雙高頻方波注入法雙繞組永磁同步電機無位置傳感器控制

周奇勛,馬平安,周勇,賀虎成,暢沖沖

(1.西安科技大學 電氣與控制工程學院,陜西 西安 710054;2.西北工業大學 航空學院,陜西 西安 710072;3.易事特集團股份有限公司,廣東 東莞 523808)

雙繞組永磁同步電機(dual-winding permanent magnet synchronous motor,DW-PMSM)相較于傳統的三相永磁同步電機具有更高可靠性、更優異的容錯性能，被廣泛應用于航空航天、艦船、汽車等領域[1-3]。DW-PMSM控制需要獲取轉子位置信息，采用機械式轉子位置傳感器不僅會增加成本，還會增加電機體積，限制了DW-PMSM的進一步應用[4-6]。因此，無位置傳感器控制技術一直是研究熱點之一。

在DW-PMSM無位置傳感器控制中，估計電機零低速運行狀態下轉子位置信息，常采用的方法為高頻方波注入法[7](high frequency square wave injection,HFSWI)，該方法能夠充分利用電機的凸極性追蹤轉子位置[8-9]，它不依賴于電機的參數信息，且位置估計效果好[10]。但是，HFSWI會帶來額外的高頻轉矩脈動，產生嚴重的高頻噪聲[11-12]。文獻[13]提出了一種采用二次電流差分的位置信號解調法，并且為了抑制高頻紋波，提出了一種基于二次差值法的濾波觀測器，該方法有效減小了高頻噪聲，但是計算量加大，增加了處理器的負擔。文獻[3]針對DW-PMSM提出了一種零序電壓的脈動載波信號注入的方法，通過2個注入的高頻信號的相移抑制不良諧波，但是需要在2個中性點間放置一個電感，降低了系統的穩定性。文獻[14]提出了基于鋸齒載波的雙隨機SVPWM控制方法，顯著降低了相電流噪聲幅值，但必須保證開關序列在開關周期內是中心對稱的。近幾年隨機信號注入法[15]被提出，用于降低高頻噪聲，該方法基于隨機脈沖寬度調制(pulse width modulation,PWM)[16-17]思想。文獻[18]在五相電機控制系統中提出了隨機零矢量-變延時雙隨機SVPWM方法，降低了高頻諧波的幅值，但是隨機擴頻調制研究仍處于起步階段。

針對零低速下DW-PMSM高頻方波注入的無位置傳感器控制系統存在的高頻轉矩脈動問題，本文提出了一種雙高頻脈沖注入法(dual high frequency square wave injection,DHFSWI)，即在2套繞組同時注入高頻方波的方法。通過建立永磁同步電機的高頻數學模型，得出了高頻脈動的表達式，分析出高頻脈動產生的原因。根據同相位DW-PMSM 2套繞組的空間位置關系與同一時刻高頻脈動代數和為零的原則，推導出第二套注入脈沖信號的形式。利用雙繞組永磁同步電機擁有2套繞組的優勢，提出了雙繞組位置估計誤差最小提取方法，以提高轉子位置估計精度。仿真和實驗結果表明，本文所提出的方法，可以消除轉矩脈動，提高位置角估計精度，實現DW-PMSM無位置傳感器控制。

1 高頻轉矩脈動分析

(1)

式中:Vinj為注入高頻方波的幅值;n為采樣序號。

圖1 HFSWI示意圖

(2)

式中

(3)

(2)式可轉換為

(4)

將(1)式代入(4)式可得

(5)

將(5)式進行離散化之后得

(6)

式中:TPWM為PWM的周期。

由(6)式可以得

(7)

針對表貼式DW-PMSM,采用id=0控制算法,DW-PMSM轉矩公式[2]可以簡化為

Te=1.5pn(iq1ψd1+iq2ψd2)

(8)

由(7)式和(8)式得到由高頻方波注入引起的轉矩脈動ΔTe為

(9)

