基于NSGA-Ⅱ多目標算法的服裝生產流水線平衡

朱江龍，肖愛民，王成佐，趙建敏

(1.新疆大學 紡織與服裝學院，新疆 烏魯木齊 830017；2.新疆際華七五五五職業裝有限公司，新疆 昌吉 831100)

“工業革命4.0”時代的到來，加速了商品產銷之間的效率機制，同時也激發出大量的新型商業模式[1-2]。服裝行業在此驅動下同樣面臨著諸如C2B、C2M等商業模式的轉型升級壓力。企業為了實現該轉型需求，除在管理模式、生產工藝、機器設備等的升級創新外，不斷優化流水線編排方案、提高編制效率同樣也是增強核心競爭力的重要內容[3-4]。

對于不同款式的服裝，生產工序的編排對員工的工作狀態、生產流水線的平衡性、產品合格率等都有較大的影響，在長時間高強度的工作環境下，極易造成流水線生產的不穩定性，進而影響產品合格率[5]。前人在生產線平衡做了相關研究，大多是是單目標平衡為主，即平衡各工位生產節拍，并未充分考慮實際生產中工序難易程度對生產節拍穩定性的影響。于昕辰等[6]采用蟻群算法建模，綜合設備閑置狀態、作業浮余時間等因素對流水線進行優化；張蘇寧等[7]在改進蟻群算法的基礎上結合傳遞路徑和制品傳遞時間2個因素對流水線進行拆組優化；張夢雨等[8]以最小作業時間方差為目標建立0-1規劃編排模型來實現流水線平衡；黃珍珍等[9]將遺傳算法與拓撲算法相結合，進行產前平衡調試來確保量產后編制效率的穩定性；閆亦農等[10]借助粒子群算法搜索最優質的優異性能、優化粒子迭代機制，提高自動化編排流水線的效率。這些優化算法大都以均衡各工位生產節拍為主來保證生產流水線的平衡性，然而工序的難易程度及重要性不能僅依靠作業時間的長短來評判，也不能作為評判工位負荷的唯一標準，且對于實際生產的影響也會很大。實際上企業對于各工序的難易程度都會有等級系數標準，因此工作人員對流水線進行優化編排時，除了以均衡各工位作業時間及降低瓶頸工位時間之外，同時應該加入工序等級系數、復雜程度的探究，使其能夠充分結合企業生產的實際情況，降低產品生產中的出錯率，提高產品質量的合格率，為企業生產提供更全面的參考。

因此，本文以最小化瓶頸工位總工時、生產線平衡指數、工位負荷均衡指數為主要目標，綜合衡量上述3個主要因素對生產線平衡的影響，將其與多目標遺傳算法(NSGA-Ⅱ)相結合，對生產線進行編排，再以Flexsim仿真對編排方案就行試運行，使得在實際投產前有一個較好的預判及調試，助力企業生產轉型升級。

1 流水線平衡參數

① 理論生產節拍Pt。

式中：ti為第i道工序作業時間，s；T為日工作時長，h；Q為日產量，件；T′為單位產品總加工時間，s；x為作業人數，人。

生產節拍決定著企業的產能、不同工序間的時間銜接，在進行流水線平衡時，應盡力使各個工序的節拍收斂于理論生產節拍或為節拍的整數倍，上下浮動比例越小，編制效率就會越高。

除了以上數據因素，流水線平衡還受工人熟練程度、努力程度、工作狀態、工廠環境等主客觀因素的影響。

2 基于NSGA-Ⅱ服裝生產流水線平衡

基于本文提出的服裝生產線平衡多目標問題，即需要兼顧瓶頸工位生產節拍、生產線平衡指數、工位負荷均衡指數，根據實際生產的不同約束情況，就會影響各自目標的權重值。

結合NSGA-Ⅱ的運算法則，即在一個問題中如果存在多個目標，就會產生一組Pareto最優解集，而不僅僅是一個最優解[11]。如果沒有任何條件限制，就不可以認為Pareto解集中某個解法會比其他解法好。借助這種思想，只要能找到更多的最優解，就能為目標問題找到多途徑解決方案以供參考，此后再根據具體的約束條件選取適當的解決方案[12]。

2.1 進化的NSGA-Ⅱ算法

由于原始的非支配排序遺傳算法(NSGA)具有部分局限：首先，非支配排序的計算復雜度很高，該計算復雜度為O(MN3)(M代表目標函數的數目，N代表種群的數目)，因此面對龐大的種群數目會使得NSGA的運行代價較高并且等待時間較長；其次，缺少精英機制，往往會降低該算法的運算性能；最后，該算法需要指定共享參數，此時就容易忽略無參數的具體問題。

改進后的NSGA-Ⅱ算法能夠運用排擠算法和精英策略有效來代替共享函數，從而對原始的NSGA算法數據處理效能有了很大的提升[13]。

2.2 目標函數的建立

假定某款服裝共有n道工序，工序編號記為i(i=1,2,…,n),M為工位元素，N表示總工位數，工位編號記為k(k=1,2,…,N)，ti表示工序i的作業時間，Tk表示工位k的總作業時間,Hi表示第i道工序的等級系數(等級系數越高即加工難度越大)，瓶頸工位總工時記為L，即L=max(tk)，Xik表示作業i分配給工位k，Pre(i)表示作業i的優先關系集合，h(k)表示工位k的所有工序等級系數之和，分別用等級系數1表征工序等級C(簡單)、1.05表征工序等級 B(中等)、1.1表征工序等級A(較難)。

