基于PSR模型-綜合賦權法的江蘇省水資源承載力評價

李治軍，汪 超

(1.黑龍江大學水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150081；2.黑龍江大學寒區地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150081)

隨著經濟社會的發展與人口的不斷增加，人類社會對于水資源的需求日益劇增[1]。水是人類社會可持續發展的基本條件之一，人類的生存和發展無時無刻都離不開水[2]。中國水資源的總量雖然位居世界第四，然而水資源時空分布不均[3]。自改革開放以來，經濟的大幅度上升對水資源可持續發展提出了更高的要求，對水資源進行合理準確的評價也提出更高的要求[4]。水資源評價是對水資源的數量、質量、時空分布特征以及開放利用條件的評估分析過程[5]，水資源承載力作為水資源評價的一種，它對于衡量一個地區的水資源能否支撐當地人口、經濟、社會環境協調發展發揮著至關重要的作用。

綜合水資源承載力的評價方法，目前廣泛應用的有模糊綜合評價法[6]、主成分分析法[7]、系統動力學方法[3]等。在對水資源承載力進行評價時，大多數研究趨向于對空間領域分析，如劉佳駿等[2]對高原喀斯特山區水資源承載力的評估及模擬，焦隆等[5]、劉建廳等[8]與王江等[9]分別對桂林市、河南省各地級市以及陜西省關中地區水資源承載力的評價研究，整體來看，對區域水資源承載力時空上變化的研究不多，然而對一個區域進行多年的水資源承載力分析評價，通過分析結果數據的波動，對于分析一個區域水資源未來發展趨勢有著重要的參考性，同時為中國水資源可持續發展、水資源綜合管理和優化配置提供了決策依據[10]。

水資源承載力研究中，一般在確定評價指標權重時，主要是基于AHP法或改進AHP法，如王奕淇等[11]在基于SD與AHP模型的流域水資源承載力仿真研究中，對評價指標賦權時采用AHP法，通過問卷調查和訪談的形式，并結合專家意見，對問卷調查結果進行整理，以此構造出判斷矩陣。李少朋等[12]在基于AHP-TOPSIS模型的江蘇省水資源承載力評價中，在確定指標權重時則采用改進的AHP法，利用指數標度法與AHP相結合，以此構造的判斷矩陣一致性好，計算結果準確。但是AHP法存在一定的主觀性，忽略了原始數據所要傳達的信息熵，然而熵權法可以正好彌補這一缺陷，采用熵權法與AHP相結合的綜合賦權法可以使研究結果更具有可靠性與科學性。

1 研究區域概況

江蘇省，位于長江三角洲地區，全省面積10.72萬km2，是全國唯一一個所有地級行政區都躋身百強的省份，人口眾多，根據國家統計局數據顯示，2021年常住人口達到8 505.4萬人。地理位置優越，跨江濱海、湖泊眾多，主要以亞熱帶季風氣候-溫帶季風氣候為主，氣候溫和、水量適中，境內多年平均水資源量436.57億m3，多年平均人均水資源量為519.43 m3。

2 研究方法與數據來源

2.1 基于TOPSIS模型的基本原理

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出[9]，TOPSIS法是綜合評價的一種常用方法，能夠充分利用原始數據的信息，計算出所評價目標與最優、最劣項目方案的歐式距離[13]，其結果能精確地反映各評價方案之間的差距。得到各個評價對象的最優解與相對貼近度后，根據其大小做最終排序，作為評價方案優劣的基礎，然后對水資源承載力進行綜合評價，具體建模步驟如下[14]。

a)構建決策矩陣。假設有n個評價對象，m個評價指標，構成決策矩陣X=(xij)n×m:

(1)

b)構建無量綱化決策矩陣V=(bij)n×m:

極大型指標：

(2)

極小型指標：

(3)

式中xjmin、xjmax——同一評價指標的最小值、最大值。

c)確定矩陣Z的最優向量Z+和最劣向量Z-：

(4)

(5)

(6)

(7)

e)計算得出最優解的相對貼近度Si：

(8)

Si與水資源承載力的關系成正相關，Si越大表明承載力越大，當Si=1時，水資源承載力最大，當Si=0時，水資源承載力最小。

2.2 評價等級劃分

綜合考慮江蘇省區域的實際狀況，并根據相關已有研究資料，將相對貼近度分成五級[8]，即V1、V2、V3、V4、V5，V1對于人類經濟活動與水資源處于不協調發展狀態，V2對應人類經濟活動與水資源處于較差協調狀態，V3對應人類經濟活動與水資源處于中等協調發展狀態，V4對應人類經濟活動與水資源處于較好協調發展狀態，V5對應人類經濟活動與水資源處于良好協調發展狀態。水資源承載能力水平等級具體分區見表1。

