外壓作用下波紋形隧道管的設計分析

董曼紅，梁曉光，樂 晨，楊瑞生，鄭衛東

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

0 引 言

在運載火箭設計中，貯箱既是傳遞載荷的主要結構之一，又是動力系統的一個部件，用于給發動機提供燃料；分為氧化劑箱和燃燒劑箱，一般氧化劑箱在上，燃燒劑箱在下。上箱推進劑輸送管有兩種方式流向位于貯箱下端的發動機，一種是從下箱外部繞過，一種是從下箱內部通過。當上箱推進劑輸送管需要從下箱內部通過時，其內部需要設一根隧道管，將上箱推進劑輸送管和下箱推進劑隔開，防止由于輸送管焊縫的缺陷引起少量滲漏而造成危害。

1 貯箱隧道管結構介紹

1.1 隧道管在火箭貯箱中的位置

隧道管一般位于下箱內部，兩端分別與貯箱前后底的法蘭相連，保證上箱燃料輸送管順利從隧道管通過，具體形式見圖1。

圖1 隧道管在貯箱中位置 Fig.1 Location of the Tunnel Pipe in the Tank

1.2 隧道管在貯箱工作中承受的載荷以及結構形式

在貯箱工作中，貯箱承受內壓載荷，由于隧道管在貯箱內部，因此隧道管承受外壓作用，這個外壓是貯箱的增壓壓力和介質的液柱壓力的總和，所以，在隧道管設計中，首先要解決外壓穩定性問題。

而外壓計算中，隧道管的直徑是影響承載能力的關鍵尺寸。直徑的大小主要考慮3個方面：a）能使輸送管順利通過；b）隧道管的安裝誤差；c）保證產品運輸和飛行時輸送管有較好的受力狀態。在傳統型號中，隧道管的直徑一般小于350 mm，管壁厚度在3 mm左右，為了增加外壓承載能力，隧道管一般設計為波紋管。

1.3 新型號中隧道管面臨的設計難點

傳統貯箱設計中，運用簡單的工程方法計算，隧道管的外壓承載能力遠遠大于設計載荷，能夠滿足使用要求；傳統型號沒有精細化設計的想法，更沒有試驗驗證其承載能力，因此隧道管采用這種保守方法設計使用。

隨著科學技術的發展，對結構的設計要求更加嚴格，要求隧道管在滿足設計載荷的前提下，質量盡可能輕。這樣，就要求給出隧道管準確的外壓承載能力，否則就無法實現精細化設計。例如某型號，隧道管長度6000 mm，直徑450 mm，如果管壁厚度減少0.5 mm，質量減輕達12 kg，這個數量級別的減重在火箭設計中是非常重量的。

在新的型號中，火箭直徑不斷增加，發動機推力也隨之增大，為了保證發動機的燃料輸送能力，隧道管直徑也在不斷增大，而隧道管的外壓承載能力和隧道管直徑的3次方成反比，隧道管外壓承載能力會大大減小。這種情況下，如果靠傳統方法不斷增加隧道管厚度來實現外壓承載能力遠遠大于隧道管設計載荷來滿足使用要求，隧道管的質量將會大大增加，進而降低火箭運載能力，無法滿足精細化設計。因此，在新的型號設計中，要求必須給出隧道管精確的外壓承載能力，從而實現隧道管的精細化設計。

2 貯箱隧道管的工程計算方法

2.1 外壓承載能力理論算法

根據文獻[1]中第18章，對于長殼，由于端部影響較小，受外壓作用的圓筒與受外壓作用的圓環相同，相應的臨界壓力為

式中 Plj為臨界外壓；E為材料的彈性模量；R為圓筒半徑；J為截面慣性矩；μ為材料泊松比；t為筒段厚度。

對于長波紋管，波間距小的，取其平均剛度按照圓環公式計算臨界外壓。

式中 J1為截面直線段慣性矩；J2為截面波紋段慣性矩；b為波紋凸起間距；r為波紋的凸起半徑；α為波紋凸起與圓筒的夾角。隧道管結構示意圖見圖2。

圖2 隧道管結構 Fig.2 Corrugated Tunnel Pipe Structure

式（2）對應用范圍進行了具體明確，要求 貯箱上的隧道管屬于長殼結構，長度以及半徑一般都能夠滿足式（3）的要求，在工程設計中，一般都采用式（2）來計算隧道管的外壓承載能力。

2.2 工程計算方法在工程中的應用

在傳統的貯箱隧道管設計中，都是直接采用式（2）進行隧道管的設計。一般計算的外壓承載能力遠遠大于隧道管的設計載荷，以某成熟型號為例，設計載荷為0.75 MPa，材料鋁板LF3-M2.7GBn168-82，隧道管設計參數為：

按照式（2）計算，隧道管外壓承載能力為1.79 MPa，遠遠大于設計載荷0.75 MPa，設計過于保守，隧道管質量較大。隧道管的實際承載能力到底多少，沒有具體的試驗修正系數來精確設計。

