碳化硅外延反應室及加熱系統設計與熱場仿真驗證※

唐卓睿，王慧勇，孔倩茵，張南，黃吉裕

（季華實驗室，廣東佛山 528253）

0 引言

碳化硅（SiC）作為第三代半導體材料的代表，由于其具有寬帶隙、高飽和電子漂移速度、高熱導率、高擊穿場強等優勢，是制備低損耗、高功率密度、高頻率電力電子器件的理想材料［1-2］。SiC外延作為功率器件制造產業鏈中承上啟下的重要一環，目前一般采用化學氣象沉積法（CVD），CVD法由于其薄膜生長質量高、易于控制與生長速度快等優點，是最適合SiC外延生長的方法之一，也是目前產業界采用的主流SiC外延生長方法。由于CVD法需要在高溫下進行化學反應，同時，為保證反應室內升降溫速率快、系統低能耗與腔體低污染等要求，此類裝備一般采用感應加熱的方式，其原理如圖1所示［3］。在感應加熱系統中，以石墨為材料的反應室為SiC基片的外延薄膜生長提供反應空間，交變的磁場產生渦流，渦流經過石墨材料，所以反應室也是加熱系統的加熱器，反應室為SiC基片外延生長提供高溫、均勻且穩定的溫場。高質量的外延薄膜是保證器件成品率的關鍵步驟，而穩定、可靠的溫場是提升SiC外延生長速率與薄膜均勻性的重要原因之一［4-5］。因此，對反應室及加熱系統的研究與設計是影響外延裝備性能的關鍵因素。

圖1 感應加熱原理

反應室及加熱系統的設計涉及到電場、磁場、溫度場等多物理場耦合問題，并且反應室一般在極高溫的封閉環境中，設計后缺乏直接觀測與驗證、監控手段。目前一般采用計算機數值模擬的手段獲得反應室的溫度分布趨勢，國外研究人員Meziere等［6］采用仿真軟件建立了反應室的溫度分布情況，并結合大量工藝實驗，指導反應室設計。Danielsson［7］建立了熱場仿真模型，分析了影響熱場分布的因素，并根據這些因素來優化熱場分布。在國內，盧嘉錚等［8］使用數值模擬的方法對SiC晶體生長系統展開熱場設計研究，基于模擬仿真的結果優化散熱孔形狀、保溫棉的結構等參數優化熱場。徐龍權［9］建立二維仿真模型，找到了提高感應加熱式反應室溫度均勻性的最佳電參數，保證了反應室溫度均勻性。梅書哲［10-11］采用仿真方法研究了反應室內的溫場分布，并通過改變反應室結構與感應線圈分布優化了溫場。李志明［12-14］利用有限元仿真方法通過在基座周圍刻環形槽的方法，優化了反應室的溫度場。國內、外對于感應加熱式反應室及加熱系統的研究大多基于仿真結果進行熱場分布的均勻性優化。對于如何將理論計算與計算機數值仿真結合進行反應室及加熱系統設計，此類研究較少。

本文針對自主研發的SiC外延裝備核心反應室及加熱系統進行計算和設計，此設計過程以理論計算為基礎，同時，由于此類反應腔室工藝溫度非常高，無法采用直接觀測的方法來測量溫度，所以在設計過程中結合了目前流行的有限元（FEM）仿真軟件驗證理論計算結果，達到降低設計成本與降低實際“試錯”實驗成本的目的。

1 加熱系統與反應室參數計算

為滿足SiC外延設備整機基本功能和工藝生產要求，反應室及加熱系統應具備以下主要技術指標：（1）晶片尺寸為6 inch；（2）最高溫度為1 650℃（目前主流工藝為1 600℃［15］，多出50℃為設計余量）；（3）升溫達到最高工藝溫度的時間為18 mins。加熱系統主要由反應室、感應線圈（線圈中通入冷卻水）、中頻電源和匹配器3部分組成。反應室由上、下半月石墨件組成，石墨件由圓柱、前、后保溫氈包裹，最外層由水冷石英管組成。根據反應室的外形尺寸及工藝溫度值等設計計算感應線圈的外形尺寸、匝數及電源頻率、功率、電流等參數。

