魚型載體能量收集裝置水中繞流特性仿真

王 卓，王洪喜

（西安工業大學機械電子工程學院，西安 710021）

0 引言

目前大范圍海洋深度立體監測困難重重[1]，傳統機電系統如航空遙感、海面觀測臺、水下潛標及水下航行器等技術，雖然能夠獲得大面積淺層特征或特定區域觀測點的水下環境信息，但其在水下靈活性、適應性及穩定性等方面存在先天不足。海洋動物經過長期的進化，具有良好的通訊、定位、導航和復雜海域適應能力，如深潛、大范圍跨洋洄游等，是一種優良的天然水下航行器。借助海洋動物搭載監測設備展開海洋環境監測，可以有效地擴大探測范圍且延長航時，有效避免了有源噪聲問題，已成為未來水下移動監測技術發展的重要方向[2-5]。但其供電問題成為制約其發展的關鍵因素。為此，迫切需要研究以海洋動物為載體的高效能量收集技術。

近年來，從環境中獲取能量的微能量收集技術為無線傳感器的供電提供了一條解決途徑。受制于海洋特殊的應用環境，常規的能量收集裝置難以直接用于海洋流體環境的能量收集，尤其是海洋動物游動過程中的能量轉換。自20世紀90年代，逐漸開始研制與開發流致振動發電設備，至今已取得了一定的研究成果，包括壓電式與電磁式兩類[6-8]。由于電磁式能量收集結構復雜、體積大、能量收集密度低，不能滿足傳感監測系統集成化與微小化的應用需求。隨著微型壓電振動俘能技術的發展，流致振動的微型壓電流體能量收集器的研究受到更廣泛關注。

本文根據水流的渦激振動原理，構建了一種以海洋動物為載體的壓電式能量收集裝置。由于水下環境復雜，理論和實驗研究存在諸多條件限制，因而數值仿真已成為研究柱體繞流的有效手段。文中采用S-A模型下的DES方法進行數值仿真，研究尾流特征并分析了阻流體直徑尺寸與流速對旋渦脫落的影響，以期為后續工程研究提供依據。

1 系統設計

依據項目需求設計了一套能量收集實驗測試系統[9-12]，整個實驗系統由3部分組成，即水泵提供的流速可調節的流場區域、渦激振動產生與能量收集的實驗腔體以及實現能量轉換的發電部分，如圖1所示。

圖1 能量收集實驗系統裝置

1.1 主要結構設計

目前所設計的渦激振動能量收集系統裝置具有局限性，它僅僅是為研究某一壓電收集裝置發電效率而搭建，在面對以海洋環境監測和動物軌跡監測自適應能量收集系統研究的背景下就不適合進行實驗。本設計針對這一局限性提出解決辦法，壓電能量收集裝置固定安裝在魚形載體上，所設計的魚形載體如圖2所示，可以進行左右擺動使其盡可能模擬海洋動物的活動姿態。為了使發電部分很好的固定在魚形載體上，且便于零件安裝與拆卸，因此設計出如圖3所示的固定裝置。圖4所示為魚形載體能量收集裝置示意圖。

圖2 魚形載體

圖3 發電裝置安裝示意圖

圖4 載體裝配后展示圖

實驗腔作為渦激振動產生與能量收集的場所是實驗系統的重要部分，如圖5所示。為進一步驗證與優化實驗裝置，需對實驗腔體內部魚形載體能量收集裝置所在場域進行流體仿真分析。

圖5 實驗腔體爆炸視圖

1.2 主要設備選型

1.2.1 水泵

由于實驗要求流速可調，而計量泵性能優越，其中隔膜式計量泵安全性能高，計量輸送精確，流量可以從零到最大定額值范圍內任意調節，壓力可從常壓到最大允許范圍內任意選擇。調節直觀清晰，工作平穩、無噪聲、體積小、重量輕、維護方便，可并聯使用。查閱資料對比之下，選用上海申貝泵業制造有限公司的SJM4-3898/0.4機械隔膜計量泵，該型號水泵參數如表1所示。

表1 水泵參數表

1.2.2 阻流體

由于本文為以海洋動物為載體的微區間小型傳感器設備供電，實驗設定模擬流速為1～10 m/s。當雷諾數Re在300～3×105區間內，處于亞臨界區的圓柱繞流有著豐富的特性。根據雷諾公式（1），可計算出圓柱的直徑范圍約為0.000 302 1 m≤L≤0.030 21 m。由于直徑尺寸為0.000 302 1 m的圓柱并沒有實際的意義。綜合裝置預留空間以及從仿真建模的角度和實驗的可操作性來考慮，將圓柱直徑設定為0.005 m＜L≤0.030 m，在此范圍內，圓柱結構可以發生渦激振動。

