層狀頁巖巴西劈裂破壞特征顆粒流模擬研究

黃 薇，閆治濤，孫 峰，趙兵兵，薛世峰，周 博

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580 2. 勝利油田東勝精攻石油開發(fā)集團(tuán)股份有限公司，山東 東營 257051)

頁巖油氣是具有巨大開發(fā)潛力的非常規(guī)油氣資源。頁巖儲層的致密性強(qiáng)，滲透率極低，難以開采[1-2]，為了實(shí)施增產(chǎn)，必須對其儲層進(jìn)行壓裂改造。頁巖的抗拉強(qiáng)度與破壞模式與壓裂設(shè)計(jì)密切相關(guān)[3-4]，對頁巖力學(xué)性質(zhì)開展研究可以為壓裂施工提供重要的依據(jù)。

由于礦物顆粒排列作用，頁巖在沉積成巖的過程中內(nèi)部天然裂縫較為發(fā)育，其外觀也具有明顯的層狀結(jié)構(gòu)[5-6]。國內(nèi)外學(xué)者針對層狀巖石的力學(xué)行為進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究。王洪建等[7]對頁巖進(jìn)行了單軸試驗(yàn)，討論了層理角度對巖石脆性的影響；Yu等[8]以砂巖為研究對象，進(jìn)行了具有滲透性的三軸壓縮試驗(yàn)，揭示了不同層理傾角下砂巖的破壞特性和滲透性演化規(guī)律。Li等[9]對不同尺寸、不同層理角度下的板巖進(jìn)行了巴西劈裂試驗(yàn)測試，揭示了巖石抗拉強(qiáng)度、試樣尺寸與層理角度之間的關(guān)系。對含有天然裂縫的巖石，學(xué)者對其力學(xué)性質(zhì)也做了相關(guān)研究。魏元龍[10]等對含天然裂隙脆性頁巖在單軸循環(huán)荷載作用下的變形及破壞特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究；牛亮等[11]對含天然裂縫白云巖進(jìn)行劈裂試驗(yàn)，分析了含天然裂縫白云巖的劈裂破壞模式及抗拉強(qiáng)度變化規(guī)律。結(jié)合宏觀試驗(yàn)，利用數(shù)值模擬方法研究巖石細(xì)-宏觀破裂力學(xué)行為是目前研究的熱點(diǎn)。Yang等[12]在完整的巴西圓盤巖石試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合二維顆粒流模型(particle flow code in 2 dimensions，PFC2D)研究了層理巖石的細(xì)觀力學(xué)機(jī)制；王莉[13]則借助PFC2D研究了初始單裂隙對巖石抗拉特性的影響；Bahaaddini等[14]基于單軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果，利用三維顆粒流模型(particle flow code in 3 dimensions， PFC3D)研究了層理幾何參數(shù)對巖石強(qiáng)度及力學(xué)特性的影響。

以上研究主要針對層理的影響，關(guān)于天然裂縫對巖石細(xì)觀機(jī)理及力學(xué)性質(zhì)的研究相對較少。本研究利用PFC2D軟件建立了反映頁巖層理幾何結(jié)構(gòu)和天然裂縫分布兩類因素的顆粒流模型，開展層狀頁巖細(xì)觀破裂機(jī)理及力學(xué)特性研究并結(jié)合巴西劈裂試驗(yàn)對研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，從細(xì)-宏觀角度探討層理角度、黏結(jié)強(qiáng)度比值及天然裂縫分布等因素對層狀頁巖抗拉強(qiáng)度、破裂演化特征的影響。

1 顆粒流模型構(gòu)建

在顆粒流模型中，為了表征宏觀材料的本構(gòu)，從而反映材料真實(shí)的宏觀力學(xué)特性，需要賦予細(xì)觀顆粒間相應(yīng)的接觸模型，因此選擇合適的接觸模型是至關(guān)重要的。本研究構(gòu)建的層狀頁巖顆粒流模型如圖1所示，主要包括頁巖基質(zhì)接觸模型、層理面接觸模型及天然裂縫模型3個(gè)部分。

