接觸網棘輪補償裝置靜力學有限元仿真分析*

上官劍，陳 惠，陳熱民，龍 劍，胡建平

（1.湖南高速鐵路職業技術學院，湖南 衡陽 421000；2.中國鐵路廣州局集團有限公司衡陽供電段，湖南 衡陽 421010）

0 引言

棘輪補償裝置是高速鐵路接觸網系統中的重要設備，主要用于為接觸線、承力索提供持續、恒定線索張力[1]。目前，我國高速鐵路運營速度達到350 km/h，為確保弓網接觸質量，接觸線張力進一步提高至30 kN[2-3]。棘輪補償裝置長期在重負載下運行，應力集中位置易發生開裂，甚至斷裂[3-4]。棘輪補償裝置一旦失去補償功能，在張力的作用下，該區段接觸網會受到大范圍損壞，造成重大的經濟損失，甚至人員傷亡[5]。業內學者針對棘輪補償裝置開展了一系列力學特性分析，鄧超[6]利用ANSYS Workbench建立了棘輪補償裝置有限元分析模型，得到了靜態張力作用下摩擦因數與張力的關系。魏瑩[7]利用CAD軟件動態放樣，得到了一種計算棘輪制動卡板位置更精準有效的方法。劉金增、張靜等[8]采用三維建模軟件和ANSYS軟件建立了接觸網棘輪、腕臂和吊弦的三維實體模型及有限元模型,通過有限元計算得到棘輪本體的最大應力位置。現有文獻在仿真計算過程中基本只針對棘輪本體進行了研究，并且對仿真模型進行了大量的簡化，導致計算精度嚴重不足。本文將采用全裝配模型，對棘輪補償裝置全部受力零部件進行系統的受力分析，在仿真中采用更大的單元數，確保研究結論有著更高的精度，同時找到棘輪補償裝置結構薄弱位置，為日常運行檢修及結構優化提供思路。

1 棘輪補償裝置的結構參數

本文以寶雞寶德利電氣設備有限責任公司生產的BJL1104型3.6 t正制動棘輪補償裝置作為研究對象，該型棘輪補償裝置適用于電氣化鐵道接觸網正線或站線、地鐵線路、城市地鐵、輕軌下錨處補償調整張力，在我國高速鐵路及城市軌道接觸網中廣泛使用。其結構參數如圖1所示。

圖1 BJL1104型棘輪補償裝置結構示意圖

假設研究對象所在接觸網采用直鏈型簡單懸掛，接觸線張力30 kN，半錨段長度為750 m，環境溫度為25℃。根據BJL1104型棘輪補償裝置安裝曲線圖2所示，取墜砣安裝高度為2 938 mm，小輪繞繩2.5圈，大輪繞繩1.5圈。

圖2 BJL1104型棘輪補償裝置安裝曲線

2 靜力學方程解析計算

在一般運行工況下，假設環境溫度、線索張力穩定，棘輪補償裝置處于靜止狀態。將棘輪補償裝置在空間坐標系進行受力分析，如圖3所示。

圖3 一般工況受力分析

對各作用力符號及方向進行定義，其中F1表示棘輪本體受大輪補償繩的拉力，指向-Z方向；F2、F3分別表示棘輪本體受兩側小輪補償繩的拉力，指向X方向；G1表示棘輪本體所受重力，指向-Z方向；G2、G3分別表示兩側擺桿所受重力，指向-Z方向；轉軸與擺桿構成了固定鉸，擺桿所受作用力在X、Y方向上進行分解，FAX、FBX、FAZ、FBZ分別表示在擺桿旋轉軸孔處X、Y方向的作用力；θ表示棘輪偏轉角。

