基于改進D-S證據理論的MPAR行為狀態識別方法

高天昊， 曲 衛， 董堯堯， 王鵬達， 姜浩浩

(航天工程大學,a.研究生院; b.電子與光學工程系，北京 101000)

0 引言

隨著軍工裝備和軍事理論的迅猛發展，以多功能相控陣雷達(Multifunction Phased Array Radar，MPAR)為代表的新式雷達裝備逐步進入信息化戰場，其釋放的各種電磁信號，與自然界產生的電磁信號構成了日益復雜的電磁環境[1]，具有電磁場實時改變、頻譜無限寬、能量密度不均、信號種類多樣以及攜帶信息復雜等特點。與此同時，MPAR具有靈活調度時間、空間和能量資源的能力以及多工作模式的特點，在認知電子戰中扮演重要角色，世界各國加緊展開對多功能相控陣雷達的行為認知研究，期望通過對其行為規律的研究為指揮決策和干擾決策提供直接有效的情報支援。

早期的MPAR行為研究工作起源于VISNEVSKI[2]句法建模，其以“雷達字(Radar Word)”為最基本的模型單元，構建了雷達字、雷達短語和雷達句子逐級遞進的層級模型。后續進行多功能相控陣雷達的行為分析，也大多基于句法模型。部分專家學者進行了雷達字提取的研究[3-5]，并取得了初步成效，但這僅僅是作為多功能相控陣雷達行為研究的底層，仍需加強對后續更高層次行為的研究。近10年來又有研究人員陸續開展MPAR工作模式識別研究[6-9]，但大多基于空基和海基多功能相控陣雷達，不具有通用性。本文重點關注多功能相控陣雷達更高層次的行為狀態，為建立一個泛化能力更強的行為狀態識別方法展開研究。

1 MPAR行為轉變內、外因分析

1.1 戰場環境態勢

1) 任務需求。MPAR通常裝載在較為先進的戰機、戰艦和一些地基武器平臺上，而這些平臺在不同時刻、不同地點往往有著不一樣的任務，這在很大程度上影響了平臺上所搭載的MPAR的行為狀態。

2) 安全需求。MPAR作為體制先進的雷達，不僅造價昂貴，而且是技術密集型產品，所以MPAR的行為狀態轉變很多時候也要從自身安全去考量，這也是影響MPAR行為狀態改變的一個關鍵因素。而影響自身安全的最直接的因素就是敵方的威脅，包括敵方作戰平臺的載彈量、武器彈藥的有效攻擊距離和彈藥毀傷程度等方面。

1.2 空間運動狀態

當MPAR的行為狀態發生改變時，通常都伴隨著其空間運動狀態發生改變。根據WANG等[10]的研究，多功能相控陣雷達行為狀態的改變除了與戰場態勢有關，還與其自身和檢測識別目標的相對空間運動狀態有關。當檢測目標與MPAR距離相對較大且檢測目標處于低速運動狀態時，MPAR轉變為搜索的概率會大于持續跟蹤的概率。如果檢測目標速度不斷加快，徑向朝自身駛來，距離相對較大，那么MPAR的資源調度系統會將更多的資源分配給跟蹤任務。因此，搭載MPAR的武器平臺的距離d、速度v、加速度a等空間運動狀態信息與MPAR行為狀態的轉變密切關聯。

1.3 天線掃描方式

相較于常規雷達，MPAR有著更加復雜的系統結構，其中一個極為獨特的部分就是相控陣雷達天線。天線波束掃描是體現雷達工作特性的一個重要方面，具體是指為了能夠實現對目標區域的有效監測，天線的波束通常會按照某種規律或規則對目標區域進行照射，所以天線掃描方式(Antenna Scanning Type，AST)[11]也是影響MPAR行為狀態變化的一個重要體現。

2 D-S證據理論的改進

2.1 D-S證據理論存在問題分析

D-S證據理論在數學公式的推導上是非常嚴謹的，但是在實際使用的過程中，面對一些極端情況，進行D-S證據理論融合會得到不切實際的判決結果。以MPAR行為狀態識別為例，假設包含的行為狀態樣本空間為Θ={S,A,N,R,T}，其中，S為搜索，A為捕獲，N為非自適應跟蹤，R為距離分辨，T為跟蹤保持。2條隱馬爾可夫鏈的基本概率賦值如下所述。