為便于與黃片安裝固定，初步設定其尺寸為直徑10 mm、高33 mm。

式中：U為流體的來流速度，m/s；L為圓柱結構的直徑（對于圓柱結構在均勻流速的環境中），m；ν為運動學黏性系數，m2/s，常溫下水的運動學黏性系數ν=1.007×10-6m2/s。

2 仿真方法及驗證

2.1 模型建立與仿真實驗方案

假設：實際魚形載體能量收集裝置是運動的，水流體介質是靜止的，文中假設能量收集裝置靜止不動，賦予流體水介質相對速度即來流速度U，來研究裝置柱體繞流，并認為二者是等效的。

所構造的流場模型如圖6所示：中心流場長430 mm，寬120 mm，高100 mm，流體出入口管道長度設定140 mm，管徑26 mm；右端為水流入口，距阻流體中心422 mm；左端為出口邊界，定義為壓力流出邊界，阻流體直徑為10 mm，連接在長47 mm，寬28 mm，厚度0.08 mm的薄板上并位于中間魚形載體左側8 mm處。為了使水流加強對阻流體的沖擊在魚形載體右側放置了擋板進行阻隔。

圖6 三維流場模型

本文使用SolidWorks軟件進行三維流場模型的繪制，因為裝置中具有厚度2 mm的過濾孔板，為了方便之后網格劃分，加強網格質量，繪制三維流體模型時劃分了3個模塊，在過濾板孔板左右25 mm處劃分。

由于三維分析占用計算資源過大，因此簡化仿真模型進行二維模型的流場仿真分析。圖7所示為計算流場區域二維模型。

圖7 二維模型

2.2 網格劃分及湍流模型

柱體繞流是由柱體外圍邊界層復雜湍流流動引起的，所以網格質量直接影響數值計算結果。在Gambit軟件中進行二維模型的網格劃分。為了準確觀測旋渦脫落的形態，對柱體周圍網格進行加密。在不影響計算精度的情況下，為了減小計算資源的占用，加快計算速度，網格密度圓柱中心向四周逐漸減小。得到如圖8所示的模型網格圖。模型總體網格數為1.27×105個。

圖8 網格劃分

計算湍流運動主要有3種方法：直接數值模擬方法、尺度解析模擬方法和雷諾時均模擬方法。ANSYS FLUENT19.0提 供 了8種 湍流模型。應根據研究目的盡可能選擇適合的模型。常用湍流模型如標準k-ε模型，但是仿真效果并不理想。經查閱相關文獻資料以及仿真嘗試，最終選取分離渦湍流模型（DES）。分離渦模擬是一種雷諾平均（RANS）與大渦模擬（LES）相結合的方法。其基本原理：在近壁區采用RANS方法模擬，用湍流模型模擬其中的小尺度脈動運動；在遠離物面的區域，用LES方法模擬來捕捉大尺度的分離流動。

仿真進口速度設置1 m/s。非穩態設置需要進行步長等參數設定。時間步長Δt=0.05 s，時間步數為1 000步，每次迭代的最大步數為20步。流體介質取為水介質。

3 仿真結果與分析

根據魚型載體的水下設計仿真實驗方案，以來流速度為1 m/s來研究魚形載體能量收集裝置水下流場特性、升力和阻力的變化規律。

3.1 升力系數、阻力系數及斯特勞哈爾數

渦激振動是當流體繞過非流線型柱形體時，固體后產生的交替脫落的渦旋脫落導致固體振動的現象。當來流沖擊阻流體，來流作用于柱體上的作用力分為與來流方向垂直的脈動升力和來流方向一致的阻力。脈動升力主要是由于渦街形成時旋渦交替自柱體脫落而使柱體兩側壓力產生脈動而造成的。阻力主要是流體繞流柱體時由于表面摩擦阻力和柱體前后壓差造成的。

升力系數Cl和阻力系數Cd是描述繞流對柱體作用力的重要參數。斯特勞哈爾數Str則是描述旋渦脫落非定常性的特征參數，反映了繞流對柱體作用的非定常特征。三者定義分別為：

式中：Fl為圓柱受到的橫向力；Fd為圓柱受到的流動方向的力；f為旋渦脫落頻率；u0為均勻來流速度。

3.2 尾流特征討論

求解結果如圖9所示，由速度云圖可看出阻流體后端產生的尾流發散，并未出現周期性脫落的旋渦。為探究其結果影響因素進行了結構對比。由圖可知尾流部分長度與所留出口長度相近，考慮可能出口流場過短限制了圓柱繞流后卡門渦街現象的產生，因此加長出口流場進行仿真，出口流場在原來基礎上延長300 mm；其次考慮流場中過濾孔板和魚形載體對結果的影響。

