一種基于2D-CNN深度學習的鉆井事故等級預測新方法

趙春蘭 屈 瑤 王 兵 范翔宇 趙鵬斐 李 屹 何 婷

1.西南石油大學理學院 2.西南石油大學計算機科學學院 3.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學 4.西南石油大學地球科學與技術學院

0 引言

石油鉆井是石油、天然氣勘探開發的重要手段，隨著石油開采的不斷提速和鉆井新技術的迅速發展，各種鉆井事故在鉆井施工過程中出現的風險也隨之增大，嚴重威脅著鉆井工作者的安全[1]。由于鉆井行業具有規模大和高風險的特點[2]，為了盡量避免人員傷亡、降低財產損失和保證鉆井作業的順利進行[3]，根據鉆井事故發生的原因，建立一種新的鉆井安全事故預測模型，成為了有效評價鉆井事故過程中亟須解決的重要問題。

對于石油鉆井安全事故的預警研究，按照鉆井事故的種類，可分為單一鉆井事故和多種鉆井事故[4]。單一鉆井事故主要為井涌、井漏以及卡鉆等某一種事故，而多種鉆井事故則是包含了多種單一鉆井事故的預警研究。目前，對于單一鉆井事故的研究方法較多，包括時間序列分析[5]、貝葉斯模型[6-7]、模糊專家系統[8]、支持向量機回歸[9]、BP神經網絡[10-11]等。而關于多種鉆井事故的預警研究還較少，因此深入研究多種鉆井事故的預測對于油氣田開采行業具有重要的現實意義。

為了研究石油鉆井行業中多種鉆井事故的預測，可從其他行業的多種事故預測方向展開進一步研究。隨著人工智能技術的日益發展，關于多種事故預測的研究方法主要分為機器學習和深度學習算法。機器學習是通過各種算法對大量的數據進行訓練，從而實現預測與分類；而深度學習屬于機器學習的分支，是利用更為深層的網絡結構來解決特征表達的學習方法。傳統的鉆井事故預測大多采用機器學習算法，例如支持向量機[12]（SVM）、隨機森林[13]（RF）以及BP神經網絡[14]等。雖然SVM和RF預測模型的準確性較好，但是其訓練樣本的數據維度較小，且難以解決多分類的預測問題。另外BP神經網絡中網絡結構的不確定性導致預測精度不佳，且容易陷入局部最小值，降低泛化能力。由于機器學習算法對于預測模型的訓練已經不能滿足預測精度的要求，而深度學習算法可以通過提高網絡結構的計算深度來實現多分類鉆井事故的預測，因此考慮將深度學習算法應用于鉆井事故預測問題中。

針對上述傳統機器學習方法在預測精度、處理多維數據以及多分類預測問題等方面存在的不足，國內外的學者提出了基于深度學習方法的卷積神經網絡模型來解決這些問題。譚媛元等[15]提出一種基于主成分分析（PCA）和一維卷積神經網絡（1D-CNN）的融合模型，通過對財務指標的反向學習訓練，構建三層卷積神經網絡模型，實現財務危機預警的二分類問題，新模型的預測準確率達到了81.65%；同時Ghulam等[16]利用二維卷積神經網絡（2D-CNN）改進抗癌肽的預測，構建一種新的預測抗癌肽的二分類模型，最終實驗結果取得了較好的預測準確性。相較于1D-CNN模型，2D-CNN模型具有較高的計算深度，有利于提高卷積神經網絡分類預測的效果。鑒于之前2D-CNN模型在抗癌肽的二分類預測中得到了較好地應用，故本文研究二維卷積神經網絡模型在鉆井事故等級的多分類預測方面的應用。

為了更好地解決多維鉆井數據的多分類問題，提高預測模型的準確性，筆者提出了一種基于2D-CNN深度學習模型的鉆井事故等級預測的新方法。利用卷積層挖掘多維風險指標的事故特征，通過增加卷積神經網絡的計算深度，來提高鉆井事故等級的預測精度，首次將二維卷積神經網絡應用于多分類的預測問題中，實現鉆井安全事故等級的識別，并對鉆井現場作業進行有效的風險評價。