圖1 層狀頁巖接觸模型

1.1 層狀頁巖基質(zhì)接觸模型

頁巖基質(zhì)顆粒之間的接觸模型選用線性平行黏結(jié)模型(linear parallel bond model，PB模型)[15-16]。該模型將巖石看作由黏結(jié)顆粒組成的非均勻物質(zhì)，假定顆粒之間存在黏結(jié)，能夠傳遞拉、壓、剪力以及彎矩。顆粒之間的黏結(jié)破壞模式分為拉伸破壞和剪切破壞。

PB模型提供了兩種相互作用行為：一種是非黏結(jié)型，該模型等效于線性模型，顆粒間的相互滑移滿足庫倫摩爾理論；第二種是平行黏結(jié)型，當(dāng)顆粒間有黏結(jié)鍵存在時(shí)，與第一種行為平行作用且能抵抗張力與彎矩。當(dāng)作用力超過相應(yīng)黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，黏合鍵斷裂，之后黏結(jié)破壞應(yīng)力重新分布，可能導(dǎo)致相鄰黏結(jié)破壞，也可能導(dǎo)致局部漸進(jìn)破壞[17]，最終模型退化為線性模型。

在每個(gè)計(jì)算的時(shí)步中，PB接觸模型的力與力矩的大小更新為：

(1)

(2)

(3)

平行黏結(jié)模型顆粒間的黏結(jié)受力強(qiáng)度包絡(luò)線方程：

(4)

(5)

1.2 層狀頁巖層理模型

頁巖的各向異性很大程度上與層理面性質(zhì)相關(guān)[18-19]，因此本研究在頁巖接觸中進(jìn)一步嵌入了不同角度的層理面來研究其力學(xué)性質(zhì)。定義加載方向與層理面法線的夾角為層理面角度θ，在設(shè)置層理的位置指定新的接觸模型來替換原來的PB模型，利用層理兩側(cè)顆粒間的不同接觸狀態(tài)，模擬不同的力學(xué)行為。

通過模型“dfn addfracture command”命令流來生成不同角度的層理面，建立新的接觸模型。新的接觸模型采用光滑節(jié)理模型(smooth-joint model，SJ模型)[15]，相鄰兩個(gè)顆粒間允許發(fā)生錯(cuò)動(dòng)和滑移。與PB模型相似，SJ模型也有黏結(jié)型和非黏結(jié)型兩種狀態(tài)，且也具有一定的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度，但不具備抗轉(zhuǎn)動(dòng)能力。

SJ模型在每個(gè)計(jì)算時(shí)步中其力與大小更新為：

(6)

(7)

根據(jù)模型的黏結(jié)狀態(tài)系數(shù)sj，可以將光滑節(jié)理接觸模型分為黏結(jié)型(sj=3)和非黏型(sj<3)。

1) 當(dāng)黏結(jié)狀態(tài)系數(shù)sj<3時(shí)，在非黏結(jié)型模型中，若Fs<μFn，則(Fs)0=Fs，顆粒不會(huì)發(fā)生相互滑動(dòng)。否則顆粒發(fā)生相互滑動(dòng)，此時(shí)(Fs)0=μFn為定值，而法向接觸力會(huì)因切向位移增大而變化為：

(8)

2) 當(dāng)黏結(jié)狀態(tài)系數(shù)sj=3時(shí)，在黏結(jié)模型中，若Fn≥σcA，則層理會(huì)發(fā)生拉伸破壞，若Fs≥τcA，則層理發(fā)生剪切破壞。其中：σc為層理法向黏結(jié)強(qiáng)度，MPa；τc為切向黏結(jié)強(qiáng)度，MPa。

SJ黏結(jié)模型可以設(shè)定比PB模型更弱的抗拉、抗剪強(qiáng)度參數(shù)，當(dāng)其強(qiáng)度達(dá)到或超過抗拉、抗剪強(qiáng)度后，SJ模型黏結(jié)鍵發(fā)生斷裂會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的拉伸或者剪切裂紋，從而更精確地描述頁巖的破壞情況。因此SJ模型經(jīng)常被用來模擬頁巖的層理、斷層等。