表1 水資源承載能力水平等級與分區

2.3 數據來源

2011—2019年江蘇省各評價指標數據來源于《江蘇省水資源公報》與《江蘇省統計年鑒》。

3 江蘇省水資源承載力評價分析

3.1 評價指標體系構建

綜合考慮江蘇省的水資源現狀及特點，以及當地的社會經濟和生態環境等因素，本文根據經濟合作與發展組織(OECD)與聯合國環境規劃署(UNWP)提出了“壓力-狀態-響應”(PSR)模型構建水資源承載力評價指標體系[15]。壓力模型表征人類活動對大自然造成的干擾和壓力；狀態模型表征各種因素長期作用于自然要素的結果，反映當前自然條件和特性；響應模型表征人類面臨自然問題所采取的對策與措施[22]。PSR模型遵循“原因—效果—社會響應”邏輯順序[16]，目前，PSR模型主要運用于生態安全評價、生態環境承載力評價等[17-21]。該模型的主要優勢在于能夠清晰地描繪外界壓力、系統狀態和響應決策與行動三者之間的關系，相對于“社會經濟-水資源-生態環境”“量-質-域-流”“以水定人、以水定地、以水定產”等其他評價指標體系，能夠較好的反映一個區域水資源、社會經濟、人口與生態環境之間的復雜關系，三大模型相互影響、相互制約，形成水資源承載系統的動態影響與評估體系。

在選擇PSR模型的評價指標時，江蘇省作為中國經濟發展大省，經濟發展水平與生態環境建設始終位居全國前列，經濟的發展必然帶動人口的增加，這對江蘇省水資源的承載能力必定是一個巨大的挑戰，因此在選取壓力類指標時特意考慮了人均GDP以及城鎮化率，在選擇狀態類指標時考慮了人均水資源量與人口密度以及在響應類指標中選擇了萬元GDP用水量、建成區綠化覆蓋率等有非常大可能對江蘇省水資源承載力造成影響的因素，同時為了反映城市污染物的排放對江蘇省水資源承載力的影響，針對性的選取了城鎮生活污水排放量、城市COD排放量、城市氨氮排放量等因素作為此次參評指標。具體選取情況見表2，江蘇省2011—2019年水資源承載力各指標值見表3。

表2 水資源承載能力綜合評價指標體系

表3 江蘇省2011—2019年水資源承載力各指標值

3.2 權重的確定

對于水資源承載力的評價，由于涉及的因素眾多，包括自然因素、社會因素、經濟因素等等，不同的因素對其的影響程度又不一樣，因此在對水資源承載力進行評價時，應首先計算出各指標的權重來量化各評價指標對水資源承載力的影響度。對于權重的計算，目前現有的方法有AHP、比較矩陣法等的主觀法與熵權法等的客觀法，由于熵權法存在過度依賴參評指標變化率的不足，而AHP主要依據專家的經驗來確定各指標的重要度，主觀性太強，因此本文采用主客觀相結合的綜合賦權法來確定指標權重，首先利用AHP確定“壓力類、狀態類、響應類”的權重，根據專家經驗首先對“三類”在影響江蘇省水資源承載能力重要度方面有了初步判斷，避免了區域性差異對評價結果的影響，其次利用熵權法確定各自所含指標的權重，保留了數據所要傳達的信息熵，使得評價結果更嚴謹、更科學。

表4 PSR模型“壓力類、狀態類、響應類”的判斷矩陣

b)熵權法確定客觀權重。利用熵權法來確定每個參評指標的客觀權重，在計算指標權重時，對“壓力類、狀態類、響應類”三大類中每一類進行單獨考慮，應使得每一類的指標權重總和為1。熵權法具體計算步驟見參考文獻[25]，計算結果分別為：

wz1={0.1187,0.2337,0.1104,0.1062,0.1153,0.1520,0.1637}，

wz2={0.1440,0.0930,0.1039,0.1593,0.1162,0.2024,0.1812}，

wz3={0.2234,0.1819,0.1848,0.2054,0.2046}

式中wz1、wz2、wz3分別為壓力類、狀態類、響應類各參評指標的客觀權重。

c)確定最終權重。采用綜合賦權法確定PSR模型各評價指標的最終權重，將“壓力類、狀態類、響應類”的類別權重值與其內各項參評指標的權重值相乘，見式(9)，以此得到各參評指標的最終權重，具體情況見表5。

(9)

式中w1、w2、w3——壓力類、狀態類、響應類評價指標綜合權重的列向量；k1、k2、k3——三大類別的類別權重值；α1、α2、α3——各類別指標層權重的列向量。

3.3 基于TOPSIS模型計算貼近度

為了消除各指標量綱的影響，首先對江蘇省2011—2019年水資源承載力各指標值進行標準化處理，根據式(2)、(3)得到無量綱化決策矩陣V=(bij)n×m為:

