基于有限元分析的EMAT永磁體結構參數優化分析

顧建平，許世林，張延兵，張 穎，張 維

（1.江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院，江蘇 南京 210000；2.常州大學環境與安全工程學院，江蘇 常州 213164；3.東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318）

0 引言

在金屬承壓設備焊接制造及運行使用過程中，焊縫中容易出現多種缺陷，如氣孔、裂紋、夾渣、未熔合、未焊透等等，此外還有焊瘤、咬邊等表面缺陷[1]。由于對接焊縫表面不規則，因此不宜采用縱波傳感器對焊縫進行檢測，宜采用斜入射波形。相較于傳統的壓電超聲技術，電磁超聲傳感器（Electromagnetic Acoustic Transducer，EMAT）可以高效地產生斜入射垂直剪切波（Shear Vertical，SV），在非接觸檢測焊縫的缺陷或不連續性方面有著明顯的優勢。在EMAT中，磁鐵的功能是產生固定磁場，磁鐵在電磁超聲技術中起著至關重要的作用，影響著檢測效率。MacLauchlan等[2]指出EMAT的信噪比與偏置磁場的磁感應強度成平方關系。翟國富等[3]研究鋁板作為應用場景時，磁體直徑是線圈的1.5～2.0倍、厚度與直徑相等的情況下，EMAT的換能效率最好。Mirkhania等[4]則研究出在使用跑道形線圈時，磁體和線圈寬度比1.2∶1時，換能效率最佳。此外，黃鳳英和劉素貞等[5，6]還研究了磁體的厚度和磁體與線圈間距對超聲回波的影響。綜上所述，磁體的尺寸和與提離距離均對電磁超聲檢測效率有影響，不同學者對于其影響趨勢有時有不同的結論，而且當前的主要研究內容集中在橫波、表面波及導波傳感器的優化設計，無法根據前人研究確定適用于激發斜入射SV波的永磁體優化參數。因此，本文根據斜入射SV波傳感器的結構，建立二維有限元模型，分析不同永磁體參數對激勵效率的影響，獲得參考點的振動位移曲線，使用曲線振幅作為評判標準評價傳感器的激發效率，從而確定出最優的永磁體結構參數，以提高電磁超聲技術的檢測效率。

1 EMAT斜入射SV波有限元建模

采用有限元軟件建立模型進行仿真分析，為了便于計算，減小計算機計算時間，建立二維有限元模型進行分析。完整的有限元模型包括永磁體，線圈，空氣層及試件四個部分，如圖1所示。模型中的試件為長方形板，二維截面尺寸為寬w2=150 mm、高h2=20 mm，密度為7850 kg/m3，泊松比0.33，楊氏模量209 GPa，相對介電常數1，電導率4.032×106Ω·m。永磁體采用柱形永磁體，剩余磁通密度1T，磁場方向為垂直向下。為了保證激發信號和接收信號的強度，采用等距多分裂曲折線圈，相同電流方向的三根導線為一匝。線圈匝間距等于波長除以1.53時，可以在試樣中產生θ=50°的斜入射SV波。激發頻率f設定為1.5MHz，斜入射SV波波速c為3240 m/s，則波長為：

圖1 傳感器結構參數

計算得到其不同匝間距D為1.4 mm，不同導線之間的間距為d，線寬為b，線厚為a，線圈距試件距離l2，永磁體寬度為w1，高度為h1，永磁體提離距離l1。

建模完成后對模型進行網格劃分，網格劃分為自由三角形網格及自由四邊形網格，網格單元尺寸△x大小范圍在（1/10～1/20）λ之間。計算時間步長△t=△x/c。此外由于趨膚效應的存在，需要對趨膚層進行特別細化劃分[7]。

2 永磁體結構參數優化分析

2.1 不同永磁體結構參數下固定磁場分布分析

對永磁體結構參數的優化主要針對永磁體的尺寸及永磁體提離距離。在保證其余參數不變的情況下，僅改變永磁體高度、寬度及提離距離，通過模擬得到不同參數下試件上表面的磁場分布情況，如圖2所示。由于線圈的尺寸是不變的，而且線圈在試件中感生出的渦流主要在線圈下方，因此在下方各圖中使用虛線標記出線圈邊緣，對此范圍內的參數進行讀取分析。

