基于卷積自編碼器的直升機(jī)軸承退化特征提取

陳 浩, 鄧 鵬

(1.國(guó)防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410005; 2.國(guó)防科技大學(xué) 信息通信學(xué)院, 西安 710100)

0 引 言

軍用直升機(jī)在現(xiàn)代軍事中已經(jīng)成為一種不可或缺的武器裝備，直升機(jī)安全可靠性的研究成為一個(gè)重要課題[1]。直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)故障的機(jī)械部件一般沒有冗余結(jié)構(gòu)，一旦出現(xiàn)故障，將會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的安全事故[2-3]。飛行過程中,直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中的軸承受到長(zhǎng)期的摩擦和疲勞應(yīng)力，極易產(chǎn)生性能退化和故障失效，對(duì)直升機(jī)軸承進(jìn)行退化特征提取和故障預(yù)測(cè)，有利于提前預(yù)警，化險(xiǎn)為夷[4-5]。傳統(tǒng)方法中，通過提取機(jī)械振動(dòng)信號(hào)中的統(tǒng)計(jì)特征如均方根(Root mean square, RMS)和峭度等能較好地觀察零部件的性能退化特征[6-10]。而直升機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)中含有大量環(huán)境噪聲，傳統(tǒng)方法提取出的特征性能較差，難以提取出軸承的準(zhǔn)確退化特征。卷積自編碼器(Convolutional autoencoder, CAE)是深度自編碼器的一種變體，具有較強(qiáng)的無(wú)監(jiān)督特征學(xué)習(xí)能力和降噪功能，主要用于圖像降噪，較少應(yīng)用于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)研究[11]。本文創(chuàng)新性地將CAE應(yīng)用于軸承振動(dòng)信號(hào)的自適應(yīng)多維退化特征提取，結(jié)果證明該方法非常適合軸承的退化特征提取。

1 基于卷積自編碼器的深度學(xué)習(xí)模型

卷積自編碼器借鑒了自編碼器無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural network, CNN)中的卷積層和池化層代替自編碼器中的全連接層，通過較少的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)特征提取[12-13]。卷積自編碼器的結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練流程簡(jiǎn)圖，如圖1所示。卷積自編碼器中的卷積核相當(dāng)于濾波器，可以用來提取數(shù)據(jù)的局部區(qū)域特征。池化層一般用來進(jìn)行特征選擇，保留顯著特征，減少參數(shù)量。

圖1 卷積自編碼器的結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練流程

以一維卷積為例，介紹卷積運(yùn)算和池化運(yùn)算。

(1)卷積

定義w1,w2,…,wm為一組卷積核，深度學(xué)習(xí)里的卷積實(shí)現(xiàn)大部分都是互相關(guān)運(yùn)算，即卷積核不進(jìn)行翻轉(zhuǎn)操作。一維數(shù)據(jù)序列x與卷積核w的卷積操作定義為：

(1)

式中m表示卷積核長(zhǎng)度，一般卷積核尺寸m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)序列尺寸n。因此，卷積相當(dāng)于卷積核在數(shù)據(jù)序列上求移動(dòng)平均。

(2)池化

池化是下采樣方法的一種，主要是對(duì)特征進(jìn)行聚合降維。一般地，在經(jīng)過卷積層之后輸入，雖然網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)量大幅減少，但是經(jīng)過不同卷積核特征映射后的網(wǎng)絡(luò)連接總量依舊很多，特征維度很高，所以在卷積之后需引入池化對(duì)特征進(jìn)行降維，這樣能夠有效避免過擬合，減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量，提高計(jì)算速度。

池化運(yùn)算將數(shù)據(jù)劃分為若干個(gè)子區(qū)域，以子區(qū)域數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征作為子區(qū)域的輸出。常見的池化運(yùn)算有均值池化(Mean pooling)和最大池化(Maximum pooling)，兩種池化運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

均值池化：

(2)

最大池化：

(3)

式中：x表示池化運(yùn)算前輸入；yj,m表示第j個(gè)特征映射第m個(gè)子區(qū)域的池化輸出；s表示移動(dòng)步長(zhǎng)；r表示子區(qū)域尺寸大小。通過調(diào)整移動(dòng)步長(zhǎng)s和子區(qū)域尺寸r的數(shù)值，子區(qū)域可以重疊，也可以不重疊。

對(duì)于輸入數(shù)據(jù)x，卷積自編碼器第k個(gè)卷積核的特征映射輸出可以表示為：

hk=s(x*Wk+bk)

(4)

式中：*表示卷積運(yùn)算；Wk和bk分別表示第k個(gè)卷積核的權(quán)重矩陣和網(wǎng)絡(luò)偏置。

通過卷積后，接下來對(duì)輸出hk進(jìn)行下采樣得到：

(5)

通過編碼—解碼過程后，最后的反卷積層重構(gòu)輸出為：

卷積自編碼器的訓(xùn)練過程一般是通過最小化損失函數(shù)對(duì)卷積核權(quán)重矩陣W和偏置b進(jìn)行尋優(yōu)求解，利用誤差反向傳播(Back propagation, BP)算法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)調(diào)整，梯度下降算法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，這與常用經(jīng)典自編碼器的訓(xùn)練過程基本一致。

