空間站艙體水平旋轉裝備六點調平算法及同步控制方法

任明妍，譚 旭，曾 婷，王 榮，李海月

（北京衛星制造廠有限公司，北京 100094）

空間站艙體水平旋轉裝備是在空間站艙體總裝過程中用于穩定支撐與調姿的裝備，其可以完成空間站艙體在總裝廠房內的運輸，并可根據總裝需要，使空間站艙體以其水平方向中心線為軸進行旋轉，以達到理想位置，便于下一步裝配。水平旋轉裝備的長度為10 m，寬度為5 m，負載為30 t。為了保證水平旋轉裝備的上平面水平，以確保空間站艙體放置在水平旋轉裝備上后質心穩定以及結構不發生變形，須對水平旋轉裝備進行調平。

四點調平是目前應用最為廣泛的調平方式，其主要通過調節位于設備4個邊角處4條螺旋升降支腿的高度來達到調平上平面的目的。Ream等[1]采用2個水平傳感器分別感應調平裝備水平面對角線方向相對地面的水平度，并通過追逐式調平法進行調平；Parlikar等[2]提出了一種適用于武器系統的四點調平方法，即利用1個傾角傳感器將檢測到的角度信號反饋至控制器，通過計算4條螺旋升降支腿的位置坐標來控制其升降；高天翔[3]對比了逐高法、逐低法和中心不動法這3種四點調平方法，通過分析發現中心不動法的調平時間最短，但由于4條螺旋升降支腿存在升、降兩個方向的移動，調平精度較低，須采用逐高法及主從式控制策略進一步提升液壓調平系統的同步控制性能；為了提高調平精度，徐嵩[4]提出了一種用于發射車的六點調平方法，即利用1個傾角傳感器通過固定軸翻轉法進行調平，該方法能夠使發射車運行平穩，并實現快速調平。

但是，上述文獻均針對調平裝備上平面為剛性的情況。在實際調平實驗中，由于空間站艙體較重，而水平旋轉裝備較長，當空間站艙體放置在水平旋轉裝備上后，水平旋轉裝備受到了較大的壓力，其在長度方向上產生了輕微的變形。若空間站艙體長期放置在變形的水平旋轉裝備上，既會嚴重影響水平旋轉裝備的使用壽命，也會對空間站艙體結構造成一定的影響。

為解決上述問題，筆者基于現有的空間站艙體水平旋轉裝備，提出了一種針對非剛性結構的六點調平算法及同步控制方法，旨在實現水平旋轉裝備的六點自動調平，使其上平面的水平度達到0.001°以內，以確保空間站艙體的質心穩定及結構不發生變形。

1 空間站艙體水平旋轉裝備六點調平方案

原有的空間站艙體水平旋轉裝備依靠分布在4個邊角處的螺旋升降支腿進行整體升降和穩定支撐。其調平原理為：利用放置在水平旋轉裝備上平面上的雙軸傾角傳感器來采集上平面與水平方向以及豎直方向的夾角，以確定最高的螺旋升降支腿，并采用“只升不降”的方法，使其余3條螺旋升降支腿上升，最終實現上平面水平[5-8]。

為解決空間站艙體水平旋轉裝備負載30 t后會在長度方向上產生變形的問題，在2條長邊的中心位置處各增加1條螺旋升降支腿，并在增加的支腿與短邊之間分別放置1個雙軸傾角傳感器S1與1個單軸傾角傳感器S2，如圖1所示。

圖1 空間站艙體水平旋轉裝備六點調平原理Fig.1 Six-point leveling principle for horizontal rotating equipment of space station cabin

1.1 水平旋轉裝備控制系統組成

基于六點調平的空間站艙體水平旋轉裝備控制系統的硬件結構主要由上位機、主控制器、驅動器、電機、角度傳感器、雙軸傾角傳感器以及單軸傾角傳感器組成，如圖2所示[9-11]。

圖2 基于六點調平的空間站艙體水平旋轉裝備控制系統硬件組成Fig.2 Hardware composition of control system of horizontal rotating equipment of space station cabin based on sixpoint leveling