1.1 反應室尺寸及功率計算

下面對反應室尺寸及功率進行計算［16］。從電效率和熱效率兩個因素綜合考慮可根據經驗得出感應線圈內徑d1與石墨反應腔外徑d2之比為：

取反應室外徑d2＝220 mm；反應室長度L2＝300 mm；感應線圈內徑d1＝330 mm，感應線圈長度L1＝430 mm。電源頻率的選擇如下［17］：

式中：ρ2為石墨電阻率；μr為石墨的相對導磁率；δ2為石墨的電流透入深度；f為電源頻率，為節省材料石墨反應室壁厚一般為10 mm～35 mm，則f＝25.3～2.1 kHz。

接下來對加熱反應室所需的功率進行計算。加熱石墨加熱器及其他石墨制品所需的熱量：

式中：M為石墨制品質量；c為石墨比熱容；τ為升溫達到最高工藝溫度的時間（18 mins）；t1為最高工藝溫度（1 650℃）。

通過保溫氈圓柱面的熱損失：

式中：l為感應線圈長度；λ1為石墨氈導熱系數；λ2為冷卻水導熱系數；d1為保溫層內徑；d2為保溫層外徑；d3為石英水冷管外徑；t1為最高工藝溫度，1 650℃；t3為石英管外壁溫度。

通過保溫層兩端的熱損失：

式中：h3為石墨氈厚度；F為兩端石墨氈表面積和；t2為石墨氈端蓋外壁溫度。

加熱工藝氣體所需的熱量（工藝氣體大部分為氫氣）：

式中：V4為氣體流量；ρ4為氣體密度，主要是H2；C4為H2比熱容；t4為氣體進氣溫度。

其他熱損失P5一般為總熱量的5%～10%。所以，反應室所需總熱量即感應線圈需輸出功率的功率為：

1.2 感應線圈參數計算

感應線圈電參數計算如下［18］，感應線圈和石墨加熱器已知參數分別有：線圈內徑d1＝330 mm，長度h1＝430 mm，ρ1為紫銅電阻率；加熱器外徑d2＝220 mm，長度h2＝300 mm，ρ2為石墨電阻率。則感應線圈電流透入深度石墨加熱器電流透入深度這里取石墨件壁厚為12 mm。所以感應線圈計算直徑：

石墨加熱器計算直徑：

電感修正系數及互感修正系數查表分別為［16］：K1＝0.74；K2＝0.76；αM＝1.06。

感應線圈阻：

式中：g為感應器匝間絕緣填充系數，一般取值0.8～0.92。

石墨加熱器電阻：

感應器自感系數：

加熱器自感系數：

互感系數：

感應器電抗：

加熱器電抗：

互感電抗：

變換系數：

系統折合電阻：

系統折合電抗：

系統折合阻抗：

系統電效率：

系統功率因數：

根據式（8）、（23）得感應器計算功率：

根據式（20）、（22）、（25），Ug為感應線圈兩端的端電壓，根據實際情況取300 V，則感應線圈匝數為：

由于計算的匝數與實際情況會有一定差距，一般情況下實際匝數比計算值多1～3匝。取11匝用作后續仿真。定制中頻電源時，功率選擇預留20%的調節余量，P總＝1.2Pg＝60 kW。

根據式（22）、（26）可得系統總阻抗Zg＝ZW2＝0.35 Ω，所以感應器電流為

1.3 感應線圈水冷計算

感應線圈采用雙層配置，夾層中需通入一定流量的冷卻水，這樣才能把加熱過程中感應線圈內部產生的熱量帶走，在長時間加熱的過程不會損壞結構。由式（8）可知感應線圈的熱效率為：

使感應器發熱的總功率［16，18］ΔP＝18.6 kW，其中感應系統的總效率由式（23）、（27）可知η＝η1η2。因為水的發熱量為：

則冷卻水流量：

式中：C為水的比熱容；ρ為水的密度；V為冷卻水流量；t1為感應線圈出口水溫；t2為感應線圈入口水溫。

冷卻水的線速度ω＝10-3×S/F＝1～1.5 m/s；取線速度為1.2 m/s時，則線圈通水的內截面積為F＝183 mm2。所以實際雙層線圈內部截面積大于冷卻水的截面積即可。

