基于最大似然估計的遠紫外遙感反演電離層電子密度算法*

馮桃君 于錢 張凱

(北京衛星環境工程研究所 北京 100094)

0 引言

電離層擾動會對衛星通信和全球定位系統（Global Position System，GPS）產生嚴重影響，使得建立電離層模型與預報電離層行為變得十分重要，逐步發展出了地基與天基兩種探測技術[1]。地基電離層探測技術發展比較成熟，目前已建成的電離層觀測站可以對全球范圍內很多重要區域進行電離層觀測記錄。天基電離層探測技術手段主要包括無線電和光學兩種，無線電探測中最為典型的代表是GPS 掩星技術[2,3]。星載遠紫外（Far Ultraviolet,FUV）遙感是近20 多年來發展起來的一項技術，其優勢是地球大氣的吸收作用可提供無FUV 的觀測背景[4]。另外，相較于地基和GPS 掩星探測，星載遠紫外遙感可以實現全球范圍的連續觀測。

在地球大氣的遠紫外氣輝中，原子氧OI 135.6 nm被廣泛應用于各個衛星的觀測實驗中，夜間OI 135.6 nm 主要由氧離子O+和電子e-的輻射復合反應產生[4]，導致OI 135.6 nm 夜氣輝的輻射強度與電子密度的平方正相關[5,6]。從21 世紀初開始，先后在DMSP[7]，IMAGE[8]，TIMED[9]和SES-14[10]等衛星上搭載了遠紫外氣輝測量儀器，開展對地球高層大氣與電離層的遙感探測。DeMajistre等[11]利用正則化的最小二乘法，從搭載在TIMED 上的GUVI 成像儀臨邊觀測的135.6 nm 輻射強度反演得到了夜間電離層電子密度分布（Electron Density Profile,EDP）。搭載在COSMIC 衛星上的光度計TIP 利用135.6 nm輻射強度與峰值電子密度的線性關系獲得了峰值電子密度[6]，TIP 觀測數據結合COSMIC 上的掩星實驗GOX 能重建電離層二維結構[12]。綜上研究表明，對夜間135.6 nm 氣輝輻射的遙感觀測能反演獲得電離層電子密度分布，能進一步預測分析與電離層相關的空間天氣。然而，中國對電離層的紫外遙感觀測及其反演問題的研究才剛剛興起。

本文分析了135.6 nm 夜氣輝的輻射機制，基于計算輻射強度的前向模型，通過模擬仿真驗證了最大似然估計法反演電子密度高度分布的可行性。進而將該算法應用于GUVI 夜間臨邊實測數據，反演得到了電子密度高度分布。

1 夜間135.6 nm 夜氣輝輻射機理

根據夜氣輝輻射產生的光化學過程可知，夜間電離層的OI 135.6 nm 氣輝輻射主要是由O+與電子的輻射復合過程產生，即

很小一部分來自O+與O-的中和反應。輻射復合反應產生激發態的原子氧O（5S2）在返回基態O（3P2,1）時，會伴隨135.6 nm 的雙譜線輻射，線中心分別位于135.5598 nm 和135.8512 nm[4,13]。

輻射復合及中和反應產生的OI 135.6 nm 夜氣輝體發射率在高度z上的分布可表示為

式中，α=7.5×10-13cm3·s-1，為輻射復合速率；β=0.54，為中和反應中生成激發態原子氧的反應所占比例；反應系數k1，k2，k3分別為1.3×10-15cm3·s-1，10-7cm3·s-1和1.4×10-10cm·s-1；nO（z），ne（z）和nO+（z）分別代表氧原子、電子及氧離子密度[12,14]。

由于中和反應貢獻比較少，為了簡化計算，不考慮中和反應。135.6 nm 在100 km 處的光學深度約為1[14,15]，可視為光學薄線，計算中忽略輻射傳輸效應。此外，電離層整體呈電中性，且電離層F 區的O+密度與電子密度可認為近似相等，即ne（z）≈nO+（z），但該假設僅適用于約200～500 km 的電離層。對于500 km 以上的電離層，H+逐漸成為主要離子成分，對于200 km 以下的電離層，O2+和NO+等離子成分變得不可忽略[1]。