1 方法原理

1.1 信息增益

信息增益（Information Gain，IG）是機器學習中常用的一種度量[17]，常用于變量的特征選擇，當變量的信息增益值越大時，表明變量對分類做出的貢獻越多[18]，即變量的重要程度越高。通常，信息增益采用信息熵H(X)和條件熵H(XY)的差值表示，信息增益的表達式為：

式中m、n表示變量X和Y的維度，p(xi)表示變量X發生的可能性，表示給定變量X時變量Y發生的可能性。

1.2 模糊C均值聚類算法

引入模糊數學的思想，采用模糊C均值算法（FCM）對鉆井事故類型進行分類。FCM聚類算法是一種無監督的算法，核心思想就是通過不斷地更新聚類中心與隸屬度函數，直到得到最佳聚類中心則終止[19]。假設樣本集為X={x1,x2,…,xn}，將其劃分為c類，令第i類的聚類中心為ci，第j個樣本xj屬于第i個聚類中心的隸屬度為uij。則FCM算法的目標函數如式（2）[20]：

式中c表示聚類數目，n表示樣本總數，m表示模糊加權指數，且表示樣本xj和聚類中心ci之間的歐幾里得距離。隸屬度uij滿足式（3）的約束條件：

利用拉格朗日乘子法，引入參數λ，則拉格朗日函數為：

對目標函數中的未知變量ci和uij求偏導使其等于0，得到聚類中心ci和隸屬度函數uij的迭代表達式為：

1.3 一維卷積神經網絡（1D-CNN）

卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）是一種前饋式神經網絡，憑借強大的特征提取和識別能力，在時間序列數據和圖像數據的分類任務中得到了成功的應用[21]。它不僅能夠降低網絡模型的復雜度，而且還能通過其特有的卷積、池化操作實現對數據特征的自動化提取，極大地提高了模型對于輸入數據的適應能力[22]。由于鉆井現場作業的事故風險指標為時間序列數據，因此可以采用一維卷積神經網絡（1D-CNN）模型實現鉆井事故等級的多分類預測。

通過對BP神經網絡中隱含層結構的功能和形式進行改進，將其轉化為一維卷積神經網絡。BP神經網絡與一維卷積神經網絡一般都由輸入層、隱含層和輸出層三個部分組成，區別在于1D-CNN模型的隱含層還包含卷積層、池化層和全連接層。相較于BP神經網絡，一維卷積神經網絡模型的優勢在于：①從輸入參數的角度，由于神經元之間的連接方式為局部區域連接，因此有效減少訓練參數的數目，降低神經網絡的復雜度，提高了模型的計算效率；②從權值異同的角度，1D-CNN模型采用權值共享的方式，使得算法具有較強魯棒性，且易于訓練。BP神經網絡和1D-CNN模型的網絡連接方式如圖1所示。

圖1 BP神經網絡和1D-CNN模型的網絡連接方式圖

BP神經網絡的神經元之間采用全連接的方式，對應的權值和偏置都不同，則隱含層第j個神經元的輸出表示為：

由于1D-CNN模型引入了卷積核，因此神經元之間的連接方式變為局部連接，且具有共享權值的特點。再對式（7）的權值部分進行改進，得到一維卷積神經網絡中卷積層第j個神經元的輸出：

式中wi表示神經元之間卷積核的共享權重；k表示卷積核個數；bk表示隱含層中第k個卷積核對應的偏置。

1.4 二維卷積神經網絡（2D-CNN）

根據卷積神經網絡中卷積核移動方向的不同，分為一維卷積神經網絡和二維卷積神經網絡。相較于前者卷積核的單向移動方式，二維卷積神經網絡卷積核的雙向移動方式能夠較好地提取影響事故等級的風險特征，從而提高模型的預測準確性。由此，對1D-CNN的輸入形式進行改進，即將一維形式的時間序列數據轉化為二維形式的圖像數據，則得到2D-CNN模型，其主要結構為卷積層、池化層、輸出層3個部分。

