轉爐熔池內流動的數學模擬研究

冒建忠，趙占山，岳 強，周小賓

（1馬鞍山鋼鐵股份有限公司，安徽 馬鞍山 243003；2日照鋼鐵控股集團有限公司，山東 日照 276806；3安徽工業大學，安徽 馬鞍山 243032）

1 前言

轉爐煉鋼過程是一個涉及到復雜高溫的多相物理化學體系并耦合傳質、傳熱、相變的復雜反應過程［1-4］。熔池的攪拌程度是轉爐射流與熔池之間相互作用的重要衡量標準之一。熔池內的鋼液混合程度及熔池內的質量、動量、能量傳遞主要由熔池內流體特征決定的，而熔池的流動攪拌直接影響了轉爐冶煉水平和產品質量。因此，了解熔池內的速度分布對提高轉爐生產效率有重要作用。

國內外冶金研究人員基于CFD理論的VOF、DPM多相流模擬原理建立數學模型，研究轉爐冶煉過程中熔池混勻、氣-液相互作用、泡沫渣等多相流體流動、熱量傳輸及質量傳輸的復雜耦合行為。Ersson［5］和Hans［6］等對頂吹轉爐的多相流以及混合過程進行研究，結果表明，表面區域傳質受對流控制，脫碳反應產生的大量CO氣體會減緩熔池內噴出液滴脫碳速度，驗證了動態仿真技術對轉爐冶金過程進行模擬的可能性。張同波［7］、趙定國［8］等通過模擬轉爐爐渣濺渣護爐氣化脫磷過程，對轉爐內熔池深度和爐渣黏度對流動的影響進行研究。結果表明，熔池深度增加，對湍動能轉換率的提高和混勻均有利。張燕超［9］、王杰杰［10］、Li［11］、陳興華［12］等對氧槍槍位及結構對熔池流動的影響進行研究，結果表明，槍位在1.6～2.2 m的沖擊深度適中，熔池內的混勻效果最好，給出了四孔、可變角四孔和五孔氧槍的槍位控制范圍。曹玲玲［13］、劉威［14］、馬浩冉［15］、解家英［16］等通過建立三維的多相流模型，對供氧壓力對氧氣射流速度及干擾性、熔池流動和流場分布等的影響進行研究。胡紹巖［17］和Li［18-19］等采用VOF模型對轉爐冶煉過程中超音速氧氣射流現象進行了研究。對于濺渣護爐前的底吹過程，溫良英［20］、趙定國［21］、婁文濤［22］、Li［23］等通過建立轉爐熔池內流體流動的數學模型，分析了不同條件下熔池內速度分布和混勻時間。Kuan［24］等則通過建立液態鋼水和爐渣的多相流數學模型，研究轉爐底吹氣體流量分布和梯度對爐渣的影響。

本研究通過建立VOF和DPM多相流數學模型來研究轉爐頂吹、底吹以及頂底復吹三種不同供氣方式對熔池內流動速度大小和分布，以及攪拌程度和混勻時間的影響及規律，為實際生產操作提供理論依據。

2 模型建立

2.1 基本假設

轉爐熔池內的現象非常復雜，流體和氣體流動的數學模型假設如下：（1）上部射流為可壓縮流動。（2）下部流體為不可壓縮流動且為等溫流動。（3）不考慮轉爐熔池內化學反應的影響。（4）忽略成渣過程和溫度變化的影響。（5）忽略氣泡破碎和聚合的過程。

2.2 基本方程

轉爐內的物相主要有氣相和液相，轉爐頂槍為超音速射流（可壓縮流動），下部液相和氣體為不可壓縮流動，因此，借鑒文獻［25-26］中的方法（見圖1），將轉爐內的氣液流動分兩部分進行模擬計算。上部射流計算采用超音速射流理論計算，下部采用兩相流計算。

圖1 轉爐分上下兩部計算示意圖

2.2.1上部超音速射流方程

上部超音速流動為可壓縮氣體流動，涉及到密度、壓力和溫度的變化，因此主要方程有連續性方程、N-S方程、k-ω方程和能量方程。

（1）連續性方程

（2）N-S方程：

（3）k-ω方程：

（4）能量方程：

2.2.2 下部氣液兩相流方程

上部射流噴吹到鋼液表面吹出沖擊坑，為了捕捉該氣液兩相界面，采用VOF模型進行描述。噴入轉爐的底吹氣體采用DPM（Discrete Phase Model）模型描述。描述下部氣液兩相流動的基本控制方程如下：