根據空間任意力系平衡的充分必要條件，該力系簡化后的主失和力系對任意一點的主矩都等于0。由于在Y方向沒有受力，所以只要羅列X、Z方向建立方程，即：

建立空間力系方程如下：

棘輪本體質量m=15.22 kg，擺桿質量m1=3.3 kg，F1=10 kN，F2、F3均為15 kN，即

將式（9）至（12）代入式（5）～（8），求解得到：

通過計算得到FAX、FBX為負值，表示力的實際方向與參考方向相反。

3 靜力學有限元仿真分析

3.1 前處理

3.1.1 模型建立及材料賦值

使用Solidworks軟件繪制棘輪補償裝置全裝配三維實體模型，主要包括棘輪本體、擺桿、支架、底座、補償繩、棘輪軸及各連接螺栓等。根據式（15）偏轉角為71.197°進行零部件配合，生成裝配體，如圖4所示。

圖4 實體模型

將模型導入ANSYS Workbench中，使用Design Modeler（DM）進行二次處理[9]。使用Merge指令對模型中的圓柱面進行修復，為螺栓預緊力等載荷做好準備；使用Newpart功能將各實體結構分類合并，建立拓撲關系[10]。

棘輪補償裝置模型規模大且形狀復雜，網格控制難度大，原模型直接進行仿真計算將給計算機帶來極大的運行負擔[11]。所以本文在受力很小且形狀不規則的部位（如棘輪齒、小輪邊緣、制動卡塊）進行了壓縮處理，被壓縮部分將不參與計算。這樣有助于以改善模型網格劃分質量，提高仿真計算速度[12]。被壓縮部分質量的缺失將以載荷的方式在運算中進行加載，防止運算過程中出現剛體位移。經過優化后的棘輪補償裝置模型如圖5所示。

圖5 靜力結構有限元仿真模型

由于補償墜砣非本文研究對象，所以在大輪補償繩末端添加質量為1 020.4 kg的質量點（Point Mass），用于模擬墜砣質量，如圖6所示。

圖6 質量點設置

根據BJL1104型棘輪補償裝置各部件實際情況，對仿真模型進行材料賦值。在Engineering Data中選擇Aluminum Alloy、Stainless Steel、Structual Steel三 種材料 分別作為鋁合金ZL114A、0Cr18Ni9奧氏體不銹鋼、Q235碳素結構鋼模板，按照表1修改各部件材料屬性。

表1 棘輪補償裝置材料屬性表

3.1.2 接觸設置及網格控制

設置接觸容差為0.1 mm，自動生成74對接觸。將擺桿與旋轉軸之間的接觸對進行分解，為接觸反力的計算做準備[13]。所有接觸均采用摩擦接觸，摩擦因數為0.1；接觸方式采用對稱接觸，采用增廣拉格朗日算法（Augmented Lagrange）；接觸檢測方式基于高斯點（On Gauss Point）；剛度更新采用每次迭代（Each Iteration,Aggressive）；界面處理采用適應接觸（Adjust to Touch）；將補償繩端頭與棘輪本體設置綁定接觸，模擬繩頭與棘輪的楔形錨固。

在現有文獻中，對棘輪補償裝置的網格劃分主要采用四面體單元，網格質量較低。本文主要采用六面體單元，小部分形狀不規則且難以進行實體分割的位置采用二階四面體單元，有利于提高網格劃分質量和仿真結論精度[14]。將棘輪補償裝置的底座采用12 mm網格；支架采用4 mm網格；棘輪本體采用8 mm網格；支架角鋼采用6 mm網格；連接螺栓采用5 mm網格；棘輪軸、連接銷軸、旋轉軸及其內孔面采用2 mm網格；上底座角鋼與連接銷軸接觸位置采用0.5 mm網格。通過EdgeSizing和Face Meshing指令進行局部控制，保證零件厚度保持兩層以上并且每個面網格分布均勻。最終完成模型網格劃分后，總節點數量1 422 832個，單元數量373 143個，如圖7～8所示。

圖7 網格劃分整體

圖8 網格劃分局部

3.1.3 分析設置及邊界條件

在分析設置中將子步數設置為兩步，求解類型采用直接法。打開（Large Deflection）設置，在輸出控制菜單中將節點力（Nodal Forces）打開，為接觸力探測做準備。