通過卷積層提取矩陣特征，其輸出值由多個特征面構成，特征面對應的每一個取值都代表一個神經元，特征面中每個神經元上的取值都通過卷積核計算得到[21]。一維卷積神經網絡中卷積核是沿x軸的單向移動，而二維卷積卷積神經網絡的卷積核是先沿x軸，再沿y軸的雙向移動[23]，其移動操作如圖2所示。

圖2 1D-CNN和2D-CNN的卷積層結構圖

假設1D-CNN模型卷積核的維度M=4，2D-CNN模型卷積核的維度M×M=2×2。根據式（8）對1D-CNN模型的卷積核和輸入數據結構進行改進，得到2D-CNN模型卷積層的計算公式為：

式中yk,j表示第k個特征面的第j個神經元的輸出值；wk,s,t表示第k個卷積核中第s行第t列對應的權值；bk為卷積層中第k個卷積核對應的偏置值。

為了提高CNN模型的非線性能力，激活函數選擇常用的Relu函數，其具體的表達式為：

接下來采用池化層對提取的特征進行篩選和過濾，通過對上層的數據進行縮放映射來降維，保持數據特征具有縮放不變性，同時防止數據出現過擬合的情況。

最后是輸出層，利用Softmax函數回歸之后的交叉熵損失函數得到最終分類結果，從而輸出預測值，即鉆井事故等級對應的分類概率，范圍在0到1之間，將概率值最大的類別作為樣本所屬的鉆井事故等級。其中Softmax函數和交叉熵損失函數的表達式分別為：

式中J表示交叉熵損失函數；xi表示全連接層的輸出值；yi表示4種鉆井事故的真實等級，分別表示特別重大事故、重大事故、較大事故、一般事故；h(xi)表示Softmax函數回歸后的值。

2 2D-CNN的鉆井事故等級預測模型

2.1 模型思想

對于多種鉆井事故的預測研究，雖然傳統的機器學習算法基礎理論完善，方法簡單可行，但在多維數據提取事故特征方面存在一定的局限性。而深度學習算法中的卷積神經網絡模型作為常用的處理多維數據的模型，為多維鉆井數據的事故等級預測提供了新的思路。由于一維卷積神經網絡模型的計算深度較低，使得分類模型的預測效果有待提高。因此為了提高模型的預測精度，將二維卷積神經網絡模型應用于鉆井事故等級的預測中，以實現鉆井現場作業的風險評價。

基于2D-CNN的鉆井事故等級預測模型的構建思想如下：首先對原始鉆井數據的風險指標和事故類型進行數據預處理，利用FCM聚類算法對事故類型進行分類得到真實的鉆井事故等級，再利用信息增益值的大小排序對風險指標進行一次降維；然后將新的風險指標作為2D-CNN模型的輸入，通過卷積層的卷積操作以及池化層的二次降維操作，最終輸出預測的鉆井事故等級，從而解決鉆井事故等級的多分類預測問題。

2.2 模型構建步驟

為了解決多維鉆井數據的多分類預測問題，筆者提出了基于2D-CNN深度學習算法的新鉆井事故等級的預測模型。模型的構建步驟主要分為3步，如圖3所示。

圖3 基于2D-CNN的鉆井事故預測模型結構圖

2.2.1 原始數據完整化處理

通過收集鉆井現場作業數據，確定原始三級風險指標和原始鉆井事故類型，利用K近鄰插值算法對缺失值進行填充以及歸一化處理，實現數據完整化處理，以確保后續建模的有效性和準確性。