1.3 天然裂縫模型

利用“dfn addfracture command”命令定義新的隨機(jī)函數(shù)，生成離散裂隙模型表征天然裂縫，模擬天然裂縫對層狀頁巖力學(xué)特性的影響。為了使天然裂縫模型的分布具有統(tǒng)計(jì)意義，定義天然裂縫模型的傾角服從高斯分布[20]，該分布通過將返回的高斯隨機(jī)數(shù)乘以一個(gè)因子或添加偏移量來修改傾角的均值和方差。為了體現(xiàn)較強(qiáng)的規(guī)律性，定義概率密度函數(shù)：

(9)

式中：隨機(jī)變量α為天然裂縫傾角；f(α)為天然裂縫傾角α的概率密度分布函數(shù)。

天然裂縫的尺寸和位置坐標(biāo)在圓盤剖面上服從均勻分布[21]，最終在圓盤的四個(gè)象限中會(huì)隨機(jī)生成一定尺寸、角度、數(shù)目的微裂縫。與層理面接觸模型相同，天然裂縫被賦予SJ模型。

2 層狀頁巖巴西劈裂模擬試驗(yàn)

2.1 試樣制備

利用現(xiàn)場獲取的巖心開展巴西劈裂試驗(yàn)測試，校準(zhǔn)顆粒流模型系數(shù)。頁巖試樣采自長慶油田，如圖2所示，頁巖試樣外觀為灰、黑色，顯示出明顯的層理線。試樣的抗拉強(qiáng)度計(jì)算公式為:

圖2 層狀頁巖巴西劈裂試驗(yàn)樣品

(10)

式中：σt為試樣的抗拉強(qiáng)度，MPa；P是樣品失效時(shí)施加的載荷，N；D和t是試樣的直徑和厚度，mm。

以現(xiàn)場巖心為基準(zhǔn)，構(gòu)建層狀頁巖巴西劈裂顆粒流試樣，制備過程如下：

1) 生成初始顆粒。將直徑25 mm，厚20 mm的真實(shí)圓柱體試樣簡化模擬為直徑25 mm的圓盤。為了降低模型粒徑尺寸及數(shù)量對宏觀力學(xué)特性的影響，采用周喻等[22]的建議，模型最小尺度顆粒數(shù)大于10。基于石崇等[23]的研究，模型顆粒數(shù)目大于3 000時(shí)，模型的軸向應(yīng)力峰值基本維持穩(wěn)定。因此，設(shè)定該試樣共由5 000個(gè)相互黏結(jié)的顆粒組成，其中最大粒徑與最小粒徑比為5。為了保證模擬的準(zhǔn)確性，顆粒生成后，通過“cycle”命令流使模型內(nèi)部顆粒受力均勻，從而減小顆粒間的重疊量。

2) 試樣伺服。利用Fish語言編制的伺服程序?qū)υ嚇舆M(jìn)行伺服處理使得試樣壓實(shí)均勻。

3) 賦予顆粒接觸模型。首先，層狀頁巖基質(zhì)顆粒之間賦予PB模型；其次，通過模型“dfn addfracture command”命令流定義各個(gè)方向?qū)永砻娴某叽缂拔恢米鴺?biāo)生成完整層理面；最后，結(jié)合Fish語言定義服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)函數(shù)生成一定數(shù)量的天然裂縫模型。層理面和天然裂縫都賦予SJ模型。

4) 模型加載。通過對上、下加載墻施加一定的速度來加載巴西圓盤試樣直至模型失效。試樣加載方式如圖3所示。

圖3 層狀頁巖巴西圓盤顆粒流模型

2.2 顆粒流模型結(jié)果與試驗(yàn)對比

模型的細(xì)觀參數(shù)反映了巖石的宏觀力學(xué)特性。為了選擇能夠真實(shí)體現(xiàn)頁巖試樣宏觀力學(xué)特性的微觀參數(shù)，采用“試錯(cuò)法”進(jìn)行細(xì)觀參數(shù)的模擬校準(zhǔn)，并將模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。接觸模型具體的微觀參數(shù)如表1、表2所示。

表1 層狀頁巖PB模型微觀參數(shù)

表2 層狀頁巖SJ模型微觀參數(shù)

圖4給出了通過巴西劈裂試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的荷載-位移曲線和最終破壞模式。為了使模擬過程更加貼近真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果，在平行黏結(jié)模型中預(yù)先設(shè)置離散裂隙模型來模擬研究天然裂縫對層狀頁巖力學(xué)特性的影響。

