基于切線角理論的露天煤礦滑坡預警閾值計算

趙立春，徐長友，劉永杰，徐勇超，韋宗根，祁利民

(1.扎魯特旗扎哈淖爾煤業公司，內蒙古 扎魯特旗 029100； 2.內蒙古能源有限公司，內蒙古 霍林郭勒 029200；3.中煤科工集團沈陽研究院，遼寧 撫順 113122； 4.霍林郭勒市能源局，內蒙古 霍林郭勒 029200)

露天煤礦邊坡是安全生產管理的重點，在重大風險源管理中，各煤礦將邊坡列為重大風險源，尤其是土—巖復雜軟巖露天煤礦，滑坡規模大、次數多，限制了煤炭資源的安全高效開采。為了保證煤炭開發產業安全、穩定、持續、綠色、智慧發展，需要結合露天煤礦不同發展階段巖土類型和不同滑坡機理對邊坡監測動態預警閾值進行優化。自然山體邊坡預警閾值優化一直是國內外專家關注的熱點之一，學者們應用不同理論對其開展了大量研究。許強等[1]提出一種通過對斜坡累計位移—時間曲線進行坐標變換，實現了縱橫坐標同量綱化，進而獲得確定切線角的新方法，利用改進的切線角，給出了將斜坡加速變形階段進一步細分為3個亞階段的定量劃分標準和滑坡臨滑預警判據，并通過滑坡實例檢驗表明，改進的切線角及滑坡預警判據在滑坡監測預警中具有較大的實用價值；李聰等[2]深入探索了滑坡不同變形階段演化規律與變形速率預警判據，將滑坡變形演化過程劃分為初始變形、勻速變形、加速變形和急劇變形4個階段，基于滑坡數據庫信息，采用統計分析方法研究滑坡不同變形階段歷時特征與不同影響因素的相關性，總結不同變形階段裂縫發展及宏觀特征、分析不同變形階段滑坡位移速率預警判據之間關系；王延平等[3]研究了滑坡變形突變點的特征，進行了不同荷載作用下的天然試樣,以及不同荷載、不同含水率作用下浸水試樣的流變試驗，得到了累計位移—時間曲線和變形速度—時間曲線；王旭等[4]結合烏拉根鉛鋅礦工程地質條件及采場邊坡賦存狀況，建立了一套拖車式合成孔徑雷達預警系統，通過預警原理研究及預警閾值設定，建立了礦山邊坡預警預報體系。復雜地質條件軟巖邊坡預警閾值優化一直是技術難題，學者們應用不同理論對其展開大量研究，盡管眾多研究人員對其邊坡預警閾值的研究取得了一系列成果，但仍有類似邊坡滑坡災害發生。

內蒙古東部露天煤礦邊坡穩定程度差，再加上地下水和長期風化作用，露天煤礦軟巖邊坡經常發生大變形，穩定程度堪憂，不利于煤礦安全有序發展。因此，有必要結合礦山動態發展過程和不同的發展階段構建露天煤礦軟巖邊坡預警預報體系和預警閾值。基于蠕變曲線切線角理論計算，結合霍林河二號露天煤礦建立的雷達監測系統，通過預警原理分析與預警閾值優化，以位移速率及切線角數值為指標成功預警一次含順傾弱層土—巖復雜邊坡小型滑坡事件，為類似條件礦山提供可借鑒的經驗與依據。

1 雷達監測數據獲取及預警閾值優化原理

1.1 雷達監測數據獲取原理

無論是真實孔徑雷達還是合成孔徑雷達，其基本原理都是通過向邊坡目標發射電磁波并接收回波，根據發射與接收的時間差測定距離，其計算公式如下：

(1)

式中：s為雷達與邊坡之間的距離，m；c為光速，m/s；t為雷達發射電磁波和接收回波的時間差，s。

通過不間斷的持續掃描，測算同一最小監測單元兩次掃描時間電磁波的相位差，獲取目標點的位移變化值。

同一最小監測單元兩次測量的位移變化計算公式如下：

(2)

式中：d為雷達方向位移，m；λ為波長，m；β2為第二次測量的相位，rad；β1為第一次測量的相位，rad。

1.2 切線角理論

一般而言，邊坡變形典型的位移歷時曲線如圖1所示，分為初始、穩定和非穩定3個階段。

圖1 邊坡變形典型曲線及切線角時間關系

第一階段為初始階段(AB段)，邊坡處于減速變形狀態。變形速率逐漸減小，而位移逐漸增大，其位移歷時曲線由陡變緩。從曲線幾何上分析，曲線的切線由小變大。

第二階段為穩定階段(BC段)，又稱邊坡等速變形階段。變形速率趨于定值，位移歷時曲線近似為一直線段。直線段切線角及速率近似恒值，表征為等速變形狀態。

第三階段為非穩定階段(CD段)，又稱加速變形階段。變形速率逐漸增大，位移歷時曲線由緩變陡，因此曲線反映為加速變形狀態，同時亦看出切線角隨速率的增大而增大。

由圖1可以看出，位移歷時曲線切線角的增減可反映速率的變化。若切線角不斷增大，說明變形速率也不斷增大,即變形處于加速變形階段；反之，變形處于減速變形階段。若切線角保持不變，亦即變形速率保持不變，則處于等速變形狀態。根據這一特點可以判定邊坡的變形狀態，具體分析步驟如下：

