基于AHP-熵權法的岸艦導彈作戰體系效能評估*

王光源 李浩民，2 吳一喬 殷 實

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.92020部隊 青島 266000）

1 引言

機動岸導作戰力量是各國軍事發展中重要的組成部分，在應對海上艦艇編隊威脅所發揮的軍事作用尤為突出。岸艦導彈具有精度高、射程遠、機動性強等特點，因此，它是突擊海上目標的首選作戰武器。岸艦導彈作戰效能評估對于軍事技術發展及作戰行動意義重大，國內外有很多專家進行了相關問題研究，一般采用層次分析法AHP、網絡分析法ANP、熵權法及貝葉斯原理等方法廣泛運用于作戰效能評估。

本文采用層次分析法-熵權法組合賦權的方式對作戰體系效能進行評估，充分考慮了主客觀決策在作戰體系中的真實影響，兩種方法各有利弊。通過數學模型對同一層級各指標的權重分布情況進行分析，各指標按照其在作戰過程中發揮的重要程度按序排列，從而提取出對作戰效能影響較大的作戰指標，不僅為指揮員的指揮決策提供參考依據，同時也為戰術戰法研究提供科學指導。

2 岸艦導彈作戰效能指標體系

2.1 基于OODA環理論劃分岸艦導彈作戰流程

現代戰爭中戰場態勢瞬息萬變、戰場環境復雜多變，多種戰法混合運用在軍事行動中。美國空軍上校John Boyd對大量的作戰數據進行分析和總結，提出OODA環理論。O代表觀察（Observation），O代表判斷（Orientation），D代表決策（Decision），A代表行動（Action），OODA環是岸艦導彈作戰的一個循環周期［1～2］，OODA環響應速度越快，越容易搶占作戰先機。高智能信息化作戰是未來戰爭的發展趨勢，各種高智能技術融入到OODA環中，實現作戰行動的快速響應，作戰目標快速精確定位，迅速實施對目標的火力打擊，充分發揮火力優勢，從而提升導彈的作戰效能。

圖1表示岸艦導彈作戰行動流程。OODA環理論能夠清晰描述導彈武器系統工作流程（確定目標、定位、打擊、評估），現將岸導系統作戰流程按照OODA理論進行劃分：

圖1 岸艦導彈作戰行動流程圖

1）觀察。機動岸導部隊進入預設陣地展開，通過飛機、衛星、雷達、技偵等方式獲取目指信息，感知戰場態勢。

2）判斷。根據目指信息對戰場態勢進行分析研判，判別作戰目標的威脅程度，確定作戰方向上的主要作戰目標。

3）決策。裝訂導彈發射參數，使武器裝備保持良好的戰備狀態，依指揮員命令，聽令實施火力打擊。

4）行動。按照上級命令實施火力打擊，對導彈毀傷情況進行評估，并進入下一次OODA循環。

2.2 建立岸艦導彈作戰效能指標體系

如圖2所示，首先要建立岸艦導彈作戰效能指標體系［3］。利用OODA環理論對岸艦導彈系統作戰流程進行研究分析，采用層次分析法AHP對岸艦導彈作戰流程劃分五個部分，主要包含態勢感知能力、指揮控制能力、火力打擊能力、安全防護能力、綜合保障能力［4］。

圖2 岸艦導彈作戰效能指標體系

我們將這五部分作為準測層進行評估，每個準則層下一個層階還包含很多作戰指標，如目標搜索能力、火力打擊毀傷能力、電子對抗能力、態勢判斷能力等。利用AHP只能解決評估指標不能太多的評估問題，若評估指標數量很多，那么數學計算中判斷矩陣和一致性矩陣之間的差異就會很大。方案層中設計三個作戰方案，不同的作戰方案下武器系統發揮的作戰效能不同。

3 岸艦導彈作戰效能評估模型構建

3.1 層次分析法AHP計算作戰指標權重

層次分析法是由著名的運籌學家Satty等在提出的一種決策方法［5］。該方法主要是通過遞階層次結構的建立，融入決策者主觀因素對同一層級兩個指標的重要程度進行判斷，將定性問題轉為定量問題。

1）建立判斷矩陣

利用層次分析法AHP對控制層同一層兩兩指標進行比較得到判斷矩陣，最終根據不同指標的重要程度進行排序。構造正反判斷矩陣：

表1 1-9判斷矩陣數量標度

2）進行一致性檢驗

一致性檢驗，經計算判斷矩陣λmax，若判斷矩陣為正互反矩陣，則λmax=n；若判斷矩陣為非正互反矩陣，則λmax＞n，同時兩者差值較大。

具體檢驗步驟如下：

第一步：計算一致性指標。

第二步：計算一致性比率CR。

式（3）中RI指隨機一致性指標，若CR＜0.1通過一致性檢驗；否則未通過一次性檢驗，需對判斷矩陣中不合理部分重新進行調整［7］。

隨機一致性指標如表2所示，在實際使用中，n一般不會超過10，若評估指標個數大于10，則可采用模糊綜合評估模型進行處理。

表2 隨機一致性指標RI表

3）權重計算

一致性檢驗通過后，可以對各指標權重進行計算，本文主要采取算數平均分，具體計算步驟如下。

第一步：將判斷矩陣歸一化處理。

第二步：將歸一化結果按行相加求行和。

第三步：將行和結果除以n，即指標權重。

最后根據權重賦值結果，計算出不同方案的評估得分情況。

3.2 熵權法權重賦值

熵［8］指對系統狀態不確定性的一種度量方式。熵權法［9］根據評估指標變異程度來確定客觀權重。在評估體系中，指標的變異程度越大則發生的概率就越大，權重也就越大，與之對應的信息熵則越小。相反，信息熵越大則指標權重就越小。

