基于探空數據的ZDT評估與分析

任慧芳，劉 方，阿斯日拉圖，額爾敦達來

1.土默特左旗氣象局，內蒙古土默特左旗 010051；2. 內蒙古自治區大氣探測技術保障中心，內蒙古呼和浩特 010051；3.錫林郭勒盟氣象局，內蒙古錫林郭勒盟 026000

0 引言

電磁波信號穿過對流層時會產生折射現象，折射產生的延時稱為對流層天頂延時（ZDT），ZDT是衛星導航定位精度計算及GNSS/MET水汽反演的重要依據[1]。20世紀70年代學者們研究了Hopfield、Saastamoinen、Black等經典ZDT評估模型，該類模型依賴實測氣象參數對ZDT進行評估[2-4]；20世紀初基于全球性對流層經驗模型的ZDT評估模型開始逐漸成熟，具有代表性的是UNB系列模型、EGNOS模型等，這些模型僅需要測站位置和年積日就可以實時計算測站ZDT[5-8]；近年來，利用歐洲中尺度預報中心（ECMWF）和美國國家環境預報中心（NCEP）提供的再分析資料對ZDT評估成為一種新的有效手段[9-11]。無線電探空儀結合探空氣球可以對0~30 km范圍內對流層的溫度、濕度、壓力進行測量，區別于遙感技術及經驗模型無線電探空儀獲取的數據，其在準確性和真實性2個方面具有一定的優勢。因此，此次研究利用探空數據對ZDT進行計算，并對探空數據計算得到ZDT與GNSS/MET獲取的ZDT進行對比分析。

1 數據及分析方法

1.1 探空數據

此次研究選用2021年7月—2022年6月內蒙古地區7個探空站的探空資料，選取的7個探空站有3個位于內蒙古東部地區、4個位于內蒙古中西部地區。探空資料提供了從近地面到大約30 km高度范圍內的溫度、濕度、壓力等數據，探空數據的時間分辨率為12 h。為確保ZDT計算結果的準確性，文中剔除了探空高度低于25 km的數據。

選取的7個探空站中均安裝了GNSS/MET水汽反演系統，GNSS/MET產品中包含ZDT，其分辨率為1 h，選取相應時間段的探空數據及GNSS/MET的ZDT產品便于2種方式獲取的ZDT進行對比分析。

1.2 ZDT計算方法

在數值上ZTD為中性大氣折射率的積分[12]：

式（1）中：Nk為第k層的大氣折射率，△hk為第k層大氣的高差。N的計算公式為：

式（2）中，Pd為大氣干氣壓（單位：hPa）；e為水汽壓（單位：hPa）；T為溫度（單位：K）；k1、k2、k3為大氣折射常數，k1=77.689 K/hPa，k2=71.295 K/hPa，k3=375 463 K/hPa[13]。

e的計算公式為[14]：

其中P為氣壓，RH為相對濕度。

對于探空數據高度范圍內的ZDT使用上述公式進行計算，對于超出探空高度部分的ZDT利用Saastamoinen模型結合探空數據最高層的溫、濕、壓數據進行計算，2個部分相加為最終的ZDT。

1.3 ZDT評估方法

為評估基于探空數據計算得到ZDT的精度與準確性，將其與GNSS/MET測量得到的ZDT進行對比分析，評估指標主要有平均誤差（ME）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對偏差（MRD）、相對偏差的標準差（STDRD）以及相關系數（R2）。相關指標計算公式如下[15]：

其中ZDTi為探空數據計算得到的ZDT值，ZDTGNSi為GNSS/MET檢 測 得到的ZDT值，為2種方式獲取ZDT的平均值，n為樣本個數。

2 ZDT計算結果分析

表1中統計了GNSS/MET獲取的對流層天頂延時ZDT以及通過探空數據計算得到的ZDT，統計結果表明：ZDTGNS在2.01~2.34 m之間，探空數據獲取的ZDT在1.95~2.29 m之間，7個站中2種方式獲得對流層天頂延時平均最小偏差為0.047 m，最大偏差為0.06 m，平均相對偏差在2.41%~3.11%之間。相關系數有4個站的相關系數在0.9以上，為強相關；有3個站的相關系數在0.77左右，為弱相關。從統計結果來看，基于探空數據獲取的ZDT具有較高的精度。

表1 GNSS/MET及探空數據計算ZDT相關參數統計

圖1展示了7個站的ZDT時序圖，圖中可以明顯地發現GNSS/MET獲取的ZDT要高于通過探空數據計算得到的ZDT。從時序上來看，7個站的ZDT變換趨勢均呈U形，在夏季氣溫高時的ZDT高于氣溫低時的ZDT，并且2種方式獲取的ZDT均表現出這樣的趨勢。圖1中a、b、c展示的結果位于內蒙古東部地區，d、e、f、g所展示的結果位于內蒙古西部地區，可以明顯地發現內蒙古西部地區的ZDT要低于東部地區。

圖1 2種方法獲取ZDT時序圖

3 總結

探空數據是利用無線電探空儀對0~30 km范圍內大氣的溫、濕、壓直接測量得到的，近年來利用探空數據對各類對流層天頂延遲模型的評估及訂正方法受到了廣泛的關注。此次研究利用內蒙古地區7個高空氣象觀測站獲取的探空數據對ZDT進行計算，并對計算結果與GNSS/MET獲取的ZDT進行對比分析，得到了以下結論。

（1）通過探空數據計算得到的ZDT與GNSS/MET獲取的ZDT偏差在5 cm左右，GNSS/MET獲取的ZDT要高于探空數據計算得到的ZDT，從2種ZDT的時序圖來看，2種結果的偏差幾乎不隨時間變化，探空數據計算得到的ZDT具有良好的精度。

（2）2種方式獲取的ZDT均呈現出“U”形的變化趨勢，結合數據的時間序列分析可以發現，夏季的ZDT要高于冬季。在夏季ZDT變換幅度較大，在冬季ZDT較為平穩且少有較大起伏，其主要原因為內蒙古夏季氣溫高、水汽含量高，冬季氣溫低、空氣干燥。

（3）從地域上來看，內蒙古地區東部的ZDT要高于西部地區，東部地區的ZDT集中在2.2~2.4 m之間，西部地區的ZDT多集中在2.0~2.2 m之間。內蒙古地區東西部濕度相差較大，東部地區的濕度要高于西部地區是造成這一現象的主要原因。

綜上，利用探空數據計算得到的ZDT具有較高的精度，能夠準確地反映出ZDT隨季節變化的規律及內蒙古地區東西部ZDT的差異。因此，利用探空數據計算得到的ZDT可以作為其他ZDT評估模型應用及訂正的參考依據。