2.2.2 鉆井事故等級劃分及特征選擇

采用FCM聚類算法對原始事故類型進行分類，根據隸屬度矩陣確定鉆井事故等級，再利用原始風險指標和鉆井事故等級進行特征選擇，保留信息增益值大于1的新的風險指標。

2.2.3 構建2D-CNN模型預測鉆井事故等級

將新的風險指標進行向量擴充，對新的風險指標向量進行矩陣化處理，在二維卷積神經網絡模型中引入卷積核，將新的風險指標矩陣作為2D-CNN深度學習模型的輸入，通過卷積層提取風險指標的特征，再經過池化層的二次降維，以及全連接層的計算，最終輸出鉆井事故分類的預測結果。

3 實例分析

3.1 鉆井事故數據說明及預處理

油氣鉆井現場的風險指標體系具有復雜性、多層次性的特點，導致影響鉆井現場作業事故等級的因素較多。通過石油鉆探行業工作人員的現場調研，鉆井事故數據的一級風險指標分別為人的因素、物的因素、環境因素以及管理因素，13種鉆井事故風險類型[24]分別為交通事故、機械傷害事故、火災、起重傷害事故、其他事故（除上述4類事故以外的事故）、交通事件等。其中，安全事故和安全事件的劃分標準為單位人員或非單位人員在現場作業時是否發生人身傷亡、急性中毒或者直接經濟損失的事故。鉆井事故數據的二級和三級風險指標xi(i= 1,2,…,73)如表1所示，部分三級風險指標含義不作贅述，事故風險類型yj(j= 1,2,…,13)如表2所示。

表1 鉆井事故風險評估指標表

表2 鉆井事故風險類型表

由于各個鉆探公司收集到的原始鉆井現場作業數據中存在大量缺失數據，故采用K近鄰插值算法進行數據完整化處理。設置適當的K值為3，即將最近鄰的3個樣本對應維度數據點的均值作為該缺失數據點的估計值。將缺失值進行數據清洗后，整理得到2015年1月至2019年12月內59個鉆井現場作業的月度樣本數據。

由于鉆井風險指標的數據維度較大，因此原始數據在輸入2D-CNN模型進行訓練之前，需要對數據進行歸一化處理，通過最大最小值歸一化將原始數據轉化為[0,1]之間的數據，實現損失函數的較快收斂。

3.2 鉆井事故等級劃分

由于影響鉆井風險指標的因素較多，根據13種鉆井事故類型，對59個鉆井事故樣本數據進行聚類。利用FCM聚類算法中聚類中心ci和隸屬度函數uij的更新迭代公式，得到4種鉆井事故等級的分類結果，分別為特別重大事故、重大事故、較大事故、一般事故。則FCM聚類算法的基本流程如下：①初始化參數，設置聚類類別個數為c=4，迭代次數為50次，并指定模糊加權指數m=2；②在滿足隸屬度權重和為1的約束條件下，計算隸屬度矩陣U[式(6)]；③根據隸屬度矩陣U計算聚類中心c[式(5)]；④判斷是否達到預設的迭代次數，若未達到，則返回步驟②，若已達到，則說明已達到最優化的目標函數J[式(2)]；⑤根據最大隸屬度原則，確定各樣本所屬的4種類別標簽。

利用Matlab軟件對59個鉆井事故樣本數據進行模糊C均值聚類，當迭代次數達到50次時，目標函數值趨于穩定，如圖4-a所示，通過樣本的最大隸屬矩陣值確定各樣本對應的鉆井事故等級。根據鉆井事故的嚴重程度得到分類結果：特別重大事故（16種）、重大事故（15種）、較大事故（15種）、一般事故（13種），則各樣本對應的分類結果如圖4-b所示。

圖4 鉆井事故等級的分類結果圖

3.3 風險指標的確定

根據各個鉆探公司從鉆井現場收集到的風險指標和安全事故類型每月發生次數的歷史數據，利用式（1）的信息增益值對三級事故風險指標進行特征選擇，根據信息增益值的大小排序，保留增益值大于1的風險指標，得到25個顯著影響鉆井事故等級預測的事故指標。信息增益值的排序結果如表3所示。

