基于可拓物元模型的在役斜拉橋安全性能評(píng)估

胡永杰、戴新榮、厲萬(wàn)眾

（溫州市交通發(fā)展集團(tuán)有限公司，浙江溫州 325000）

0 引言

隨著我國(guó)交通運(yùn)輸事業(yè)的發(fā)展，橋梁作為交通樞紐，也取得了較快的發(fā)展。然而，由于結(jié)構(gòu)自身、外部環(huán)境以及管養(yǎng)不足等影響，隨時(shí)間推移，橋梁性能總會(huì)不可避免地發(fā)生退化，從而導(dǎo)致構(gòu)件失效、承載能力降低，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致整座橋梁的倒塌，造成巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。

為了減少事故的發(fā)生，實(shí)時(shí)掌握在役橋梁的健康狀況，保證橋梁能達(dá)到預(yù)期的使用壽命，從經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的角度而言，必須在橋梁的整個(gè)壽命周期內(nèi)科學(xué)地對(duì)橋梁進(jìn)行監(jiān)測(cè)和評(píng)估。

既有橋梁的健康狀態(tài)評(píng)估主要是依據(jù)人工檢查信息，由于養(yǎng)護(hù)人員專業(yè)水平參差不齊等，容易導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果粗糙、主觀性強(qiáng)[1]，且檢測(cè)時(shí)間周期較長(zhǎng)，難以客觀真實(shí)地反應(yīng)橋梁安全狀況，無(wú)法及時(shí)進(jìn)行橋梁評(píng)估并制定養(yǎng)護(hù)計(jì)劃。

隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的橋梁安裝了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。通過(guò)傳感器對(duì)特定的物理量進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，得出的數(shù)據(jù)指標(biāo)是橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中特定狀態(tài)的真實(shí)反映。基于對(duì)海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以實(shí)時(shí)了解橋梁的健康狀況，為橋梁養(yǎng)護(hù)決策提供數(shù)據(jù)支撐。

常用的橋梁安全性能評(píng)估方法包括綜合評(píng)估法、層次分析法以及模糊綜合評(píng)估法等，這些方法雖然能在一定程度上評(píng)估橋梁結(jié)果，但仍存在許多問(wèn)題。由于橋梁評(píng)估過(guò)程復(fù)雜，指標(biāo)類型多樣，傳統(tǒng)的評(píng)估方法，難以解決指標(biāo)間相互矛盾以及定向、定量信息共存的問(wèn)題，且多是針對(duì)單一指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，難以真實(shí)反映橋梁的健康狀況。而可拓評(píng)估法是通過(guò)建立物元模型，確定待評(píng)對(duì)象的經(jīng)典域和節(jié)域，通過(guò)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重以及關(guān)聯(lián)度來(lái)確定最終綜合等級(jí)的方法，從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度處理矛盾問(wèn)題，探索事物的本質(zhì)，并作定量分析。部分學(xué)者已將可拓理論引入橋梁評(píng)估中，如王琳[2]基于可拓理論建立了橋梁的可靠性評(píng)價(jià)模型，為橋梁病害防治與維修加固提供參考和理論依據(jù)。

劉芳平[3]基于可拓理論，利用關(guān)聯(lián)函數(shù)和可拓算法對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁的綜合評(píng)估，但以往研究都基于橋梁的檢測(cè)數(shù)據(jù)。基于此，本文以橋梁監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，引入可拓理論，通過(guò)關(guān)聯(lián)函數(shù)建立評(píng)定指標(biāo)與等級(jí)之間的聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁的綜合評(píng)估。

1 基于可拓理論的橋梁評(píng)估

可拓學(xué)是蔡文等教授創(chuàng)立的一門新學(xué)科[4]，以物元理論為基礎(chǔ)，目的是解決事物間矛盾相容、定性定量共存的問(wèn)題，基于可拓理論對(duì)斜拉橋安全性能評(píng)估的流程如下：

1.1 確定待評(píng)物元、經(jīng)典域和節(jié)域

1.1.1 待評(píng)物元

式（1）中：P0表示待評(píng)斜拉橋的安全性能；ci表示第i個(gè)評(píng)估指標(biāo)；vi表示第i個(gè)評(píng)估指標(biāo)實(shí)際值。

1.1.2 經(jīng)典域

式（2）中：Nj表示 斜 拉 橋 安 全 性 能 評(píng) 估 的 第j(j=1,2,…,m)個(gè) 等 級(jí)；Vij=(aip,bip)表示安全性能評(píng)估屬于第j個(gè)等級(jí)時(shí)ci對(duì)應(yīng)的取值范圍，即經(jīng)典域。

1.1.3 節(jié)域

式（3）中：P表示斜拉橋安全性能評(píng)估等級(jí)的全體；Vip=(aip,bip)表示評(píng)估指標(biāo)ci的所有取值范圍，即節(jié)域。

1.2 確定各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值

基于關(guān)聯(lián)函數(shù)，可得實(shí)測(cè)值與狀態(tài)等級(jí)區(qū)間之間的關(guān)聯(lián)度為：

1.3 確定權(quán)重

熵權(quán)法是根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)變異程度的大小來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重不依賴專家經(jīng)驗(yàn)，能夠有效減少主觀性[5]，流程如下：

1.4 確定多指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

待評(píng)對(duì)象P0關(guān)于等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度為：