VOF模型中，物性參數與容積比例密切相關，通常，對n相系統，以容積比率平均密度為例，可知：。

其他物性參數（如黏度等）都以這種方式計算。

（4）湍流模型。轉爐內存在強烈的攪拌，屬于湍流流動，動量方程中有效黏度，采用標準k-ε湍流模型來計算，具體方程為：

（5）DPM模型。底吹氣體通過DPM模型實現，具體方程為：

2.2.3 混勻時間方程

轉爐熔池內描述均混時間的方程為組分輸運方程：

2.3 物性參數

上部射流為可壓縮流動，密度等參數是變化的。下部流體為不可壓縮流動，物性參數為常數，鋼液密度7 000 kg/m3，黏度600 Pa·s；氧氣密度1.29 kg/m3，黏度15.9 Pa·s；氬氣密度1.61 kg/m3，黏度14.0 Pa·s。

2.4 求解方法

借助FLUENT商業軟件進行模型求解。頂部噴槍噴出的氣流達到了超聲速，影響了氧氣流動的密度，因此，上部可壓縮氣體流動采用densitybased解算器求解。數值計算對下部鋼液和氣相采用不可壓縮流體處理，底吹氣泡直徑為1～10 mm。PISO算法用于壓力-速度耦合計算，對壁面底采用反射壁面條件，到達兩相邊界處使用自定義函數（User Defined Function，UDF）將到底熔池表面的氣泡去除。

2.5 模擬方案

根據實際操作情況，采用3個頂槍高度、4種底吹流量的方法研究了不同操作工況下的熔池流動特性，具體信息如表1所示。

表1 模擬方案

3 模擬結果

3.1 上部射流與沖擊坑

圖2為轉爐上部氧槍射流速度圖。從圖2可以看出，拉瓦爾噴頭出口氣體流速高達558 m/s，隨著流動的發展，射流速度逐漸降低，與此同時，射流卷吸周圍環境氣體，使得流股直徑的逐漸增大。該結果與基于等熵理論［27］的計算結果比較，發現兩者基本吻合，這表明了本模型的有效性。

圖2 上部氧槍射流

圖3為上部射流到達熔池表面發生交互作用的瞬態特征。上部射流到達熔池表面仍有較高速度，具有巨大沖擊力，將熔池表面沖擊出表面不光

圖3 熔池表面沖擊坑

滑的一個凹坑，凹坑表面沿徑向向爐壁方向傳播。

3.2 頂吹氣量對轉爐熔池的影響

在不噴吹底吹氣體，氧槍頂吹流量51 000 m3/h時，分析不同頂槍高度對熔池速度場的影響。頂槍高度分別為1.5、1.75、2.0 m條件下的速度分布見圖4。

圖4 頂吹高度對轉爐熔池速度場的影響

從圖4可以看出，在頂吹氣流的沖擊下，熔池液面中心處形成一個凹坑，凹坑邊緣流體沿半徑流向爐壁，并在爐壁側壁的阻礙下，由重力作用向下流動至熔池中下部，一部分流體移動至熔池底部后，在熔池軸線附近向上移動，涌向液面凹坑，完成一次循環流，在熔池內形成兩個大主回流，另一部分液體則逐漸流向回流中心。

頂槍位置為1.5 m時，除了沖擊坑下方的兩大回流外，在此回流位置附近還有一個回流。結合圖2分析，這主要是由于1.5 m槍位時，射流到達熔池表面的速度相對較大，可以穿透熔池，沖擊坑邊緣流體沿與熔池表面呈60°夾角的方位流動，形成圖4a的高速流動，流體沿此流動方向到達爐底后向兩側反彈流動，每側均形成兩個回流。頂槍位置為1.75 m和2.0 m時，射流到達熔池表面的速度較小，不能穿透熔池，沖擊坑邊緣流體基本沿熔池表面流動，流體沿表面到達側壁后向下繼續流動，逐漸形成回流。隨頂槍位置的增大，回流中心位置逐漸向側壁和熔池表面靠近。