1）信息量與信息熵之間的關系

信息量指隨機變量取某個特點數值時，發生的概率倒數并對其進行對數處理即為信息量。

式（7）中I指信息量，pi為出現的概率。信息熵實質就是求取信息量的期望，因此發生的概率大小不僅影響信息量，同時影響信息熵的變化。

式（8）中，X為一個信息源，E(X)為信息熵。

2）熵權法賦權具體步驟如下：

第一步：對數據進行標準化處理。

假設有m個指標X1,X2,X3,…,Xm，以0～100的分數區間對各指標進行客觀評估。

第二步：計算各指標在所屬層級中的比值。

指第j個指標在第i個層級中的所占比重，即計算該指標的變異程度，Pij越大指標變異的程度就越大。

式（12）中，Sj為指標的客觀權重，K為指標的個數，k=m。

第五步：計算方案層評分。

式（13）為方案的評估分數，再對其進行標準化處理。

3.3 AHP與熵權法對評估指標綜合賦權

充分考慮層次分析法AHP和熵權法的利與弊，兩者賦權方式互相彌補各自缺陷。根據主客觀決策對作戰系統作戰效能產生影響程度，調整兩個評估結果占綜合評估中的比例。

式（14）中U表示綜合權重結果［10］，A為層次分析法AHP方案評估結果，B為熵權法方案評估結果，α為偏好系數。在實際作戰情況下，調整α占層次分析法AHP和熵權法的賦權比重，擇選出作戰體系中重要的作戰參考指標。

4 實例分析

4.1 層次分析法AHP賦權

采用層次分析法建立判斷矩陣，對判斷矩陣中指標數據進行主觀決策調整，滿足CR＜0.1則通過一次性檢驗，然后計算各指標的權重［11］。

利用判斷矩陣數量標度對各指標在評估體系中的重要程度構造判斷矩陣，同時根據三個作戰方案下各作戰指標的重要程度構造判斷矩陣，表3是以準則層各作戰指標構造的判斷矩陣為例。

表3 岸艦導彈作戰效能判斷矩陣

權重計算結果如表4所示，利用Ci×(B1+B2+B3+B4)，i=1，2，3，對三個方案評估結果按照從大到小進行排序，可知：

表4 作戰指標權重

方案3＞方案2＞方案1

即0.3745＞0.3513＞0.2759。

從權重分布結果可知，指揮控制能力和態勢感知能力對岸艦導彈作戰效能影響較大，安全防護能力影響最小，方案3作戰效能突出，方案2次之。該方法計算簡便，需要較少的定量數據，主要通過決策者主觀賦權，對評估指標做定性分析，評價的指標數量不能太多，太多則會導致主觀評價困難。

4.2 熵權法賦權

首先將各層級所需評估指標進行0～100的客觀評分，再采用熵權法獲取各指標的客觀權重。因缺少各評估指標客觀評價數據，所以將權重大小進行主觀調整后再進行評分，熵權法賦權結果如表5所示。

表5 熵權法賦權情況分布

現將各方案綜合評分按從大到小進行排序，可知：

方案2＞方案3＞方案1

即0.3542＞0.3321＞0.3136。

從權重分布結果說明，態勢感知能力和綜合保障能力對岸艦導彈作戰效能影響較大，安全防護能力影響最小，方案2作戰效能突出，方案3次之。

以上兩種方法出現了不同的評估結果，說明主客觀決策評估結果并不完全一致。

4.3 綜合評價

采用層次分析法-熵權法組合賦權的方式，并根據主客觀決策在作戰行動中發揮作用的不同程度，設定偏好系數α=1/5，則1-α=4/5，U=1/5A+4/5B，綜合評估結果如表6所示。

表6 各作戰方案評估結果

三個方案綜合評估結果按照從大到小進行排序，可知：

方案2＞方案3＞方案1

選擇綜合評估分數較高的指標為主要作戰參考指標［12］。對于岸艦導彈作戰效能的評估，應當充分考慮主客觀決策對評估結果的影響，視情設置不同的偏好系數，調整不同評估方法占綜合評估方法中的比例。

5 結語

作戰體系效能評估中兩種評估方法各有利弊。AHP法優點是利用較少的定量信息把決策思維數學化，形成定量與定性相結合的多準則決策方法［13～14］，卻容易忽視了同層各指標之間存在的關聯性，它是根據決策者的主觀判斷對指標之間的聯系程度進行客觀量化，其權重結果很難準確描述客觀事實。而熵權法是根據各指標的變異程度來確定權重，一定程度上彌補了層次分析法所帶來的主觀偏差。但是，熵權法對數據的真實性、準確性有較大依賴，賦權方法嚴格遵照數學規律，往往忽視了指揮員的指揮決策。采取組合評估方式，可以有效彌補因單一評估方法帶來的弊端，從而為指揮員快速決策提供參考依據。