圖4 巴西試驗(yàn)荷載-位移曲線對比圖

圖4荷載-位移曲線顯示，只考慮層理影響時(shí)，其峰值荷載約為0.9 kN，與實(shí)際試驗(yàn)峰值接近，峰值位移約為0.012 mm。考慮天然裂縫影響之后，峰值荷載約為0.8 kN，峰值位移約為0.016 mm，其峰值強(qiáng)度比單獨(dú)考慮層理影響時(shí)更低，峰值位移增大。由于天然裂縫也是黏結(jié)強(qiáng)度較低的弱面，與層理面共同作用時(shí)，頁巖的抗劈裂能力會(huì)更差，當(dāng)受荷載壓縮時(shí)，裂縫連通層理與天然裂縫擴(kuò)展，峰值位移增大。

綜上所述，單純考慮層理的影響時(shí)，PFC數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線在彈性階段的斜率近似相等，其峰值強(qiáng)度也大致相同，但變形相對較小。同時(shí)考慮層理和天然裂縫的影響后，數(shù)值模擬曲線能較為真實(shí)地反映層狀頁巖的力學(xué)狀態(tài)。通過與試驗(yàn)測試結(jié)果對比：采用平行黏結(jié)PB模型與光滑節(jié)理SJ模型組合的形式較為準(zhǔn)確地反映出層狀頁巖巴西劈裂載荷-位移變化規(guī)律，驗(yàn)證了本構(gòu)模型的有效性。

3 層狀頁巖巴西劈裂破壞特征分析

3.1 層理角度對破壞模式的影響

圖5展示了不同層理角度破壞后的巴西圓盤破壞模式、裂紋的分布情況。試樣呈現(xiàn)3種主要破壞模式：頁巖基質(zhì)劈裂的拉伸破壞、沿層理劈裂的拉伸破壞及沿頁巖基質(zhì)和層理的拉伸、剪切復(fù)合型破壞。圓盤紅色線段代表拉伸裂紋，黑色代表剪切裂紋。

圖5 不同層理角度下的頁巖破壞行為

當(dāng)θ=0°時(shí)，頁巖基質(zhì)黏結(jié)強(qiáng)度達(dá)到抗拉強(qiáng)度而發(fā)生拉伸破壞，試樣沿著頁巖基質(zhì)產(chǎn)生拉伸裂紋，裂紋沿著垂直于層理面的方向擴(kuò)展。當(dāng)θ=90°時(shí)，頁巖層理黏結(jié)強(qiáng)度達(dá)到抗拉強(qiáng)度而發(fā)生拉伸破壞，試樣沿著層理產(chǎn)生拉伸裂紋，裂紋擴(kuò)展的方向平行于荷載和層理面的方向。當(dāng)15°≤θ≤75°時(shí)，除了基質(zhì)破壞產(chǎn)生的拉伸裂紋之外，由于層理面的滑移作用，試樣還產(chǎn)生一些沿著層理方向但不沿著荷載方向擴(kuò)展的剪切裂紋。剪切裂紋主要沿著層理面以中等或高層理角度出現(xiàn)，如層理傾角45°、60°、75°的圓盤試樣所示。研究結(jié)果與楊志鵬等[24]的物理試驗(yàn)結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了本研究模擬結(jié)果的可靠性。

為了從細(xì)觀角度解釋巖石的細(xì)-宏觀破裂機(jī)制，以裂紋擴(kuò)展情況較為復(fù)雜的15°、75°試樣為例，詳細(xì)探討層狀頁巖細(xì)觀力鏈及裂紋演化過程。圖6給出了15°、75°層狀頁巖細(xì)觀力鏈演化圖，黑色代表壓縮，紅色代表拉伸。在初始加載階段，顆粒受壓縮荷載的作用相互擠壓，力鏈在圓盤中部沿著作用力的方向集中，顆粒間接觸力較小，力鏈較為稀疏，此時(shí)幾乎沒有明顯的裂紋出現(xiàn)。