HMM1支持度為m1(S)=0.37,m1(A)=0,m1(N)=0.01,m1(R)=0,m1(T)=0.62;HMM2支持度為m2(S)=0,m2(A)=0.72,m2(N)=0.01,m2(R)=0.28,m2(T)=0。

如果使用傳統D-S證據理論，求得沖突因子K=0.000 1，使用傳統D-S證據理論合成規則可得m(N)=1,m(S)=m(A)=m(R)=m(T)=0。2條隱馬爾可夫鏈對N的支持度很低，但最后判決結果100%的指向為N，這顯然與實際結果相差甚遠。其次，當HMM1中對A的基本概率賦值增加0.01后，其融合的結果m(A)將變為0.986，說明算法魯棒性很差。在基本概率賦值有微小變化時，融合結果將發生劇烈變化。此外，如果之前某個證據源對某狀態的支持度為0，無論怎么增加證據對該狀態的支持度，最后的融合結果也仍然是0。

2.2 D-S證據理論的改進

根據2.1節對傳統D-S證據理論的分析可知，傳統D-S證據理論主要有3大缺陷：1) 對特殊基本概率賦值的融合結果很差，容易誤判；2) 算法魯棒性很差，在細微概率賦值變化的情況下，融合結果發生劇烈變化；3) 當某焦元支持度為0時，存在“一票否決”現象。為了克服傳統D-S證據理論的不足，本文不改變合成規則，主要對證據模型進行改進，淡化證據沖突對融合結果的誤判影響。

假設存在p個證據源，q個焦元元素，第j個證據源對第i個焦元的基本概率賦值為mj(Ai)。首先引進平均證據體，即將所有現有的證據進行平均，得到平均概率賦值，作為一個新的證據體。將平均證據體對第i個焦元的基本概率賦值記為mave(Ai)(0

(1)

該方法可以有效解決“一票否決”的問題。此外，由于在實際的判決過程中，每個證據源的可信度并不是完全相同的，因此在進行最后的融合時還應考慮不同證據源的支持度。通過引進每個證據源的可信度α，得到帶可信度的基本概率賦值，記為mα(Ai)(0

α=[α1α2α3…αp]

(2)

(3)

3 識別算法設計

影響MPAR行為轉變的內、外因有很多，但是現有研究大多是基于雷達字數據進行其行為的識別工作。本文以雷達字信息為主體，通過加入運動狀態和天線掃描方式兩個輔助信息，提出了一種基于改進D-S證據理論和HMM的MPAR行為識別方法。

該方法首先引入HMM，將MPAR的運動狀態和天線掃描方式作為構成第1條隱馬爾可夫鏈的觀測集。

一方面，由于偵察方不能確定敵方的具體攻擊目標，所以運動狀態中的距離d作為無效參數被刪除。按照MPAR的運動狀態，根據數值的相對大小建立不同的參數對應關系，如表1所示，以此區別小、中、大3個層次。不同的層次對應于MPAR不同工作狀態下的行為特性，是后期進行MPAR行為辨識的重要依據之一。

表1 MPAR運動狀態描述Table 1 Description of MPAR motion states

另一方面，AST作為推斷MPAR行為狀態的重要依據，也是后期仿真數據集構造的重點內容之一。按照不同的屬性，可將天線的掃描方式分為不同的類別。本文主要從天線波束的驅動機制進行分類，將MPAR的AST分為電子掃描(Electronic Scan,ES)和機/電混掃(Mechanical/Electronic Mixed Scan,M/EMS)兩種。

由于M/EMS本身采用的天線也是ES，所以在進行仿真時將其定義為一維電掃(One-Dimensional Elctronic Scan,1D ES)，將能同時測量方位向和俯仰向的AST定義為二維電掃(Two-Dimensional Elctronic Scan,2D ES)。同樣采取表的定義方式，將1D ES的AST對應于字母s1，將2D ES的AST對應于字母s2。

(4)

將雷達字序列作為構成第2條隱馬爾可夫鏈的觀測集，記為V2。假設MPAR的雷達字共6個，分別是ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，假定其只包含26種不同的狀態，每種狀態對應4個雷達字，構建MPAR的第2個觀測集，即

(5)

V1和V2一起構成一個雙鏈HMM。先后運用Baum-Welch和Viterbi算法估計觀測序列所隱藏的行為狀態序列，最后運用改進的D-S證據理論融合2條HMM鏈的估計結果，通過概率判決得到最后的結果。本文所提算法將MPAR行為識別問題轉化為一個概率估計結果的融合問題，主要分為4個小框架來完成最終的行為辨識目的，具體算法的流程見圖1。根據算法流程圖，4個框架依次為數據集劃分框架、模型訓練框架、狀態預測框架和結果融合框架。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of the algorithm

