新型裝配式混凝土梁柱節點抗震性能數值分析★

單奇峰，許 荔

(1.浙江工業職業技術學院，浙江 紹興 312000； 2.東南大學土木工程學院，江蘇 南京 210000)

0 引言

與傳統現澆混凝土建筑結構相比，預制混凝土結構具有很多優勢：如預制構件質量可控，施工周期短，減少現場濕作業量等[1-2]。然而，其結構的抗震性能不如現澆結構，成為了制約其發展的主要原因。

世構體系是目前較為流行的梁柱節點連接方案[3]，其預制梁采用預應力鋼絞線，在梁端鍵槽內通過U型連接鋼筋進行連接，由于其連接方案與傳統結構類似，節點通過現場澆筑形成整體，具有較好的抗震性能[4]。本文在世構體系研究的基礎上，提出采用普通鋼筋代替預應力筋，并進行90°彎曲后，與U型連接鋼筋在梁端及節點區域進行后澆連接。該連接方案的優勢在于：為了保證鋼筋應力傳遞，采用U型鋼筋連接梁底部縱向鋼筋，U型鋼筋可以減少錨固長度，減少了梁端現場澆筑的工作量。此外，采用ECC(Engineered Cementitious Composites)材料代替傳統混凝土材料應用于梁柱節點后澆區域，以提高構件的整體抗震性能[5]。

ECC材料是一種新型的FRC(Fiber Reinforced Concrete)材料，應用FRC材料在預制構件連接區域已經被證明能有效提高構件的抗震性能。相比于普通FRC材料，ECC材料具有更高的延性，具有多裂縫開展機制及應變硬化特性，其最大應變能達到6%，而最大裂縫寬度能控制在80 μm以下[6]。此外，ECC材料與普通鋼筋具有更好的變形協調性，可避免鋼筋黏結處劈裂破壞[7]。因此，基于ECC材料具有的優勢，將ECC材料代替普通混凝土材料應用于梁柱連接節點區域，可提高構件的承載力，剛度以及能量耗散能力[8]。Choi等[9]研究了采用ECC材料代替普通混凝土材料應用于預制構件連接區域，表明裝配式ECC連接節點相比現澆混凝土連接節點具有更高的承載力。因此，將ECC材料引入連接節點可提高節點的強度、延性和能量耗散能力，同時，ECC材料用于鋼筋錨固區域可確保鋼筋應力傳遞，減少黏結應力退化。

鋼筋混凝土梁柱節點是一個受力較為復雜的結構部位，采用有限元軟件模擬鋼筋混凝土梁柱節點的受力特性較為復雜，目前仍沒有一個較好的本構模型能模擬節點區域復雜的受力機理[10]，一般通用有限元軟件模擬得到節點的骨架曲線，而滯回捏縮效應模擬始終不理想。本文基于OpenSees平臺下BeamColumnJoint宏觀單元模型，建立鋼筋混凝土梁柱節點單元模型[11]，將模擬結果與試驗結果進行對比，并分析了ECC強度和ECC彈模折減對裝配式節點受力性能的影響。

1 有限元模型建立

1.1 ECC材料的本構模型

OpenSees單軸材料單元庫中包含了工程水泥基復合材料ECC的單軸本構，其模型最早由Billington等[12]提出，該模型能較為準確模擬ECC材料在循環荷載作用下的受力變形特征。

模型受拉骨架曲線采用三折線表示，見圖1(a)。εt0為初始開裂時的應變，εtp為峰值拉應變，當應變超過εtp后，材料應力線性軟化直至為零，此時的極限應變為εtu。

ECC受壓骨架曲線采用二折線表示，如圖1(b)所示，受壓破壞包絡曲線假定在到達峰值點(εcp,σcp)前應力隨應變線性增加，隨后，進入線性軟化過程，直到達到極限應變εcu。

為了準確反映材料在單軸反復荷載作用下的力學特性，Billington等根據文獻[13]試驗結果引入了滯回法則，其中受拉過程中應變硬化階段和受壓過程中軟化階段采用能量準則，受拉過程軟化階段簡化為線性卸載和再加載。為了能更精確的考慮地震作用分析，該法則還考慮了部分卸載和部分再加載下的滯回規則。

1.2 鋼筋與混凝土本構模型

鋼筋本構模型采用OpenSees單軸材料庫中Steel02 Material，該模型基于Pinto鋼筋模型，由Menegotto和Pinto提出，該模型計算公式簡潔，與鋼筋材料試驗結果吻合，具有很好的數值穩定性[14]。

