基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?DS信息融合的電廠引風(fēng)機(jī)故障診斷

張航，周傳杰，張林，陳節(jié)濤，徐春梅，彭道剛

（1.國(guó)電長(zhǎng)源漢川第一發(fā)電有限公司，湖北省 武漢市 431614；2.上海電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，上海市 楊浦區(qū) 200090）

0 引言

隨著火電機(jī)組單機(jī)容量的增大和自動(dòng)化程度的提高，電廠設(shè)備的復(fù)雜度和設(shè)備間的關(guān)聯(lián)性隨之提高，這對(duì)設(shè)備的安全性提出了更高的要求。引風(fēng)機(jī)作為火電機(jī)組關(guān)鍵輔機(jī)設(shè)備之一，其功能是輔助鍋爐排氣，將鍋爐燃燒生成的高溫粉塵煙氣抽出，以保證爐膛的正常壓力[1]。引風(fēng)機(jī)的安全可靠運(yùn)行關(guān)系著鍋爐運(yùn)行的穩(wěn)定，影響著電力生產(chǎn)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，且引風(fēng)機(jī)工作環(huán)境惡劣，易發(fā)生故障，所以研究引風(fēng)機(jī)的故障診斷技術(shù)有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，對(duì)引風(fēng)機(jī)的故障診斷主要有2類：一類是事后診斷，即故障發(fā)生后，現(xiàn)場(chǎng)檢查確定故障類型，并查找分析故障原因[2-3]；另一類是預(yù)防式的故障診斷，是對(duì)引風(fēng)機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，對(duì)狀態(tài)參數(shù)的變化特征[4-6]進(jìn)行分析診斷，或是基于智能診斷方法進(jìn)行診斷[6-8]。與事后診斷方式相比，預(yù)防式故障診斷可以為后續(xù)的狀態(tài)檢修提供有益的指導(dǎo)，從而可以減少非正常停機(jī)次數(shù)，延長(zhǎng)維修間隔，提高經(jīng)濟(jì)效益，所以，這類故障診斷研究得到了廣泛的重視。張曉斌[4]根據(jù)引風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的頻域特征分析進(jìn)行故障診斷，成功診斷出了引風(fēng)機(jī)的故障；唐貴基等[5]研究信號(hào)的時(shí)頻特征，進(jìn)而診斷出了引風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子故障狀態(tài)；周琦[6]應(yīng)用引風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征作為故障的特征量，采用K-Means聚類方法進(jìn)行故障診斷，提高了故障診斷的準(zhǔn)確性。Jagtap等[8]采用了廣義協(xié)調(diào)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法對(duì)引風(fēng)機(jī)故障做早期監(jiān)測(cè)，提高了故障診斷的準(zhǔn)確性。但多數(shù)引風(fēng)機(jī)故障診斷的研究文獻(xiàn)是采用單一的故障診斷方法[6-8]，而單一故障診斷方法受參數(shù)和自身算法的影響可能會(huì)造成誤診現(xiàn)象。

鑒于引風(fēng)機(jī)輸送的是高溫、高壓、高雜質(zhì)的煙氣，工作環(huán)境惡劣復(fù)雜，使得傳感器測(cè)得的信息具有不確定性，這些不確定性的存在，必然會(huì)給故障診斷帶來(lái)一定的難度，導(dǎo)致故障診斷的準(zhǔn)確率下降，同時(shí)考慮到單一故障診斷方法誤診現(xiàn)象。為了提高故障診斷的正確率，避免漏診誤診的現(xiàn)象，需融合診斷。D-S證據(jù)理論又稱Dempster-Shafer理論，是一種被廣泛應(yīng)用于決策級(jí)的信息融合方法[9]，其合成公式特別強(qiáng)調(diào)證據(jù)之間的協(xié)調(diào)性，但對(duì)沖突證據(jù)進(jìn)行合成時(shí)不考慮沖突信息的影響，易得出有悖于常理的決策。因此，一些學(xué)者提出了新的合成公式[10-15]，這些公式在處理沖突證據(jù)融合時(shí)有較大的改進(jìn)，融合結(jié)果也更為合理。

綜上，針對(duì)引風(fēng)機(jī)故障診斷，本文提出改進(jìn)的D-S融合診斷方法，首先通過(guò)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural network，PNN)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network，WNN)對(duì)故障特征信息進(jìn)行初步診斷，得到基本概率分配值，再經(jīng)改進(jìn)的D-S融合方法進(jìn)行融合，進(jìn)而決策得到診斷結(jié)果，可有效提高診斷正確率，且合理分配沖突信息。

