖7 真實水面目標(biāo)的實測雷達(dá)航跡

通過解算圖7方框內(nèi)的目標(biāo)運動軌跡所對應(yīng)的雷達(dá)入射角并進(jìn)行插值，可以得到0°～360°入射方位角范圍的目標(biāo)RCS相對幅度變化情況，其中0°為船首向，如圖8所示。

圖8 真實水面目標(biāo)的RCS相對幅度隨入射角變化情況

由于實驗所用雷達(dá)掃描周期為5s，因此得到的RCS相對幅值數(shù)據(jù)量較少。但是通過對目標(biāo)RCS隨方位角變化的趨勢進(jìn)行分析，可以看出，水面無人艇目標(biāo)在150°～270°的RCS相對幅值較高，即側(cè)面船舷與船尾部分，與入射波同船尾與側(cè)面船舷發(fā)生法相反射的實際情況相符。因此可證實艦船的實測RCS較符合其RCS的預(yù)估特性。

4.3 不同類型艦船RCS特性分析

在基于粗糙海面環(huán)境下對不同類型艦船進(jìn)行RCS仿真，有利于通過RCS分析艦船結(jié)構(gòu)與尺寸特性。本次實驗在完成Visby-K31建模基礎(chǔ)上，對航母CVN-78與驅(qū)逐艦KDX-3進(jìn)行1：1簡化建模，兩者尺寸參數(shù)如表4所示。設(shè)置入射頻率為3GHz，俯仰角90°，方位角-90°～90°，平面波極化方式為水平極化，對三類復(fù)合艦水目標(biāo)進(jìn)行RCS仿真，結(jié)果如圖9所示。

表4 CVN-78與KDX-3尺寸參數(shù)

圖9 三類復(fù)合艦水目標(biāo)進(jìn)行RCS仿真結(jié)果

本次仿真入射頻率為3GHz，三類目標(biāo)的尺寸均遠(yuǎn)大于波長，因此此次求解可以看作為一個高頻區(qū)問題。在高頻區(qū)，目標(biāo)的RCS值主要受到目標(biāo)形狀、表面粗糙程度的影響，通過對比不同類型艦艇的RCS仿真結(jié)果對其尺寸和結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，有助于艦船結(jié)構(gòu)隱身性能分析和艦船類型分類。

從波形上看，三者在方位角-90°和90°位置皆產(chǎn)生了波峰，此位置為側(cè)面船舷。KDX-3的仿真結(jié)果在-60°和60°產(chǎn)生了次波峰，考慮到驅(qū)逐艦在上層建筑上較為復(fù)雜，導(dǎo)致此方向上目標(biāo)不連續(xù)，電磁波在此方位角上折射放大，產(chǎn)生較強(qiáng)回波信號。CVN-78的仿真結(jié)果顯示航母RCS整體量級較高，考慮原因為飛行甲板與船艙的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性以及尺寸較大。通過對比，可以看出Visby-K31在非正側(cè)船舷與非正側(cè)船尾區(qū)域的RCS量級較小，隱身性能較好，驅(qū)逐艦KDX-3在除去船頭正側(cè)、±60°側(cè)向船舷以及正側(cè)船舷和正側(cè)船尾區(qū)域的其他部位RCS較低，隱身性能較好，而航母CVN-78則受到結(jié)構(gòu)和尺寸的影響，整體隱身性能略弱于其他兩類艦艇目標(biāo)。

僅通過RCS波形對艦艇散射特性分析具有局限性，因此對三類艦船的RCS仿真結(jié)果進(jìn)行后處理和特征提取，從而實現(xiàn)多維度的基于RCS艦船目標(biāo)分析。本次數(shù)據(jù)后處理將每類目標(biāo)的RCS數(shù)據(jù)通過方位角度劃分為6塊，每30°為一區(qū)域，通過對不同區(qū)域的RCS特征進(jìn)行計算，能夠更好總結(jié)艦船在各入射區(qū)域散射表現(xiàn)，特征計算如表5所示。

表5 三類艦艇目標(biāo)的RCS特征記錄

通過觀察RCS特征數(shù)據(jù)，能夠更好地分析艦船RCS特性。如目標(biāo)Visby-K31在-90°～-60°和60°～90°區(qū)域均值、方差、偏度、峰度均較大，可以看出波峰發(fā)生在此區(qū)域，也可因此判斷出此時兩個入射波方向區(qū)域正對的是艦船的左右側(cè)船舷。且通過對比均值發(fā)現(xiàn)Visby-K31的整體RCS均值最低，可判斷出其隱身性能最好。在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加上RCS特征分析，能夠提高分析的準(zhǔn)確率和艦船識別的穩(wěn)定性，減少誤判。

4.4 艦船方位角對RCS特性的影響

為驗證船體不同姿態(tài)角下RCS的變化，以達(dá)到通過分析RCS來判別船體姿態(tài)的目的，設(shè)置方位角0°為船首方向照射，入射頻率為5.5GHz，入射波方位角為0°～180°，俯仰角為90°，極化方式為水平極化，對方位角為0°和90°的艦船目標(biāo)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 艦船處于方位角0°（左）與90°（右）下RCS仿真結(jié)果

可以看出，在不同姿態(tài)角情況下，目標(biāo)RCS會產(chǎn)生變化。目標(biāo)方位角為0°時，分析波峰所在位置，能夠得到當(dāng)入射角為90°左右時方向與側(cè)面船舷垂直，且入射角180°時，入射波與船尾垂直，可判斷出目標(biāo)整體方向為船首在0°。目標(biāo)方位角為90°時，波峰位置處于0°和180°，且其他范圍內(nèi)無波峰產(chǎn)生，因此判斷出，入射波在0°和180°與側(cè)面船舷垂直，但0°～180°無入射波照射船尾發(fā)生法相反射，判斷出照射面為艦船兩側(cè)和船頭，通過波峰發(fā)生位置，得到目標(biāo)船首方向在90°。

5 結(jié)語

本文基于FEKO對多種RCS求解算法進(jìn)行仿真對比，驗證了在對艦船求解RCS時，高頻算法的可靠性、高效性。其中LEPO算法能夠在保證求解精度的情況下，不受限于網(wǎng)格尺寸，所需內(nèi)存和時間最少。同時建立艦水復(fù)合模型進(jìn)行RCS計算，進(jìn)一步模擬實際環(huán)境，并進(jìn)行了實際水面無人艇RCS相對幅值的測量實驗，驗證艦船RCS特性。通過對海面三類不同艦船進(jìn)行仿真和特征計算、對不同方位角下目標(biāo)RCS求解的方式，分析艦船特性。通過對仿真結(jié)果的分析驗證，可以得出利用高頻算法對艦船目標(biāo)進(jìn)行RCS仿真，在海面環(huán)境下仍具備可行性，且能夠較好地收集艦船目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息、尺寸信息、方向信息，適用于艦船的目標(biāo)識別、隱身性能分析等領(lǐng)域。