基于六點調平的空間站艙體水平旋轉裝備共包含2套翻轉機構和6條螺旋升降支腿。其中，2套翻轉機構分別放置于裝備的左、右兩側，用于驅動空間站艙體翻轉，角度傳感器1和角度傳感器2用于采集裝備兩側的翻轉角度，以確保翻轉的同步性；6個支腿電機分別安裝在6條螺旋升降支腿上，負責水平旋轉裝備的調平。雙軸傾角傳感器S1位于由螺旋升降支腿1，2，3，4所圍成的矩形平面的幾何中心處，以采集這4條支腿所圍成的矩形平面與水平方向的夾角α1以及與豎直方向的夾角β1；單軸傾角傳感器S2位于由螺旋升降支腿3，4，5，6所圍成的矩形平面的幾何中心處，以采集這4條支腿所圍成的矩形平面與水平方向的夾角α2。當主控制器接收到α1、α2、β1這3個角度信號后，通過六點調平模塊解算各支腿的升降速度及方向并輸出至6個支腿電機驅動器，以驅動電機動作，從而達到調平目的。

定義雙軸傾角傳感器S1與單軸傾角傳感器S2在水平方向上的正方向為從左到右，在豎直方向上的正方向為從前到后。當S1沿水平方向的正方向高于水平線時，α1＞0°，當S1沿水平方向的正方向低于水平線時，α1＜0°；當S2沿水平方向的正方向高于水平線時，α2＞0°，當S2沿水平方向的正方向低于水平線時，α2＜0°；當S1沿豎直方向的正方向高于豎直線時，β1＞0°，當S1沿豎直方向的正方向低于豎直線時，β1＜0°。

1.2 六點調平算法原理

本文所提出的六點調平算法是一種解析計算方法。在實際調平過程中，操作者在上位機中輸入空間站艙體水平旋轉裝備的上升高度，而后上位機將高度參數傳輸至主控制器，主控制器通過邏輯控制模塊將高度參數發送至六點調平模塊，最后由六點調平模塊控制支腿電機運動。當某一支腿到達給定高度后，進入調平階段：六點調平模塊根據接收到的由雙軸傾角傳感器S1采集的α1、β1以及單軸傾角傳感器S2采集的α2，對6條支腿的當前高度進行排序，并采用“只升不降”方式，計算確定各支腿的上升高度；在給定調平時間T后，使6條支腿在同一時刻完成上升動作，實現六點同步調平[12-14]。

由于β1只對豎直方向的2條支腿的高度存在影響，且2條支腿的高度差為|L1sinβ1|，通過分析α1、α2的大小及方向即可得到因6條支腿高度不同而造成的空間站艙體水平旋轉裝備上平面的不同姿態：第1類為空間站艙體水平旋轉裝備支腿1，2，5，6為最高支腿的姿態，其中2種情況如圖3(a)和圖3(b)所示；第2類為空間站艙體水平旋轉裝備支腿3，4為最高支腿的姿態，其中支腿3最高的情況如圖3(c)所示。

圖3 空間站艙體水平旋轉裝備上平面姿態示意Fig.3 Schematic of upper plane attitude of horizontal rotating equipment of space station cabin

通過分析α1、α2、β1這3個角度的大小和方向，可確定在開始調平前空間站艙體水平旋轉裝備上平面的角度與最高支腿的關系，如表1所示。

表1 空間站艙體水平旋轉裝備上平面角度與最高支腿的關系Table 1 Relationship between upper plane angle of horizontal rotating equipment of space station cabin and the highest outrigger

假設空間站艙體水平旋轉裝備6條支腿的調平加速時間為t0，總調平時間為T；支腿1的加速度為a1，支腿2的加速度為a2，支腿3的加速度為a3，支腿4的加速度為a4，支腿5的加速度為a5，支腿6的加速度為a6；水平旋轉裝備上平面的長度為L2，寬度為L1。通過計算可得當任意1條支腿最高時，其余支腿的上升高度與對應加速時間的關系。以支腿1最高為例，其余各支腿的上升高度與對應加速時間的關系為：

由表1可知，在不同的空間站艙體水平旋轉裝備上平面姿態下，6條支腿的高低順序有多種，但對于不同的最高支腿情況，其調平原理相同，故本文以圖3(a)所示姿態（α1＞0°，α2＞0°，β1＞0°，支腿5最高）進行分析。在開始調平后的任意時刻t下，支腿2與支腿4的高度差為：