1 改進(jìn)的D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論是把求某個(gè)命題概率問(wèn)題看成確定該命題為真的程度問(wèn)題，其不僅強(qiáng)調(diào)證據(jù)的客觀性，也強(qiáng)調(diào)證據(jù)估計(jì)的主觀性。證據(jù)理論發(fā)展至今，已經(jīng)有50多年的歷史，許多學(xué)者對(duì)其研究并取得了不少成果。

1.1 D-S融合規(guī)則

設(shè)Θ為識(shí)別框架，為一個(gè)互不相容事件的完備集合；假定冪集2Θ表示Θ的所有子集構(gòu)成的集類，映射m:2Θ→[0,1]稱為一個(gè)mass函數(shù)，A表示識(shí)別框架Θ的任一子集，記作A?Θ，且滿足m(?)=0，且m(A)=1(?表示空集)，則稱m為假設(shè)空間上的基本概率分配函數(shù)。基本概率分配函數(shù)反映了對(duì)A本身的置信度大小，值越大，置信度越高。m(?)=0反映了對(duì)空集不產(chǎn)生任何置信度；m(?)=1，A?Θ，表示所有命題的置信度之和應(yīng)為1。

設(shè)m1、m2是Θ上的2個(gè)mass函數(shù)，A、E、F表示識(shí)別框架Θ的任一子集。D-S組合規(guī)則[9]表示為

由式(1)可知，m(A)中沒(méi)有體現(xiàn)出沖突信息的影響，沖突系數(shù)k只是作為正則化因子的一部分對(duì)其進(jìn)行的歸一化處理，這造成了信息的浪費(fèi)，且在沖突信息較大時(shí)，容易出現(xiàn)與事實(shí)不符的悖論，因此需要對(duì)沖突系數(shù)進(jìn)行重新合理的分配。

針對(duì)高沖突證據(jù)D-S融合可能出現(xiàn)與事實(shí)不符的悖論，Yager[10]認(rèn)為沒(méi)有真正掌握沖突信息的部分應(yīng)分配給識(shí)別框架，據(jù)此提出的合成公式如式(2)所示：

但這會(huì)導(dǎo)致難以獲得合理的融合結(jié)果。文獻(xiàn)[11]提出的合成公式如式(3)所示：

式中ε=e-k~為證據(jù)的可信度，其中k~=是n個(gè)證據(jù)中每對(duì)證據(jù)集總和的平均，反映了兩兩之間的沖突程度。式(3)是根據(jù)可信度和證據(jù)的平均支持度分配沖突信息的，對(duì)沖突信息有一定的利用，但仍有一部分信息被賦給了識(shí)別框架，且在證據(jù)高度沖突時(shí)，同式(2)一樣，會(huì)出現(xiàn)未知項(xiàng)獲取較大的支持度，導(dǎo)致無(wú)法做出正確的決策的情況。

文獻(xiàn)[12]按著各個(gè)命題的置信度進(jìn)行加權(quán)分配沖突信息，其合成公式如式(4)所示：

這種分配方法充分利用了沖突信息，但是沒(méi)有考慮每個(gè)命題置信度的信任度。文獻(xiàn)[13-14]在考慮證據(jù)體信任度的同時(shí)，根據(jù)焦元的信任度來(lái)分配沖突信息，可提高信任度高的焦元對(duì)結(jié)果的影響，削弱信任度低的焦元對(duì)結(jié)果的影響，融合結(jié)果比較合理。

1.2 基于改進(jìn)D-S的融合規(guī)則

為了充分利用沖突信息，并對(duì)其能實(shí)現(xiàn)合理有效的分配，文獻(xiàn)[13]提出基于焦元信任度改進(jìn)D-S融合公式。該合成方法首先從全局的角度分析計(jì)算證據(jù)體的信任度；再?gòu)木植康慕嵌确治鼋乖男湃味龋M(jìn)而根據(jù)焦元的信任度對(duì)沖突信息進(jìn)行分配。該算法的步驟如下：

1）假設(shè)有n個(gè)證據(jù)體，其中任意2個(gè)證據(jù)體記為mi、mj，分別根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算證據(jù)mi、mj間的距離[15]dBPA(mi,mj)和相似度DS(mi,mj)，其表達(dá)式分別為：