根據《機械設計手冊》第五版[15]，擰緊力矩與預緊力的計算公式如下。

式中：T為擰緊力矩，N·mm；K為擰緊力矩系數，如表2所示；F0為預緊力，N；D為螺紋公稱直徑，mm。

表2 擰緊力矩系數K

由于棘輪補償裝置各螺栓為一般加工表面且無潤滑，根據擰緊力矩系數表2所示，本文取擰緊系數K=0.2。將連接螺栓力矩120 N·m，連接銷軸力矩200 N·m，代入式（16）。得連接螺栓預緊力為30 000 N，連接銷軸預緊力為50 000 N。

按照分析設置，邊界條件設置和載荷加載按兩步施加。第一步將底座與支柱連接螺栓孔設置為固定支撐（Fix Support）；設置重力加速度為-Y方向（垂直向下）；將所有棘輪補償繩施加X方向位移約束，防止補償繩在棘輪上橫向移動；在大輪補償繩末端設置X、Y方向位移約束，模擬限制架對墜砣的約束；在棘輪中心施加大小為13.55 N豎直向下的力，補償簡化后棘輪齒、小輪邊緣、制動卡塊的質量缺失；在小輪繩末端設置固定支撐（Fix Support）；在連接螺栓和連接銷軸分別施加30 000 N和50 000 N的預緊力。第二步將所有螺栓預緊力鎖定即可。

3.2 后處理

3.2.1 接觸反力

使用反力探測器求解擺桿與旋轉軸接觸反力。反力合力大小為14 885 N，反力方向如圖9所示。其中X方向278.53 N，Y方向5 046 N，Z方向14 000 N。理論計算中坐標軸X、Y、Z分別對應仿真結果中的Z、X、Y軸。仿真結果與理論計算中式（13）、式（14）吻合，仿真結論準確。

圖9 接觸反力示意圖

3.2.2 位移云圖

由于棘輪補償繩不是本文研究重點，在位移云圖計算中不考慮棘輪補償繩的位移情況。通過仿真計算，棘輪補償裝置在一般工況下總位移最大值為16.671 mm，位于棘輪本體下錨方向側，如圖10所示。X方向最大值和最小值的大小均為0.184 mm，雖然兩者都分布在底座角鋼中間位置，但兩者方向相反，如圖11所示。說明在載荷作用下，兩側的底座角鋼分別受到方向相反的力矩，造成小量變形。

圖10 全局位移云圖

圖11 X方向位移云圖

在Y方向（垂直方向）最大位移值為9.767 mm，最小位移為-16.54 mm，如圖12所示；在Z方向（水平方向）最大位移值為14.10 mm，最小位移為-12.18 mm，如圖13所示。

圖12 Y方向位移云圖

圖13 Z方向位移云圖

通過仿真計算，說明棘輪本體在加載過程中發生了逆時針方向小角度旋轉，擺桿在逆時針方向發生了小量位移。相對位移發生的原因由兩個方面，一是在邊界條件設置中，小輪補償繩端頭設置了固定約束，導致棘輪補償繩受力后發生的應變量不能有效地補償；二是在有限元仿真過程中，由于節點力存在不平衡，導致棘輪本體發生移動。由于相對位移量很小，基本可以忽略不計。總之，棘輪補償裝置在一般工況載荷狀態下的位移量很小，整體剛度好。

3.2.3 應力云圖

如圖14全局應力云圖所示，棘輪補償在一般工況狀態下，應力主要集中分布在各螺栓位置及彎矩較大的位置。其中最大應力為1 893.8 MPa，分布在連接銷軸與上部角鋼接觸位置。

