基于Burgers模型的溫拌膠粉瀝青膠漿低溫流變特性

楊麗娟， 龍念泉， 王 嵐，*， 單鳴宇

（1.內蒙古工業大學內蒙古自治區土木工程結構與力學重點實驗室，內蒙古呼和浩特 010051；2.內蒙古工業大學土木工程學院，內蒙古呼和浩特 010051；3.北京城建道橋建設集團有限公司，北京 100124）

近年來，膠粉改性瀝青混合料以其優越的高低溫性能被廣泛應用到路面鋪筑中，溫拌技術能有效解決施工過程中的高能耗、高排放等問題.根據瀝青膠漿理論，瀝青膠漿的性能很大程度上決定著瀝青混合料的路用性能.相關研究表明：瀝青膠漿的低溫性能與路面低溫性能的相關度較瀝青更高［1］.

瀝青膠漿是瀝青混合料中的實際膠結材料，由瀝青與礦粉按照一定比例組合而成.吳正光等［2］研制了一種瀝青膠漿纖維專用的拉拔試驗機，此試驗機能夠定量測定纖維與瀝青膠漿的相容性.溫彥凱等［3］分析了粉膠比對泡沫溫拌瀝青膠漿高低溫性能的影響，發現隨著粉膠比的增加，泡沫溫拌瀝青膠漿的高溫性能逐漸增強，低溫性能逐漸降低，但其粉膠比不宜大于1.0.Tao等［4］以鋼渣代替石灰巖礦粉來制備瀝青膠漿，發現鋼渣作為礦物填料可以提高瀝青膠漿的抗變形能力，但其低溫開裂性能略有降低.王嵐等［5］研究了熱氧老化條件下熱拌、溫拌膠粉瀝青膠漿的低溫抗裂性能，發現溫拌膠粉改性瀝青膠漿具有更好的抗開裂性能.

當前越來越多的學者采用彎曲梁流變（BBR）試驗來研究瀝青的低溫性能，并取得了諸多成果［6-9］，但對瀝青膠漿的研究并沒有像研究瀝青及瀝青混合料那么深入.因此，本文通過BBR試驗研究溫拌膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變特性，采用勁度模量（S）與蠕變速率敏感指數（m）的比值S/m及基于Burgres模型的低溫指標來研究熱氧老化作用對SDYK表面活性劑型溫拌膠粉改性瀝青膠漿（SWCRM）和EM降黏劑型溫拌膠粉改性瀝青膠漿（EWCRM）低溫流變特性的影響.

1 試驗材料與方案

1.1 原材料

基質瀝青（BA）為盤錦90#石油瀝青，改性劑為600 μm（30目）橡膠粉顆粒.在基質瀝青中摻加20%（質量分數，下同）的橡膠粉顆粒，經濕法制成膠粉改性瀝青（CR）.基質瀝青與膠粉改性瀝青的性能如表1所示.其中：CR-EM為EM型膠粉改性瀝青，CR-SDYK為SDYK型膠粉改性瀝青.溫拌劑為SDYK型表面活性劑和EM型降黏劑，根據課題組相關研究［10］，SDYK和EM的摻量分別為基質瀝青質量的0.6%和1.0%時，膠粉改性瀝青的性能最佳.礦粉由石灰巖磨制而成，按照JTG E42—2005《公路工程集料試驗規程》測量其各技術指標，如表2所示.

表1 基質瀝青與膠粉改性瀝青的性能Table 1 Properties of base asphalt and crumb rubber powder modified asphalt

表2 礦粉的技術指標Table 2 Technological indexes of mineral powder

將礦粉放置于110℃的烘箱中4 h以上，接著按質量比1∶1的粉膠比［11］逐次加入到溫拌膠粉改性瀝青中，并在160℃左右下高速攪拌30 min左右，待其自然冷卻，即可制得溫拌膠粉改性瀝青膠漿.

1.2 試驗方法

1.2.1 熱氧老化試驗

將溫拌膠粉改性瀝青膠漿分別注入4個已稱質量的盛樣皿中，然后置于旋轉薄膜烘箱（RTFO）中，在（163±0.5）℃、（5.5±1）r/min條件下保持5 h，以模擬瀝青膠漿的短期老化.將短期老化后的膠粉改性瀝青膠漿置于壓力老化儀（PAV）中，保持（95±0.5）℃、空氣壓力（2.1±0.1）MPa 20 h，以模擬瀝青膠漿的長期老化.