首先將濾波獲得的位移歷時曲線上每個點的切線角分別算出，然后標識在如圖2所示的坐標中。

圖2 典型邊坡應變—時間特征曲線

α=At+B

(3)

式中：α為切線角，(°)；A、B為待定系數。

當A<0時，式(3)為減函數，隨著t的增大，α變小，變形處于減速狀態；當A=0時，α為一常數，變形處于等速狀態；當A>0時，式(3)為增函數，α隨著t的增大而增大，變形處于加速狀態。

A、B值可由一元線性回歸中的最小二乘法得到：

(4)

(5)

1.3 預警閾值優化原理

大量滑坡變形監測結果表明，邊坡的變形往往具有蠕變特點，即從開始出現變形到最終失穩破壞一般需經歷與巖土體蠕變曲線類似的初始變形、等速變形和加速變形3個階段[5-6]。利用切線角理論公式，并結合蠕變曲線特點，細化曲線加速階段，定量地確定切線角范圍值(見圖2)。當邊坡進入加速變形臨滑階段，即預示著邊坡滑坡即將發生。此外，根據邊坡位移速度值的大小，可判定邊坡的相對不穩定區域[7-10]。

2 邊坡預警閾值確定

霍林河煤田二號露天采區內巖性屬于軟巖，且地質條件復雜，涌水量大，在軟巖露天煤礦開采過程中，邊坡暴露長度大、裸露時間長，邊坡穩定性差，安全生產程度低、經濟效益差且環境危害大，需要確定一種能夠全方位、全時效、高精度的監測預警方式。國內外學者對滑坡的監測預警方法及技術體系進行了深入研究，取得了大量的研究成果[10-13]。但總體上，監測預警模型很難充分考慮滑坡變形過程和成災機理，難以取得較高的預測精度，研發的監測預警系統也難以滿足實時監測預警的需求[14-17]。基于此，霍林河煤田二號露天采區總結近2年來軟巖露天煤礦邊坡在監測預警方面的實踐成果，整合管理滑坡演化全過程的各類資料，綜合分析GNSS監測點和2臺MSR真實孔徑雷達、1臺HSB便攜式全方位掃描微變監測雷達監測設備和超過上萬天條監測數據的實測曲線，研究滑坡過程預警標準及其實現的關鍵技術，對霍林河軟巖露天煤礦安全風險在線識別、滑坡災害預警理論與方法，以及預警閾值優化和應用等科技難題進行了探索[18-20]。結合天—空—地各種設備的特點，GNSS點代表三維真實點監測，真實孔徑和合成孔徑雷達能分別實現三維邊坡和二維邊坡面監測，巖土體內深部位移監測實現了滑面確定位置監測，從不同監測設備上獲取大量監測數據，根據從軟巖邊坡滑坡機理和土—巖復雜邊坡角度等出發，利用預警閾值優化原理，同時結合蠕變曲線切線角理論，建立了不同類型設備、不同軟巖邊坡雷達預警閾值級別劃分標準。以MSR雷達三維監測結果為例，根據不同監測對象具體閾值優化結果見表1和表2。

表1 MSR雷達監測巖類邊坡預警體系標準

表2 MSR雷達監測土類及排土場邊坡預警體系標準

3 扎哈淖爾露天煤礦軟巖邊坡MSR雷達預警閾值應用

為了驗證基于切線角理論確定的閾值準確性，在扎哈淖爾露天煤礦南幫拉溝開采過程中應用MSR雷達進行全天候、全方位監測。

1)2021年9月7日10：15，南幫拉溝開采區域位移有緩慢增大趨勢，9月8日13：10，該區域位移進一步增大。

2)9月9日14:00，扎哈淖爾露天煤礦MSR邊坡雷達監測南幫拉溝區域位移速度有明顯增大趨勢，曲線位移累計量明顯增大，三維監測圖中出現明顯紅色區域。通過蠕動變形曲線可知，當天15:08至19:06，該區域位移速度處于勻速變形階段，平均速度為4.53 mm/h，達到黃色預警級別，監測人員到達現場進行勘察，并未發現異常情況。20:15，黃色預警區域位移出現明顯加速趨勢，到20:57，黃色預警區域位移平均速度達到8.68 mm/h，同時個別點為13.72 mm/h，達到橙色預警級后上報值班領導，值班領導高度重視，立即組織人員和設備撤離預警區域，10 min后人員和設備撤離完成。21:53該區域平均位移速度達到峰值17 mm/h，達到紅色預警級別，個別點速度高達39.72 mm/h，并于22:00該區域發生滑坡。22:40該區域滑坡體破壞階段結束，位移速度降至3 mm/h；9月10日1:10，滑體位移速度降至0.05 mm/h，接近靜止狀態，整個滑坡過程結束，并發布警報解除。

歷時加速周期為9月9日14:00至23:00，總共10 h，提前2 h成功預警，成功避免了人員和設備損失。MSR雷達成功預警區域及蠕變曲線如圖3所示。

4 結語

1)結合霍林河煤田二號露天采區軟巖邊坡，發展了軟巖邊坡不同階段預警預報技術。

2)針對軟巖邊坡體賦存狀態、土—巖復雜邊坡滑坡機理等因素，提出了不同類型、不同土—巖邊坡雷達預警閾值級別劃分標準與處置方式。

3)基于蠕變曲線切線角理論分析，分別確定了排土場邊坡、采場邊坡臨滑階段速度、切線角預警閾值，通過科學設定預警閾值，可實現及時有效預警。