表3 各風險指標的信息增益值表

3.4 模型參數設置及預測流程

2D-CNN模型采用監督學習的訓練方式，訓練過程分為前向訓練和反向訓練兩個階段。首先確定二維卷積神經網絡的結構，設置初始參數和迭代次數，將結構重組后二維形式的特征矩陣作為模型的輸入，并進行前向訓練，模型的訓練樣本中鉆井事故預測等級與實際值進行對比得到預測準確率；然后進行反向傳播，使用優化算法不斷更新權重矩陣，從而提高模型的預測準確率。

筆者基于2D-CNN網絡的鉆井事故預測模型由2層卷積層、2層池化層以及2層全連接層構成。在第一層二維卷積層中，卷積核個數為1，窗口大小為4×4，步長為2，在卷積層后設置激活函數Relu，可以向深度網絡中加入非線性；為了防止模型訓練過程中出現梯度消失的問題，在卷積層后面添加批量歸一化處理（即BN層）；之后采用最大池化層，設置步長為1，池化尺寸為2×2，以上卷積層和池化層的填充方式均為不填充模式（Valid）；接下來是第二層卷積層，將卷積核的大小設為2×2，步長為1；第二層池化層的參數與上述相同；為了防止模型過擬合問題，加入一個丟棄層（Dropout），設置概率（p）為0.5，即舍棄掉50%的信息；再通過扁平層（Flatten）操作，將三維向量特征壓縮成一維時序向量特征。最后接入2個全連接層，輸出4種鉆井事故等級的預測結果。

2D-CNN模型訓練時，將59個鉆井樣本的數據集按照8∶2的比例劃分為訓練集和測試集。訓練過程中，設置迭代次數（Epoch）為100，訓練批次大小為4，學習率為0.001，卷積層中激活函數采用激活函數（Relu），輸出層采用激活函數（Softmax）和交叉熵損失函數，優化算法為自適應矩估計算法，通過梯度下降的方式不斷調整模型的參數，得到最優的2D-CNN預測模型，最終輸出分類結果。其中，2D-CNN預測模型的結構和參數如表4所示。

表4 2D-CNN預測模型的結構和參數表

利用2D-CNN模型對鉆井事故等級進行預測，預測模型主要由輸入層、卷積層、池化層及全連接層構成，其模型的預測流程如圖5所示。

圖5 基于2D-CNN模型的鉆井事故預測流程圖

基于2D-CNN的多維鉆井事故預測模型的具體流程如下：①采用信息增益值和FCM聚類算法實現數據預處理，確定25個風險指標和4種鉆井事故等級；再將輸入數據劃分為訓練集和測試集，利用獨熱編碼對測試集的事故等級進行數字化處理；②訓練集對神經網絡進行訓練，通過2D-CNN模型的卷積層提取信息并學習事故特征，并采用BPTT算法將訓練誤差反向傳播，不斷更新模型參數；③利用Softmax函數得到事故等級的分類概率，為避免模型過擬合，通過梯度下降的方式不斷調整模型的參數，得到預測模型的最優參數；④判斷網絡的迭代次數是否達到預先設定的100次，如果是，則運行下一步，否則重復第2步；⑤測試集驗證已訓練好的模型性能，計算評價指標，輸出預測結果，則計算結束。

3.5 模型評價指標

筆者采用準確率（Accuracy）、靈敏度（Sensitivity）及特異性（Specificity）3種指標來評價預測模型的性能，并且用混淆矩陣詳細地說明每種事故等級的分類結果。準確率是分類正確的事故等級占總測試樣本的比例；靈敏性是正例中被分類正確的比例；特異性是負例中被分類正確的比例。其中，準確率是評價模型性能中最直觀的指標，而靈敏度越高說明漏檢的概率越小，特異性越高說明誤診率越小。則準確率、靈敏性及特異性的計算公式為：

式中F1、F2、F3分別表示評價預測模型的準確率、靈敏度及特異性；TP、FN分別表示正樣本中被正確識別為正樣本的數量，被錯誤識別為負樣本的數量；TN、FP分別表示負樣本中被正確識別為負樣本的數量，被錯誤識別為正樣本的數量。