1.2.2 BBR試驗

為了研究溫拌和熱拌膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能，對未老化、短期老化和長期老化后的HCRM、WECRM和SWCRM分別進行BBR試驗.試件尺寸為127.00 mm×12.70 mm×6.35 mm，試驗溫度（T）為-6、-12、-18℃.對梁施加0.980 N的荷載240 s，用位移傳感器測量其撓度，240 s后卸去荷載.

1.3 Burgers模型

Burgers模型在瀝青低溫流變中的應用比較廣泛，由1個Kelvin模型和1個Maxwell模型串聯而成（見圖1）.該模型能夠有效地表征黏彈性材料的蠕變回復和應力松弛等力學行為，因此可以更好地反映瀝青材料的黏彈特性［12］.

圖1 Burgers模型示意圖Fig.1 Burgers model

Burgers模型的本構方程如式（1）所示.

式中：σ為應力，MPa；ε為應變；σ?、ε?分別為應力、應變對時間的一階微分；σ?、ε?分別為應力、應變對時間的二階 微 分；p1=(η1E1+η1E2+η2E1)/E1E2；p2=η1η2E1E2；q1=η1；q2=η1η2E2.其中：E1為瞬時彈性模量，MPa；E2為延遲彈性模量，MPa；η1為黏性流動系數，MPa·s；η2為延遲黏性流動系數，MPa·s.

將最大彎拉應力（σ0）代入本構方程，通過數學推演，可以得到Burgers模型的蠕變方程如式（2）所示.

式中：ε(t)為t時刻的應變；t為時間，s.

兩邊同時除以σ0，可以得到式（3）.

式中：J（t）為t時刻的蠕變柔量，MPa-1.

1.3.1 松弛時間

瀝青的松弛時間（λ）代表了瀝青材料應力消散的能力，它作為瀝青材料的內部時間參數，可以反映出瀝青材料中應力隨時間的變化情況.松弛時間越短，說明應力松弛速率越高，對瀝青材料內部快速消散應力越有利，瀝青材料的低溫性能越好.λ的計算如式（4）所示.

1.3.2 低溫綜合柔量參數

低溫綜合柔量參數（Jc）是利用Burgers模型中黏彈變形比例來整體體現瀝青膠漿黏彈特性的，能更加全面地評價瀝青膠漿的低溫流變性能［13］.瀝青膠漿的Jc越小，其中黏性成分的占比越高，低溫流變性能越好.Jc的計算如式（5）所示.

2 結果與分析

2.1 低溫指標

譚憶秋等［14］研究發現，僅以單一的S或者m指標來評價橡膠瀝青的低溫性能，存在著一定的局限性，兼顧二者評價橡膠瀝青的低溫性能會更加全面.為了防止瀝青路面低溫開裂并確定允許的極限溫度，Superpave規范規定S≤300 MPa，m≥0.3，故可采用t=60 s時膠粉改性瀝青膠漿的S/m值作為評價其低溫性能的指標.BBR試驗的S值越小，m值越大，即S/m值越小，瀝青膠漿的低溫流變性能越好.不同老化條件下溫拌、熱拌膠粉改性瀝青膠漿的S/m值如圖2所示.

在-6℃時，由于SDYK型表面活性劑的加入顯著提高了膠粉改性瀝青膠漿的流動性，未老化SWCRM小梁試件的跨中形變大于4 mm，試驗結果無效.

由圖2可見：

圖2 不同老化條件下溫拌、熱拌膠粉改性瀝青膠漿的S/m值Fig.2 S/m values of HCRM，EWCRM and SWCRM under different aging conditions

（1）隨著溫度的降低，3種膠粉改性瀝青膠漿的S/m值均增大，說明3種膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能均變差.隨著溫度的降低，瀝青膠漿中的黏性成分減少而彈性成分增加，導致其S值增大，m值減小，低溫流變性能減弱.

（2）無論哪種瀝青膠漿，老化后的S/m值均大于老化前，說明老化作用會使瀝青膠漿的低溫流變性能變差.這是因為老化使瀝青中的油性成分減少［15］，瀝青質所占的比例相對升高，使瀝青膠漿的塑性與延性降低.