2 反應室熱場仿真與熱場驗證

反應室示意圖如圖2（a）所示，反應室內部由上、下半月形的石墨件組成，側壁由長方形的石墨件組成，可支撐上、下半月石墨件，內部石墨件為核心加熱部件，外圍感應線圈產生的磁場在石墨加熱件上產生渦流，渦流通過石墨從而使腔體內部熱量，SiC襯底托盤放在下半月石墨件的中心位置。為了提升加熱效率、保溫效率以及節能等因素考慮，石墨件外圍包裹一層石墨炭氈。石墨氈的外圍由雙層石英管以及雙層加熱線圈組成，線圈、石英管中通入冷卻水將熱量帶走防止損壞部件。

由于此類感應加熱設備通常在高溫下進行工藝流程［19-20］，一般很難設置大量溫度監測點，進行精確的反應室熱場分布分析。為驗證上述理論計算，同時，為減少反應腔室設計過程中的大量“試錯”驗證實驗。采用有限元計算機仿真方法對上述結構進行了溫度場的仿真驗證。使用Comsol Multiphysics商用仿真軟件，基于對理論計算推導出的反應室結構、線圈結構進行建模，并進行物理場與邊界條件分析。同時，使用瞬態模型模擬了反應室內部溫度變化狀態。為了得到精確的熱場結果，建立了三維模型，此模型采用11匝雙層線圈，線圈電流大小為857 A，線圈內頻率為4 500 Hz，線圈內冷卻水流量為0.22 L/s，反應腔體內主要為氫氣［21-22］，圖2（b）為反應室及加熱系統網格劃分模型。

圖2 三維反應室及加熱線圈模型（網格劃分）

在不影響仿真結果的前提下，為簡化求解，在建立模型過程中設定如下假定：（1）不考慮溫度變化而導致的材料屬性變化；（2）各個材料各向同性，即質量、密度均勻性好；（3）反應室內流場為不可壓縮的層流。

3 結果與討論

圖3所示為在仿真和實際測量情況下石墨托盤中心溫度隨時間變化的曲線，從圖中看出在0.3 h時刻即18 min，仿真結果顯示托盤中心溫度達到1 590.02℃，真實測量顯示托盤中心溫度達到1 650℃（反應室測溫儀器與托盤中心溫度一致），仿真升溫結果與理論計算的升溫結果誤差在5%以內。同時，由測量結果可知實際升溫時，托盤可以達到理論設計的1 650℃。

圖3 托盤中心溫度隨時間變化的關系

系統達到熱平衡情況下（1.4 h），石墨件溫度云圖如圖4所示。將云圖溫度數據導出，并統計云圖中各點溫度，可以得出石墨件的平均溫度為1 621.9℃，由于仿真時材料參數、網格劃分、以及本身仿真算法的一些不可控誤差影響，仿真溫度結果與理論計算時設計的最高1 650℃工藝溫度誤差在2%以內，滿足工藝所需要求。

圖4 石墨托盤溫度分布（系統已達到熱平衡）

4 結束語

根據工藝及裝備指標要求，對SiC外延裝備反應室及加熱系統進行了計算和設計，采用理論計算的方式推導出反應室腔體尺寸、感應線圈尺寸和系統所需熱量，以及感應加熱系統的電參數。隨后，根據理論計算的一系列系統參數結合有限元模擬仿真軟件對反應室及感應加熱系統進行建模與熱場仿真，通過仿真模擬結果與實際測量結果對比，得出仿真升溫速率與理論計算升溫速率誤差在5%以內，實際升溫速率能達理論計算的升溫速率。仿真結果表明石墨件的平均溫度在1 621.9℃，與理論計算誤差在2%以內，說明了反應腔的設計已基本達到實際工藝指標要求。理論計算與仿真結合“雙保險”的設計方法，大大減少了在此類感應加熱裝備設計過程中對反應腔室進行大量重復試錯實驗的時間與成本，除此之外模擬仿真的結果還可以為后期優化提供研究方向。此設計思路可以運用到類似地感應加熱設備上，為研究人員提供了一套可行的反應室及加熱系統設計方法。