①瓶頸工位總工時L。L=max(tk)，L越靠近理論生產節拍，日產量越高。

2.3 進化NSGA-Ⅱ算法流程設計

進化NSGA-Ⅱ算法流程圖如圖1所示。

步驟1：初始化種群P0，利用其非支配級別進行適應度評估，經擁擠度計算后進行選擇、交叉、變異，產生新的種群Q。

步驟2：在第t代中，先合并新種群，令Rt=Pt∪Qt，此時Rt大小為2N。利用快速非支配排序確定Rt中所有個體的非支配級別，得到非劣前端F1,F2,…，Fl。

步驟3：將Rt中的個體添加到大小為N的下一代種群Pt+1中。首先添加F1中的個體(非支配級別為1)，在添加之前需要先計算F1中所有個體的擁擠距離。若F1中的個體數小于N則直接將F1加入Pt+1，然后繼續添加F2中的個體。假設在添加Fl時，發現Pt+1無法容納Fl中的所有個體，此時就需要使用比較算子對Fl進行排序，并按照順序將Fl中的個體加入Pt+1，直到Pt+1的大小為N為止。

步驟4：對Pt+1進行選擇、交叉和變異等操作，產生子代種群Qt+1。

步驟5：判斷是否達到最大迭代次數，如已達到則終止流程；否則令t=t+1，返回步驟2重復上述操作。

圖1 NSGA-Ⅱ算法流程圖Fig.1 Flow chart of NSGA-Ⅱ algorith

3 案例分析

3.1 褲裝生產工序流程圖

為了驗證上述算法及模型的可行性，以所調研的西部地區某大型制式服裝企業生產的一款制式褲為例，工序流程圖及工序等級系數如圖2所示。已知該制式褲目標日產量為240件，日工作時長為10 h，單件縫制時間T′為2 401 s，由此可得理論生產節拍為150 s，最小工位數為17。

圖2 制式褲工序流程圖Fig.2 Process flow chart of standard pants

3.2 生產工序編排方案的生成

該模型在MatLab(R2018a)軟件上運行，初始種群數量設置為50，迭代次數500次，迭代完成后產生1組Pareto最優解集，如圖3所示。通過比對，去除相似度較高的較優解后，最終得出6組較優工序編排方案，如表1所示。根據表1數據可以看出，各方案的生產編制效率均在90%以上，且生產線平衡指數主要集中在4～5之間，工位負荷均衡指數主要集中于0.6～0.8之間，能夠為實際生產提供比較好的參考。

圖3 Pareto最優解集Fig.3 Pareto optimal solution set

以方案5為例，考慮到實際生產中設備布局及物料傳遞等因素的影響，在原有工序編排方案基礎上將整燙工序(5、7、8、20、23、40、44)集中布置于工位3、14(平均生產節拍為144 s)，其余工序按設備依次優化調整，同時為了降低工位生產節拍，將工序47指派到相對空閑的工位13，工位16安排2名員工用以降低其工位生產節拍(平均生產節拍為112 s)，安排相對空閑的工位12、16做為基站，用來分流生產節拍較高的作業工位。優化調整后的工序編排表見表2。調整后生產線瓶頸工位生產節拍由原來的156 s降低至144 s，實際平均生產節拍約為133.4 s，編制效率為92.6%。

表1 平衡后工序編排方案匯總表Tab.1 Summary table of process layout scheme after balance

3.3 Flexsim仿真運行結果分析

以方案5為例，整個生產線仿真見圖4,對發生器、各工位作業時間等運行參數進行設置后進行仿真，運行結果如圖5所示。

圖4 生產線仿真模型Fig.4 Production line simulation model

經過NSGA-Ⅱ優化編排后可以看出，各工位的加工時間損失率都比較低，空閑率普遍控制在20%以內，不會出現過于擁堵或過于空閑的現象。且該方案編制效率為92.6%，日產量達到243件，滿足日產量目標的需求。在充分考慮工位負荷均衡指數的影響因素后，能夠有效降低因工位負荷不均所導致的生產不穩定的概率，保證了產品生產的合格率，同時保證了較高編制效率，使整體生產更加高效穩定。

圖5 生產線仿真運行結果Fig.5 Simulation results of production line

表2 調整后工序編排方案表Tab.2 Table of working procedure arrangement after adjustment

4 結束語

通過理論分析對比和實例論證，將改進的非支配排序遺傳算法與Flexsim仿真相結合，運用到服裝生產實際中，能夠為服裝生產提供多種高效率編排方案。相較于單目標的算法，以最小化瓶頸工位時間、生產線平衡指數、工位負荷均衡指數為目標的多目標遺傳算法能夠更全面地考量影響生產效率的因素，最大程度上均衡影響服裝生產平衡的多種影響因素，使編排方案更加貼合生產實際。該方法既保證了流水線的較高編制效率，同時降低了因工位負荷不均導致的生產不穩定，進一步強化了服裝生產的高效、穩定、可控，為后期服裝生產線多目標參數的設定以及綜合更多影響因素提供了一種研究方向和思路。