圖6 層狀頁巖細(xì)觀力鏈演化過程

隨著荷載的增加，顆粒間的擠壓不斷增大，拉伸裂紋開始從圓盤試樣的頂部與底部萌生。當(dāng)載荷達(dá)到峰值時(shí)，接觸力達(dá)到最大，圓盤內(nèi)微裂紋擴(kuò)展形成初始斷裂帶，并出現(xiàn)較為密集的力鏈。由圖6(b)、圖6(e)可以看出，由于試樣頂部和底部的壓縮量較大，試樣發(fā)生局部破壞，顆粒間的距離增大，接觸力減小，使得顆粒間產(chǎn)生相對滑動(dòng)，導(dǎo)致圓盤中剪切裂紋的產(chǎn)生。同時(shí)，圓盤內(nèi)未出現(xiàn)裂紋區(qū)域仍然存在接觸力較低的情況，體現(xiàn)了巖石的不均勻性。峰后階段，裂縫通過不斷擴(kuò)展貫通形成宏觀破裂帶，此時(shí)試樣已完全破壞，顆粒間接觸力減小，力鏈明顯減弱。

3.2 層理黏結(jié)強(qiáng)度比值對破壞特性的影響

層理面黏結(jié)強(qiáng)度比值對巖樣破裂特征影響顯著，試樣的拉伸或剪切破壞模式與層理面法向黏結(jié)強(qiáng)度、黏結(jié)內(nèi)聚力的大小息息相關(guān)。本研究定義黏結(jié)強(qiáng)度比值為層理面法向黏結(jié)強(qiáng)度與黏結(jié)內(nèi)聚力的比值。保持層理面法向黏結(jié)強(qiáng)度不變，逐漸降低黏結(jié)內(nèi)聚力的大小，研究黏結(jié)強(qiáng)度比值對巴西圓盤試樣的破壞模式及峰值強(qiáng)度的影響。以層理角度75°為例，圖7給出了黏結(jié)強(qiáng)度破壞特性演化規(guī)律。

從圖7的演化過程中可以看出，試樣在不同層理面黏結(jié)強(qiáng)度比值的破壞形態(tài)和峰值強(qiáng)度有所不同。當(dāng)黏結(jié)內(nèi)聚力逐漸減小至黏結(jié)強(qiáng)度比值達(dá)到1.8時(shí)，試樣表現(xiàn)出由拉伸破壞逐漸向?qū)永砣趺婕羟衅茐霓D(zhuǎn)變的趨勢，裂紋逐漸向著層理面擴(kuò)展，試樣的峰值強(qiáng)度略有降低；然而，當(dāng)黏結(jié)強(qiáng)度比值超過1.8時(shí)，隨著黏結(jié)內(nèi)聚力強(qiáng)度的進(jìn)一步降低會(huì)顯著降低試樣的峰值強(qiáng)度，此時(shí)裂紋已完全沿著層理面擴(kuò)展。即隨著層理黏結(jié)內(nèi)聚力的逐漸減小，層理面黏結(jié)強(qiáng)度比值的增加，層理面抗剪能力逐漸減弱，圓盤試樣更容易沿著層理面發(fā)生剪切破壞，試樣的峰值強(qiáng)度也隨著比值的增大而逐漸減小。

圖7 黏結(jié)強(qiáng)度破壞特性演化規(guī)律

3.3 天然裂縫對破裂特征的影響

圖8展示了考慮天然裂縫影響后0°、30°、60°、90°層狀頁巖試樣的破壞模式和裂紋分布，圓盤藍(lán)色線段表示天然裂縫。對于層理角度θ=0°、90°時(shí)，拉伸裂紋近似平行于荷載方向，試樣發(fā)生拉伸破壞；而剪切裂紋在θ=30°、60°時(shí)沿著層理面擴(kuò)展。從破壞模式來看，0°圓盤的破壞模式是頁巖基質(zhì)劈裂拉伸破壞，30°、60°圓盤的破壞模式是頁巖基質(zhì)和層理的拉伸、剪切復(fù)合型破壞，90°圓盤的破壞模式是沿層理劈裂的拉伸破壞。