式中‖mi‖2=(mi,mi)，表示向量的內(nèi)積。證據(jù)間的距離反映它們之間的支持程度，距離越小，表示證據(jù)間的支持程度越大。證據(jù)的相似度是根據(jù)證據(jù)間的距離計(jì)算的，相似度越大，表示證據(jù)間的距離越小，支持程度越大。

2）計(jì)算加權(quán)平均證據(jù)體mMVE。加權(quán)平均證據(jù)體是根據(jù)證據(jù)體的信任度對(duì)所有證據(jù)體進(jìn)行加權(quán)平均得到，其計(jì)算公式如下：

式中Crd(mi)為證據(jù)體mi的信任度，根據(jù)式(8)計(jì)算，且Crd(mi)=1。

3）計(jì)算焦元的信任度FCrd[mi(Ak)]，其計(jì)算公式如下：

式中AD[mi(Ak)]為證據(jù)體mi和加權(quán)平均證據(jù)體mMVE同一焦元Ak的絕對(duì)距離，為AD[mi(Ak)]=|mi(Ak)-mMVE(Ak)|。

4）計(jì)算焦元的沖突分配因子Di(Ak)。焦元的沖突分配因子為焦元的信任度歸一化后的值，其計(jì)算公式如下：

5）根據(jù)焦元的沖突分配因子進(jìn)行沖突信息的分配，得到新的D-S合成公式。設(shè)m1、m2是Θ上的2個(gè)mass函數(shù)，其合成公式如下：

由式(11)可知，焦元的信任度Di(Ak)參與了沖突信息的分配，可提高信任度高的焦元對(duì)結(jié)果的影響，同時(shí)盡可能的降低信任度低的焦元對(duì)結(jié)果的影響。

2 基于改進(jìn)D-S的融合診斷模型

2.1 基于PNN的故障診斷原理

PNN是通過(guò)Parzen窗口法計(jì)算得到概率密度估計(jì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)貝葉斯分類的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]，它由輸入層、模式層、類別層和決策層組成。與BP網(wǎng)絡(luò)相比，PNN網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于不僅能用線性學(xué)習(xí)算法解決非線性學(xué)習(xí)算法所解決的問(wèn)題，而且還能保持非線性學(xué)習(xí)算法的高精度等特性。PNN網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單、訓(xùn)練速度快等優(yōu)點(diǎn)，因此把它應(yīng)用在引風(fēng)機(jī)的故障診斷系統(tǒng)中。為了得到證據(jù)體以便于融合診斷，文中采用PNN類別層的輸出作為證據(jù)體的基本概率分配值。

2.2 基于WNN的故障診斷原理

WNN是基于小波分析理論構(gòu)造的一種神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，它由輸入層、隱含層和輸出層組成。WNN的診斷策略是通過(guò)不斷改變小波基的形狀和尺度來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，進(jìn)而使得誤差平方和最小。WNN既有小波變換良好的局部化優(yōu)勢(shì)，也具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力，具有更強(qiáng)的逼近能力和模式識(shí)別能力，因此本文把WNN引入到引風(fēng)機(jī)故障診斷系統(tǒng)中。

文中隱含層的神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)為Mexican Hat小波函數(shù)[17]，其計(jì)算公式如下：

2.3 融合診斷策略

提出的基于改進(jìn)D-S的融合診斷系統(tǒng)如圖1所示。由圖1可知，先把根據(jù)引風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)提取的特征向量輸送到PNN網(wǎng)絡(luò)和WNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，再把測(cè)試樣本輸送到訓(xùn)練好的PNN網(wǎng)絡(luò)和WNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初步診斷，以PNN類別層的輸出和WNN的輸出得到基本概率分配值，并作為證據(jù)輸送到基于改進(jìn)D-S的融合方法進(jìn)行融合，計(jì)算出融合后的基本概率分配，經(jīng)決策規(guī)則得到診斷結(jié)果。

圖1 基于改進(jìn)D-S的融合診斷結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of fusion diagnosis based on improved D-S

