基于免像控機載LiDAR點云融合技術的高程精度

陳安平 李紅偉

(1. 廣東省地質測繪院, 廣東 廣州 510800; 2. 華南農業大學 資源環境學院, 廣東 廣州 510640)

0 引言

傳統低空航空攝影測量需要技術人員在測區布測一定數量且分布均勻的像控點[1],像控點的布測需要投入一定的外業人員,消耗大量的生產成本和時間成本,且內業數據處理煩瑣,生產周期長[2-3]。近年來,隨著激光雷達(light detection and ranging,LiDAR)設備小型化和動態后處理差分技術(post processing kinetic,PPK)[4-6]的逐步成熟,免像控的機載LiDAR測量技術發展迅速,其應用也逐步在各領域得到廣泛推廣[7-10]。免像控機載LiDAR技術綜合了激光LiDAR測量技術、全球導航衛星系統(global navigation satellite system,GNSS)/慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)技術和動態后處理差分技術(PPK),它是非接觸式主動測量[11],具有全天候作業、掃描速度快、實時性強、精度高、主動性強、全數字特征等特點,可以獲取精度更高的POS數據。相比傳統低空航空攝影測量,免像控機載LiDAR技術最大限度地減少了內業對空三加密人員的依賴[3],提高了工作效率,縮短了成果的制作周期。

1 激光LiDAR系統的組成及工作原理

1.1 激光LiDAR系統的組成

激光LiDAR測量系統通常由激光掃描儀、定位定姿系統(position and orientation system,POS)[12]、相機系統和搭載激光LiDAR的平臺載體等四部分組成[13]。激光掃描儀利用激光測距的原理,記錄被測物體表面大量密集點的三維坐標、反射率等信息,由此快速復建出被測目標的三維模型等各種圖件數據;POS系統(GNSS/IMU)用于獲取設備在每一瞬間的空間位置與姿態以及為整個系統提供精確的時間基準[14];相機系統用于獲取對應地面的彩色數碼影像,與激光點云數據結合可以提供更為豐富的空間信息;載體主要是作為激光雷達的搭載平臺。

1.2 工作原理

POS輔助空中三角測量是集成差分全球衛星導航系統(differential GNSS,DGNSS)技術和慣性導航系統(inertial navigation system,INS)技術于一體,可以獲取移動物體的空間位置和三軸姿態信息,主要包括GNSS信號接收機和IMU兩部分[15]。將POS系統和航攝儀集成在一起,在已知GNSS天線相位中心、IMU及航攝儀三者之間空間關系的前提下,可直接對POS系統獲取的GNSS天線相位中心的空間坐標(X、Y、Z)及IMU系統獲取的側滾角、俯仰角、航偏角進行數據處理,獲取航空影像曝光瞬間的攝站中心三維空間坐標(XS、YS、ZS)及其航攝儀單個姿態角(φ、ω、K),從而實現無地面控制條件下直接恢復航空攝影的成像過程[16]。

全球定位系統(global positioning system，GPS)輔助航空攝影如圖1所示。機載POS系統的GNSS天線相位中心A和航攝儀投影中心S的相對位置關系始終保持不變,在航空攝影過程中,點A和點S是一個固定的距離,即點A在像空間輔助坐標系S-UVW中的坐標(μ、ν、ω)是常數。假設點A和S在大地坐標系中的坐標分別為(XA、YA、ZA)和(XS、YS、ZS),則滿足式(1),表示如下：

圖1 GPS輔助航空攝影示意圖

(1)

式(1)是理論公式,具體應用需根據實際情況采用特定模型進行誤差改正。從式(1)可以看出,機載GNSS天線相位中心的空間位置與航攝像片的3個姿態角(φ、ω、K)相關。解算投影中心的空間位置必定需要有航攝儀的3個姿態角(φ、ω、K),而POS系統中的IMU主要是用來獲取航攝儀3個姿態角(φ、ω、K)信息的。

IMU獲取的是慣導系統的側滾角(φ)、俯仰角(ω)和航偏角(K)。由于系統集成時IMU三軸陀螺坐標系和航攝儀像空間輔助坐標系之間總存在角度偏差(Δφ、Δω、ΔK),因此,航攝像片的姿態參數需要通過轉角變換計算得到。航攝像片的3個姿態角所構成的正交變換矩陣R滿足式(2)的關系。

(2)

在測算出航攝儀的3個姿態參數后,根據式(1)即可解算出攝站的空間位置信息,從而得到航攝像片的6個外方位元素。將外方位元素引入到解析空中三角測量進行區域網聯合平差計算,通過地面上的一個基準點,便可獲得相當精度的地面加密點坐標[16]。

2 案例分析

2.1 試驗區概況

試驗區域為帶狀圖形,帶狀圖長約2.4 km,寬約0.30 km,試驗區域內有一道路呈西北-東南走向,道路寬約30 m,試驗區內測得最高點(S1)高程為73 m,最低點(S24)高程為57 m,高差約為16 m。區域內用幾何水準測量的方法施測了37個控制點的正常高,為方便高程轉換求取擬合參數使用,上述37個水準點也采用GNSS的方法測取了大地高。試驗區點云略圖及水準點位分布如圖2所示。

圖2 試驗區點云略圖及水準點位分布

2.2 方案設計

結合試驗區的地形概況及相關規范的要求,兼顧數據獲取的效率與精度,合理規劃航線,設置項目飛行和LiDAR參數如下：相對航高為110 m,飛行速度7 m/s,激光脈沖發射頻率為380 kHz,掃描轉速90 rps,航向重疊率為80%,旁向重疊率為65%,點云旁向重疊率為50%,激光點密度140.74,航向點間距0.078 m,旁向點間距0.089 m,影像地面采樣距離(ground sampling distance, GSD)為0.021 m。同時,在試驗區的區域范圍內使用靜態方式架設GNSS基站一個。