（3）溫拌劑的加入會降低瀝青膠漿的S/m值，在-12、-18℃時，EM溫拌劑的加入使EWCRM的S/m值較HCRM分別降低10.26%、12.72%，SDYK溫拌劑的加入使SWCRM的S/m值較HCRM分別降低19.47%、30.09%，說明溫拌劑的加入能提高膠粉瀝青膠漿的低溫流變性能.SWCRM的S/m值下降大于EWCRM，說明SWCRM的低溫流變性能強于EWCRM.這主要是由于2種溫拌劑的作用機理不同，EM的加入降低了瀝青膠漿的黏度，SDYK的加入改善了瀝青在集料表面的鋪展性能，使瀝青在較低溫度下就能更好地與集料進行裹附［16］.

2.2 基于Burgers模型的低溫指標

以-18℃時未老化的SWCRM的BBR試驗數據為例，結合Burgers模型的蠕變方程，利用Origin軟件對蠕變柔量與加載時間曲線進行擬合.圖3為SWCRM蠕變模型的擬合圖.由圖3可見：擬合效果很好，相關系數為0.997 95；不同溫度及老化條件下，溫拌膠粉改性瀝青膠漿和熱拌膠粉改性瀝青膠漿的擬合效果都很好，表明Burgers黏彈模型能夠很好地描述和分析瀝青膠漿BBR試驗中的蠕變過程.

圖3 SWCRM蠕變模型的擬合圖Fig.3 Fitting diagram of SWCRM creep model

2.2.1 黏彈性指標

表3為HCRM、EWCRM、SWCRM在-18℃時的Burrers模型參數和黏彈性指標.其中：τ為延遲時間.由表3可見：

表3 HCRM、EWCRM和SWCRM在-18℃時的Burgers模型參數和黏彈性指標Table 3 Parameters and viscoelasticity indexes of Burgers model of HCRM，EWCRM and SWCRM at-18℃

（1）對于3種瀝青膠漿而言，隨著老化程度的加深，黏彈性參數E1、E2、η1、η2大體均呈增大的趨勢，松弛時間λ增大，延遲時間τ大體呈減小的趨勢，說明瀝青材料中彈性成分的比例增大.這主要是因為老化作用使瀝青膠漿中輕質成分減少，瀝青質所占的比例相對增加，使瀝青膠漿變硬變脆，黏結性降低，故其低溫流變性能降低.

（2）無論哪種老化方式下，SWCRM的松弛時間明顯小于其余2種瀝青膠漿，延遲時間大于其余2種，說明SWCRM的應力松弛能力更強，低溫流變性能更優.這與前面S/m值所表現出來的規律是一致的，也說明采用Burgres模型的黏彈指標來評價瀝青膠漿的低溫流變性能是合理的.

2.2.2 低溫綜合柔量參數

不同種類膠粉改性瀝青膠漿Jc值隨溫度的變化如圖4所示.由圖4可見：

圖4 不同種類膠粉改性瀝青膠漿Jc值隨溫度的變化Fig.4 Variation of Jc values of different types of crumb rubber modified asphalt mortar with temperature

（1）不論是否老化，隨著溫度的降低，3種膠粉改性瀝青膠漿的Jc值均有增大的趨勢.總體而言，3種膠粉改性瀝青膠漿Jc值的大小順序為：HCRM＞EWCRM＞SWCRN，說明溫拌劑的加入會改善瀝青膠漿的低溫流變性能.

（2）在-12、-18℃時，EWCRM的Jc值 較HCRM分 別 下 降10.14%、8.58%，SWCRM的Jc值較HCRM分別下降17.85%、20.71%.說明SDYK表面活性劑型的改善效果優于EM降黏劑型.這主要是由于二者與瀝青的作用機理不同，SDYK表面活性劑中的極性基易被瀝青膠質吸附，致使瀝青質聚集體結構比較松散，所以在低溫下具有一定的流動性［17］，EM降黏劑的加入會使瀝青化學官能團發生變化，形成降黏劑溶劑化層，阻礙瀝青四組分重新聚集在一起，有利于降低瀝青黏度［18］，提高瀝青膠漿的流動性.

圖5為不同老化方式下膠粉改性瀝青膠漿Jc值隨溫度的變化.

由圖5可見：

圖5 不同老化方式下膠粉改性瀝青膠漿Jc值隨溫度的變化Fig.5 Variation of Jc values of crumb rubber modified asphalt mortar with temperature under different aging types

（1）隨著老化程度的加深，3種膠粉改性瀝青膠漿的Jc值均呈增大趨勢，說明老化作用使瀝青膠漿的低溫流變性能變差.這主要是因為老化作用使瀝青膠漿中的輕質組分減少，彈性成分占比增加.