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 引風(fēng)機(jī)問(wèn)題描述

引風(fēng)機(jī)的狀態(tài)測(cè)點(diǎn)，比如振動(dòng)、溫度、流量、壓力等信息都能反映健康狀態(tài)信息，其中振動(dòng)信號(hào)包含的健康狀態(tài)信息最為豐富，為此，根據(jù)引風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障診斷。為了驗(yàn)證文中所提出的故障診斷方法，以某電廠3號(hào)鍋爐的軸流式引風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，選取了該引風(fēng)機(jī)的軸承垂直和水平方向上振動(dòng)信號(hào)，采樣間隔為3 s，對(duì)引風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)子不平衡、正常狀態(tài)和裂紋故障3種狀態(tài)進(jìn)行診斷[6]。從引風(fēng)機(jī)軸承振動(dòng)號(hào)提取時(shí)域特征(平均幅值、均值、峰峰值、均方根、脈沖指標(biāo)、波形指標(biāo)和峰值因子)和頻域特征(能量特征)組成特征向量(分別記為特征1、特征2、…、特征8)，共100個(gè)樣本[6]。其中轉(zhuǎn)子不平衡樣本25個(gè)，正常狀態(tài)樣本數(shù)25個(gè)，裂紋故障測(cè)試樣本50個(gè)。取90個(gè)樣本為訓(xùn)練樣本，因篇幅所限，列出部分樣本，如表1所示；剩余的10個(gè)樣本為測(cè)試樣本，如表2所示。表1和表2中故障模式1為轉(zhuǎn)子不平衡、故障模式2為正常狀態(tài)、故障模式3為裂紋故障，對(duì)應(yīng)目標(biāo)輸出分別為0 0 1、0 1 0和1 0 0。

表1 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)Tab.1 Training sample data

表2 測(cè)試樣本數(shù)據(jù)Tab.2 Test sample data

3.2 基本概率分配

文中選取的3種故障模式：轉(zhuǎn)子不平衡、正常狀態(tài)和裂紋故障，分別記為A1、A2和A3，且為單一故障，即滿足m(?)=0，且mj(Ak)=1(其中j為第j個(gè)測(cè)試故障樣本向量；k表示故障類別)。

3.3 診斷結(jié)果及分析

首先把表1所示的訓(xùn)練樣本輸入到圖1所示診斷網(wǎng)絡(luò)，對(duì)PNN和WNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；其次，為了驗(yàn)證PNN和WNN的魯棒性和泛化能力，對(duì)表2所示的樣本加入5%的隨機(jī)噪聲得到樣本和表2所示樣本共50個(gè)樣本作為測(cè)試樣本，輸入到訓(xùn)練好的PNN和WNN診斷網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷。

表3是PNN在不同徑向基函數(shù)擴(kuò)展系數(shù)spread值下的診斷正確率。由表3可知，PNN網(wǎng)絡(luò)中徑向基函數(shù)的擴(kuò)展系數(shù)spread的值跟診斷結(jié)果有很大的關(guān)系，在spread=0.2時(shí)，診斷的正確率為56%，隨著spread值的減小，正確率越高；在spread=0.12時(shí)，正確率達(dá)到100%；隨之再減小，正確率又略微降低。結(jié)果表明在spread一定的取值范圍內(nèi)，故障診斷的正確率很高。

表3 不同spread值下PNN診斷的正確率Tab.3 Accuracy of PNN diagnosis under different spread values

根據(jù)樣本特征向量的特點(diǎn)和故障模式數(shù)，取WNN網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，經(jīng)訓(xùn)練驗(yàn)證隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取10，調(diào)整輸入層和輸出層權(quán)值的學(xué)習(xí)率分別取值為0.5、0.5；調(diào)整小波函數(shù)的尺度因子和平移因子的學(xué)習(xí)率分別取值為0.001、0.001。在此參數(shù)設(shè)置下，不同迭代次數(shù)下的WNN診斷的正確率如表4所示。由表4可知，迭代次數(shù)由100變到150時(shí)，故障診斷的正確率從92%提高到了98%，迭代次數(shù)增加到200、300和500時(shí)，故障診斷的正確率沒(méi)有變化，迭代次數(shù)繼續(xù)增加到1 000和2 000時(shí)，故障診斷的正確率又有所下降。這表明WNN診斷正確率難以做到100%，所以有必要進(jìn)行融合診斷。

表4 在不同迭代次數(shù)下WNN診斷的正確率Tab.4 Accuracy of WNN diagnosis under different iterations

