基于VP-FEM的采煤機截割部關(guān)鍵齒輪優(yōu)化設(shè)計

孫 勇，李明昊,2，楊 航，李龍飛

(1.沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110159；2.遼寧省大型工礦裝備重點實驗室， 遼寧 阜新 123000)

采煤機截割部主要通過齒輪傳動，驅(qū)動螺旋滾筒進(jìn)行截割煤巖的工作。采煤機截割部齒輪受載惡劣、傳動鏈長、易失效。目前，在采煤機傳動齒輪的設(shè)計中，基于理論計算和靜強度的分析方法仍占具主流[1]. 但是采煤機截割過程是典型的非線性受載過程，虛擬樣機技術(shù)為采煤機截割部齒輪傳動系統(tǒng)的分析提供了新的思路和技術(shù)支撐。通過建立采煤機的剛性虛擬樣機模型，加載生成的螺旋滾筒動態(tài)負(fù)載，結(jié)合有限元法對截割部傳動系統(tǒng)進(jìn)行分析，針對齒輪傳動系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

1 建立采煤機截割部虛擬樣機模型

1.1 采煤機截割部動態(tài)負(fù)載分析

螺旋滾筒在截割煤的過程中，滾筒葉片上的截齒會受到截割阻力、牽引阻力和側(cè)向力[2].截割受到的力通過力系轉(zhuǎn)換到滾筒的質(zhì)量中心處，加載到采煤機剛性虛擬樣機中進(jìn)行分析。滾筒的受力分析見圖1.

圖1 滾筒受力分析圖

滾筒一般采用鎬型截齒進(jìn)行截割工作。當(dāng)截割煤時，截割阻力為：

(1)

截齒的牽引阻力計算公式為：

Yj=Y0+100σySdKt

(2)

截齒的側(cè)向力與截割阻力關(guān)系為：

Xj=0.2Zj

(3)

1.2 采煤機截割部剛性虛擬樣機模型

采煤機截割部剛性虛擬樣機的建立需要以無干涉的采煤機截割部三維模型為基礎(chǔ)。利用Pro/E建立采煤機截割部的三維模型，統(tǒng)一單位為“mmks”格式。利用專用的Pro/E與ADAMS的接口軟件，將三維模型導(dǎo)入到ADAMS中[3]. 在虛擬環(huán)境下對采煤機截割部設(shè)置材料參數(shù)、添加運動副、設(shè)置約束的操作。其中采煤機截割部的齒輪傳動接觸參數(shù)是虛擬樣機構(gòu)建的關(guān)鍵。選擇沖擊函數(shù)法定義齒輪的接觸模型[4]，見圖2.

圖2 齒輪間接觸的定義圖

利用Step階躍函數(shù)設(shè)置采煤機截割部電機的驅(qū)動，利用ADAMS的約束檢測模塊，消除多余的約束，構(gòu)建符合運動自由度的采煤機截割部動力學(xué)模型[5]. 得到可視化的采煤機截割部虛擬樣機模型，對齒輪副進(jìn)行編號。其中1號齒輪副與截割電機相連接，為輸入端，6號齒輪副與螺旋滾筒相連接，為輸出端，見圖3.

圖3 采煤機截割部虛擬樣機模型圖

截割部虛擬樣機的積分器和求解器是仿真的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。經(jīng)過多輪的試驗和總結(jié)，綜合選取GSTIFF/SI2積分器和Fortran求解器，可以對建立截割部虛擬樣機進(jìn)行仿真。

結(jié)合虛擬樣機模型，基于采煤機截割部動態(tài)負(fù)載分析,利用MATLAB對采煤機螺旋滾筒的截齒載荷進(jìn)行數(shù)值模擬，得到螺旋滾筒的截煤工況載荷，其中采煤機螺旋滾筒的載荷統(tǒng)計結(jié)果見表1，表2.

表1 螺旋滾筒的三向力載荷統(tǒng)計結(jié)果表

表2 螺旋滾筒的三向力矩載荷統(tǒng)計結(jié)果表

將載荷加載至采煤機截割部虛擬樣機中，設(shè)置虛擬樣機仿真步長為0.001、時長為3 s，進(jìn)行虛擬樣機動力學(xué)仿真，分析截割部的動態(tài)特性。

2 截割部齒輪副的有限元分析

基于虛擬樣機的動力學(xué)分析結(jié)果，結(jié)合有限元法，可以得到截割部齒輪副的應(yīng)力、應(yīng)變和變形的最大值及其位置。

齒輪副的動態(tài)載荷是有限元分析中關(guān)鍵問題之一，是基于截割部虛擬樣機的仿真分析結(jié)果得到的。以截割部的輸出端齒輪副為例，提取齒輪副的動態(tài)載荷，見圖4，圖5.

圖4 截割部輸出端齒輪副動態(tài)受力曲線圖

圖5 截割部輸出端齒輪副動態(tài)受力矩曲線圖

齒輪副有限元模型的合理建立是有限元分析中又一關(guān)鍵問題。首先默認(rèn)生成0齒輪副的網(wǎng)格模型，在此基礎(chǔ)上，利用Refine(細(xì)化)功能對齒輪副進(jìn)行細(xì)致的網(wǎng)格劃分，尤其關(guān)注齒輪的漸開線面[6]，齒輪副的網(wǎng)格模型見圖6.

圖6 齒輪副網(wǎng)格模型圖

對齒輪副施加約束和圖4，5的動態(tài)載荷，得到該齒輪副的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變和變形云圖，見圖7，8.