（2）綜合來看，-12～-18℃區間，Jc值的增大速率大于-6～-12℃區間的增大速率.說明溫度越低，對瀝青膠漿的低溫流變性能影響越大，這與前面S/m-T圖表現出的規律是一致的.

2.3 相關性分析

低溫連續分級溫度反映的是瀝青材料滿足使用要求時的一個臨界開裂溫度.該溫度越低，表明瀝青材料抗開裂的能力越強.由于瀝青低溫PG分級區間為-6℃，跨度較大，可能導致不同瀝青材料在同一低溫分級下的性能有顯著差異，所以將PG分級進行細化得出低溫連續分級溫度（TLC），可以更好地描述瀝青材料的低溫性能.參照

ASTMD7643-10《Standard practice for determining the continuous grading temperatures and continuous grades for PG graded asphalt binders》，可采用TLC對試驗瀝青進行評價.TLC是根據瀝青PG分級推導得到的瀝青低溫性能評價指標，可以根據BBR試驗得出的S值與m值，通過式（6）、（7）線性回歸得出.

式中：TS為不同的S值所對應的溫度，℃；Tm為不同的m值所對應的溫度，℃；A、B、C、D均為擬合參數，與材料屬性有關.

經過線性擬合發現，老化前后3種瀝青膠漿lgS與TS、lgm與Tm的擬合效果都很好.以長期老化為例，線性回歸結果如表4所示.其中TLS為S值達到300 MPa時 的 臨 界 溫 度，TLm為m值 達 到0.3時 的 臨界溫度，取兩者中溫度較大者為低溫連續分級溫度，這種方式同時考慮S值和m值對瀝青低溫分級的作用，可以綜合評價瀝青的低溫性能.3種瀝青膠漿的低溫連續分級溫度如表5所示.

表4 長期老化下瀝青膠漿的線性回歸結果Table 4 Linear regression results of asphalt mortar under long term aging

表5 不同老化條件下瀝青膠漿的低溫連續分級溫度Table 5 TLC values of asphalt mortar under different aging conditions

將BBR試驗-18℃時的S/m值及基于Burgers模型得到的黏彈指標（λ、Jc）分別與TLC進行相關性分析.以長期老化條件下的瀝青膠漿為例，低溫指標（S/m、λ、Jc）與TLC之間的相關性如圖6所示.

圖6 長期老化條件下瀝青膠漿低溫指標與TLC的相關性Fig.6 Correlation between low temperature index and TLC of asphalt mortar under long term aging condition

表6為不同老化條件下瀝青膠漿各低溫指標與TLC的相關系數（R2）.

表6 不同老化條件下瀝青膠漿各低溫指標與TLC的相關系數Table 6 Correlation coifficient between low temperature index and TLC of asphalt mortar under different aging conditions

由表6可以看出，老化前后瀝青膠漿的S/m值與Jc、TLC的相關性 都 很 高，說明S/m值與Jc都 是評價瀝青膠漿低溫流變性能的很好指標.相對來說，老化前的相關系數高于老化后的，說明這2個指標對于評價老化前的瀝青膠漿低溫流變性能更加準確.λ與TLC的相關性總體上較差，但短期老化后λ與TLC的相關性又比較好，沒有固定的規律.根據相關系數大小可知：Jc和TLC的相關性最高，能更加準確地評價瀝青膠漿的低溫流變性能，但是計算量相對較大，在進行研究工作時可采用Jc值來評價瀝青膠漿低溫流變性能.S/m值與TLC具有良好的相關性，并且計算簡單，適用于工程應用評價瀝青膠漿的低溫流變性能.

3 結論

（1）熱氧老化作用會使膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能變差.-18℃時，EWCRM的S/m值和低溫綜合柔量參數Jc值相較于HCRM分別下降了12.72%、8.58%，SWCRM的S/m值和Jc值相較于HCRM分別下降了30.09%、20.71%，說明溫拌劑的加入可以改善膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能，且SDYK優于EM.

（2）利用Burgers模型的黏彈指標評價膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變性能是合理的，Jc值能夠很好地評價膠粉改性瀝青膠漿的低溫流變特性.

（3）Jc值與低溫連續分級溫度TLC的相關性最好，相關性系數達到0.942，精確度高，但計算步驟復雜，可用于研究工作中評價瀝青膠漿的低溫流變性能.S/m值與TLC的相關性較好，相關系數為0.930，計算簡便，能夠很好地評價瀝青膠漿的低溫流變性能，多用于工程中評價瀝青膠漿的低溫流變性能.