以spread=0.12時(shí)PNN網(wǎng)絡(luò)類別層的輸出作為證據(jù)體m1，以WNN迭代300次時(shí)的輸出作為證據(jù)體m2，分別用式(1)—(4)和式(11)進(jìn)行融合診斷，結(jié)果如表5所示，可知除式(2)外，其他融合方法診斷結(jié)果均與實(shí)際相符。這是式(2)融合時(shí)將沖突信息幅值給了識(shí)別框架，而證據(jù)間信息又有一定的沖突，所以導(dǎo)致式(2)融合結(jié)果錯(cuò)誤率高。以樣本1和樣本43典型融合情況為例對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行分析，其部分診斷結(jié)果分別如表6、7所示。

表5 不同融合方法下診斷的正確率Tab.5 Diagnostic accuracy of different fusion methods

表6 測(cè)試樣本1在不同方法下的診斷結(jié)果Tab.6 Diagnostic results of test sample 1 under different methods

表6是測(cè)試樣本1在不同診斷方法下的診斷結(jié)果，由表6可知，樣本1在PNN和WNN的初步診斷結(jié)果均為轉(zhuǎn)子不平衡，支持率分別以0.544 3和0.786 5，但均未到1。由式(2)的合成結(jié)果可知，2個(gè)證據(jù)間的沖突系數(shù)為0.523 9，分別大于對(duì)3種故障的支持率，所以式(2)的診斷結(jié)果為不確定。式(1)因?yàn)檎齽t化處理，忽略了沖突信息，所以以0.899 2的支持率支持轉(zhuǎn)子不平衡，但未利用沖突信息，導(dǎo)致結(jié)果可靠性低。式(3)的診斷結(jié)果正確，且按著可信度的大小對(duì)沖突信息進(jìn)行分配，對(duì)沖突信息有一定的利用，且減小的融合結(jié)果的不確定性，但辯識(shí)框架仍得到了0.064 8的支持率，所以未能充分利用沖突信息。式(4)的診斷結(jié)果正確，把沖突信息按著平均加權(quán)進(jìn)行分配，融合后基本概率分配制介于2個(gè)證據(jù)體的基本概率分配值之間，這更像一種“折中”策略，未能使信任度更好的焦元得到更高的支持率。式(11)的合成結(jié)果為0.025 2、0.113 9、0.860 9，可知對(duì)A1和A2的支持率均低于2個(gè)證據(jù)體的支持率，對(duì)A3的支持率均高于原來(lái)證據(jù)體的支持率，這表明對(duì)信任度高的焦元提升了支持率，形成了強(qiáng)化作用；對(duì)信任度低的焦元降低了支持率，形成了弱化作用，這種處理更符合實(shí)際。所以利用焦元信任度可以合理地分配沖突信息，使得融合結(jié)果更為合理。

表7是測(cè)試樣本43在不同診斷方法下的診斷結(jié)果，由表7可知，樣本43在PNN診斷結(jié)果為轉(zhuǎn)子不平衡，WNN的診斷結(jié)果為正常狀態(tài)，兩者診斷結(jié)果不一致，根據(jù)實(shí)際情況可知，WNN診斷結(jié)果錯(cuò)誤。由式(2)的合成結(jié)果可知，2個(gè)證據(jù)間的沖突系數(shù)為0.655 9，因沖突系數(shù)較大，式(2)合成結(jié)果不理想，其他合成方法均與實(shí)際相符，且避免了單一診斷方法造成誤診的情況。經(jīng)式(11)所述的改進(jìn)D-S合成結(jié)果可知，通過(guò)焦元信任度分配沖突信息后，融合結(jié)果更為合理。

表7 測(cè)試樣本43在不同方法下的診斷結(jié)果Tab.7 Diagnostic results of test sample 43 under different methods

4 結(jié)論

基于引風(fēng)機(jī)故障診斷復(fù)雜性，提出了一種基于改進(jìn)的D-S融合診斷方法。該方法首先通過(guò)PNN和WNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初步診斷形成證據(jù)體，再根據(jù)基于焦元信任度改進(jìn)的D-S方法進(jìn)行融合診斷，進(jìn)而得到診斷結(jié)果。從診斷結(jié)果可知：

1）該方法成功地診斷出了所有的故障；

2）單一的故障診斷方法受參數(shù)設(shè)置或自身特點(diǎn)，可能會(huì)造成誤診情況；而融合診斷能避免這一情況的發(fā)生；

3）與其他合成公式相比，基于焦元信任度的改進(jìn)D-S合成公式能根據(jù)證據(jù)體的信任度和焦元的信任度分配沖突信息，使得信任度高的焦元支持率得到加強(qiáng)，信任度低的焦元支持率得到削弱，進(jìn)而診斷結(jié)果合理，可靠性高。