混凝土模型采用修正Kent-Park混凝土本構模型，其骨架曲線由Park和Priestley在原來的Kent-Park模型上進行修改，以便考慮箍筋約束作用對混凝土強度和延性的影響。該模型并不考慮其抗拉作用，其受壓骨架曲線由上升段、下降段及平臺段組成。該模型的滯回法則由Karsan和Jirsa提出，通過卸載段直線的斜率的衰減來考慮混凝土的損傷，其最大的特點是卸載和再加載段是同一直線。

1.3 梁柱節點模型

為能更精確模擬梁柱節點在反復荷載作用的受力破壞機理，由華盛頓大學Laura Lowes教授在OpenSees平臺開發了節點模型——梁柱節點單元(Beam Column Joint)[15-16]，該模型主要由三部分組成：核心區剪切分量(Shear panel Component)，用來模擬節點核心區由于剪切破壞引起的節點剛度和強度的退化；鋼筋滑移分量(Bar-slip Component)，用來模擬梁柱節點核心區的梁、柱縱筋隨著反復荷載作用黏結滑移而引起節點強度和剛度的退化；交界面剪切分量(Interface-shear Component)，用來模擬在荷載作用下節點與梁柱端交界面傳遞剪力能力的退化(見圖2)。

核心區剪切分量采用廣義材料模型——Pinching4模型，以模擬荷載位移曲線的“捏縮”現象。該模型骨架曲線定義基于MCFT(修正斜壓場理論)，根據節點核心區材料的特性，水平和豎向縱筋的配筋率以及節點區鋼筋的材性等參數，計算得到單調荷載作用下節點核心區的剪切應力-應變曲線，來體現節點核心區的剪切反應特征。此外，Pinching4單元還需要定義模型的損傷規則，本文定義的損傷指數的計算均采用Park和Ang提出的廣義損傷指標理論[17]。

大量試驗表明，節點在反復荷載下，鋼筋與混凝土之間會出現黏結失效的現象，從而導致滯回環出現捏縮，對荷載位移曲線具有較大的影響。OpenSees基于Eligehausen和Hawkins提出的鋼筋應力-滑移關系的模型[18-19]建立了鋼筋滑移模型(Bar-Slip)。該模型能考慮混凝土強度、縱筋材料特性(屈服強度、極限強度、彈性模量、硬化率和鋼筋直徑)、節點截面尺寸和錨固強弱程度對鋼筋應力-滑移的影響，進而分析對整個節點性能的影響。

關于交界面剪切分量的定義，考慮到混凝土剛度及鋼筋的銷栓作用，本文定義為彈性剛度很大的彈性材料[20-21]。

1.4 梁柱單元模型

OpenSees為用戶提供了基于纖維模型的梁柱單元模型。纖維模型的思路是沿單元縱向將各個控制分析截面離散化為若干個小單元，即纖維。纖維模型認為整個截面符合平截面假定，忽略了剪切變形和鋼筋黏結滑移的影響，同時假定每根纖維的應變分布均勻并處于單軸應力狀態，從而可根據相應纖維材料的單軸應力-應變關系來計算整個截面的力-變形關系。考慮到基于位移的梁柱單元模型更容易收斂，本次模擬選取基于位移的梁柱單元dispBeamColumn。

2 數值模擬結果分析

本文采用上述方法對本課題組完成的新型裝配式混凝土梁柱節點[22]的抗震性能進行數值模擬，試件的加載及截面布置簡圖如圖3所示。

其中，JME模型指試件在梁柱節點區域及梁端后澆連接區域采用ECC材料，其余構件采用混凝土預制；JMC模型為對比試件，其梁柱節點區域及梁端后澆連接區域均采用混凝土澆筑。

實測預制梁、柱混凝土強度為39.1 MPa，后澆混凝土和ECC材料的強度分別為44.0 MPa和37.2 MPa，各類鋼筋的屈服強度和極限強度見表1。

表1 鋼筋強度

試件JMC的模擬結果與試驗結果對比見圖4，從滯回曲線對比表明滯回環與試驗結果很接近，滯回環的捏縮效應模擬較好。分析骨架曲線可以發現，模擬結果的初始剛度比試驗結果大，這主要是由于試驗加載初期，加載裝置與試件之間存在間隙導致試驗結果剛度偏小，隨著加載位移增加，模擬結果與試驗結果趨于一致。