式中：α10為雙軸傾角傳感器S1所采集的未開始調平前支腿1，2，3，4所圍成的矩形平面與水平方向的夾角。

根據式(2)可得任意時刻t下α1與α10的關系，為：

同理，在開始調平后的任意時刻t下，通過分析支腿4與支腿6的高度差即可得單軸傾角傳感器S2所采集的α2與未開始調平前的α20的關系，為：

同理，在開始調平后的任意時刻t下，通過分析支腿1與支腿2的高度差即可得出雙軸傾角傳感器S1所采集的β1與未開始調平前的β10的關系，為：

在得到不同時刻下α1與α10、α2與α20以及β1與β10的關系后，通過仿真分析α1、α2和β1隨時間的變化趨勢。

假設T=20 s，t0=3.1 s，L1=5 m，L2=10 m，α10=0.237°，α20=0.463°，β10=0.265°。通過仿真分析得到支腿5最高時α1、α2、β1這3個角度在開始調平后的變化趨勢，結果如圖4所示。

圖4 第1類姿態下（支腿5最高）開始調平后α1、α2、β1的變化趨勢Fig.4 Changing trend of α1,α2,β1after leveling under the first type of attitude(with the highest outrigger 5)

由圖4可知，六點調平算法通過同步控制6條支腿的高度，可使α1、α2、β1這3個角度在調平結束后變為0°，即實現了空間站艙體水平旋轉裝備的調平。

為驗證上述結果的正確性，以表1中第5種情況（α1＞0°，α2＜0°，β1＞0°，支腿3最高）為例，開展仿真分析。

在未開始調平前，空間站艙體水平旋轉裝備呈現圖3(c)所示的第2類姿態，其最高支腿為支腿3。假設α10=0.327°，α20=-0.214°，β10=0.363°，保證總調平時間T和調平加速時間t0不變，通過仿真分析得到α1、α2、β1這3個角度在開始調平后隨時間的變化趨勢，結果如圖5所示。

圖5 第2類姿態下（支腿3最高）開始調平后α1、α2、β1的變化趨勢Fig.5 Changing trend of α1,α2,β1after leveling under the second type of attitude(with the highest outrigger 3)

由圖5可以看出，采用所提出的六點調平算法對空間站艙體水平旋轉裝備進行調平后，α1、α2、β1這3個角度在調平結束后均變為0°，即實現了水平旋轉裝備的六點同步調平，達到預期效果，驗證了所提出算法的可行性。

2 空間站艙體水平旋轉裝備六點調平同步控制原理

在調平過程中，空間站艙體水平旋轉裝備各支腿的運動速度、位置相互影響，即存在耦合效應，須對其同步控制原理進行分析，以降低支腿電機同步運動的跟隨誤差。通過對多電機協同運動控制方法（包括相鄰耦合控制、環形耦合控制以及交叉耦合控制等）進行分析后發現，交叉耦合控制方法的耦合關系較為全面，比其他耦合控制方法的運行精度高[15-16]。因此，本文參考交叉耦合同步控制方式，提出了一種基于交叉耦合的六點調平同步控制方法，以保證空間站艙體水平旋轉裝備上平面的調平精度達到0.001°以內。

基于交叉耦合的六點調平同步控制方法的原理（見圖6）為：先通過采集6個支腿電機的轉速信號并比較各支腿電機轉速的跟隨誤差，得到同步誤差耦合參數；再分別將得到的同步誤差耦合參數與各支腿電機的增益系數相乘，得到誤差補償參數，并將其輸入誤差補償器，形成誤差調整信號，以對各支腿的運動狀態作實時調整，從而提高支腿電機的同步性。

圖6 基于交叉耦合的六點調平同步控制原理Fig.6 Principle of six-point leveling synchronous control based on cross coupling

以支腿1為例，其同步誤差耦合模型如圖7所示。

圖7 支腿1的同步誤差耦合模型Fig.7 Synchronous error coupling model of outrigger 1

由圖6和圖7可知，支腿i的跟蹤誤差可表示為：

式中：ni為支腿i電機的實際轉速；ni*為支腿i電機在理想狀態下的轉速。

則支腿i的同步誤差εi可表示為：

式中：Kij為支腿i電機與支腿j電機的耦合系數。

3 實驗驗證

為驗證所提出的空間站艙體水平旋轉裝備的六點調平算法及同步控制方法的正確性，開展同步控制實驗以及六點調平實驗。實驗中所用的空間站艙體水平旋轉裝備如圖8所示。

圖8 空間站艙體水平旋轉裝備實物Fig.8 Physical object of horizontal rotating equipment of space station cabin