這種設計方法無法在新一代運載火箭上應用進行隧道管的精細化設計，因此，迫切需要對理論計算方法進行試驗修正。

3 試驗驗證情況

3.1 試驗件設計

在理論計算中，式（2）要求隧道管需要滿足式（3），因此，試驗件件設計中必須考慮這一點才能夠保證隧道管試驗數據正確，可以用來指導隧道管的設計。

一般在隧道管設計中，式（3）都能夠滿足，否則就不能用式（2）計算。試驗中，為了試驗簡單又能模擬真實邊界，隧道管長度盡可能短，這就要求隧道管長度是半徑的8倍，其余參數盡可能真實。

3.2 試驗方案

在理論計算出隧道管的外壓承載能力后，需要對隧道管進行靜力試驗，一方面驗證理論計算的正確性，另一方面，進一步確定隧道管的承載能力，給出數據支持。而結構的靜力試驗中，試驗邊界條件、結構的簡化以及試驗加載方式是結構試驗方案的關鍵。在隧道管的試驗方案中，就這幾個問題進行詳細分析，以給出準確的試驗方案。

在貯箱結構設計中，隧道管的兩端分別與貯箱前后底的法蘭相聯，貯箱在內壓作用下，兩端法蘭也會有變形，試驗方案設計中，隧道管的邊界條件設計為一端簡支，另一端允許周向變形，其余方向固支。

實際試驗中，將下壓板固定于直立柱支座上。試驗件垂直放置。下壓板中間利用螺栓連接隧道管端部法蘭，試驗件上端通過整塊的橡膠墊密封試驗件與堵蓋、外壓筒與上壓板。外部連接外壓筒，在試驗件兩端法蘭密封槽上鋪設密封圈。外壓筒的下端和上端的兩個管嘴用于注水和連接壓力傳感器，測量上表面壓力。安裝圖如圖3所示。

圖3 試驗工裝以及加載示意 Fig.3 Test Tooling and Loading Diagram

3.3 試驗件參數以及試驗結果

隧道管材料選取5A03鋁合金板材，性能要求為：彈性模量E=68246 MPa，σb=200 MPa，δ0.2=100 MPa，δ10%不小于15。

試驗中，給出了兩種規格的試驗件，每個規格2件。對兩種試驗件分別進行了外壓承載能力的計算，隨后按照3.2節中提出的試驗方案進行試驗。

表1 隧道管試驗件結構參數 Tab.1 Structural Parameters of Tunnel Tube Test Piece

隧道管設計載荷為0.65 MPa，分12級對試驗件進行加載。首先進行試驗預試，逐級加載到第3級 0.20 MPa，然后卸載到0。確認試驗件和試驗系統在預示過程中沒有異常現象，測量數據與受力情況基本相符，表明系統正常后開始正式試驗。按照表2逐級加載逐級測量，以每級0.05 MPa的速度直至隧道管破壞。

表2 試驗載荷級別 Tab.2 Test Load Level

試驗件1，第1件載荷到達0.470 MPa時，絕大部分應力測點屈服，載荷到達0.722 MPa，隧道管失穩破壞；第2件載荷到達0.471 MPa時，絕大部分應力測點屈服，載荷到達0.721 MPa，隧道管失穩破壞。

試驗件2，第1件載荷到達0.690 MPa時，絕大部分應力測點屈服，載荷到達0.851 MPa，隧道管失穩破壞；第2件載荷到達0.689 MPa時，絕大部分應力測點屈服，載荷到達0.850 MPa，隧道管失穩破壞，結構失穩圖見圖4。

圖4 隧道管試驗失穩 Fig.4 Tunnel Tube Instability Map

4 工程計算數值分析和試驗結果的對比分析

4.1 貯箱隧道管的數值分析

隧道管有限元模型見圖5，厚度按照名義值給出。邊界條件為兩端簡支，外壓施加載荷0.65 MPa。應力計算結果如圖6所示，應力值不大，屬于穩定性設計；穩定性計算按照線性屈曲分析，分析云圖見圖7。由于試驗件相似，這里只給出試驗件2的計算結果云圖，計算數據見表3。

圖5 隧道管有限元模型 Fig.5 Finite Element Model of Tunnel Tube

圖6 隧道管應力分布 Fig.6 Stress Distribution Map of Tunnel Tube

圖7 隧道管失穩示意 Fig.7 Tunnel Tube Instability Map

4.2 工程計算數值分析和試驗結果的對比分析

試驗中每種規格的試驗件各2個，試驗結果見表3，2件相同參數的試驗件破壞值幾乎一致，試驗結果可靠，可以用來與工程計算方法比較，以用來確認工程計算方法的修正系數。

表3 計算結果以及試驗結果 Tab.3 Calculation Results and Test Results

隧道管試驗件1的破壞載荷與工程計算值的比值是0.696和0.685，與有限元計算結果的比值是0.905和0.908；試驗件2的破壞載荷與工程計算值得比值是0.690和0.689，與有限元計算結果的比值是0.90和0.899；根據分析結果，選用0.68～0.70試驗修正系數后，能夠保證計算方法準確可靠，可以作為隧道管類似結構的計算方法。

5 結 論

本文對隧道管外壓承載能力的工程計算方法進行了分析研究，并針對某型號載荷設計了隧道管，根據設計參數以及設計載荷，確定了隧道管的靜力試驗方案；根據試驗結果，得到了隧道管外壓承載能力工程計算方法的試驗修正系數；0.68～0.70的試驗修正系數將能夠計算出波紋形隧道管準確的外壓承載能力，實現隧道管的輕量化設計。