由(9)式知ΔTe不僅與注入的高頻方波信號幅值有關,還與θerr有關。故不僅可以減小高頻方波的幅值還可以減小轉子位置角估計誤差以減小ΔTe。

2 DHFSWI無位置傳感器控制系統

基于DHFSWI的DW-PMSM無位置傳感器控制系統原理框圖如圖2所示。DW-PMSM的2套繞組分別做閉環控制,其中無位置控制傳感器最重要的部分為:高頻信號注入、高頻與基頻信號分離、觀測器。在第一套繞組的估計d軸注入高頻方波Vinj1,第二套繞組的估計d軸注入高頻方波Vinj2,分別從

2套繞組三相電流中分離出高頻與基頻信號,觀測器通過觀測高頻信號得到估計的位置角。

圖2 基于DHFSWI的DW-PMSM無位置傳感器控制系統原理框圖

2.1 DW-PMSM雙高頻方波注入

同相位DW-PMSM 2套繞組之間的中性點隔離,2套繞組的Oαβ坐標關系以及DHFSWI注入的位置如圖3所示。

圖3 DHFSWI示意圖

(10)

假設第二套繞組注入的高頻方波脈沖為

(11)

由(8)式知,令Te=0,采用id=0得到Δiq2i與Δiq1i的關系為

(12)

根據(10)式與(12)式得到

k=-1

(13)

因此第二套繞組注入的高頻電壓信號為

(14)

故在第一套繞組注入高頻方波如(1)式,在第二套繞組注入脈沖信號如(14)式時,DW-PMSM產生的高頻轉矩脈動為零。

其驗證流程也十分簡明，客戶端使用用戶憑據登錄系統，服務器驗證通過后，依據上述規則生成jwt 返回給客戶端。客戶端之后在向服務器請求時，通過header 中的Authorization 字段以Bearer 形式攜帶此token 來發送至服務器端驗證身份和權限。一般的token流程可以由圖2 來表示，申請為1～2 步驟進行，請求資源以3～6 步驟進行。

2.2 位置觀測器的原理與設計

位置觀測器是整個DW-PMSM無位置傳感器控制系統的核心部分,該部分需提取高頻電流以及通過高頻電流信號提取轉子位置信息。

以第一套繞組為例,在某一采樣時刻,電流響應為(15)式,可以使用電流差分的方法提取出含有位置信息的高頻電流

Δiαβ1s=Δiαβ1i+Δiαβ1l

(15)

式中:Δiαβ1s為第一套繞組某一時刻的電流采樣值;Δiαβ1l為第一套繞組該時刻電流的基頻分量;Δiαβ1i為第一套繞組該時刻電流的高頻分量。

2套繞組同時注入高頻方波時,可以提取2套繞組的高頻電流。提取完高頻電流信號之后,從高頻電流中分離位置角誤差信號。傳統的提取方法,只提取一套繞組的位置誤差信息,但是誤差信息有不確定性,難以避免提取出較大的位置誤差信號,從而使估計的位置出現大的偏差和轉矩的波動。

為了克服這一問題,本文提出雙繞組位置誤差最小提取方法,其原理如圖4所示。

圖4 雙繞組位置最小誤差提取原理框圖

提取2套繞組的高頻電流信號之后分別提取2套繞組的位置誤差信號,再通過比較的方法,得到同一時刻最小的位置誤差。通過該方法降低誤差波動,提高位置角估計精度,同時盡可能少地增加系統計算量。

由圖4可得

(16)

(17)

(18)