1.5 綜合等級(jí)評(píng)定

2 基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的可拓評(píng)估方法研究

由于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)類型多樣，因此采用指標(biāo)的相對(duì)變化量α來(lái)反映橋梁的健康程度。首先可將各類監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)看作一個(gè)總體，由于各樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，可近似認(rèn)為總體服從正態(tài)分布；其次由于樣本數(shù)量很大，可進(jìn)一步認(rèn)為其服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)，將偏離程度利用置信區(qū)間進(jìn)行定量劃分。

根據(jù)交通運(yùn)輸部對(duì)多座橋梁的統(tǒng)計(jì)分析，并結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)橋梁狀態(tài)等級(jí)的劃分，可認(rèn)為5 種橋梁狀態(tài)等級(jí)發(fā)生的概率分別為0.2、0.6、0.15、0.04、0.01。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)置信度為1 時(shí)，正置信區(qū)間為[0,3.09]，即節(jié)域?yàn)閇0,3.09]。由此可得出當(dāng)評(píng)定等級(jí)分別為1～5 時(shí)，α 的范圍分別為（0,0.26]、（0.26,1.29]、(1.29,1.96]、(1.96,2.33]、(2.33,3.09]，即經(jīng)典域的各區(qū)間范圍。與之相應(yīng)的橋梁評(píng)分分別為[100,95）、[95,80）、[80,60）、[60,40)、[40,0），具體的橋梁評(píng)分值大小，可根據(jù)α 的數(shù)值進(jìn)行線性內(nèi)插得到。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

某斜拉橋?yàn)殡p塔雙索面疊合梁斜拉橋，跨徑布置為（50+110+380+110+50）=700m，采用五跨連續(xù)半漂浮體系，空間密索型布置，索塔為“A”型塔身，下部結(jié)構(gòu)采用墻式墩，橋梁寬33.0m，雙向六車道。為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的性能狀況，基于該斜拉橋運(yùn)營(yíng)條件以及結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)性分析，并結(jié)合相應(yīng)的監(jiān)測(cè)規(guī)范，對(duì)該橋布置了相應(yīng)的健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，以用于運(yùn)營(yíng)環(huán)境及荷載監(jiān)測(cè)和結(jié)構(gòu)響應(yīng)監(jiān)測(cè)。

3.2 建立該斜拉橋評(píng)定指標(biāo)體系

根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)類型，結(jié)合該橋?qū)嶋H情況，建立該橋合理的評(píng)定指標(biāo)體系，如圖1 所示。

圖1 該斜拉橋評(píng)定指標(biāo)體系

3.3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理

選取該大橋某一時(shí)間段的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，為避免交通荷載等影響，選取一天中0 時(shí)到1 時(shí)數(shù)據(jù)中的最大值作為代表值進(jìn)行計(jì)算，以主跨的撓度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 主跨截面1#測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值

基于表1 可得，α的取值范圍為( )0.0268,2.2213 ，均值為0.8354。主跨共布置14 個(gè)撓度測(cè)點(diǎn)，同理，可計(jì)算主跨其他13 個(gè)撓度測(cè)點(diǎn)的α值以及各測(cè)點(diǎn)的評(píng)分，進(jìn)一步計(jì)算可得該斜拉橋主跨撓度各測(cè)點(diǎn)的綜合得分為88.46 分，各測(cè)點(diǎn)狀態(tài)等級(jí)均為2 級(jí)。同理可求得該斜拉橋其他部件各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的α均值分別為0.8365、0.8452、0.8596、0.8588、0.8210、0.8412、0.8102、0.8352、0.8056、0.8463、0.8512、0.8485，可得部件各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的狀態(tài)等級(jí)均為2 級(jí)。

3.4 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

為克服采用傳統(tǒng)層次分析法確定權(quán)重導(dǎo)致主觀性強(qiáng)、指標(biāo)真實(shí)狀態(tài)值利用率低等問(wèn)題，本文基于該斜拉橋海量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用熵權(quán)法確定各級(jí)指標(biāo)權(quán)重 ，計(jì) 算 得 各 一 級(jí) 指 標(biāo) 權(quán) 重 分 別 為ωi=(0.3325,0.1163,0.0925,0.2031,0.2556 )，二級(jí)指標(biāo)權(quán)重為ω11=( 0.2024,0.2431,0.3011,0.2534 ),ω12=( 0.2812,0.3315,0.3873),ω13=( 0.4856,0.5144 ),ω14=(0.4758,0.5242 ),ω15= 1。

3.5 斜拉橋整體評(píng)估

利用公式（7）計(jì)算斜拉橋安全性能等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為：

4 結(jié)語(yǔ)

為實(shí)時(shí)掌握在役橋梁的健康狀況，本文以溫州市某斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃诤Ａ康谋O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行斜拉橋健康狀況評(píng)估。首先基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析建立了該斜拉橋的監(jiān)測(cè)評(píng)定指標(biāo)體系，以監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)變化量為基準(zhǔn)，將橋梁等級(jí)評(píng)分與正態(tài)分布置信區(qū)間聯(lián)系起來(lái)，然后引入可拓物元模型并結(jié)合熵權(quán)法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，按照“測(cè)點(diǎn)—部件—全橋”的順序依次計(jì)算橋梁的等級(jí)及評(píng)分，結(jié)果表明該橋梁各部件以及橋梁整體均處于2 級(jí)，橋梁狀態(tài)良好，處于安全可控狀態(tài)。本文基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)橋梁進(jìn)行評(píng)估的方法，簡(jiǎn)單易行，結(jié)果合理，可為同類橋梁的性能監(jiān)測(cè)評(píng)估提供參考。