圖14 全局應力云圖

分別對棘輪補償裝置各零部件應力分布進行計算，應力分布如圖15～22所示。將各零部件最大應力及分布位置統計匯總，如表3所示。

表3 棘輪補償裝置應力分布統計表

圖15 底座應力云圖

圖16 角鋼應力云圖

圖17 支架應力云圖

圖18 棘輪本體應力云圖

圖19 擺桿應力云圖

圖20 轉軸應力云圖

圖21 棘輪軸應力云圖

圖22 連接銷軸應力云圖

棘輪本體直接承受棘輪補償繩拉力，在平衡力偶的作用下，棘輪本體小輪筋板受到剪應力，大小為116.64 MPa。棘輪軸、轉軸和擺桿提供反作用力，由于軸長度較短，受到的彎矩小，相互接觸面積大，在棘輪軸、轉軸和擺桿上受到的應力較小，大小約為200 MPa。由于連接銷軸長度相對較長，受到的轉矩較大，銷軸帽與角鋼之間產生較大剪應力，連接銷軸與角鋼應力分別達到了1 893.8 MPa和1 523.3 MPa，其中連接銷軸上部軸帽內緣為應力最大值1 893.8 MPa。底座使用螺栓固定在支柱上，總計24個螺栓孔受力情況各不相同，其中最上排懸掛側螺栓孔應力最大，達到了634.79 MPa。于此同時，在力矩的作用下，底座上部角鋼發生擠壓，產生了較大的應力，仿真結果與實際情況相符。

4 模態分析

對棘輪補償裝置進行預應力模態分析，載荷加載方式與靜力學仿真分析一致。為了提高計算機運算速度，減少重復操作步驟，在ANSYS Workbench中使用Modal模塊與靜力結構建立數據傳遞，如圖23所示。

圖23 模態分析工作項目搭建

前10階固有頻率仿真計算結果如表4所示，棘輪補償裝置固有頻率從29.567 Hz逐漸增加至229.95 Hz。其中1階、2階與其后的固有頻率大小較為分散，3～5階頻率較為集中，主要分布在91.957 Hz到98.698 Hz之間。前10階模態振型如圖24～33所示。

表4 棘輪補償裝置前十階固有頻率表

圖24 1階模態振型

圖25 2階模態振型

圖26 3階模態振型

圖27 4階模態振型

圖28 5階模態振型

圖29 6階模態振型

圖30 7階模態振型

圖31 8階模態振型

圖32 9階模態振型

圖33 10階模態振型

1階模態振型為棘輪本體、擺桿、支架繞連接銷軸擺動，最大位移為10.231 mm；2階模態振型為棘輪本體，擺桿繞轉軸擺動，最大位移為11.782 mm；3階模態振型為棘輪補償裝置中部在XY平面扭動，角鋼處最大位移為3.491 7 mm；4階模態振型為棘輪本體帶動其他部件繞Z軸擺動，最大位移為8.307 2 mm；5階模態振型為底座在Y方向上下擺動，同時棘輪本體、擺桿繞轉軸擺動，兩者擺動方向相反，最大位移為5.663 8 mm；6階模態振型為底座角鋼繞Z軸扭動，上下部分轉動方向相反，上部位移相對較大，最大值為6.806 8 mm；7階模態振型為棘輪本體和底座繞Z軸動，兩者方向相反，最大位移為9.915 8 mm；8階模態振型為棘輪本體、底座下部繞Z軸動，最大位移為11.14 mm；9階模態振型為棘輪本體、支架繞Y軸轉動，兩者轉動方向相反，最大位移14.924 mm；10階模態振型為棘輪本體繞棘輪軸轉動，最大位移為14.392 mm。

5 結束語

（1）首次完成了棘輪補償裝置的全裝配實體模型有限元力學仿真，計算得到了全部零部件在靜態負荷下的應力及位移，通過解析計算驗證了仿真方法的正確性。總節點數和總單元數分別達到了1 422 832個和373 143個，相較于現有文獻而言，大大提高了有限元仿真的精度。

（2）通過后處理結果分析發現，棘輪補償裝置在靜態負荷下最大應力出現在連接銷軸帽與上部角鋼接觸位置，并達到了1 893.8 MPa。所以在棘輪補償裝置日常巡視過程中要重視連接銷軸的狀態檢查，在棘輪補償裝置結構開發中需要進一步改善支架結構，增大連接銷軸與上部角鋼接觸面積，考慮選用新型復合材料加工制造連接銷軸。

（3）通過預應力模態分析，得到了棘輪補償裝置前十階固有頻率及振型，為棘輪補償裝置振動特性分析、振動故障診斷和結構優化設計提供依據。