試件JME的模擬對比結果見圖5，從滯回曲線對比可以發現，模擬的結果滯回環較試驗結果捏攏，滯回環包絡的面積較試驗結果小，說明該ECC本構關系定義偏于保守，沒有充分考慮ECC材料的抗損傷能力，低估了ECC的耗能作用。對比模擬和試驗的骨架曲線，可以看到模擬的初始剛度仍較試驗結果偏大。

總體來說，采用本文的數值模型對此類裝配式梁柱節點模擬與實際試驗具有較好的吻合度，能夠較準確地模擬裝配式梁柱節點的滯回特性，表明本文所采用的材料本構和分析方法適用于新型裝配式混凝土梁柱節點在往復荷載作用下抗震性能的數值模擬。

3 參數分析

為進一步評價ECC對新型裝配式梁柱節點性能的影響，本節通過OpenSees建立的上述模型進行參數分析。分析ECC強度、ECC彈模折減對節點力學性能的影響。

3.1 ECC強度

本文選取上述2類試件JMC和JME，分別取其后澆基體立方體抗壓強度為20 MPa,25 MPa,30 MPa,35 MPa,40 MPa,45 MPa和50 MPa，比較在不同立方體抗壓強度下，模型的屈服強度和峰值強度，其結果可參見圖6。其中，當后澆混凝土強度達到45 MPa和50 MPa時，計算結果不收斂，故略去分析。

從圖6(a)中可以看出，當基體材料立方體抗壓強度為20 MPa時，兩者的屈服強度相差不大，說明當基體材料強度過低時，不能充分發揮加強鋼筋和ECC的作用；隨著基體材料抗壓強度地增加，屈服荷載出現了不同程度的增長，但增加的效果越來越不明顯；對比分析JME和JMC，ECC試件在進入屈服后，鋼筋發揮了更大的作用，其屈服荷載較混凝土高。

從圖6(b)可知，隨著后澆基體材料抗壓強度增加，后澆混凝土試件JMC峰值荷載接近線性提高，增長最快；后澆ECC試件JME隨著ECC強度提高，峰值荷載提高效果不明顯。其主要原因是即使ECC強度較弱時，但其壓應變較大，仍能充分發揮鋼筋的強化作用，故其峰值荷載仍較大，而隨著ECC強度的提高，鋼筋卻沒有增加，故其峰值荷載增加有限。此外，對比分析JME和JMC可知，為了達到相近的峰值荷載，后澆混凝土需比后澆ECC提高一個強度等級。

3.2 ECC彈模折減

由于ECC材料中不含有粗骨料，膠凝材料用量較大，因此在裝配式構件中使用ECC作為后澆材料時，干燥收縮較為明顯，造成ECC彈性模量的降低。因此，本小節選取了裝配式節點模型JME試件，分別考慮了四種不同的彈性模量折減系數(0,5%,10%和15%)對節點剛度比和強度比的影響，如表2所示。

表2 ECC彈模折減對剛度比和強度比影響

從表2可以發現，試件JME的剛度隨著ECC彈性模型的減小而緩慢降低，并且降低幅度趨于減小；當ECC彈性模量折減15%時會導致模型JME剛度降低約2.5%；ECC彈性模量折減同樣會導致模型JME屈服強度和峰值強度的降低，但降低的幅度并不大，例如，當模型中ECC彈模折減15%時，模型JME13的屈服強度降低了約2.1%，峰值強度降低了約2%。總體上說，ECC彈模減少對新型裝配式節點的力學性能影響有限。

4 結論

本文采用OpenSees對新型裝配式混凝土梁柱節點的抗震性能進行了數值分析并進行參數分析，其結論如下：

1)模擬結果表明，非線性分析軟件OpenSees能夠較好的模擬在低周反復荷載作用下裝配式混凝土節點的受力特性，較準確的模擬了試件各個循環荷載下滯回路徑。

2)從數值模擬和試驗所得的骨架曲線對比分析可以看到，模擬的骨架曲線與試驗結果能較好的吻合，但模擬結果的初始剛度較試驗結果大。

3)OpenSees平臺中ECC單軸本構能較好的模擬ECC材料在復雜受力狀態下的受力特性。但該模型未能充分考慮ECC材料優越的抗損傷能力，計算結果偏于保守。

4)隨著ECC強度增加，節點模型的屈服荷載和峰值荷載均會不同程度增加；基體材料在同一抗壓強度下，后澆ECC模型較后澆混凝土模型的屈服荷載和峰值荷載更高。

5)ECC彈模的折減對節點初始剛度和強度均有影響，但影響較小，均未超過2.5%。