在得到轉子位置角最小誤差ε后,使用龍貝格觀測器跟蹤實際的電機轉子位置,其原理框圖如圖5所示。

圖5 龍貝格觀測器原理框圖

3 仿真驗證

在MATLAB/Simulink中搭建同相位DW-PMSM無位置傳感器控制系統仿真模型，以驗證本文提出的方法。DW-PMSM本體相關參數如表1所示。

表1 DW-PMSM本體模型參數

圖6 0 r/min DW-PMSM轉矩波形

為了驗證DHFSWI能夠消除高頻轉矩脈動，給定轉速為0 r/min，即只注入高頻方波，注入信號的頻率為10 kHz，幅值為40 V，系統仿真時間為0.5 s，空載運行。圖6為0 r/min DW-PMSM單套繞組注入高頻方波時和2套繞組同時注入高頻方波時的轉矩波形。對比圖6a)與圖6b)可知，單套繞組注入高頻方波時高頻轉矩的幅值為±0.027 N·m；2套繞組同時注入時高頻轉矩幅值幾乎為0 N·m，高頻轉矩完全消除。由此可見，本文所提的雙高頻方波注入法是正確的。

給定轉速為60 r/min，負載為1.5 N·m，以驗證零低速下雙繞組位置誤差最小提取方法的有效性。圖7為60 r/min DW-PMSM單繞組注入高頻方波時和2套繞組同時注入高頻方波時的轉子位置估計誤差，其中圖7c)在0.25 s時刻由HFSWI切換為DHFSWI。

對比圖7a)與圖7b)可知，單套繞組注入高頻方波時，位置角估計誤差最大值為0.018 rad；2套繞組同時注入高頻方波時的轉子位置估計誤差最大值為0.002 rad，誤差減小了88.9%。由圖7c)可知，切換后的轉子位置估計誤差明顯減小。這證明了雙高頻方波脈沖注入時，提取2套繞組的最小位置誤差，利用最小誤差追蹤轉子位置，可以提高位置角的估計精度。

圖7 60 r/min DW-PMSM轉子位置角估計誤差

4 實驗驗證

為進一步驗證本文提出方法的有效性與正確性，進行了DW-PMSM無位置傳感器控制系統試驗。控制器硬件平臺控制核心使用TMS320F28335數字信號處理器，斬波頻率為10 kHz，注入信號的幅值與頻率與仿真實驗保持一致，實驗平臺如圖8所示。DW-PMSM本體參數如表1所示。

圖8 實驗平臺

圖9為給定轉速0 r/min、負載為0時，DW-PMSM只注入高頻信號的空載運行轉矩實驗結果，高頻轉矩由公式(8)計算得到。比較圖9a)與圖9b)可知，單繞組注入時的轉矩幅值在±0.03 N·m范圍內，雙繞組注入時的轉矩幅值接近于0 N·m，此結果說明了零低速下DW-PMSM無位置傳感器控制，分別給2套繞組注入(1)式和(14)式的高頻方波時，有效消除了電機的高頻轉矩脈動。

圖10為轉速60 r/min、負載為1.5 N·m，DW-PMSM轉子估計位置角誤差實驗結果，對比圖10a)和圖10b)可知，單套繞組注入時的轉子位置角估計誤差最大值為0.01 rad；雙繞組注入高頻方波時轉子位置角估計誤差明最大值為0.004 rad，誤差降低了60%，系統穩定性顯著改善。

圖9 0 r/min DW-PMSM轉矩實驗結果圖10 60 r/min DW-PMSM轉子估計位置角誤差實驗結果

5 結 論

本文研究了基于高頻方波注入法的DW-PMSM無位置傳感器控制存在的轉矩脈動問題，分析了高頻轉矩脈動產生的原因，提出了一種雙高頻方波注入法。該方法利用DW-PMSM擁有2套繞組的特殊結構，在2套分別繞組注入高頻方波信號，使同一時刻產生的高頻轉矩脈動相互抵消，故消除了高頻轉矩脈動。此外，設計出基于雙高頻脈沖注入的雙繞組位置誤差最小提取方法，提取2套繞組高頻信號中的位置誤差信息，比較得到同一時刻最小的位置誤差，利用該最小誤差追蹤實際位置，在盡量減小計算量的同時，提高了轉子位置估計精度。