基于以上假設，電離層F 區的OI 135.6 nm 夜氣輝體發射率可以簡化為

一旦獲得體發射率的分布，星載探測器測量的夜氣輝OI 135.6 nm 輻射強度I（單位瑞利數Ra）是體發射率沿視線路徑的積分，有

式中，s為沿視線方向到探測器的距離。

2 反演算法

為計算輻射強度，將式（3）離散化，即將衛星高度下方的電離層在垂直方向上分成L層，并假設每層的電子密度是一常數,這樣將式（3）可以改寫為如下離散形式：

式中，zic為第i層的中心高度，Δsi為視線在第i層的截距。在離散前向模型中，用Chapman 三參數函數表示電子密度的高度分布，有

其中，Nm為峰值電子密度，hm為峰值高度，z為海拔高度，H為原子氧標高[12,14]。

離散化后，電離層參數與觀測數據之間的關系式（4）可廣義地表示為

其中，m為模型參數矢量，其長度為M；d為觀測數據矢量，其長度為N，而N個離散的觀測數據點對應N個不同的觀測角。G為矢量函數，表征了模型參數與數據之間的映射關系[16,17]。在本文中，m=[Nm,hm,H]，M=3，式（6）關于m是一個非線型模型。

觀測數據的測量誤差往往可看作高斯分布，則觀測數據的概率可表示為

其中，do為 觀測數據，dt為 模型真值，covdt為數據的協方差矩陣。由于各個觀測值是相互獨立的，所以covdt是一個對角線矩陣，對角線元素是各觀測值標準差σj(j=1,2,···,N)的平方。最大似然估計法就是找到使概率P(do) 最大的模型參數me，該me稱為模型參數m的最大似然估計[17]。概率P(do)最大等效為使統計量χ2最小，即

由于前向模型關于m是非線型的，本文使用Levenberg-Marquardt 迭代法求解參數的最大似然估計me[18,19]。首先，選擇參數的迭代初始值m0，代入前向模型計算獲得輻射強度真值dt；然后，通過式（8）計算得到χ2，并按Levenberg-Marquardt 方法獲得下一步計算的參數m1。依此類推，直到第k步的χ2比第k-1 步的小且χ2的變化量小于0.1% 時，迭代停止，mk作 為參數的最大似然估計me。

3 反演算法驗證

為驗證該算法的可行性，首先仿真計算TIMED衛星上GUVI 的臨邊觀測值。TIMED 衛星運行在625 km 的圓形軌道，傾角74.1°。GUVI 的視場為11.8°，探測器在沿軌方向包含了14 個探測像元，工作時掃描鏡在與軌道垂直的方向上進行臨邊和天底掃描。臨邊掃描是從與天底方向成+80°夾角開始到+67.2°夾角結束（“+”表示遠離太陽的一側），步長為0.4°，在12.8°的臨邊范圍內有32 步觀測，得到32×14 個探測數據，視線切點高度范圍約90～525 km。臨邊掃描結束后，GUVI 進入天底掃描模式，天底掃描包含159 步，覆蓋127.2°的天底范圍，如圖1 所示[20]。GUVI 在完成一次臨邊和天底掃描后，掃描鏡會迅速回到與天底方向成 +80°夾角的位置，開始新的一次掃描。TIMED 的軌道周期約97 min，一天繞地球15 次實現全球覆蓋，每軌可獲得約388 次掃描，一次臨邊掃描數據可反演得到一個電子密度剖面。由于反演過程中假設大氣層局部球對稱，因此電子密度剖面定位在GUVI 視線切點高度最接近300 km 的位置。

圖1 GUVI 的掃描示意Fig.1 Schematic of GUVI’s scan imaging

在建立離散觀測模型時，將臨邊觀測視線切點高度覆蓋的電離層進行離散化。且為方便后續與GUVI 數據進行比較，這里將海拔高度90～550 km 的電離層分為L=23 層，每層高度為20 km。由于夜間氣輝輻射微弱，為提高探測信號的信噪比，每步的觀測值取14 個探測像元的平均輻射強度，這樣一次臨邊掃描產生N=32 個觀測數據，每個數據點的視線取視場的中心線。在這樣的幾何觀測模式下，測得的135.6 nm 夜氣輝輻射強度為