3.1 同步控制實驗

同步控制實驗的目的是驗證空間站艙體水平旋轉裝備的6個支腿電機在升降過程中的同步性。設定6個支腿電機的目標轉速為1 000 r/min，分別在未采用/采用交叉耦合同步控制下令支腿電機加速至目標轉速，通過采集加速過程中6個支腿電機的實時轉速來檢測其跟隨誤差。未采用/采用交叉耦合同步控制下支腿電機的轉速曲線如圖9所示。

圖9結果表明，采用基于交叉耦合的同步控制方法后，6個支腿電機的轉速跟隨誤差從57 ms縮短至8 ms，其同步性得到大幅提升，可為空間站艙體水平旋轉裝備的六點調平提供較好的同步控制基礎。

3.2 六點調平實驗

空間站艙體水平旋轉裝備所采用的雙軸傾角傳感器S1與單軸傾角傳感器S2的分辨率為0.000 5°。將表1所示的10種情況所對應的調平控制方式寫入主控制器的六點調平模塊。其中，系統默認的總調平時間T=20 s，6條支腿的調平加速時間t0=3.1 s。在初始階段，在上位機中輸入水平旋轉裝備上平面的上升高度為100 mm后啟動。在第1次調平實驗中，支腿4先達到100 mm，而后6條支腿停止運動并進入自動調平模式，此時α10=0.186 5°，α20=-0.236 0°，β10=-0.115 0°，通過計算可得6條支腿的加速度 ：a1=0.000 564 m/s，a2=0.000 373 m/s，a3=0.000 192 m/s，a4=0 m/s，a5=0.000 663 m/s，a6=0.000 472 m/s。6條支腿按照設定的加速時間和加速度開始運動。在調平過程中，監測雙軸傾角傳感器S1與單軸傾角傳感器S2所采集的α1、α2、β1這3個角度的變化趨勢，結果如圖10所示。

圖10 第1次調平過程中α1、α2、β1的變化趨勢Fig.10 Changing trend of α1, α2and β1during the first leveling process

從圖10中可以看出，在第1次調平實驗中，α1從0.186 5°變為0.000 7°，α2從-0.236 0°變為0.000 4°，β1從-0.115 0°變為0.000 8°，即水平度小于0.001°，實現了預期目標。經測量，空間站艙體水平旋轉裝備在長度方向上的最大變形量為0.065 mm，不會影響其使用壽命[17-18]。

在第1次調平完成后，將6條支腿下降至最低，然后進行第2次調平實驗，設空間站艙體水平旋轉裝備上平面的上升高度為80 mm。在本次調平過程中，支腿2先達到80mm，而后6條支腿停止運動并進入自動調平模式，此時α10=-0.375 5°，α20=-0.219 0°，β10=-0.282 5°。在調平過程中，監測雙軸傾角傳感器S1與單軸傾角傳感器S2所采集的α1、α2、β1這3個角度的變化趨勢，結果如圖11所示。

圖11 第2次調平過程中α1、α2、β1的變化趨勢Fig.11 Changing trend of α1,α2,and β1during the second leveling process

從圖11中可以看出，α1從-0.375 5°變化到-0.000 5°，α2從-0.219 0°變化到 0.000 4°，β1從-0.282 5°變化到 0.000 3°，水平度小于0.001°，實現了預期目標。經測量，空間站艙體水平旋轉裝備在長度方向上的最大變形量為0.044 mm，不會影響其使用壽命。

按照上述實驗方法，共開展10次調平實驗，結果如表2所示。

表2 每次調平實驗后α1、α2、β1的最終值Table 2 Final value of α1, α2,and β1after each leveling experiment

根據表2數據可知，在10次調平實驗中，當完成自動調平后，α1、α2、β1這3個角度中的最大值為0.000 8°，小于0.001°，實現了預期目標。經測量，空間站艙體水平旋轉裝備在長度方向上的最大變形量為0.074 mm，不會影響其使用壽命。

4 結 論

本文針對空間站艙體水平旋轉裝備提出了六點調平算法及同步控制方法，有效地避免了該裝備負載30 t后在長度方向上產生變形的問題，提高了其上平面的水平度，延長了其使用壽命，同時確保了空間站艙體放置在水平旋轉裝備上后的質心穩定及結構不發生變形，為后續總裝過程提供了優質的保障。