1) 數據集初始化和劃分。首先將初始的MPAR運動狀態和天線掃描方式轉換為字符形式數據集，作為HMM1的觀測序列數據集；將雷達字序列作為HMM2的觀測序列數據集。由于戰場中所面對的敵方MPAR平臺是非協作目標，所以事先無法獲取敵方觀測序列與隱藏狀態的對應關系，需要采用無監督的模型訓練方法。因此需要進行數據集劃分，按照7∶3的關系將初始數據集劃分為訓練集和測試集。

3) 狀態預測。將模型訓練得到的最優參數模型作為狀態預測的輸入參數，采用Viterbi算法對測試集數據進行狀態預測，分別得到HMM1觀測序列的估計結果1和HMM2觀測序列的估計結果2。

4) 結果融合。首先找出狀態預測中Viterbi算法得到的各節點相異狀態，將該狀態的最大概率值作為該狀態的概率賦值。由于各狀態概率值會隨著觀測序列訓練長度增加而逐漸變小趨于零，因此在進行D-S證據理論融合之前，還要將各狀態的概率分布值進行歸一化處理。完成歸一化處理之后，采用改進的D-S證據理論完成最后的結果融合，得到最終的識別結果。

4 仿真實驗和結果分析

按照第1章對MPAR行為轉變的內、外因分析，本章的仿真數據集主要從戰場環境態勢、空間運動狀態、天線掃描方式以及表現雷達功能狀態的關鍵要素——雷達字序列著手。由于不同作戰環境下戰場態勢差別很大，對這部分內容進行仿真得出的識別模型不具有很強的泛化性，所以本文主要考慮從另外3個方面構建仿真數據集驗證本文所提的基于改進D-S證據理論的雷達行為狀態識別方法。

實驗場景設定：假設某國的導彈驅逐艦出現在我國某海域，由于戰場環境不斷變化，驅逐艦上所搭載的MPAR的行為狀態也將不斷變化，其行為狀態的轉變規律遵循圖2所示的轉換機制。

圖 2 行為狀態轉變規律Fig.2 Patterns of functional change

仿真生成MPAR的仿真數據集，一共10條，前7條用作訓練數據集，后3條用作測試數據集。其中，距離、速度的數據集長度與雷達字集長度的1/4相等，隱藏行為狀態序列包括搜索(Search)，捕獲(Acquisition,ACQ)，非自適應跟蹤(Non-Adaptive Track,NAT)，距離分辨(Range Resolution,RR)和跟蹤保持(Track Maintenance,TM)共5種狀態。依據目前公開的加拿大水星多功能雷達工作特性，設定MPAR功能狀態與觀測序列的對應關系分別如表2和表3所示。

表2 功能狀態與觀測序列s的對應關系Table 2 Correspondence between functional state and observation sequence s

表3 功能狀態與觀測序列ω的對應關系Table 3 Correspondence between functional state and observation sequence ω

4.1 算法有效性驗證

4.1.1 模型訓練得分情況

首先進行算法有效性驗證實驗。取訓練數據集長度為2100，測試集數據長度為900。根據文獻[5]，將航速介于0～11 kn(1 kn≈1.852 km/h)之間記為低速，介于11～21 kn之間記為中速，超出21 kn記為高速，依次編碼為s1,s2,s3；記艦載武器最大射程為dmax，距離介于0～dmax/3編碼為s1，距離介于dmax/3～dmax編碼為s2，超出dmax編碼為s3。進行100次Monte Carlo實驗，模型訓練的對數概率分值情況如圖3和圖4所示。

圖 3 ω模型訓練的對數概率分值情況Fig.3 The log probability score of the ω model training

圖 4 s模型訓練的對數概率分值情況Fig.4 The log probability score of the s model training

不難看出，相同實驗條件下，模型訓練100次會多次出現異常值。為了更清晰地觀察異常值情況，繪制圖3和圖4對應的箱線圖分別如圖5和圖6所示。

圖 5 ω模型訓練的對數概率分值箱線圖Fig.5 Box plot of log probability scores for ω model training

圖 6 s模型訓練的對數概率分值箱線圖Fig.6 Box plot of log probability scores for s model training

ω模型訓練產生了23次異常值(超過均值5%以上的有8個)，s模型訓練產生18次異常值(超過均值5%以上的有9個)，異常值占比較高，會造成后續狀態識別結果的不穩定性。因此本文對整體算法再次進行改進，首先增加n次模型訓練次數得到不同的訓練得分記為scorei(0