其中，Ij為第j步掃描的輻射強度，與儀器的觀測角有關；Δsij為第j步掃描的視線在第i層電離層的截距；zic為第i層電離層的中心高度。按上述分層結構，z1c= 100 km，z2c= 120 km，···，z23c=540 km。ne(zic)為高度zic處的電子密度，可根據式（5）計算得到。式（9）計算出的輻射強度不包含噪聲，對于光子計數的儀器而言，噪聲產生的不確定度等于探測器計數的開方。為模擬真實的觀察值，結合式（5）和式（9）計算得到臨邊觀測無噪聲的135.6 nm 夜氣輝輻射強度矢量dt，dt包含32Ra的觀測值，通過儀器靈敏度與積分時間的乘積（為方便稱呼，將該乘積叫作響應度）將dt轉換為探測器計數。隨機產生一個服從高斯分布的噪聲計數。在原計數的基礎上添加噪聲計數，并將總的計數再轉換為以瑞利為單位的包含噪聲的輻射強度值do。do作為實際的儀器臨邊觀測數據用于仿真。為驗證算法的可行性，本文將電離層參數m=[Nm,hm,H]的真值設置為mt=[1×106cm-3,300 km,50 km]，并從迭代初值、噪聲計數和儀器響應度3 個方面分析對反演結果的影響。

3.1 迭代初值

為驗證算法的收斂性，進行10 次反演，儀器響應度設為1，每次疊加相同的噪聲（即do相同），迭代初值設置為m0=αmt，α為 真值mt的縮放系數，每次反演的縮放系數α從[0.5，1.5]區間均勻隨機選擇。電子密度的反演結果如圖2（a）所示，前向模型計算的相應輻射強度隨視線切點高度的分布如圖2（b）所示。藍色實線表示與最大似然估計解me對應的分布；綠色虛線表示與10 次反演結果的均值對應的分布；紅線是與真值mt對 應的分布，圖2（b）中的dt和do分別代表無噪聲和含噪聲的輻射強度。圖2（a）中10 次反演得到的電子密度分布重疊在一起（藍線），表明對同一觀測數據do，算法的收斂性與迭代初值無關，結果都會收斂到唯一的最大似然估計解。

圖2 10 次反演結果及反演結果均值與電離層參數真值對應的電子密度高度（a）和 135.6 nm 輻射強度隨視線切點高度的分布（b）。10 次反演疊加的噪聲相同但迭代初值不同Fig.2 (a) Electron density altitude profiles and (b) 135.6 nm radiation intensity against tangent height of line of sight corresponding to the ten retrieved solutions,mean of solutions,true values of ionospheric parameters.Ten inversion runs have identical noise but different initial guess

3.2 噪聲計數

由圖2 可知噪聲計數使反演結果出現誤差，對dt疊加不同的噪聲或許會得到不同的反演結果。為研究噪聲對反演精度的影響，進行了100 次反演，儀器響應度為1，迭代初值同樣設置為m0=αmt，每次反演的α從[0.5,1.5]區間均勻隨機選擇，但每次對dt隨機疊加不同的噪聲（即用于反演的do不同）。統計量χ2值隨迭代次數的變化如圖3 所示，圖中每條曲線代表一次反演，由于電離層參數的迭代初值不同，起始χ2在[20，500]區間取得不同的值，在迭代2～4 次后χ2迅速衰減，通常在迭代十幾次后收斂，χ2最終減小到10～50 之間。電離層參數的反演結果如圖4 所示，可以看出反演結果散布在以真值（紅線）為中心的一個區間內，說明疊加不同的噪聲會導致不同的反演結果。電離層參數的反演均值（藍線）為=[1.0144×106cm-3，299.93 km，49.206 km]，電子峰值密度被平均高估了1.44%，峰值高度誤差十分小可忽略不計，電離層標高被平均低估了1.59%。圖4 還繪制了反演誤差離散的概率密度分布統計，橫軸被劃分為寬度為5%的離散區間。紅色曲線是與反演結果的均值和標準差一致的正態分布曲線。可以看出，峰值密度、峰值高度和標高的概率密度分布可近似為中心為0 的正態分布。根據仿真結果，超過90%的峰值密度、峰值高度和標高的誤差分別分布在±15%、±5 %和±25%的范圍內，對應的峰值密度、峰值高度和標高分布在（1±0.15）×106cm-3，300±15 km 和50±12.5 km 的區間。電離層參數真值和反演結果對應的電子密度高度分布如圖5（a）所示，135.6 nm 輻射強度觀測值隨觀測視線切點高度的分布如圖5（b）所示。圖5 中的藍線表示與各反演結果對應的電子密度（見圖5a）和輻射強度（見圖5b）的高度分布。綠線、紅線分別對應反演結果均值與電離層真值。整體而言，噪聲的存在使峰值高度以下的電子密度反演誤差范圍比峰值高度以上的誤差范圍大。一方面是由于臨邊掃描時，電離層從上往下，穿過的視線數逐漸減少，臨邊觀測數據包含低電離層的信息比高電離層的信息少導致的；另一方面，由于峰值高度以下觀測的輻射強度比350 km 以上的觀測值高（見圖5b），導致噪聲也比350 km 以上的大。但反演結果均值與真值產生的電子密度分布幾乎重合，只在峰值高度附近比真值約高1.44%（見圖4a）。探測器的噪聲計數使反演誤差近似服從以0 為中心的正態分布，理想情況下，可在同一位置記錄多次觀測數據，通過求反演結果的均值來修正噪聲計數引入的隨機誤差。但在實際觀測中，同一位置只記錄一次臨邊觀測數據，這就需要通過提高儀器的信噪比來提高反演精度。

