高性能無機復合相變材料用于熱水供應設備的數值模擬研究

＊孫婉純 高志明 何欽波

（順德職業技術學院能源與汽車工程學院 廣東 528300）

引言

隨著工業的發展和城市化進度的加快，全球二氧化碳排放總量一直居高不下[1]。工業能耗、建筑能耗和交通能耗成為了節能減排工作的重心[2]。其中，大部分建筑能耗用于暖通空調設備和生活熱水供應。在熱能需求巨大的情況下，平衡熱能需要與節能減排之間的矛盾成為了關鍵。以相變材料為工作介質的相變潛熱儲熱技術是一種有效的解決方案[3]。相變材料能夠在其相變溫度附近發生相態轉變，吸收大量熱量，以潛熱的方式實現熱量的儲存、轉移和利用。基于相變材料，太陽熱、余熱或地熱等可再生能源的回收與定向利用成為了可能[4-5]。

葉偉梁[6]采用6%膨脹石墨吸附三水醋酸鈉相變材料，將其導熱系數增強至1.70～1.90W/(m·K)，探究了加翅片和未加翅片工況下相變儲熱單元的蓄放熱性能，發現相變材料換熱速率主要取決于材料的導熱性能。閆全英等人[7]采用20%62#石蠟+80%硬脂酸混合物/膨脹石墨復合相變材料為儲熱介質，對填充相變材料的套管式蓄放熱裝置進行研究，發現隨著熱水入口溫度升高，放熱過程材料相變較慢，放熱時間增加；入口流量增加，放熱過程散熱器進出口溫差增大，放熱時間增加。上述研究說明，相變材料在熱能儲存領域具有非?？捎^的應用前景，而傳熱強化是優化應用效果的關鍵。在前期研究中，我們制備了一種高性能無機復合相變材料[8]，其相變溫度范圍為55～58℃，熱導率高達6.904W/(m·K)，適用于熱水供應、余熱回收和太陽能集熱系統等。

本研究以前期開發的復合相變材料為工作介質，將其集成到熱水供應設備中。采用數值模擬的方法，探究相變儲熱單元的蓄熱過程，考察不同材料熱導率、進水流量和進水溫度下的放熱過程和出水溫度，分析出水溫度舒適性、舒適時長以及加熱控制時間節點等參數。結果發現，提高相變材料熱導率能夠有效強化熱量釋放速度，提高出口水溫，滿足大容量熱水供應需求；減小進水流量能夠有效延長熱水供應時長和提高出口水溫；出口水溫隨著進水溫度的下降而下降，在低進口水溫的工況下，加熱控制時間節點應適當提前。

1.相變材料和模型構建

(1)相變材料

在前期研究工作中，制備一種復合相變材料，以三水醋酸鈉為主體，尿素為調溫劑，十二水磷酸氫二鈉為成核劑，膨脹石墨為多孔載體，碳納米管為導熱增強劑。該相變材料相變溫度為55.8℃，相變潛熱為180.1kJ/kg，導熱系數為6.904W/(m·K)。在生活熱水供應中，30～40℃為常用出水溫度，因此采用相變溫度為50～60℃的相變材料作為蓄熱材料。

(2)物理模型

本論文構建了相變熱水供應裝置單元的物理模型，如圖1所示。其中，前后兩側為發熱面，模擬電加熱片；水管為盤管，嵌入在相變材料中。為了簡化計算，模擬計算中假設壁面材料的熱性能是恒定不變的，所有材料具有均勻性和各向同性，并忽略系統的熱損失。

圖1 相變熱水供應裝置的物理模型

(3)網格劃分和數值方法

圖2分別相變蓄熱塊體與盤管的網格劃分情況。由于形狀不規則，兩個塊體均采用四面體網格生成。表1為不同計算域和網格的信息。

圖2 加熱工況下流動時間為800s時對應的溫度云圖

表1 不同計算域和網格的信息

(4)工況與變量

為了探究相變儲熱單元的儲熱性能，首先探究了功率為2500kW發熱片下的蓄熱過程，并獲得材料完全熔化后相變材料與盤管中水的整體平均溫度，作為初始狀態該工況為Case 0。

為了探究相變儲熱單元的放熱性能，探究了相變材料熱導率、水流量以及進水溫度三個因素的影響，具體參數設置如表2。采用控制變量法進行探究，以初始狀態為中心點，每個變量探究5種工況。

表2 不同工況的參數設置

為了衡量相變熱水供應裝置的熱性能，采用出水溫度波動和維持舒適水溫的時長作為分析對象。以30～70℃范圍為熱水供應標準，對比分析不同工況下熱水的供應情況。

2.數值模擬結果與討論

在加熱功率2500W的工況下，經過兩個面的均勻加熱，相變材料逐步熔化。相變材料在流動時間為800s時，液化率達到100%，此時整個蓄熱單元的平均溫度為73℃，在后續探究中，以73℃作為初始溫度。

(1)不同相變材料熱導率

圖3為水流量0.0167kg/s，進水溫度18℃，熱導率6.904 W/(m·K)工況（Case1-3）下，相變蓄熱單元的平均溫度和出口水溫曲線。由圖3可知，冷水進入盤管后與相變材料進行熱交換，實現該裝置的熱水供應功能。在流動時間0～30s的范圍內，相變材料還未發生凝固，此時放出的熱量為顯熱；在30s～780s的范圍內，由圖3中圓形符號曲線可知，相變材料溫度下降的速度變緩，出現凝固平臺，此時放出的熱量為潛熱。與此同時，圖3中方形符號所表示的出口溫度表現出與相變材料平均溫度相反的趨勢。在吸收相變材料顯熱時，出口溫度快速上升并達到58.3℃；在相變材料凝固過程中，出口溫度曲線趨向于穩定，處于30～45℃的溫度范圍內。在這個工況中，維持熱水供應的時長達18.9min。

