基于組合賦權的水資源承載力綜合評價模型構建及應用

金永民

(遼寧省河庫管理服務中心(遼寧省水文局)，遼寧 沈陽 110003)

研究水資源的承載力可為水資源的可持續發展提供重要信息[1]。水資源承載力研究有利于明確水資源對社會經濟的支撐能力，加深對水資源價值的了解，從而能夠建立正確的水資源開發利用觀念；同時，水資源承載力的研究可以為城市的經濟發展決策以及水資源方面的規劃提供依據和支撐[2]。水資源承載力評價指標體系的建立和評價模型的選取是水資源承載力研究中的關鍵問題，構建科學的水資源承載力評價指標體系，建立水資源承載力綜合評價模型，對于區域水資源開發利用和社會經濟的可持續發展具有重要的現實指導意義，同時為城市的經濟發展決策以及水資源規劃提供依據[3]。亟需針對水資源承載力建立科學合理的評價體系，對影響水資源承載力的主要因素進行系統分析，探索適用性較好的評價方法，為此本文分別從水資源、社會經濟、生態環境、水管理四個層次選取21個指標構建水資源承載力綜合評價指標體系，并采用基于組合賦權的灰色關聯度模型建立評價模型，以阜新市為實例，對其區域水資源承載進行綜合評價。

1 評價指標體系構建

1.1 評價指標選取

以代表性、可度量性、層次性、動態性和全面性為原則，分別從水資源、社會經濟、生態環境、水管理等層面，構建水資源承載力綜合評價指標體，具體指標見表1。

表1 水資源承載力綜合評價指標體系

1.2 評價等級劃分

依據《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002)、《地下水環境質量標準》(GB/T 14848—93)、遼寧省地方標準《行業用水定額》(DB21/T 1237—2015)等，參考水資源承載力評價的相關科研成果和文獻以及研究區域水資源特點，對評價指標的等級進行劃分，見表2。

表2 水資源承載能力綜合評價等級劃分

2 基于組合賦權的灰色關聯度評價模型

采用熵權修正AHP法建立組合賦權模型并與灰色關聯度評價模型融合，建立基于組合賦權的灰色關聯度評價模型，模型首先需對數據進行標準化處理，其次求出組合權重，同時建立關聯系數矩陣，最后確定綜合評價矩陣。基于熵權修正AHP法組合賦權的關聯度評價流程見圖1。

圖1 基于熵權修正AHP法組合賦權的關聯度評價流程

2.1 建立標準化矩陣

根據指標規范化處理方法，將收集的原始數據轉化成標準化矩陣。由于指標體系中各評價指標的數量級、單位量綱均不同，直接進行評價會對結果的準確性產生影響，因此應對各指標先進行標準化處理，建立標準化矩陣。

a.成本指標。這類指標是取值越小越優的指標，采用式(1)的方法處理。

(1)

式中：xi為指標實際值；maxxi為指標最大值；minxi為指標最小值；yi為指標標準化值。

b.效益指標。這類指標是取值越大越優的指標，采用式(2)的方法處理。

(2)

標準化后的數據形成如下：

(3)

2.2 確定參考序列

水資源承載力評價中，選取指標等級標準yik(k=1,2,…,K-1,K)為參考序列。由于水資源承載力指標的等級標準不是一個固定值，而是區間矩陣，在指標標準值轉化時應按照式(4)進行轉化得到標準值矩陣Sik:

(4)

式中:Sik為指標i等級k的指標等級標準值；Si1為等級Ⅰ對應的標準值；SiK為等級Ⅴ對應的標準值。

為消除物理量綱的影響，應對參考序列進行規范化處理，轉換為[0,1]之間的數值。采用式(5)進行參考數列的歸一化處理：

(5)

式中:S′ik為歸一化的Sik。

2.3 基于熵權修正AHP法的組合賦權

利用層次分析法確定不同準則層每個評價指標的重要性排序，然后根據熵權法確定的權重值計算相鄰指標的重要性程度，依次求得每個指標的權重和準則層權重進而確定組合權重，這種組合形式兼顧了主觀權重和客觀權重的優點。具體步驟如下：

a.確定評價指標的重要性排序。運用AHP法將每個準則層(i=1,2,…,m)的評價指標j=1,2,…,n按重要性從大到小的順序進行排序。

b.確定相鄰指標的重要性之比。根據熵權法計算的評價指標權重，計算第j個屬性的權重ej和相鄰指標xk-1與xk重要性程度之比rk，見式(6)：

(6)

c.確定指標權重。根據相鄰指標的重要性之比rj和式(7)、式(8)，對每個準則層自下而上計算評價指標的修正權重vm，以及第m,m-1,…,3,2個指標權重，同理可得準則層修正權重vi：

(7)

vj-1=rjvj(j=m,m-1,…,3,2)

(8)

確定組合權重。根據確定準則層修正權重vi和評價指標修正權重vm，從而得到相對于目標層的組合權重wj：

wj=vivm

(9)

2.4 計算綜合關聯度

目前，判斷因素序列間灰關聯程度的指標主要有鄧氏關聯度、絕對關聯度、T型關聯度、斜率關聯度等。本文采用應用較為廣泛的鄧氏關聯度，計算關聯系數的公式見式(10)：

(10)