圖3 χ2 隨迭代步數的變化（不同曲線代表不同的反演，每次反演的迭代初值和噪聲不同）Fig.3 Variation of χ2 with number of iterations(Different curve represents different inversion run.Each inversion run is different in both iteration initial value and added errors)

圖4 100 次反演的結果分布及百分比誤差的概率密度函數 (PDF)統計直方圖（每次反演的迭代初值和噪聲不同）Fig.4 Distributions of three ionospheric parameters with respect to true values and the Probability Density Function (PDF) histograms of percentage differences for 100 inversion runs (Each inversion run is different in both iteration initial value and added errors)

圖5 100 次反演結果及反演結果均值與電離層參數真值對應的電子密度高度（a）和135.6 nm 輻射強度隨視線切點高度分布（b）（每次反演的迭代初值與噪聲不同)Fig.5 (a) Electron density altitude profiles and (b) 135.6 nm radiation intensity against tangent height of line of sight corresponding to the one hundred retrieved solutions,mean of solutions,true values of ionospheric parameters (Each inversion run is different in both iteration initial value and added errors)

3.3 儀器響應度

由于儀器靈敏度與積分時間因探測任務而異，這里將二者的乘積作為一個整體來評估對反演誤差的影響。本文考察3 種情況的響應度，即0.1，1，10。對于每一種響應度，重復3.2 節的100 次仿真，計算NmF2與hmF2的反演值與真值的百分比誤差，3 種響應度的反演誤差分布如圖6 所示。從圖6 可以看出，誤差點的散布范圍隨著響應度值的增加而朝著（0，0）點收縮變小，表明儀器響應度越高，反演誤差越小。表1 列出了各個響應度情況下反演誤差絕對值的最大值、最小值及均方根值。對于10 的響應度，NmF2在仿真中的反演誤差優于5.19%，hmF2反演誤差優于2.9%。整體來看，對于反演誤差最大的情況（0.1），NmF2和hmF2的誤差均方根分別為12.04%，7.89%。因此，適當的儀器響應度能獲得精度較高的反演結果，這也為儀器的參數設計提供理論參考。

表1 3 種響應度情況的反演誤差(%)數據對比Table 1 Comparison of the retrieved errors (%) of three responsivity cases

圖6 三種儀器響應度情況下的NmF2和 hmF2 反演百分比誤差對比Fig.6 Percentage difference of NmF2 and hmF2 for three responsivity levels

4 實測數據的反演

在驗證了算法的可行性后，對GUVI 的實際臨邊觀測數據進行反演。為覆蓋不同的太陽活動條件、不同的地理位置和時間，選取2002 年7 月20 日和2007 年10 月4 日的夜間臨邊觀測數據，太陽F10.7分別為190.7 和67.4，代表了太陽高年和太陽低年。圖7所示的分別是2002 年7 月20 日和2007 年10 月4 日GUVI 臨邊觀測反演結果的示例。紅色“+”號表示GUVI L3 數據提供的離散的電子密度高度分布（EDP），每個時間地點的GUVI EDP 包含了23 個高度處的電子密度，23 個高度與本文劃分的各層電離層中心高度一致。為了增加對比性，圖中還添加了相同條件下的國際電離層模型IRI2016 的EDP 及基于IRI2016 仿真反演得到的EDP。GUVI 實測數據反演得到的EDP 雖然與IRI2016 模型存在差異，但在250km以上與GUVI數據的EDP的分布形狀一致。另外，基于IRI2016 模型的仿真反演結果在200～450 km 幾乎與IRI2016 的電子密度重合，能準確獲得電離層的關鍵參數NmF2和hmF2；由于前向模型假設電子密度的高度分布符合Chapman 函數，實際的電子密度并非總是與Chapman 函數一致，特別是在峰值高度下方，這就導致200 km 以下存在較大的反演誤差，在前向模型中準確表述電子密度真實的高度分布也是后續工作的重點之一。