3.3 底吹氣量對轉爐熔池的影響

在不噴吹頂槍氣體，12孔底吹時，分析不同底吹氣體流量對熔池速度場的影響。圖5為底吹流量分別為0.03、0.05、0.08、0.1 m3/min條件下的速度分布。

圖5 底吹流量對轉爐熔池速度場的影響

從圖5可以看出，氣體通過底吹元件吹入轉爐熔池內，氣泡在上升過程中與周圍流體形成氣液兩相區，并帶動流體上升運動，到達熔池表面后，氣泡破裂流體向兩側運動，進而帶動附近流體運動并形成回流，實現對轉爐熔池的攪拌和均勻鋼液溫度及成分，因此氣泡的運動行為對于液相傳輸行為有著至關重要的作用。本節研究的對稱12孔底吹，在每個底吹孔上方均有氣液兩相區，在氣流附近有兩個回流。隨底吹氣體流量增大，氣液兩相區速度增大，熔池表面液面波動增大，形成噴濺。圖4（純頂吹）中速度標尺為0～0.5 m/s，圖5（純底吹）中的速度標尺為0～3.0 m/s，對比分析可知，底吹對熔池的攪拌效果強于頂吹。

取圖6中距離底部距離分別為0.5、1.0、1.5 m的三條線段上的速度進行研究，如圖7所示。

圖6 速度場分析線段示意圖

圖7 底吹流量對熔池速度的影響

從圖7可以看出，不同線段不同流量時，速度最大值均在距離中心軸線1.7 m的位置，這是因為最大值均在底吹位置上方。H=1.0 m線段上距離中心軸線1.0 m和2.4 m位置存在最大峰值，結合圖5分析可知，此處存在回流。

3.4 頂底復吹時熔池中速度分布

圖8為頂槍高度1.75 m、氧槍頂吹流量51 000 m3/h、底吹流量為0.03、0.05、0.08、0.1 m3/min條件時，轉爐熔池速度場。

從圖8可以看出，當底吹氬氣進入熔池內后，在初始動量的作用下形成一段倒錐狀的射流，由于重力和鋼液阻礙作用，氣相動量逐漸減小，逐漸分散為微小氣泡，上浮過程中由于高速主氣流帶動周圍鋼液向上運動，在熔池下部形成低壓區，周圍鋼液向主氣流區運動，形成環流。距離主氣流越遠，流速越低；同時，當氣液兩相流到達液面時，底吹氣體進入轉爐上部氣相區域，流體在重力作用下向周圍擴散，形成橫向流，加強了環流作用。

圖8 頂底復吹對轉爐熔池速度場的影響

從圖9可看出，不同線段不同流量時，速度最大值均在距離中心軸線1.7 m的位置，這是因為最大值均在底吹位置上方。結合圖7分析可知，頂底復吹條件下，流體速度值較純底吹條件下的速度值要大，說明頂底復吹對熔池的攪拌效果是最好的。

圖9 頂底復吹對熔池速度的影響

3.5 供氣方式對熔池混勻時間的影響

混勻時間是描述熔池混合效率的定量參數，本節研究了頂吹、底吹、頂底復吹下熔池中的混勻過程，3種供氣方式下的均混時間如圖10所示。

圖10 不同供氣方式下的轉爐混勻時間

從圖10可以看出，頂吹、底吹、頂底復吹下的均混時間分別為252、107、85 s，頂底復吹型轉爐明顯具有優勢。隨著頂吹與底吹的共同加入，熔池中的混勻時間相較于純頂吹與純底吹明顯降低。頂吹除了對均混時間的影響外，頂吹提供的氧為轉爐煉鋼中碳、硅、磷、硫等元素氧化提供氧化劑，并釋放出熱量以保證反應所需能量。

4 結論

4.1頂吹在相同流量條件下，隨著槍位降低，熔池形成多個回流，流體湍動能增大，對熔池攪拌愈加強烈，混勻時間也隨之縮短，但高槍位能夠增加氧氣射流與熔池的接觸面，可以增加傳氧效率。

4.2純底吹條件下，底吹流量與攪拌效果成正比，且相對純頂吹熔池內攪拌效果更加強烈，混勻時間更短，但當流量太大時，易造成熔池波動過大而引發噴濺。

4.3頂底復吹條件下，流體速度較純頂吹和純底吹更大，對熔池攪拌作用最好，均混時間也最短，有利于熔池內溫度，成分更加均勻，反應更加穩定，能有效提高生產效率和產品品質。