4.1.2 訓練集長度對識別性能的影響

使用運動狀態和天線掃描方式數據集進行行為狀態識別的方法記為HMM-s，使用雷達字數據集進行行為狀態估計的方法記為HMM-ω，本文所提方法記為Modified-DS，通過對比實驗研究訓練集長度對3種方法識別性能的影響。為了使仿真實驗進一步逼真現實戰場情況，設置前期進行雷達字提取時所得雷達字的提取錯誤率為8%，運動狀態提取錯誤率為2%進行仿真實驗，識別結果取30次Monte Carlo實驗的平均值，得到不同方法隨訓練數據集長度變化的識別準確率對比見圖7。

圖 7 識別準確率隨數據集長度的變化Fig.7 Variation of recognition accuracy with dataset length

圖7展示的是在100個批次的數據集下，不同方法所得識別率的對比情況。可以發現，在最初數據集容量較小時，3種方法識別效果均較差，這主要是因為在數據量不夠的情況下，訓練得到的模型參數存在較大誤差，進而導致最后的預測效果不佳。當達到15個批次后，各方法的識別準確率將趨于穩定，這對后續的實驗設置具有一定的指導意義。這主要是因為隨著數據長度不斷增加，訓練所得模型將逐步逼近于MPAR原始模型，所以識別準確率逐步提升，最后趨于穩定。此外，3種方法在模型訓練穩定后均有一定的識別準確率突變點，這是因為設置了雷達字提取誤差，導致訓練的模型存在一定的不穩定性，造成最后的識別效果略有下降，但是在最差的情況下基于改進D-S證據理論的識別方法仍有95.5%的識別準確率，不影響改進方法的整體性能。

4.2 雷達字提取性能對識別效果的影響

進行高層次的MPAR行為識別的前提是首先完成好較低層次的行為辨識工作，其中最重要的工作之一就是進行雷達字提取。為了驗證所提改進算法的魯棒性，本次實驗首先將雷達字提取的準確率設置為100%，之后每次降低0.5%，直到提取準確率為50%。此外，根據圖7所展示的實驗結果，在15個批次后訓練模型將趨于穩定，所以本次實驗中訓練數據集的大小設置為15個批次，分別進行100次Monte Carlo實驗，將平均值作為識別的最終結果，統計HMM-s，HMM-ω和Modified-DS這3種方法的識別準確率如圖8所示。

圖8 識別準確率隨雷達字提取錯誤率的變化Fig.8 Variation of recognition accuracy with radar word extraction error rate

隨著提取雷達字的準確率下降，也就是隨著雷達字提取的錯誤率增大，HMM-ω和Modified-DS這2種方法的識別準確率呈現波浪式下降趨勢，HMM-s的識別準確率穩定在89%左右，這是因為HMM-s僅依靠MPAR的空間運動狀態和天線掃描方式來進行最后的識別工作，所以基本不受影響。當雷達字提取錯誤率小于28%時，大多數情況下Modified-DS識別準確率高于另外兩種方法。當雷達字提取的準確率小于72%時，雖然Modified-DS識別準確率逐步下降并低于HMM-s方法，但仍高于HMM-ω方法，且在一般情況下，雷達字提取的準確率會維持在80%以上。

5 結束語

根據MPAR的行為規律，首先從戰場環境態勢、空間運動狀態以及天線掃描方式這3個方面分析了影響MPAR的內、外因素，并通過分析決定采用空間運動狀態、天線掃描方式這2個信息作為MPAR行為辨識的輔助信息。之后分別將可觀測信息和雷達字建立對應的HMM鏈，最后結合改進的D-S證據理論融合2條單鏈的估計結果，以此作為最終的識別結果。通過仿真實驗證明了算法的有效性，在一定范圍內，數據量的增大將使得最后識別準確率逐漸提升，達到一定程度后保持穩定；此外，改進算法的魯棒性較強，在一定雷達字提取錯誤率的前提條件下仍有不錯的識別效果。但是改進算法也存在不穩定的缺陷，提升算法穩定性將是下一步工作的重點。