圖7 輸出端齒輪副等效應(yīng)力云圖

由圖7和圖8可知，該齒輪副的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變最大值分別為916.78 MPa和0.004 845 mm. 等效應(yīng)力最大值處位于齒輪副嚙合處，等效應(yīng)變最大值處位于從動輪的齒肩處。

圖8 輸出端齒輪副等效應(yīng)變云圖

該型采煤機截割部齒輪副共有6對，基于上述分析方法，得到截割部所有齒輪副的有限元分析結(jié)果，見表3.

由表3可知，輸出端的齒輪副有限元分析結(jié)果最為惡劣，安全系數(shù)小，需要對其進(jìn)行優(yōu)化。

表3 截割部齒輪副有限元分析結(jié)果表

3 截割部齒輪的優(yōu)化設(shè)計

3.1 截割部齒輪優(yōu)化設(shè)計方案

基于齒輪副的有限元分析結(jié)果，得到輸出端的齒輪副受力最大值區(qū)域[7]，分別為主動齒輪的倒角半徑R1、齒輪齒根處倒角半徑R2和齒輪副的齒厚H1[8-9]，具體位置見圖9.

圖9 輸出端齒輪副優(yōu)化設(shè)計變量圖

3.2 針對設(shè)計變量—倒角R1的優(yōu)化設(shè)計

倒角R1的初始值為4 mm，利用Pro/E建立不同倒角R1的模型，進(jìn)行有限元分析，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，擬合得到橫軸為倒角R1，縱軸為等效應(yīng)力最大值的曲線規(guī)律，見圖10.

圖10 倒角R1與等效應(yīng)力最大值的關(guān)系圖

由圖10可知，倒角R1為20 mm時，等效應(yīng)力最大值最小，且模型不發(fā)生干涉。所以選取倒角R1為20 mm，進(jìn)行設(shè)計變量倒角R2的優(yōu)化。

3.3 針對設(shè)計變量—倒角R2的優(yōu)化設(shè)計

倒角R2的初始值為0 mm，利用Pro/E建立不同倒角R2的齒輪副模型，進(jìn)行有限元分析，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，擬合得到橫軸為倒角R2，縱軸為等效應(yīng)力最大值的曲線規(guī)律，見圖11.

圖11 倒角R2與等效應(yīng)力最大值的關(guān)系圖

由圖11可知，倒角R2為10.39 mm時，等效應(yīng)力最大值最小，且模型不發(fā)生干涉。所以圓整，選取倒角R2為10 mm，進(jìn)行設(shè)計變量齒厚H1的優(yōu)化。

3.4 針對設(shè)計變量—齒厚H1的優(yōu)化設(shè)計

齒厚H1的初始值為310 mm，利用Pro/E建立不同齒厚H1的齒輪副模型，進(jìn)行有限元分析，利用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，擬合得到橫軸為齒厚H1，縱軸為等效應(yīng)力最大值的曲線規(guī)律，見圖12.

圖12 齒厚H1與等效應(yīng)力最大值的關(guān)系圖

由圖12可知，齒厚H1為322 mm時，等效應(yīng)力最大值最小，且模型不發(fā)生干涉。所以圓整，選取齒厚H1為322 mm.

基于虛擬樣機技術(shù)和有限元法對齒輪副進(jìn)行分析，得到了齒輪副的關(guān)注區(qū)域，選取關(guān)注區(qū)域的設(shè)計變量分別為倒角R1、倒角R2和齒厚H1. 進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到了優(yōu)化后的齒輪副等效應(yīng)力最大值由916.78 MPa降低到612.35 MPa，減小了304.43 MPa，優(yōu)化后的齒輪副等效應(yīng)力云圖見圖13.

圖13 優(yōu)化后的齒輪副等效應(yīng)力云圖

4 結(jié) 論

利用Pro/E和ADAMS構(gòu)建了采煤機截割部剛性虛擬樣機模型，基于動力學(xué)仿真結(jié)果，利用有限元軟件，對采煤機截割部關(guān)鍵齒輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到結(jié)論如下：

1) 基于Pro/E和ADAMS構(gòu)建了采煤機截割部剛性虛擬樣機模型，加載螺旋滾筒的動態(tài)負(fù)載，仿真得到了采煤機截割部齒輪副的動態(tài)載荷，為截割部齒輪的有限元分析提供了數(shù)據(jù)支撐。

2) 利用有限元軟件的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊，得到采煤機截割部6組齒輪副的最大等效應(yīng)力。發(fā)現(xiàn)輸出端的齒輪副等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的極限值相對最大，分別為916.78 MPa和0.004 845 mm.

3) 基于有限元法的可視化分析結(jié)果，選擇齒輪副的3個應(yīng)力集中區(qū)域，對應(yīng)設(shè)置了3個設(shè)計變量。利用MATLAB得到了齒輪副的最優(yōu)設(shè)計變量。得到優(yōu)化后的齒輪副等效應(yīng)力最大值由916.78 MPa降低到612.35 MPa，減小了304.43 MPa，提高了齒輪的可靠性，優(yōu)化效果明顯。將虛擬樣機技術(shù)(VP)和有限元法(FEM)相結(jié)合，為采煤機截割部齒輪系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供了技術(shù)路線和數(shù)據(jù)支撐，縮短了采煤機的研發(fā)周期，節(jié)約了研發(fā)成本。