表5 江蘇省水資源承載力各評價指標權重

基于以上無量綱化決策矩陣，由式(4)—(8)計算出2011—2019年江蘇省水資源承載力的歐氏距離與相對貼近度，見表6。

表6 TOPSIS模型的相對貼近度評價結果

3.4 結果分析與討論

根據表6的相對貼近度評價結果和表1的水資源承載能力分區，確定各年份的承載能力等級，見表7。并繪制歐氏距離的評價結果與相對貼近度變化，見圖1。由表7可知2011—2019年江蘇省水資源承載能力相對貼近度的平均值為0.497，水資源承載能力在此期間整體處于中等水平，其中相對貼近度最高值為2014年的0.582，最低值為2015年的0.406，其值均高于較弱承載能力等級界值0.4，表明在本評價年限內，江蘇省的水資源開發利用已初具一定規模，但是仍具有一定的開發利用潛力。

表7 江蘇省水資源承載力評價

圖1 歐式距離與貼近度評價結果

由圖1可以看出相對貼近度值在2011—2014年呈現穩步增長趨勢，在2015年相對貼近度值突然下降，達到所研究年限里的最低值，其值即將達到較弱承載能力界定值，表明此時江蘇省水資源開發利用程度過高，本地的水資源已經不能夠很好的滿足社會經濟發展對水資源的需求。但2015年以后相對貼近度值重新出現增長，經過比較2011—2019年城市人均COD排放量與城市人均氨氮排放量，見圖2,發現2015年到2016年城市人均COD排放量與城市人均氨氮排放量均有大幅度下降，這對2015年以后江蘇省水資源承載力的提高起到了促進作用。在接下來的4年內，相對貼近度值雖有波動，但是波動并不大，其值均在0.45～0.47，說明江蘇省水資源承載能力已經趨于平穩狀態，已經逐漸轉向良好態勢發展，且隨著國家對水資源保護的重視度越來越高，2016年《關于全面推行河長制的意見》的印發以及各種環境保護法的出臺，未來幾年內江蘇省水資源承載力出現降低的可能性較低，且有可能水資源承載能力會得到進一步提高。從江蘇省地域特征來看，江蘇省可劃分為蘇南、蘇中和蘇北三區，根據《2020年江蘇省水資源公報》，蘇南、蘇中和蘇北三區用水量分別為180.0億、105.8億、166.9億m3，萬元工業增加值用水量分別為35.4、33.2、11.7 m3。可知蘇南地區相對于蘇中和蘇北地區，水資源開發利用程度稍高，在未來江蘇省水資源發展中，應繼續貫徹“節水優先、空間均衡、系統治理、兩手發力”的治水方針，進一步地提高江蘇省水資源承載能力。

圖2 城市人均COD與氨氮排放量變化曲線

目前，針對江蘇省水資源承載能力的計算，已有不少專家學者對此進行了研究，如劉英杰等[22]在對長江三角洲的水資源承載力評價中，以云模型與PSR模型構建評價指標體系，通過AHP確定權重與計算隸屬度判定評價等級；沈時等[26]在評價江蘇省水資源承載能力時，采用組合權重-MNCM法，以改進AGA-AHP法以優化專家評價矩陣并確定主觀權重，采用多維正態云模型法得到確定度；趙宏臻等[27]則采用主成分分析法對江蘇省水資源承載力從時間角度進行綜合評價。本文在此基礎上，考慮了使用PSR模型確定評價指標,熵權法與AHP相結合的綜合賦權法來確定指標權重，且基于TOPSIS模型計算出相對貼近度，以此判定承載力等級。其最終評價結果與本文所得結果都基本相同，江蘇省水資源承載能力處于中等水平，基本處在臨界承載與可承載之間，承載能力基本穩定且有上升發展趨勢。

4 結論

a)在對江蘇省進行水資源承載力評價時，本文基于江蘇省水資源系統的復雜性，在選擇評價指標時運用PSR模型的“壓力類、狀態類、響應類”這三大類指標，充分考慮了水資源的自然屬性、社會經濟屬性以及生態屬性。同時為了能更系統地反映各指標對水資源承載力的影響力，本研究使用熵權法與AHP相結合的綜合賦權法確定各評價指標的最終權重，既保留了數據傳達的信息熵，也充分考慮了研究區域的實際情況，使得評價結果更具科學性。

b)通過TOPSIS法計算出各個評價對象的歐式距離與相對貼近度，依據相對貼近度越大，承載能力越大的原則，對計算出的貼近度進行等級劃分，評價結果顯示：2011—2019年江蘇省水資源承載能力整體處于中等水平，貼近度最高值為2014年的0.582，最低為2015年的0.406，2015年以后相對貼近度值重新出現增長，2016—2017年相對貼近度值雖有波動，但是波動值均在0.45～0.47，說明總體上江蘇省水資源承載能力在向好的方向發展。