為了綜合分析免像控模型下的點云精度,本文共精心選配了四種方案(表1)。方案1未利用測區布設的控制點,通過在地面架設基站,采用動態后處理差分技術解算POS和點云,獲取正常高,試驗區內施測的37個控制點的正常高作為檢查點。方案2的設計思路是在試驗區的東、西兩側分別選取了2個控制點求取高程擬合參數,再通過求取的高程擬合參數對點云進行大地高到正常高的轉換,最后利用剩余的33個控制點的正常高作為檢查點來進行數據分析;方案3的設計思路是沿著公路均勻選取8個控制點求取高程擬合參數,再通過求取的高程擬合參數對點云進行大地高到正常高的轉換,最后利用剩余的29個控制點的正常高作為檢查點來進行數據分析;方案4的思路是在試驗區四周均勻選取12個控制點求取高程擬合參數,將一次點云高程擬合殘差空間分布變化異常的控制點作為二次點云高程擬合點的選取依據,進行點云高程擬合參數的求解,降低不合理選點可能帶來的結果影響。

表1 四種組合方案

2.3 結果與分析

試驗精度統計結果如表2所示。從表2可以看出,方案1采用動態后處理差分技術獲取的點云與幾何水準測量的正常高進行比對,高程中誤差為4.4 cm,最大值為6.8 cm,點云的高程精度已達到相關規范關于圖根控制測量的精度要求,滿足數字測圖關于高程注記點的精度要求(1∶500、1∶1000、1∶2000 DLG高程注記點相對于鄰近圖根點的高程中誤差不應大于0.15 m)[17]。從表2的方案2、方案3可以看出,點云的高程精度并無大幅度的提高,當點云成果的高程精度達到一定程度后,單純依靠傳統的高程擬合方法,通過增加控制點的數量來大幅度提高點云精度已經不可行。方案4點云高程中誤差為1.2 cm,對比方案1提高了3.2 cm,整體擬合精度接近毫米級,說明將能反映試驗區高程異常的點納入二次擬合參數進行求解,點云的高程精度得到了顯著的提高。

表2 精度統計表

4種方案精度比對如圖3所示,檢查點高程誤差分布如表3所示。結合圖3和表3可以發現,和其他幾個方案相比,方案1的高程精度最低,高程誤差曲線有明顯的起伏,且86.5%點高程誤差均分布在2 cm以上,但高程誤差最大值又不超過7 cm。和其他幾個方案相比,說明免像控機載LiDAR獲取的點云高程精度雖然最低,但是通過合理設置飛行方案,獲取的點云高程仍可以滿足日常工程領域的需求;與方案1相比,方案2、方案3的高程誤差分布在2 cm以內的分別占比為33.3%和37.9%,點云高程擬合精度有所提高,說明通過合理選擇控制點的分布和增加控制點的數量進行高程擬合是可以提高點云高程精度的,但在4種方案中卻不是最優的結果;方案4的高程誤差曲線波動較小,比較穩定,高程誤差分布在2 cm以內的占比為88.0%,除個別點位高程誤差較大外,絕大部分點高程誤差在1 cm以內,和其他3種方案相比,方案4整體精度最高,誤差值最小。

圖3 四種方案精度比對

結合表2、表3可以看出,方案1的高程誤差超過80%分布在2 cm以上,但誤差的最大值也僅為6.8 cm,完全符合和滿足相關工程測量的高程精度要求。方案4的高程精度提高了3.6倍,從圖3可以發現,方案4的高程誤差主要分布在0～1 cm區間,說明對一次點云高程擬合殘差空間分布變化異常的控制點,納入二次點云高程擬合參數求解,可以大幅度地提升點云的高程精度,處理后的點云數據在理論上是可以達到毫米級的高程精度。方案2、方案3對比方案1,5～10 cm區間點的數量減少了2倍多,0～2 cm區間點的數量增加了2倍多,說明通過合理配置選擇控制點可以提高點云的高程精度。從表2、表3可以看出,方案2、方案3的中誤差接近,誤差分布區間也大致相同,說明高程精度提高到一定程度后,僅僅通過增加控制點的數量來提高點云精度的方案是不可行的。

表3 檢查點高程誤差分布范圍

3 結束語

本文通過提供四種不同方案進行對比試驗,對免像控機載LiDAR點云融合技術下的高程精度進行量化分析,得出以下結論：

(1)在充分考慮數據獲取的精度,合理設置項目飛行參數的前提下,采用免像控的機載LiDAR點云融合技術獲取的點云高程精度不僅可以滿足外業數字測圖的要求,而且還可以滿足地質災害、山體滑坡、土方量計算等工程領域的應用,但精密高程測量除外。

(2)當點云的高程精度達到一定程度后,單純依靠增加控制點數量的傳統高程擬合方法,已經無法大幅度提高其高程精度。

(3)對一次點云高程擬合殘差空間分布變化異常的控制點,納入二次點云高程擬合參數求解,可以大幅度地提升點云的高程精度,處理后的點云數據高程精度在理論上是可以達到毫米級的。

(4)點云數據成果的高程精度受多種因素的影響,譬如航高、激光測距誤差、掃描角、IMU姿態角、安置角等。因此,按照項目精度的要求對飛行參數進行合理配置是必不可少的前提條件。

上述試驗數據成果是在地形比較平坦的情況下得到的結論,當地形數據高差起伏較大時,還有待進一步的試驗分析。另外可嘗試根據擬合殘差較大值找出試驗區的凹凸面臨界線分區進行點云擬合,此方案有待進一步研究探討。