根據式(10)，關聯系數計算結果的準確性與分辨系數ρ有很大關系，為保證結果的合理性，一般選取ρ=0.5進行計算。根據組合賦權確定的指標權重，采用加權算術平均公式計算關聯程度γ：

(11)

式中：wi為各指標權重。

2.5 得到評價結果

根據計算的綜合關聯度和評價標準，確定水資源承載力綜合評價的等級。

3 實例應用

3.1 區域概況

本文選擇遼寧省阜新市進行水資源承載力綜合評價。阜新市位于遼寧省西部，全市總面積19736km2，是遼寧省14個省轄市中面積最大的城市。受季風氣候和地理位置影響，降水量在年內分配極不均勻。冬季主要受西伯利亞冷高壓控制，降雪很少，氣候寒冷；春季受東南季風影響，雨季較晚，一般要6月開始有大量降雨，7—8月雨量最為充沛，5—8月的雨量幾乎占據了全年總降水量的80%。根據第三次水資源評價結果，阜新市水資源總量149157萬m3，其中地表水資源量147086萬m3，地下水資源量71329萬m3，地表水和地下水資源不重復量為2071萬m3。

3.2 指標值的確定

2021年為評價年，采用的數據主要來源于《2020年阜新市水資源公報》《2021年阜新市統計年鑒》《阜新市水資源》以及阜新市第三次水資源評價的部分數據。

3.3 評價指標及等級標準化

在指標值確定的基礎上，采用標準化處理方法對其評價指標及其對應的等級進行標準化處理，處理結果見表3。

表3 阜新市水資源承載力綜合評價指標及等級標準化

3.4 主觀權重賦值

針對水資源承載力評價指標體系，邀請10位專家對各層指標的重要性進行打分，根據指標的相對重要程度，采用Saaty九度法[4]構建判斷矩陣，一級指標的判斷矩陣見表4，各準則層二級指標判斷矩陣見表5～表8。利用MATLAB程序求出各個判斷矩陣最大特征值以及對應的特征向量，對其進行一致性檢驗，在對特征向量歸一化處理后，確定每個評價指標的主觀權重及重要度排序，見表9。

表4 A-B判斷矩陣

表5 B1-C判斷矩陣

表6 B2-C判斷矩陣

表7 B3-C判斷矩陣

表8 B4-C判斷矩陣

表9 阜新市水資源承載力評價指標體系主觀權重及排序

3.5 客觀權重計算

根據熵權法計算客觀權重，運用MATLAB程序，得出客觀權重，見表10。

表10 阜新市水資源承載力評價指標體系客觀權重

3.6 組合賦權計算

根據前面敘述的基于熵權法修正AHP法的組合賦權模型構建方法，求出組合權重，計算結果見表11。

表11 阜新市水資源承載力評價指標體系組合權重

4 綜合評價結果

以阜新市的21個實測指標數列作為比較數列，根據參考數列和比較數列，參照式(10)計算兩數列的絕對差和評價指標對5個等級的聯系系數，結果見表12。

表12 阜新市水資源承載力指標數列與等級標準數列的聯系系數

在計算出各指標關聯系數的基礎上，結合表11的組合權重求出綜合關聯度，同時將目標層、準則層和指標層的綜合關聯度列于表13，進行水資源承載力的詳細分析。

表13 阜新市水資源承載力綜合評價結果

根據一級評價結果可知，處于Ⅴ級的有水資源開發利用率和地表水達標率，其Ⅴ級下綜合關聯度最高，說明阜新市的水資源開發利用率較高，地表水達標率水平較低；處于Ⅰ級的有供水模數、農村居民生活用水定額、森林覆蓋率和城鎮生活污水處理率，表明阜新市在這些方面比較有優勢。

根據二級評價結果可知，阜新市水資源系統整體等級較差，這主要是由于阜新市水資源天然稟賦條件較差，人均水資源量少且水資源開發利用率較高；阜新市社會經濟系統處于Ⅱ級，為較強承載水平，表明阜新市社會經濟發展態勢較為良好；阜新市生態環境系統處于Ⅳ級，這主要是由于生態環境用水率較低，地表水和地下水達標率較低造成的，生態環境系統的承載力較弱；阜新市水管理系統處于Ⅰ級，表明阜新市在水管理方面承載水平很強，實施最嚴格水資源管理制度有所成效。

根據三級評價結果，計算綜合關聯度可得R=[0.657，0.661，0.637，0.608，0.523]，結合最大關聯度原則，阜新市水資源承載力綜合評價的綜合關聯度為0.661，根據建立的水資源承載力評價標準，阜新市水資源承載力的總體水平屬于Ⅱ級，承載力水平較高，符合阜新市實際情況。

5 結 語

本文從水資源、社會經濟、生態環境、水管理4個層次選取21個指標構建水資源承載力綜合評價指標體系，利用層次分析法確定不同準則層每個評價指標的重要性排序，然后根據熵權法確定的權重值計算相鄰指標的重要性程度，依次求得每個指標的權重和準則層權重進而確定組合權重，這種組合形式可兼顧主觀權重和客觀權重的優點，提高單一權重方法的準確性。

水資源承載力綜合評價是一個動態發展的系統，其評價標準會隨著經濟社會發展和科學技術的進步不斷變化。本文在確定評價標準時主要參考國內外相關評價標準，力求科學地確立評價標準，但是受客觀條件的影響，部分評價指標的評價標準還需進一步完善，以保證評價體系的與時俱進。