2 基于卷積自編碼器的最優(yōu)退化特征提取方法

2.1 方法流程

基于卷積自編碼器的最優(yōu)退化特征提取方法主要思想為：將采集的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)按監(jiān)測(cè)周期裁剪成多個(gè)樣本，依次輸入到卷積自編碼器中，利用卷積和池化運(yùn)算,自適應(yīng)提取多組編碼特征作為候選退化特征，基于退化特征評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，從中挑選評(píng)估結(jié)果最優(yōu)的候選退化特征作為最終的退化特征。

基于卷積自編碼器的最優(yōu)退化特征提取流程如圖2所示,主要有以下幾個(gè)步驟：

圖2 基于卷積自編碼器的最優(yōu)退化特征提取方法流程

(1)數(shù)據(jù)采集：通過在實(shí)驗(yàn)設(shè)備上安裝加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，設(shè)定好采樣率、采樣間隔、每次采樣時(shí)長(zhǎng)及停機(jī)條件，從而獲得預(yù)測(cè)對(duì)象的全壽命數(shù)據(jù)。

(2)構(gòu)建數(shù)據(jù)集：對(duì)步驟1中數(shù)據(jù)取絕對(duì)值，根據(jù)單監(jiān)測(cè)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)，將數(shù)據(jù)裁剪成等長(zhǎng)樣本數(shù)據(jù)，樣本內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)即單監(jiān)測(cè)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)。由于是無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練學(xué)習(xí)，所有數(shù)據(jù)集樣本數(shù)據(jù)均為訓(xùn)練集，訓(xùn)練集輸入與標(biāo)簽均為原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)格式為(原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù))。

(3)網(wǎng)絡(luò)模型搭建及訓(xùn)練：根據(jù)數(shù)據(jù)集樣本數(shù)目及樣本內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)設(shè)定CAE網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、每層卷積核數(shù)量及尺寸和池化區(qū)域尺寸等。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方式采用批量訓(xùn)練，批量訓(xùn)練尺寸在計(jì)算內(nèi)存允許的情況下可以適當(dāng)取較大值。通過事先設(shè)定迭代次數(shù)或者損失函數(shù)的閾值來判斷網(wǎng)絡(luò)模型是否完成訓(xùn)練。初次設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)可能達(dá)不到要求，需要根據(jù)損失函數(shù)的收斂情況來逐步調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而獲得較好的網(wǎng)絡(luò)模型。

(4)輸出候選退化特征：輸入數(shù)據(jù)集樣本數(shù)據(jù)，待網(wǎng)絡(luò)模型完成訓(xùn)練之后，通過編碼器輸出得到多組候選退化特征。

(5)特征評(píng)估及選擇：基于退化特征評(píng)估指標(biāo)，對(duì)步驟4中得到的多組候選退化特征進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，從中選擇評(píng)價(jià)結(jié)果最好的作為最優(yōu)退化特征。

2.2 特征評(píng)估及最優(yōu)退化特征提取

基于退化特征評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)選出最優(yōu)退化特征，采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)為常用的單調(diào)性(Monotonicity)、相關(guān)性(Correlation)和魯棒性(Robustness)三個(gè)指標(biāo)的加權(quán)平均[14]，由于單調(diào)性是退化特征較為關(guān)鍵的屬性，設(shè)置三者權(quán)重比例為0.5∶0.25∶0.25。評(píng)估計(jì)算式為：

(7)

式中Score值越大，表明退化特征的綜合評(píng)估結(jié)果越好。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源為PHM 2012數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽提供的軸承加速退化全壽命數(shù)據(jù)集[15]，數(shù)據(jù)由軸承垂直方向和水平方向加速度計(jì)采集，傳感器采樣頻率為25.6 kHz，監(jiān)測(cè)周期為10 s，每個(gè)檢測(cè)周期采樣0.1 s，因此，每個(gè)樣本包含2 560個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)定義：軸承振動(dòng)信號(hào)超過20 g，即認(rèn)為軸承出現(xiàn)故障失效。經(jīng)分析，軸承水平方向振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形普遍比垂直方向振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形趨勢(shì)性更好，波動(dòng)性更小。因此，退化特征提取僅使用軸承的水平方向振動(dòng)信號(hào)。

進(jìn)行特征提取的CAE網(wǎng)絡(luò)模型基本設(shè)計(jì)原則為：

(1)第一層卷積核尺寸可以適當(dāng)取大。設(shè)定為32、48和64等，這樣可以獲得更大的感受野區(qū)域，使得較深層網(wǎng)絡(luò)仍能保留輸入數(shù)據(jù)的原始信息。

(2)其余層卷積核尺寸不宜過大。一般設(shè)為3或者5，在一維卷積中小尺寸卷積核能夠更有效地平滑信號(hào)噪聲。

(3)下采樣區(qū)域尺寸不宜過大。避免過度損失數(shù)據(jù)中的原始信息。

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、下采樣區(qū)域尺寸設(shè)計(jì)了多種不同的CAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，卷積核和采樣層區(qū)域移動(dòng)步長(zhǎng)均設(shè)為1，最終提取出最優(yōu)退化特征，其CAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