圖7 2002 年7 月20 日（a）和2007 年10 月4 日（b）GUVI 135.6 nm 臨邊觀測反演結果典型示例及與相同條件下IRI2016 模型與GUVI 數據的EDP 及基于IRI2016 模型仿真反演結果的對比Fig.7 Comparison among the typical inversion results from GUVI 135.6 nm observations,IRI2016 EDP,GUVI EDP product and the inversion results from simulated data based on IRI2016 model on 20 July 2002 (a)and 4 October 2007 (b) under the same condition

為評估電子峰值密度和峰值高度整體的反演精度，對反演獲得的NmF2，hmF2與GUVI數據的NmF2，hmF2進行了比較分析。這里，GUVI 數據的NmF2和hmF2分別指GUVI EDP 中最大的電子密度及其對應的高度。圖8（a）（b）給出了2002 年7 月20 日觀測數據反演獲得的NmF2，hmF2與GUVI 數據的NmF2，hmF2的線性擬合。2002 年屬于太陽活動高年，不同地區在2002 年7 月20 日夜間的NmF2大概分布在0.3～2.3×106cm-3。在圖8（a）中，NmF2數據點緊密聚集在擬合直線的兩側，只有少數幾個離群點，NmF2的擬合直線斜率為1.12，表明被高估的NmF2更多。一方面除了3.2 節分析的儀器噪聲帶來的隨機誤差外，另一方面應是前向模型中忽略了產生少量135.6 nm 夜氣輝的中和反應和共振散射過程帶來的系統誤差，這樣相當于認為觀測的輻射強度全來自O+與電子的輻射復合反應，會使電子密度被高估。在圖8（b）中，夜間的hmF2主要在200～400 km。hmF2數據的擬合直線斜率為0.63，表明反演獲得的大部分hmF2低于GUVI 數據的hmF2。一方面，產生135.6 nm 夜氣輝的中和反應主要發生在峰值高度下方，對一些中和反應占比大（約10%）[11]的地方，忽略中和反應產生的135.6 nm 輻射可能會導致電離層峰值高度下移。另一方面，GUVI 數據提供的EDP 是離散的，相鄰高度間距20 km，這使GUVI 數據本身的峰值高度的不確定度范圍為±20 km。圖8（c）（d）給出了2002 年7 月20 日觀測數據反演得到的NmF2，hmF2與GUVI 數據的NmF2，hmF2之間百分比誤差的概率密度分布，橫軸被劃分成40 個寬度為0.05 的子區間。NmF2百分比誤差落在（10±2.5）%子區間的概率最大（13%），其中90%的NmF2百分比誤差分布在（10±25）% 的范圍，如圖8（c）粉色區域所示。對于hmF2，百分比誤差落在（0±2.5）%子區間的概率最大（25%），其中90% 的百分比誤差分布在（0±15）% 的范圍,如圖8（d）粉色區域所示。雖然hmF2的線性擬合與直線y=x偏差較大，但百分比誤差分布比NmF2的更窄更接近0。

圖8 2002 年7 月20 日的觀測數據反演獲得的電離層參數與GUVI 數據電離層參數的比較Fig.8 Comparison between retrieved ionospheric parameters from observations and GUVI data on 20 July 2002