圖8 考慮天然裂縫影響后的層狀頁巖破壞行為

考慮天然裂縫因素后，巖樣劈裂裂縫在擴(kuò)展過程中遇到天然裂縫會(huì)產(chǎn)生拉伸裂縫、層理縫、天然裂縫協(xié)同擴(kuò)展模式，由于天然裂縫黏結(jié)強(qiáng)度較弱，易連通擴(kuò)展成新的裂縫系統(tǒng)，如圖中黃色圓圈標(biāo)識。同時(shí)在30°、60°圓盤中沿層理面擴(kuò)展的剪切裂紋也明顯增加。

3.4 層狀頁巖抗拉強(qiáng)度變化特征

圖9呈現(xiàn)了頁巖試樣抗拉強(qiáng)度隨層理角度的變化關(guān)系。由于層理弱面的影響，頁巖抗劈裂能力較差，隨著層理角度的增大，抗拉強(qiáng)度逐漸降低。僅考慮層理影響時(shí)，抗拉強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在0°處，為1.28 MPa；最小值出現(xiàn)在90°處，抗拉強(qiáng)度為1.02 MPa，在30°<θ<60°內(nèi)，抗拉強(qiáng)度隨著層理角度的增大而迅速減小，下降速率較大。

圖9 抗拉強(qiáng)度與層理角度關(guān)系

考慮層理和天然裂縫共同影響時(shí)，抗拉強(qiáng)度隨著層理角度的增大大幅降低，抗拉強(qiáng)度為1.15～0.89 MPa。在0°<θ<30°區(qū)間內(nèi)，抗拉強(qiáng)度變化幅度較大，當(dāng)θ=30°時(shí)，抗拉強(qiáng)度下降為1.0 MPa，降幅達(dá)19.4%；當(dāng)60°≤θ≤90°時(shí)，抗拉強(qiáng)度波動(dòng)較小。由此可見，天然裂縫對層理抗拉強(qiáng)度影響明顯。

上述PFC數(shù)值模擬結(jié)果表明：巴西劈裂條件下的層狀頁巖在宏觀上表現(xiàn)出3種典型破裂模式。在細(xì)觀上，隨著荷載增加至峰值強(qiáng)度時(shí)，微裂紋擴(kuò)展形成初始拉伸斷裂帶，并出現(xiàn)較為密集的力鏈，顆粒間發(fā)生相對滑動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生局部剪切裂紋；峰后階段，顆粒間接觸力減小，力鏈明顯減弱。層理角度、黏結(jié)強(qiáng)度及天然裂縫等因素對層狀頁巖力學(xué)特性影響顯著。

4 結(jié)論

1) 結(jié)合顆粒流平行黏結(jié)模型與光滑節(jié)理模型建立的頁巖基質(zhì)、層理及天然裂縫數(shù)值模型能夠有效反映層狀頁巖在巴西劈裂試驗(yàn)條件下的宏觀力學(xué)行為。

2) 當(dāng)層理角度θ=0°時(shí)，表現(xiàn)為頁巖基質(zhì)劈裂拉伸破壞；當(dāng)層理角度θ=90°時(shí)，表現(xiàn)為沿層理的劈裂拉伸破壞；當(dāng)層理角度15°≤θ≤75°時(shí)，表現(xiàn)為頁巖層理和基質(zhì)的拉伸、剪切復(fù)合型破裂。巖石的宏觀破裂是顆粒間細(xì)觀力鏈與微裂紋不斷演化的結(jié)果。

3) 試樣在不同層理面黏結(jié)強(qiáng)度比值下的破壞形態(tài)與抗拉峰值強(qiáng)度有所差異。隨著黏結(jié)內(nèi)聚力的逐級遞減，層理面黏結(jié)強(qiáng)度比值的增加，圓盤試樣更容易沿著層理面發(fā)生剪切破壞，其峰值強(qiáng)度隨著層理面黏結(jié)強(qiáng)度比值的增加而減小。

4) 頁巖試樣抗拉強(qiáng)度的各向異性特征表現(xiàn)明顯。隨著層理角度的增大，試樣的抗拉強(qiáng)度逐漸減小，嵌入天然裂縫模型后，試樣抗拉強(qiáng)度大幅度降低，由于劈裂裂縫、層理縫、天然裂縫的共同響應(yīng)，形成新的裂縫系統(tǒng)。