圖2 不同永磁體高度的試板上表面磁感應強度分布曲線

由圖2可知，在不同高度永磁體作用下，線圈尺寸范圍內的試件上表面的磁感應強度數值范圍分別為0.3850～0.4749T（h1=20 mm）、0.4406～0.5324T（h1=30 mm）、0.4672～0.5604T（h1=40 mm），y方向磁感應強度分布范圍分別為-0.3895～-0.3850T（h1=20 mm）、-0.4344～-0.4405T（h1=30 mm）、-0.4564～-0.4672T（h1=40 mm）。通過對比可以發現，磁感應強度分布范圍較y方向磁感應強度廣，可能原因是在永磁體下方區域也在試件中分布有x方向的磁場。隨著永磁體高度的增加，線圈分布區域下方的試件上表面磁感應強度及y方向磁感應強度均增大，從曲線間距還可以看出，永磁體高度達到一定的大小時，對于試板內磁感應強度的增強會逐漸減弱。

如圖3所示，在不同寬度永磁體作用下，線圈尺寸范圍內的試件上表面的磁感應強度數值范圍分別為0.4672～0.5604T（w1=25mm）、0.4406～0.5064T（w1=30 mm）、0.4139～0.4665T（w1=35 mm），y方向磁感應強度分布范圍分別為-0.4564～-0.4672（w1=25 mm）、-0.4386～-0.4406T（w1=30 mm）、-0.4152～-0.4139T（w1=35mm）。通過對比可以發現，在線圈覆蓋范圍內，w1=35 mm時，y方向磁感應強度分布均勻，幾乎相等。隨著永磁體寬度的增加，線圈覆蓋范圍內的試件上表面磁感應強度及y方向磁感應強度均減小，從曲線間距還可以看出，在模擬參數變化范圍內，磁感應強度變化均勻，接近線性變化趨勢。

圖3 不同永磁體寬度下的試板上表面磁感應強度分布曲線

如圖4所示，在不同提離距離永磁體作用下，線圈尺寸范圍內的試件上表面的磁感應強度數值范圍分 別 為0.4672～0.5604T（l1=0.3 mm）、0.4521～0.5336T（l1=0.8 mm）、0.4370～0.5088T（l1=1.3 mm），y方向磁感應強度分布范圍分別為-0.4564～-0.4672（l1=0.3 mm）、-0.4310～-0.4521T（l1=0.8 mm）、-0.4060～-0.4370T（l1=1.3 mm）。從圖中可以看出，在線圈覆蓋范圍內，y方向磁感應強度分布也較為均勻。隨著永磁體提離距離的增加，線圈覆蓋范圍內的試件上表面磁感應強度及y方向磁感應強度均減小，而且從曲線間距大小還可以看出，在模擬的幾組參數范圍內，磁感應強度變化均勻，隨著永磁體提離距離以接近線性變化的趨勢減小。

圖4 不同永磁體提離距離下的試板上表面磁感應強度分布曲線

2.2 最優參數組合確定

永磁體結構參數需要考慮的因素包括柱形永磁體的寬度w1、高度h1、永磁體提離距離l1這3個因素，每個因素設計3個水平，如表1所示。

表1 永磁體結構參數影響因素

此時設置永磁體剩余磁通密度Br=1.2T，每一匝不同導線之間的間距d設定為0.3 mm，線寬b=0.2 mm，線厚a=0.055 mm，線圈距試件距離l2=0.3 mm。通過模擬得到參考點處的不同方向的振動位移曲線，提取其振幅作為評價指標，利用不同水平下評價指標的均值繪制出永磁體結構參數對振動位移振幅的影響趨勢圖，如圖5所示。從圖中可以看出3個方向的振動位移振幅均隨著永磁體高度的增加而增加，增加永磁體高度可以提高傳感器激發的波形能量；其次為永磁體的寬度，減小其大小有利于傳感器激發出更強的波形；此外永磁體的提離距離3個方向的振動位移值影響均很小，為了提高換能效率，采用較小的永磁體提離距離。最后選出永磁體最優結構參數組合水平分別為A3B1C1，即為高度h1=40 mm，寬度w1=25 mm，提離距離l1=0.3 mm。

圖5 不同指標、不同水平下振動位移振幅均值變化趨勢

3 結語

通過建立斜入射SV波傳感器的二維有限元模型，分析了不同永磁體結構參數下的固定磁場分布情況以及永磁體的參數對傳感器激發出的振動位移的影響，對比不同結構參數下的激發效率。通過比較不同結構參數的仿真結果發現：永磁體的高度對位移振幅大小影響作用最強，緊接著是寬度和提離距離，除了高度的增加對位移振幅是正面影響，位移振幅會隨著永磁體寬度和提離距離的增加而減小，最后確定了永磁體的最優參數組合。