圖9 速度云圖

圖10所示為仿真對比。由圖中（a）、（b）相較可以看出過濾板對結果的影響較大，過濾孔板的作用為使泵出口水流能達到相對穩定的狀態，而在二維模型中并不能很好的體現出它的作用。圖（c）為去除魚形載體后的仿真結果圖，去除載體后加大了過流面積流速顯著降低，而流速對渦激振動現象而言是一個重要的影響參數。所以僅圖（c）不能說明魚形載體的影響。因此以載體和壁面為邊界截出新的流場區域進行仿真，如圖（d）所示，可以清楚的看見尾部有明顯的抖動。

圖10 設置變量結果對比

經過比對可以發現二維模型中過濾孔板對結果影響最大，魚形載體影響較小。為得到有價值的仿真效果，對二維模型進行優化，首先加長進口流場，設定進口流速為經過過濾板且流經一段距離后穩定的水流流速，同時加長出口流場以取消流場過小對尾流特征的影響。

3.3 優化后模型的有限元流場仿真分析

對比分析發現，流場區域大小對結果影響較大，因此加大流場長度，流場區域長800 mm，寬120 mm，橢圓圓心距入口300 mm。優化后模型網格劃分，總體網格數為2.3×104個。如圖11所示。

圖11 網格劃分

圖12所示為阻流體直徑10 mm，來流速度1 m/s情況下，采用DES模型得到的速度云圖。由圖可看出優化的二維模型可以較好的模擬出本文流場中圓柱繞流情況。

圖12 速度云圖

3.4 不同流速下的尾流狀態及升力阻力

首先選取阻流體直徑為10 mm、15 mm、20 mm三種尺寸，在0.1 m/s、0.2 m/s、0.5 m/s、0.8 m/s、1 m/s、3 m/s、5 m/s、7 m/s、9 m/s九種來流速度下進行分析，得到升力阻力時間歷程曲線圖及不同參數下的流線圖，如圖13和圖14所示。為保證結果的可對比性，設定一樣的計算時間。時間步長Δt=0.05 s，時間步數為600步，每次迭代的最大步數為20步。

圖13 不同參數下的升力阻力時間歷程曲線

圖14 不同參數下的流線

圓柱繞流會產生渦街效應，渦街形成時旋渦交替自柱體脫落，柱體作用周期性變化的脈動升阻力，導致柱體振動。因此可以通過分析作用于圓柱的脈動升力，來預判不同阻流體尺寸與來流速度下，實驗中柱體產生振動效果的好壞。圖15所示為3種尺寸在不同來流速度下，Flmax-Flmin的變化折線圖?？煽闯?，在一定流速范圍內，隨著流速的增加Flmax-Flmin差值越大，且相較于10 mm與20 mm，阻流體直徑為15 mm時，作用于主體的升力Flmax-Flmin差值更大。因此可預判，在實際實驗中選用直徑為15 mm阻流體時，更易達到更好的實驗效果。

圖15 不同來流速度下Fl max-Fl min示意圖

4 結束語

本文用FLUENT19.0仿真軟件對基于渦激振動能量收集裝置流場部分進行了簡化二維模型仿真分析，但是所得結果并不理想。為探究影響因素，對流場內主要結構進行單一變量分析，對比結果推斷過濾孔板對仿真結果影響最大，魚形載體影響較小，出口流場區域過小可能會改變尾流運動狀態?；诖藢ΧS模型進行優化，加長流場區域，去除過濾板，流場入口流速即為經過過濾板且流經一段距離后穩定的水流流速。進行模型優化后再次進行仿真分析，探究阻流體尺寸及來流速度對渦街脫落的影響。分析阻流體尺寸為10 mm、15 mm、20 mm時，在9組不同來流速度下的漩渦脫落狀況以及一定時間內升阻力歷程曲線。最后得出了本文研究的渦致振動能量收集器中阻流體直徑為15 mm最優的結論。

文中的研究結果對于以海洋動物為載體的能量收集系統設計有一定的參考價值。但是基于渦激振動能量收集裝置的研究和相關參數檢測仍然有許多工作有待于進一步開展。對流場區域進行流-固-電多項耦合分析，可分析能量收集器在水流的作用下模態的變化，以及對壓電材料能量轉換的過程進行分析，經過后處理可得出收集器發生渦激振動的最佳模態。因此，在后續工作中有必要嘗試開展多項耦合分析。