圖3 工況（Case1-3）下相變蓄熱單元的平均溫度曲線和出口水溫曲線

圖4（a）為不同熱導率下相變熱水供應裝置的出水溫度曲線。為了防止出口水溫低于30℃，以32.5℃為分界點，對出水溫度舒適時長進行分析。由圖4（a）可知，當相變材料熱導率為3W/(m·K)時，其舒適水溫時長為660s；當熱導率為5W/(m·K)時，其舒適時長為730s，延長了10.6%；當熱導率進一步增大到6.904W/(m·K)、9W/(m·K)和11W/(m·K)時，水溫延長時間分別是10s、8s和4s。隨著相變材料熱導率的增大，維持舒適水溫的時長逐漸增大，但增大幅度逐漸下降。這是因為水溫的升高速率取決于相變材料熱量的釋放速率，因此增強熱導率能夠加快相變材料熱量的釋放，提高熱量利用率，延長舒適時長。但是相變材料所吸收的熱量是固定的，在后期釋放完大部分熱量后，出口水溫都會慢慢下降并低于舒適范圍。另一方面，盡管熱導率從5W/(m·K)增大到11W/(m·K)時，維持舒適水溫時長僅增加了22s，但是水溫下降速度明顯減緩，說明整體溫度明顯升高。如圖4（a）所示，當熱導率為5W/(m·K)，其出口溫度40℃的時間分界點為351s，意味著在滿足熱水供應條件的基礎上，水溫大于40℃僅占比48.1%；而當熱導率為11W/(m·K)，其出口溫度40℃的時間分界點為522s，占比提高至69.4%。出口水溫越高，能提供人們所需要特定溫度熱水的量也就越大。

在水溫下降至32.5℃時啟動發熱面，加熱功率為2500W，探究再熱過程中的出口水溫，如圖4（b）所示。在再熱過程中，具有較高熱導率的相變材料能夠快速吸熱，實現熱水的快速升溫。因此，以11W/(m·K)的相變材料熱導率為初始條件，對相變材料的蓄放熱性能和出口水溫進行分析。

圖4 （a）不同熱導率下相變熱水供應裝置單元的出口水溫曲線;（b）再熱過程中的出口水溫曲線

(2)不同進水流量

根據不同應用場景，探究了5個進水流量工況下出水溫度，其進水溫度恒定為18℃。如圖5所示，隨著進水流量的減小，在同樣流動時間下，出口水溫越來越高，且熱水供應時長越來越長。當質量流率減小至0.056kg/s，在20min內出口水溫一直保持在50℃以上。隨著進口流量的增大，出口水溫下降速度加快，當流率增大至0.0278kg/s時，出口水溫在448s處降至32.5℃。

圖5 不同進口流量下出口水溫曲線

不同流量代表了不同應用場景。當該相變熱水供應裝置用于小廚寶等小流量熱水需求的設備時，其較小的水流率有利于相變材料與流動水進行充分的熱交換，實現小流量、長時間、穩定的熱水供應。當該相變熱水供應裝置用于熱水器時，較大的水流率在短時間內吸收了大量熱量，如圖5中菱形符號曲線所示，在448s處出口水溫降至32.5℃。此時需要開啟再加熱模式，以確保出口水溫符合供應需求。圖5中對應同形狀符號的空心曲線為所屬工況下的再加熱模式。應用過程中可結合所需熱水溫度對流量進行控制：如需40℃以上的熱水，則需要將流量適當調小，為熱交換提供充分的時間，加快管道中流動水的升溫速度，如五角星符號曲線所示。

(3)不同進水溫度

在恒定進水流率0.0167kg/s的基礎上探究了5個進水溫度下的出口水溫曲線，如圖6所示。隨著進水溫度的升高，出口水溫逐漸升高，熱水供應時長不斷延長。在恒定熱量下，溫差縮小，意味著熱水可供應量增大。圖6中不同工況對應不同季節：在冬季進水溫度14℃時，出口水溫降至32.5℃對應時間為630s；在夏季水溫22℃時，出口水溫降至32.5℃對應時間延長至906s，實際應用中應根據進水溫度對再加熱控制模式進行調整。如圖6中空心符號曲線所示，在進水溫度14℃工況中，開啟再加熱后，出口水溫最高溫依舊最低。結合熱導率和進水流量的影響，進一步提高出口水溫可通過增大材料熱導率或減小進水流量來實現。

圖6 不同進水溫度下出口水溫曲線

3.結論

本論文采用相變溫度55.8℃、潛熱180.1kJ/kg、導熱系數為6.904W/(m·K)的復合相變材料為儲熱介質，構建了相變熱水供應裝置的數值模型，探究了熱導率、進口流率和進水溫度對出口溫度的影響規律，主要結論如下：

（1）相變材料熱量的釋放速率決定了出口水溫的升高速率，增強熱導率能夠加速熱量釋放，維持更長時間的熱水供應，但增強幅度隨著熱導率的增大逐漸減小。

（2）減小進水流率有助于相變材料與流動水之間進行更加充分的熱交換，實際應用中可根據出口水溫需求對流量進行調控。

（3）隨著進水溫度的降低，出口水溫和熱水供應時長逐漸減小，在再加熱過程中，可通過增大材料熱導率或減小進水流率來提高出口水溫，滿足多樣化的熱水供應需求。