表1 CAE最優(yōu)退化特征提取方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

該模型所提取的CAE最優(yōu)退化特征實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，特征結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理?？梢钥闯?，本文所提取的退化特征具有明顯的退化趨勢(shì)。

(a)軸承1-1 (b)軸承1-2

3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比及加噪仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證CAE最優(yōu)退化特征方法的有效性，基于單調(diào)性等特征評(píng)估指標(biāo)，將本文得到的CAE最優(yōu)退化特征與RMS特征、自組織映射融合特征進(jìn)行對(duì)比。其中，RMS是一種常用的表征信號(hào)能量的特征，能較好地表征機(jī)械零部件的退化過程，但在大噪聲工況下早期趨勢(shì)不明顯，效果較差[16]。RMS的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

式中：n表示信號(hào)長(zhǎng)度；xi表示振動(dòng)信號(hào)的幅值。

CAE-SOM融合特征是指在數(shù)據(jù)樣本輸入CAE網(wǎng)絡(luò)模型后得到n條候選退化特征曲線，將這些候選退化特征輸入SOM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行降維融合，計(jì)算輸入特征數(shù)據(jù)x與最佳匹配單元(Best matching unit, BMU)間的最小量化誤差(Minimum quantization error, MQE)，最小量化誤差即為得到的CAE-SOM融合特征[17]。最小量化誤差的表達(dá)式為：

(9)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，SOM網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵由窠?jīng)元總數(shù)設(shè)為4×30，迭代次數(shù)設(shè)為100，初始學(xué)習(xí)率和學(xué)習(xí)率參數(shù)分別為0.6和1 000。

4組軸承數(shù)據(jù)的3種特征性能歸一化評(píng)估結(jié)果如表2所示，表中Mon、Corr和Rob分別表示單調(diào)性、相關(guān)性和魯棒性指標(biāo)，按照0.5∶0.25∶0.25的權(quán)重比值得到綜合評(píng)價(jià)值Score。評(píng)估結(jié)果表明，通過CAE網(wǎng)絡(luò)模型提取出來的退化特征的單調(diào)性和魯棒性更好，綜合評(píng)價(jià)值也更高。

表2 3種特征的特征性能評(píng)估結(jié)果

進(jìn)一步對(duì)噪聲環(huán)境下的軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真，在原始數(shù)據(jù)上添加了高斯白噪聲，加噪信號(hào)構(gòu)造方法為：

Nosie_data =Data+Noise_factor×Randn(n)

(10)

式中：Nosie_date表示加噪仿真信號(hào)；Date表示原始振動(dòng)信號(hào)；Noise_factor為高斯白噪聲的信號(hào)幅值，本文取1；Rand(n)是信號(hào)序列長(zhǎng)度為n，均值為0，方差為1的高斯隨機(jī)序列。

對(duì)加噪仿真信號(hào)分別提取RMS特征、CAE-SOM融合特征和CAE最優(yōu)特征，并采用特征性能評(píng)估指標(biāo)對(duì)其性能進(jìn)行對(duì)比評(píng)估，結(jié)果如表3所示?？梢钥吹剑珻AE-SOM和CAE最優(yōu)退化特征的單調(diào)性和魯棒性都明顯優(yōu)于RMS特征，這表明卷積具有較好的濾波作用。其中，CAE-SOM和CAE最優(yōu)退化特征的區(qū)別在于CAE-SOM是將數(shù)據(jù)輸入CAE模型后,得到的n條候選退化特征曲線進(jìn)行降維融合，并計(jì)算MQE得到的數(shù)據(jù)，而CAE最優(yōu)退化特征是從n條候選退化特征曲線中去提取最優(yōu)退化特征。表中CAE-SOM融合特征在某些組數(shù)據(jù)表現(xiàn)較差，這是因?yàn)橥ㄟ^CAE網(wǎng)絡(luò)模型得到的多組候選退化特征里有些特征并不具備表征軸承退化過程的能力，融合特征里摻雜了這些較差的特征，從而導(dǎo)致融合特征的評(píng)價(jià)結(jié)果較差。因此，在綜合評(píng)分上，CAE最優(yōu)退化特征性能是最優(yōu)的，本文所提取的最優(yōu)退化特征具有良好的特征表征效果，具備較好的特征性能。

表3 加噪下3種特征的特征性能評(píng)估結(jié)果

4 結(jié) 論

針對(duì)軸承加速退化振動(dòng)數(shù)據(jù)，應(yīng)用卷積自編碼器開展退化特征提取方法研究，本方法提取的軸承最優(yōu)退化特征經(jīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證和加噪仿真對(duì)比，表現(xiàn)出良好的特征表征效果。該方法能夠自適應(yīng)提取單調(diào)性更好和更加平滑的退化特征，為狀態(tài)監(jiān)測(cè)及后續(xù)的預(yù)測(cè)工作提供幫助。