3.6 實驗結果對比分析

本文利用2D-CNN模型對鉆井現場作業事故進行預測，將特征選擇后的風險指標輸入到模型中，經過卷積神經網絡卷積層、池化層以及全連接層的操作后，通過Softmax函數得到各個樣本的鉆井事故等級的概率值，將概率較大的類別作為樣本對應的事故等級，最終輸出事故預測結果。采用訓練集和測試集的損失和準確率來衡量預測效果的好壞，損失和準確率的變化曲線如圖6所示。

圖6 訓練集和測試集的損失/準確率的變化曲線圖

利用2D-CNN模型對鉆井事故等級進行分類，當迭代次數達到60的時候，損失和準確率的整體曲線趨于平穩，測試集的準確率達到了91.67%，損失值為0.409，表明2D-CNN模型在鉆井事故預測方面表現出較高的準確率。

表5為2D-CNN模型中分類結果的數量對應的混淆矩陣以及鉆井事故等級的靈敏度、特異性以及總體的評判結果。結果表明2D-CNN模型的靈敏度為0.92，特異性為0.92。其中，一般事故、較大事故、特別重大事故的靈敏度和特異性均為1，因此不存在漏檢和誤診的情況。

表5 2D-CNN模型分類結果表

為了進一步驗證基于2D-CNN鉆井事故預測模型的有效性，將其與BP神經網絡模型和1D-CNN模型進行對比分析。采用Python軟件的Keras模塊，在不改變模型整體結構的同時，對模型的輸入層進行修改，使其適用于鉆井事故預測的多分類問題。采用相同的數據集對鉆井事故等級進行預測，選取準確率、靈敏度以及特異性作為衡量預測效果的評價指標，不同預測模型的對比結果如表6所示。

表6 不同預測模型的評價指標比較表

由于1D-CNN模型和2D-CNN模型的準確率明顯高于BP神經網絡模型，說明卷積神經網絡的卷積核能夠較好地學習風險指標之間的特征，提取較為顯著的指標進行預測，從而提高了鉆井事故等級預測結果的準確性。最終根據表6實驗結果可知，筆者建立的基于2D-CNN深度學習方法的鉆井事故預測模型的準確率為0.917，靈敏度為0.918，特異性為0.915，均優于BP神經網絡模型和1D-CNN模型，并且在測試集上的損失值最小。

根據圖7不同模型鉆井事故等級的實際情況與預測情況的對比結果，相比于其他模型，2D-CNN模型測試集上鉆井事故等級的預測情況與實際事情整體變化趨勢更加符合，存在誤判的情況較少，說明該模型具有較好的預測能力，適用于鉆井事故等級的預測。

圖7 不同模型測試集上實際情況和預測情況對比圖

4 結論與建議

本文提出一種新的基于2D-CNN深度學習算法的預測模型，解決了鉆井安全事故等級預測的多分類問題，其預測結果對鉆井作業現場作業的事故風險評價具有重要參考價值。基于本研究的結果，得出以下結論并提出相關建議。

1）采用FCM聚類算法對多種鉆井事故類型進行分類，得到4種鉆井事故等級，再通過信息增益值的大小排序對多維風險指標進行特征選擇，確定了25個新的影響事故等級預測的風險指標，合理選擇風險指標有利于提高鉆井事故多分類的預測精度。

2）將雙層2D-CNN深度學習方法應用于鉆井事故等級預測，預測準確率為0.917，靈敏度為0.918，特異性為0.915，優于BP神經網絡模型和1D-CNN模型，并且在測試集上損失值最小。由于2D-CNN模型具有較深的計算深度，提高了模型的預測精度，因此該模型適用于鉆井事故等級預測的研究。

3）針對多維鉆井數據的多分類問題，提出了基于2D-CNN的深度學習模型，在小樣本量的鉆井事故等級預測方面具有較好的準確性和有效性，而在樣本量較大的預測問題中精度會得到明顯的提高，因此該方法為樣本量較大的多維鉆井數據的事故預測研究提供了一種新的思路。