圖9（a）（b）給出了2007 年10 月4 日觀測數據反演獲得的NmF2，hmF2與GUVI 數據的NmF2，hmF2的線性擬合。2007 年屬于太陽活動低年，不同地區在2007 年10 月4 日夜間的NmF2主要分布在0.1～1.5×106cm-3，明顯低于太陽活動高年夜間的NmF2。2007 年10 月4 日的NmF2數據點同樣密集分布在擬合直線的兩側，但離群點比2002 年7 月20 日的多且離群距離更遠。NmF2的擬合直線斜率為1.08，表明多數反演得到的NmF2高于GUVI 數據的NmF2，原因與前述類似。在圖9（b）中，hmF2數據的擬合直線斜率為0.61，同樣表明反演獲得的大部分hmF2低于GUVI 數據的hmF2，原因與前述類似。圖9（c）（d）給出了2007 年10 月4 日觀測數據反演得到的NmF2，hmF2與GUVI 數據的NmF2，hmF2之間百分比誤差的概率密度分布，橫軸被劃分成40 個寬度為0.05 的子區間。NmF2百分比誤差分布在（5±2.5）%子區間的概率最大（10%），其中90%的NmF2百分比誤差分布在（5±40）%的范圍，如圖9（c）粉色區域所示，表明2007 年10 月4 日的NmF2誤差比2002 年7 月20 日的分布更廣。相反地，2007 年10 月4日hmF2百分比誤差比2002 年7 月20 日的分布更集中，約1/3 的誤差落在了（-5±2.5）%的子區間，有94%的百分比誤差分布在（-5±15）% 的范圍，如圖9（d）粉色區域所示。

圖9 2007 年10 月4 日的觀測數據反演獲得的電離層參數與GUVI 數據電離層參數的比較Fig.9 Comparison between retrieved ionospheric parameters from observations and GUVI data on 4 October 2007

通過對比分析實測數據反演獲得的電離層參數與GUVI 數據，發現建立的135.6 nm 夜氣輝輻射模型有高估電子峰值密度和低估峰值高度的趨勢。對于實測數據，反演誤差主要包含儀器噪聲計數帶來的隨機誤差和反演模型帶來的系統誤差。當反演模型精確時，隨機誤差的概率密度分布近似以0 為中心的正態分布，如圖4 所示。系統誤差主要來自135.6 nm夜氣輝輻射觀測模型，包括忽略峰值高度以下的中和反應、Chapman 電子密度分布假設、離散的電離層劃分。系統誤差體現在隨機誤差概率密度分布的平移上，例如2002 年7 月20 日的NmF2誤差分布右移到以10%為中心；2007 年10 月4 日的NmF2誤差分布以5% 為中心，hmF2誤差分布以-5% 為中心。從誤差百分比的概率密度分布看，NmF2誤差分布比hmF2誤差分布廣，說明反演的NmF2與GUVINmF2的差值范圍更大。從離群點和誤差分布范圍看，2002年7 月20日NmF2的反演精度優于2007 年10 月4 日，表明反演精度與觀測到的輻射強度大小有關，輻射強度越大或電子密度越高，整體反演誤差就越小。

5 結論

基于原子氧135.6 nm 夜氣輝輻射強度與電離層電子密度的關系，建立了一種應用于星載遠紫外光譜儀臨邊觀測電離層反演電子密度的反演算法。本文通過仿真驗證了該算法的可行性，仿真結果如下。

（1）對于同一組臨邊觀測值，算法與迭代初值無關，能收斂到唯一的最大似然估計解。

（2）對仿真而言，反演模型是精確的，儀器噪聲產生的隨機誤差概率密度分布近似以0 為中心的正態分布，探測器在短時間內對同一地點進行多次觀測，求反演均值可修正噪聲帶來的隨機誤差。

（3）反演誤差與儀器響應度的選擇有關，儀器響應度越大，電離層參數的反演誤差越小，可為儀器的響應度設計提供參考。

對不同太陽活動強度、不同時間地點的GUVI 臨邊實測數據進行反演，獲得了電子密度高度分布。通過與GUVI 數據的電離層參數（NmF2，hmF2）進行比較分析可知，本文建立的135.6 nm 夜氣輝輻射觀測模型會高估NmF2，同時低估hmF2。太陽活動高年（2002 年）實測數據反演得到的NmF2被整體高估了10%左右；雖然hmF2誤差落在（0±2.5）%子區間的概率最大，但反演得到的hmF2大部分低于GUVIhmF2。太陽活動低年（2007 年）實測數據反演得到的NmF2被整體高估了5% 左右，且誤差分布更廣；hmF2被整體低估了5%左右。

后續的工作重點主要是進一步提高反演精度，優化135.6 nm 夜氣輝輻射觀測模型，例如將產生少量135.6 nm 輻射的中和反應和輻射傳輸效應納入輻射強度的計算中，并尋求精確的電子密度高度分布的數學表述。

致謝GUVI 觀察數據由NASA MO&DA 項目免費提供（數據來自http://guvitimed.jhuapl.edu/data_products）。GUVI 探測器由Aerospace Corporation 和Johns Hopkins University 設計及建造。